Реконструкция основных объектов в триггере детектора ATLAS

    До применения критериев отбора событий по наличию в них объектов триггера, эти объекты должны быть реконструированы в триггере. Рассмотрим, как происходит реконструкция объектов в триггере детектора ATLAS.
    В качестве объектов триггера выделяются треки заряженных частиц, сигналы калориметра, τ-лептоны, электроны и фотоны, мюоны и струи, в том числе от b-кварков.

Реконструкция треков

    Процедура реконструкция треков в триггере высокого уровня отличается от процедуры реконструкции треков в программном обеспечении детектора ATLAS. До реконструкции данные детекторов должны быть преобразованы в пространственные координаты, или пространственные точки. Эти точки используются в алгоритмах реконструкции треков. В триггере высокого уровня их несколько.
    Алгоритм реконструкции IDscan используется для быстрой реконструкции треков в триггере L2. Сначала в нем определяется координата точки соударения по оси z, а затем проводится комбинаторный анализ по поиску треков внутри групп пространственных точек, которые ориентированы в точку соударений. Для определения первичной вершины область RoI делится на множество областей, срезов (slices), имеющих одинаковый размер по φ. Каждая пространственная точка в одном срезе объединяется в пару с соседними в этом срезе или в соседних и определяется направление пары к оси пучка и точка пересечения с этой осью. Здесь используется тот факт, что трек в поле соленоида остается прямым в координатах (ρ - z), прогибаясь лишь по азимутальному углу φ. Все полученные значения координат пересечений z на одномерной гистограмме дают пик в точке первичного взаимодействия. Правильное положение точки соударений определяется в 98% RoI с разрешением 150-200 мкм, в зависимости от типа RoI. Относительно точки соударения определяются значения псевдобыстрот для всех пространственных точек RoI и создаются двумерные гистограммы координат точек (η,φ). Точки одного трека, расположенные в пределах узкого пространственного угла, образуют кластер на этой плоскости. Происходит дальнейшее разделение точек и определение параметром трека (φ0, 1/р_т).
    В алгоритме реконструкции трека SiTrack применяется комбинаторный метод, в нем используются лишь пространственные точки полупроводниковых детекторов. В случае, когда реконструируются разные треки с использованием большого количества одних и тех же точек, они называются клонами. Из них выбирается трек с наибольшим числом пространственных точек и, при равном их количестве, с меньшим значением χ².
    Информация детектора переходного излучения TRT также может быть использована для реконструкции треков в триггере L2. Алгоритм реконструкции использует метод полного программного обеспечения xKalman. Это метод гистограммирования. Набор траекторий вычисляется в переменных (φ – R(Z)). Учитывается карта магнитного поля для положения каждой трубки. Создается гистограмма размером 500 делений по φ и 70 по параметру прогиба. Кандидаты треков образуют максимумы на этой гистограмме. Если количество точек в максимуме достигает восьми, то это кандидат трека. Для него применяются дополнительные критерии. На этом этапе может быть использована информация о времени дрейфа для улучшения разрешения.
    Процедура реконструкции трека в целом основана на применении фильтра Кальмана. Пространственные точки, разделенные на группы, используются для определения трека как 5-мерного вектора, с компонентами – локальными значениями x, y, φ, θ и Q = 1/р, в глобальной системе координат. Определяется и ковариантная матрица этих переменных. Сначала используется простая параболическая аппроксимация трека в однородном магнитном поле. На этом этапе в ковариантную матрицу вносятся поправки многократного рассеяния, потерь энергии в веществе детектора. Затем применяется анализ по χ² как собственно метод фильтра. После прохождения этого этапа производится стандартная аппроксимация трека. Есть и иные возможности реконструкции трека, в частности используемые в TRT.
    Важным элементом L2, используемым для отбора событий В-физики, является реконструкция вторичной вершины образования треков. Для поиска такой вершины используются треки, реконструированные в L2. Из-за ограниченного времени расчетов в триггере, этот алгоритм должен быть быстрым. Для этого он должен использовать ковариантную матрицу без предварительной инверсии переменных. Особенностью алгоритма служит то, что он использует в качестве аппроксимируемого параметра импульс трека в перигее, а не в вершине. Величина размерности матрицы измерений преобразуется при этом из 5 в 2.
    Реконструкция трека на уровне фильтра событий использует новый алгоритм реконструкции, развитый для последующего анализа. Треки реконструируются «изнутри», начиная из кремниевого детектора и экстраполируя трек в TRT, и «извне», из TRT в кремниевый детектор. В дальнейшем чаще используется первый вариант. Второй предназначен для реконструкции конверсии фотонов.
    Реконструкция треков Внутреннего детектора в фильтре событий используется для разных объектов, таких как электроны, мюоны, τ-лептоны, b-струи.
    На рисунке 9.1 приведены эффективности реконструкции и разрешения определения импульсов треков электронов и мюонов. Они определены путем сравнения реконструированных треков с моделированными.

Рис.9.1. Эффективности реконструкции (слева) и разрешение при определении импульсов треков электронов и мюонов в зависимости от псевдобыстроты трека |η|.

Сигналы калориметра

    Сигналом калориметра служит сигнал считывания ячейки. Для жидкоаргонного калориметра он создается дрейфовыми электронами в аргоне. В тайл-калориметре сцинтилляционные фотоны собираются на фотоумножителях. Сигналы от ячеек калориметров формируются в зависимости от их глубины в калориметре. Башня триггера калориметра ТТ имеет размер 0,1х0,1, по (η, φ) всюду, кроме крайней передней области калориметра. Триггер L1 определяет кандидата триггера по минимальной энергии ТТ и условию изолированности. Координаты кандидата отсылаются далее для компьютерной обработки, в которой формируется RoI и используется информация каждой ячейки калориметра. Время обработки информации ячеек зависит от их количества и координат. Для определения недостающей энергии Ет на уровне фильтра событий суммируются все ячейки и определяются проекции Ех и Еy и полная скалярная сумма энергии. Дополнительно учитывается энергия ионизационных потерь мюонов, реконструированных на уровне фильтра событий.

Триггер на τ-лептоны.

    Триггер на τ-лептон подобен триггеру на электрон и фотон. Он отбирает кластеры энергии калориметров в башнях размером 0,4×0,4, по (η,φ), или 4×4 башни, при дополнительных условиях, включающих требование изолированности этих кластеров как в электромагнитном, так и адроном калориметрах. Кластеру τ-лептона соответствует энергия двух самых энергичных башень ЕМ калориметра вместе с энергией 2×2 башен адронного калориметра. На уровне L1 этот триггер имеет восемь порогов, каждый из которых является комбинацией различных критериев. Отличие сигнала τ-лептона от фона при малых энергиях невелико (распады W→τν). Ситуация значительно улучшается для τ-лептонов высоких энергий (распад А→νν). Отделение фона улучшается, если учитывается информация о реконструкции треков на уровне L2, хотя при этом происходит уменьшение эффективности отбора τ-лептонов. На рис. 9.2 приведены суммарные эффективности триггера (L1+L2+ фильтр событий) для отбора одиночного τ-лептона при разных порогах триггера.

Рис.9.2. Суммарные эффективности триггера (L1+L2+ фильтр событий) для отбора одиночного τ-лептона при разных порогах триггера в детекторе ATLAS при начальной светимости.

Триггер на электроны и фотоны.

    Триггер на электроны и фотоны важен для многих физических процессов и должен перекрывать очень широкую область энергий. Примеры различных физических процессов для разных интервалов энергии приведены в таблице 9.1.

Таблица 9.1.

    Триггер L1 использует информацию электромагнитного (ЕМ) и адронного калориметров в форме триггерных башень размером Δη × Δφ ~ 0,1×0,1. Энергия по глубине калориметра суммируется. Сканирующий алгоритм выделяет локальные кластеры энергии в окне башень 4×4. Триггер L2 получает информацию координат RoI кластеров, превысивших энергетический порог, и анализирует полный набор данных в области RoI. Определяется поперечная энергия ЕМ кластера и различные переменные, характеризующие форму каскада в разных слоях ЕМ калориметра. Информация внутреннего детектора используется для определения кандидата трека электрона. Проводится реконструкция трека и определяется его соответствие кластеру. В фильтре событий используются алгоритмы полной (off-line) реконструкции. Для триггера фотонов используется только информация калориметров.

    На рис.9.3 показаны эффективности триггеров разного уровня для электронов в зависимости от поперечной энергии электрона и псевдобыстроты для двух порогов триггеров е5 и е105. Видно, что с повышением порога общая эффективность триггера улучшается. Результаты получены путем сравнения с моделированными событиями для начальной светимости 10³¹ см^-2с^-1. Для порога е5, применяемого с фактором prescale, использовались события J/ψ→ее. В физическом анализе (off-line) они будут использоваться лишь для триггера 2е5. На рисунке видна также переходная область между баррелем и торцевой областью с пониженной эффективностью. Триггер е105 будет использоваться при светимости ≥ 10 ³² см^-2с^-1.

Рис.9.3. Эффективности триггеров разного уровня для электронов в зависимости от поперечной энергии электрона и псевдобыстроты для двух порогов триггеров е5 и е105.

    Эффективности триггера будут определены на реальных данных с помощью метода “tag and probe”. Для этого будет использован набор зарегистрированных событий Z→ее, эффективность которых известна, после полного физического анализа. Кандидат электрона, идентифицированный триггером и прошедший реконструкцию в физическом анализе, определяется как “tag”, меченый. Распад Z→ее идентифицируется при условии, что второй электрон определяется при реконструкции Z в физическом анализе. В этом случае второй электрон служит “probe”, пробником, и может быть использован для определения эффективности триггера, так как известно, что он является «хорошим электроном».
    На рис.9.4 приведены эффективности триггеров для фотонов при пороге 20ГэВ для детектора с идеальной геометрией.

Рис.9.4. Эффективности триггеров разного уровня для фотонов в зависимости от поперечной энергии и псевдобыстроты для триггера g5.

Мюонный триггер

    Для многих областей исследований LHC важно идентифицировать и выделять мюоны из потока частиц. Триггер мюонов имеет также три уровня: L1, L2 и фильтр событий EF. Важной характеристикой триггера служит эффективность выделения пар мюонов. Помимо мюонных камер, для выделения мюонов также может быть использована информация калориметров.
    Для изучения триггера мюонов были использованы наборы моделированных событий с поперечными импульсами мюонов от 2 ГэВ до 1 ТэВ. Для оценки фона мюонов от распада пионов и каонов от неупругих взаимодействий протонов, происходящих в объеме внутреннего детектора, были использованы minimum bias наборы и отдельно пионы, распадающиеся во внутреннем детекторе.
    Триггер L1 формирует RoI на основе данных триггерных мюонных камер RPC и TGC. По совпадениям сигналов разных камер по направлениям η и φ определяется область поперечных импульсов мюона. Центральный процессор CTP определяет по этим данным количество мюонов для разных порогов. Установлено несколько типов триггера для разных областей поперечных импульсов. Для выделения мюонов в области низких поперечных импульсов это пороги mu0, mu5, mu6, mu8, mu10. Для отбора мюонов в области высоких поперечных импульсов установлены пороги mu11, mu20 и mu40. Число после символа mu обозначает значение рт порога. Порог mu0 означает полностью открытые окна совпадений и используется при работе с космическими частицами. На уровне L2 и EF он обозначается как muХХ. Триггер L2 применяет как основной алгоритм muFAST, использующий всю информацию детекторов в пределах RoI. Соответствующий трек во внутреннем детекторе находится с помощью алгоритма muComb. Условие изолированности вычисляется с помощью muIso. Он декодирует данные ЕМ и адронного калориметров LAr и Tail вдоль трека мюона. Выделяются два конуса с треком мюона в центре: внутренний конус потерь собственно мюоном и внешний, где дают вклад шумы и сопровождающие частицы струй или наложившихся pile-up событий.
    Стратегия мечения мюона L2 в тайл-калориметре выполняется с помощью TileMuId алгоритма. Это повышает эффективность триггера для низких поперечных импульсов. Алгоритм прослеживает потери энергии мюоном во всех трех слоях по глубине, начиная с нижнего. Есть и другие алгоритмы поиска мюонов по данным калориметров.
    Алгоритмы фильтра событий EF практически совпадают с теми, которые используются при полной реконструкции в процессе физического анализа. Фильтр событий начинает с реконструкции треков в мюоном спектрометре в областях, определенных триггером L2. Сначала определяется трек в спектрометре, затем он экстраполируется в точку рождения и на последнем шаге происходит объединение трека с треками внутреннего детектора.
    Эффективные пороги для поперечных импульсов устанавливаются чуть ниже, чем номинальные. Они определяются тем условием, что эффективность на пороге составляет 90% от величины эффективности без порога.
    Триггер L1 имеет эффективность более 99% для мюонов выше порога по рт. Суммарный аксептанс триггера L1 (82% для низких рт и 78% для области высоких рт) определяется отсутствием камер RPC в областях расположения поддержек магнита (-2,3 ≤ φ ≤ -1,7 и -1,4 ≤ φ ≤ 0,9) и центральном промежутке спектрометра при |η| ≈ 0.
    Метод “tag and probe” используется для определения эффективности триггера на данных эксперимента. Иллюстрация метода при использовании распадов Z→μμ приведена на рис. 9.5.

Рис.9.5. Иллюстрация метода “tag and probe” с использованием распадов Z→μμ для измерение эффективности триггера мюонов на данных эксперимента.

Результаты применения метода показаны на рис.9.6 для эффективности разных уровней триггера при выделении мюонов в области больших поперечных импульсов при пороге по р_т 20 ГэВ/с.

Рис.9.6. Сравнение эффективностей триггеров при регистрации мюонов в области больших поперечных импульсов при пороге 20 ГэВ/с, определенных моделированием МС и при использовании метода “tag and probe”.

Триггер b-струй

    Наличие b-струй в событиях рр взаимодействий указывает на высокую вероятность новых процессов. Отбор b-струй на уровне триггера способствует увеличению возможностей триггера высокого уровня HLT. Идентификация b-струй возможна лишь с использования информации о треках, которая доступна лишь на уровне триггера второго уровня L2.

Триггер на струи

Рис.9.7. Диаграмма L1 алгоритма струи. Показана область 4×4 элементов струи в ЕМ и адронном калориметре, выделенная и по глубине, и локальный кластер поперечной энергии размером 2×2 элементов струи.

    Идентификация адронных струй является критическим параметром детектора ATLAS. Исполнение этой задачи обусловлено энергетическим разрешением и шкалой. ATLAS калориметры (ЕМ и адронный) сегментированы на триггерные башни с гранулярностью 0,1 × 0,1 в пространстве η × φ. L1 формирует «струю» как область 2×2 башень триггера ЕМ и адронного калориметра. Схема L1 алгоритма струи приведена на рис. 9.7. Поиск струи может осуществляться с шагом 2×2, 3×3 или 4×4 струйных элементов.
    Последовательность алгоритмов триггера высокого уровня для струй показана на рис.9.8.

Рис.9.8. Последовательность алгоритмов, используемых при реконструкции струй в триггере высокого уровня HLT. Овалами выделены алгоритмы Feature extraction, в ромбах алгоритмы гипотез.

 На рис.9.9 приведены энергетический масштаб поперечной энергии струй (отношение измеренной поперечной энергии к истинной) и разрешение (погрешность) измерения энергии струй в зависимости от истинной энергии струи Е_т на уровне фильтра событий ЕF.

Рис.9.9. Энергетический масштаб поперечной энергии струй (а) и разрешение по энергии струй (b) в зависимости от истинной энергии струи Ет на уровне фильтра событий ЕF. Данные МС.