На начальной стадии эксперимента в детекторе ATLAS будут
проведены измерения полных и неупругих сечений рр-взаимодействий при энергиях
LHC и распределений заряженных частиц по псевдобыстроте и поперечному импульсу в
центральной области. Эти частицы образуются преимущественно в соудрениях
протонов с малыми переданными импульсами и описываются непертурбативной
квантовой хромодинамикой (КХД). Описание свойств таких событий имеет
феноменологическую природу. Характеристики полного набора таких событий (minimum
bias, МВ) важны для понимания фона при выделении редких процессов с большими
переданными импульсами. Их знание позволит настроить генераторы событий и
правильно воспроизводить характеристики частиц, сопутствующих рождению частиц с
большими поперечными импульсами как при совместном с ними образовании, так и
вследствие наложения большого числа одновременно регистрируемых событий.
Полное сечение рр-взаимодействий складывается из сечения
упругого взаимодействия, дифракционного и недифракционного. Дифракционное
взаимодействие может происходить с возбуждением одного протона или двух. В
первом случае процесс дифракции называется одновершинным (single diffraction),
во втором двухвершинным (duble diffraction). Недифракционные взаимодействия
относятся к типу «мягких» взаимодействий, что соответствует малым переданным
импульсам. Схематически образование частиц в переменных псевдобыстроты η и
азимутального угла φ для разных типов взаимодействий показано на рис.11.1.
Видно, что в центральную область при малых η попадают в основном частицы
неупругих соударений протонов.
Рис.11.1. Расположение вторичных частиц при упругом взаимодействии протонов
(а), в процессах одновершинной (b) и двухвершинной дифракции (c) и неупругом
взаимодействии (d) в переменных псевдобыстроты η и азимутального угла φ.
Зависимость сечений упругих и неупругих
взаимодействий от энергии приведена на рис.11.2 в форме предсказаний двух
генераторов мягких взаимодействий PYTHIA и PHOJET. Они имеют разные модели
описание мягких процессов [sn057+ jurnal]. Количественные различия при энергии
14 ТэВ составляют ~ 12 и 50% для неупругих и упругих сечений, соответственно.
Рис.11.2. Зависимость от энергии сечений неупругих взаимодействий протонов σinel
и упругих σelas. Стрелками показана номинальная энергия
коллайдера 14 ТэВ. Сплошной линией показаны предсказания генератора PYTHIA,
штриховыми – генератора PHOJET.
Распределения заряженных частиц по псевдобыстроте η и
поперечному импульсу рт для различных неупругих процессов, предсказываемые этими
генераторами, показаны на рис.11.3. Максимальная плотность частиц в событии 1/Nсоб
(dN\dη) на левом рисунке наблюдается в недифракционных событиях, рассчитанных в
PYTHIA.
Рис.11.3. Распределения заряженных частиц по псевдобыстроте η (справа) и
поперечному импульсу рт
для различных неупругих процессов недифракционных, одновершинной и двухвершинной
дифракции, предсказанные генераторами PYTHIA и PHOJET.
Распределения заряженных частиц по псевдобыстроте η и
поперечному импульсу в детекторе ATLAS измеряются во Внутреннем детекторе при
|η|<2,5. В обычном применении измеряются частицы с поперечными импульсами выше
500 МэВ/с, но возможно провести измерения, продвинувшись до значений поперечных
импульсов 150 МэВ/с при использовании только кремниевых детекторов.
При светимости > 1030
см-2 с-1
отбор неупругих событий производится L1 триггером со случайным выбором событий и
с последующим анализом в HLT. При меньшей светимости он не эффективен и
измерения проводятся с использованием сцинтилляционного триггера MBTS (minimum
bias trigger scintillator). Он размещен на внутренней стороне торцевого
аргонного криостата и перекрывает область 2,12 < |η| < 3,85. Он считывается
электроникой тайл калориметра и обеспечивает быстрый сигнал триггера L1. При
увеличении светимости от 1030
см-2 с-1
до 1031 см-2
с-1
и выше количество рр-взаимодействий составляет около одного при пересечении
банчей и может применяться триггер L1 со случайной выборкой событий и без
использования HLT.
Рис.11.4. Области углов Δφ относительно направления лидирующей струи.
Область сопровождающих струю частиц |Δφ| < 60º, область компенсирующих частиц |Δφ|
> 120º, и области сопутствующих частиц
60º < |Δφ| < 120º (underlying event).
Расчеты показывают, что плотность заряженных частиц в
неупругих рр-взаимодействиях по η при рт
выше 150 МэВ/с может быть измерена с небольшой погрешностью на статистике ~75000
событий, или 10-6
пб-1.
Помимо событий МВ, интерес представляет измерение
характеристик частиц, сопутствующих процессам с большими переданными импульсами,
жестким процессам. В событиях с образованием струй, как типичного жесткого
процесса, по азимутальному углу относительно лидирующей струи выделяются области
частиц сопровождения струи (1), область с противоположно направленным вылетом
частиц (2) и поперечные области азимутальных углов (3). Выбор углов показан на
рис.11.4.
Данные Тэватрона показали, что множественности и поперечные импульсы
сопутствующих частиц практически не зависят от поперечного импульса струи, или
жесткости взаимодействия, но превышают значения МВ событий. Измерение свойств
сопутствующих событий и их правильное описание в генераторах событий важно для
понимания «мягкой» физики и воспроизведения фонов. Предсказания моделей для
средней множественности сопутствующих частиц для рр-взаимодействий (рт
> 0,5 ГэВ/с, |η| < 1) при 14 ТэВ приведены на рис.11.5.
Рис.11.5. Предсказания моделей для средней множественности сопутствующих
частиц для рр-взаимодействий (рт>0,5 ГэВ/с, |η| < 1) при 14 ТэВ.
Измерение сечений образования
W и Z – бозонов
Рис.11.6. Реконструкция МС событий распада Z→μμ на статистике 50 пб-1
вместе с фоновыми событиями до введения ограничений по величине эффективной
массы и критерия изолированности.
Измерение сечений образования W и Z – бозонов имеет фундаментальное значение.
Поправки высших порядков к этим состояниям вычисляются с точностью менее 1%,
поэтому их измерение служит важной проверкой КХД. Измерение дифференциальных
сечений Z – бозонов по η, благодаря их надежному выделению по лептонным распадам,
позволит проверить партонные структурные функции PDF, а распределения по
поперечному импульсу непертурбативные аспекты КХД. Многие параметры Стандартной
модели могут быть уточнены в измерения с W и Z путем долговременных измерений.
Детектор ATLAS при статистике 50 пб-1
предполагает измерить сечения образования W и Z по регистрации их лептонных
распадов. На рисунках 11.6 и 11.7 показаны результаты реконструкции распадов Z и
W с образованием мюонов, и на рис.11.8 реконструкция распадов Z на электроны.
Рис.11.7. Реконструкция МС событий распада W → μν на статистике 50 пб-1
вместе с фоновыми событиями до введения ограничений на величину поперечной
эффективной массы Мт.
Рис.11.8. Реконструкция МС событий распада Z→ее на статистике 50 пб-1
вместе с фоновыми событиями до введения ограничений по величину эффективной
массы.
Ожидаемое количество событий на статистике 50 пб-1
составляет 300 (200) тысяч W распадов с образованием мюона (электрона) и 26 - 27
тысяч для Z распадов на мюоны и электроны, соответственно.
Дифференциальные распределения Z-бозонов показаны на рис.11.9 по быстроте и
поперечному импульсу, соответствующие интегральной светимости 200 пб-1.
Рис. 11.9. Ожидаемые дифференциальные распределения Z-бозонов по быстроте
(слева) и поперечному импульсу, соответствующие интегральной светимости 200 пб-1.
Сплошной линией показаны МС события, пунктиром измеренные, точки с погрешностями
соответствуют измерениям после введения необходимых поправок.
Большая программа измерений предстоит для выделения процессов рождения струй
совместно с образованием W и Z-бозонов. Результаты измерений могут быть
сопоставлены с расчетами в лидирующем ( LO) и следующем за лидирующим (
NLO) порядком теории возмущений КХД.
На начальной интегральной светимости 15 пб-1
предполагается измерить массу W-бозона со статистической точностью 60 МэВ в
канале распада на мюон и 120 МэВ при распаде на электрон. Метод основан на
аппроксимации спектра недостающих поперечных масс нейтрино при распаде W с калибровкой по распаду Z – бозонов.
Особый интерес представляет измерение парного образования бозонов. На
рис.11.10 приведены фейнмановские диаграммы древесного уровня образования пар
векторных бозонов на адронных коллайдерах. Сечение рождения таких пар на LHC при
энергии 14 ТэВ на порядок превысит такие сечения на Тэватроне. Еще один порядок
обеспечит увеличение светимости. Основной интерес связан с процессом в s-канале,
где присутствует вершина связи трех бозонов TGC. В Стандартной модели это могут
быть лишь вершины WWγ
и WWZ.
Рис.11.10. Фейнмановские диаграммы древесного уровня образования пар
векторных бозонов на адронных коллайдерах. V, V1, V2 = {W, Z,
γ}. В s-канале присутствует вершина связи трех бозонов TGC.
Анализ показывает, что на начальном этапе работы LHC благодаря большей
энергии при интегральной светимости (0,1 – 1) фб-1
детектор ATLAS сможет обеспечить в измерениях высокую статистическую значимость
сигнала и хорошее отношение сигнала к фону. Это даст возможность улучшить
результаты Тэватрона. При интегральной светимости (5 -
30) фб-1
статистические неопределенности сравняются с систематическими. При увеличении
светимости экспериментальные ограничения на константу связи TGC будут служить
важным свидетельством о возможной физике вне рамок Стандартной модели.
