7.2. Энергии отделения нуклонов и ядер от ядра (A,Z)

7.2.1. Энергии отделения протона B_p и нейтрона B_n

    Энергии отделения протонов и нейтронов от ядра (A,Z) могут быть выражены через массы ядра и нуклонов следующим образом:

B_p(A,Z) = [M(A–1,Z–1) + M_p – M(A,Z)]c² = E_св(A,Z) – E_св(A–1,Z–1).
B_n(A,Z) = [M(A–1,Z) + M_n – M(A,Z)]c² = E_св(A,Z) – E_св(A–1,Z).

    Ядро перестаёт быть связанным и, следовательно, перестает существовать, когда энергия отделения нуклона становится меньше нуля:

B_n < 0,   B_p < 0,

т.е. тогда, когда существование ядра (A,Z) энергетически не выгодно.

    На Рис. 14 приведена поисковая форма калькулятора «Энергии отделения нуклонов и ядер» с примером формирования запросного предписания для определения энергий отделения нейтрона и протона от различных изотопов ядра La с Z = 57:

Рис. 14. Пример заполнения поисковой формы калькулятора  «Энергии отделения нуклонов»: формирование запросного предписания для энергии отделения нейтрона и протона от различных изотопов лантана La (Z = 57)

• «Входные параметры» – введено значение Z = 57;

• «Варианты отделения» – введено значение n, p, α;

• «Тип атомных ядер» – выбраны “Все ядра”;

•  «На оси абсцисс» – по умолчанию оставлен вариант «А»;

• остальные параметры оставлены по умолчанию.

    На Рис. 15 показаны зависимости величин энергии отделения нейтрона B_n(A,Z) и протона B_p(A,Z) от атомной массы ядра A для изотопов лантана La (Z = 57).

Рис. 15. Результаты работы поисковой формы калькулятора – «Энергии отделения нуклонов». Представлены зависимости энергии отделения нейтрона Bn(A,Z) и протона Bp(A,Z) от массового числа ядра A для различных изотопов лантана La (Z = 57)

    Сравнивая экспериментальные данные с результатами расчётов на основе различных теоретических моделей, можно изучать применимость этих моделей к описанию характеристик атомных ядер. Приведённые на Рис. 15 данные наглядно демонстрируют эффект спаривания в атомных ядрах.

7.2.2. Энергия отделения двух нейтронов

    В соответствии с приведенными выше соотношениями для энергии отделения протонов и нейтронов от ядра (A,Z) энергия отделения двух нейтронов может быть выражена через массы ядра и нуклонов следующим образом:

B_2n(A,Z) = [M(A–2,Z) + 2M_n – M(A,Z)]c² = E_св(A,Z) – E_св(A–2,Z).

Рис. 16. Пример заполнения αпоисковой формы калькулятора – «Энергии отделения нуклонов и ядер»: формирование запросного предписание для определения энергии отделения двух нейтронов от различных изотопов ядер с Z = 55, 57, 59, 61, 63, 65

    Рис. 16 иллюстрирует использование той же поисковой формы калькулятора «Энергии отделения нуклонов и ядер» для формирования запросного предписания по определению энергий отделения двух нейтронов от атомного числа ядра A для различных изотонов ядер с определенными Z:

• «Входные параметры, Z» – введены значения 55, 57, 59, 61, 63, 65;
• «Варианты отделения» – введено значение 2n;
• «Тип атомных ядер» – выбраны «Все ядра»;
• «На оси абсцисс» – по умолчанию выбран вариант «А»;
• остальные параметры оставлены по умолчанию.

    Результат обработки запроса по сформированному предписанию приведен на Рис. 17.

Рис. 17. Результаты работы поисковой формы калькулятора – «Энергии отделения нуклонов и ядер»: зависимости энергии отделения двух нейтронов B2n(A,Z) от массового числа ядра A для различных изотопов ядер с Z = 55, 57, 59, 61, 63, 65

7.2.3. Энергия отделения любого количества нуклонов, сложных частиц и ядер от ядра (A,Z)

    Рис. 18 иллюстрирует использование той же поисковой формы калькулятора «Энергии отделения нуклонов и ядер» для формирования запросного предписания по определению энергий отделения сложных комбинаций ядер и частиц.

Рис. 18. Пример заполнения поисковая форма калькулятора – «Энергии отделения нуклонов и ядер»: формирование запросного предписания по определению энергии отделения комбинации ядра и частицы 13С + p от различных изотопов Ca (Z = 20)

    В рассматриваемом конкретном примере иллюстрируется формирование запроса на определение энергии отделения комбинации ядра ¹³Cи протона от различных изотопов ядра Ca:

• «Входные параметры» – введено значение Z = 20;
• «Варианты отделения» – заданы значения для комбинации ядра ¹³C и частицы (протона) – 1³С+p;
• «Тип атомных ядер» – выбраны «Все ядра»;
• «На оси абсцисс» – по умолчанию выбран вариант «А»;
• остальные параметры оставлены по умолчанию.

    На Рис. 19 показаны энергии отделения комбинации ядра и частицы ¹³С + p для различных изотопов Ca (Z = 20) в зависимости от массового числа ядра A.

Рис. 19. Энергии отделения комбинации ядра и частицы 13С + p от различных изотопов Ca (Z = 20) в зависимости от массового числа A