Приведём каналы распада μ^- с указанием их относительной вероятности в процентах:

μ- → e- + e + νμ	≈100 %,
μ- → e- + e + νμ + γ	(1.4±0.4) %,
μ- → e- + e + νμ + e+ + e-	(4±0.4)·10-5 %.

    Данные о массе мюонного нейтрино получены в экспериментах по исследованию кинематики распада покоящихся π^±-мезонов:

π⁺ → μ⁺ + ν_μ,    π^- → μ^- + _μ,

Измерения импульса мюона в распаде π^±-мезонов дали верхнюю границу массы ν_μ

m(ν_μ)c² <0.19 МэВ.

Спины ν_μ и _μ были получены из анализа закона сохранения момента количества движения в распадах π⁺ и π^-:

π⁺ → μ⁺ + ν_μ и   π^- → μ^- + _μ.

Такой анализ с учетом известных значений спинов π^±-мезонов (J = 0) и мюонов (J = 1/2) дал для спинов ν_μ и _μ значения J = 1/2.
    Распады мюонов сопровождаются появлением нейтрино и антинейтрино. Одно из них – электронное, а второе – мюонное. Природа мюонного нейтрино (антинейтрино) была установлена в специальных экспериментах, показавших отличие мюонного нейтрино от электронного. Схема эксперимента показана на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Эксперимент по детектированию мюонного нейтрино.

    Мюонные нейтрино и антинейтрино образовывались в результате распадов (3.18) π^±-мезонов, рождавшихся при облучении бериллиевой мишени протонами, ускоренными до энергии 15 ГэВ. Регистрировались взаимодействия ν_μ и _μ с нейтронами и протонами в веществе детектора, состоявшем из искровых камер (ИК). Каждая из искровых камер состояла из 9 алюминиевых пластин размером ≈110 см ×110 см и толщиной 2.5 см. Зазор между пластинами составлял ≈1 см. Между искровыми камерами располагались сцинтилляционные счетчики, регистрировавшие появление заряженной частицы. При появлении в детекторе заряженной частицы подавался импульс высокого напряжения на искровые камеры. Тип заряженной частицы, пролетавшей сквозь искровые камеры (мюон или электрон) определялся по характеру искрового пробоя. Общая масса нейтринного детектора составляла ≈10 тонн.
    В результате эксперимента было показано, что при взаимодействии нейтрино, образующихся при распаде π^±‑мезонов, с протонами и нейтронами детектора рождались только мюоны и не появлялись электроны, т. е. наблюдались реакции

ν_μ + n → μ^- + p и   _μ + p → μ⁺ + n

и не наблюдались реакции

ν_μ + n → e^- + p и   _μ + p → e⁺ + n.

π⁺ → μ⁺ + ν_μ
π^- → μ^- + _μ
ν_μ ≠ ν_e    μ ≠ _e

    Этот и последующие эксперименты показали, что в природе существуют, по крайней мере, два различных типа нейтрино – электронное ν_e и мюонное  ν_μ, т. е. ν_μ ≠ ν_e   и  _μ ≠ _e. Кроме того, было показано, что _μ ≠ ν_μ. На основе этих данных были установлены два типа лептонных чисел – электронное L_e и мюонное L_μ.
    В 1975 г. было открыто ещё две частицы – отрицательно и положительно заряженные таоны τ^- и τ⁺. По своим характеристикам таоны также являются частицей и античастицей. Так же как электрон  и мюон таоны имеют нейтрино, отличающиеся по своим характеристикам от электронных и мюонных нейтрино. Эти типы нейтрино были названы таонным нейтрино ν_τ и таонным антинейтрино _τ.

Леон Ледерман (р. 1922)

Джек Стейнбергер (р. 1921)

Мелвин Шварц (1932 – 2006)

1962 г. Л. Ледерман показал, что электронное нейтрино отличается от мюонного нейтрино.
1966 г. Л. Ледерман синтезировал ядра антидейтерия.
1977 г. Группа экспериментаторов во главе с Л. Ледерманом обнаружила Y-мезон – связанное состояние b-кварков.

Нобелевская премия по физике

1988 г. – Л. Ледерман, М. Шварц, Дж. Стейнбергер. За метод нейтринного пучка и демонстрацию дублетной структуры лептонов в результате открытия мюонного нейтрино.

Тау-лептон, тау-нейтрино

    τ-лептон и τ-нейтрино образуют третье поколение лептонов. τ-лептоны можно получить в реакции:

e^- + e⁺ → τ^- + τ⁺.

Рис. 6.2.  Диаграмма Фейнмана реакции e^- + e⁺ → τ^- + τ⁺.

    Основные характеристики τ^--лептона приведены в табл. 6.1.

Мартин Перл (р. 1927)

1975 г. М. Перл открыл тау-лептон.
2000 г. Первое наблюдение тау-нейтрино (Лаборатория им. Э. Ферми, США)

    "В процессе проектирования эксперимента и размышлений о физике у меня всегда преобладал механистический взгляд. Что более важно, мои размышления об элементарных частицах были физическими и механистическими. В основном процессе рождения τ-лептонов

e^- + e⁺ → τ^- + τ⁺

я представляю позитрон e⁺ и электрон e^- мельчайшими частицами, которые сталкиваются друг с другом и аннигилируют. Я вижу мельчайшее сформировавшееся облачко энергии, которое мы технически называем виртуальным фотоном γ_вирт; и затем я вижу, что это облачко превращается в две мельчайшие частицы нового вещества – положительный τ-лептон τ⁺ и отрицательный τ-лептон τ^-.

М. Перл. «Размышление об открытии τ-лептона»

Нобелевская премия по физике

1995 г. – М. Перл. За открытие тау-лептона.

τ^--лептон заряжен отрицательно, τ⁺ -положительно. Они являются соответственно частицей и античастицей.

Основные каналы распада τ^-:

τ-- → e- + e + ντ	17.85 %,
τ-- → μ- + μ + ντ	17.36 %,
τ-- → адроны + ντ	≈63 %.

Диаграмма Фейнмана распада τ^--лептона с образованием в конечном состоянии электрона (e^-), мюона (μ^-) и кварков (d, ) показана на рис. 6.3.

Рис. 6.3. Диаграмма Фейнмана распада τ^-- лептона

    τ^--лептон в результате слабого взаимодействия, которое происходит под действием W^--бозона, превращается в τ‑нейтрино ν_τ. W^--бозон распадается, превращаясь в одну из следующих пар частиц:

• электрон e^-,  электронное антинейтрино _e,
• отрицательно заряженный мюон μ^-, мюонное антинейтрино _μ,
• кварк d, антикварк .

    Так как. кварки и антикварки в свободном состоянии не наблюдаются, а входят в состав адронов, в точке распада W^-‑бозона образуются адроны, которые и наблюдаются в результате распада τ^--- лептона.
    τ^--лептон имеет время жизни τ ≈ 2.9×10^-13с и поэтому, как правило, регистрируется по каналам его распада. Для наблюдения реакции образования τ-лептонов на фоне большого количества адронов, целесообразно отбирать те каналы распада τ‑лептонов, в которых образуются лептонные пары e^-μ⁺ или e⁺μ^-, т. е. еμ-пары, имеющие противоположные электрические заряды. Из распадов

еμ-распады являются наиболее подходящими для наблюдения τ‑лептонов, так как в этом случае не образуются адроны, которые трудно регистрировать и интерпретировать. Нейтрино и антинейтрино, образующиеся в реакции рождения τ‑лептона, непосредственно не регистрируются.

Рис. 6.4. Нейтринный детектор DONUT

Тау-нейтрино и соответствующее антинейтрино были впервые зарегистрированы в 2000 г.  на  нейтринном детекторе DONUT (Direct Observation of the NU Tau) в реакциях

ν_τ + n → τ^- + p       и     _τ + p → τ⁺ + n.

    Нейтринный детектор DONUT (рис. 6.4) состоял из железных пластин, между которыми располагались слои фотоэмульсии. В результате взаимодействия тау-нейтрино с ядрами железа образовывались τ‑лептоны, которые оставляли в фотоэмульсии след длиной ≈1 мм. В первом эксперименте в результате анализа ≈10⁷ событий было надежно выявлено 4 случая реакций наблюдения τ-нейтрино.
    Основные характеристики тау-нейтрино даны в табл. 6.2.

Ограничения на массу ν_τ получают из анализа кинематики распада τ-лептона, рождающегося в e⁺e^--соударениях:

τ^- → π^- + π^- + π⁺ + ν_τ,
τ^- → π^- + π^- + π^- + π⁺ + π⁺ + ν_τ,
τ^- → π^- + π^- + π^- + π⁺ + π⁺ + π⁰ + ν_τ.

Из анализа следует верхняя оценка массы m(ν_τ)

m(ν_τ)c² < 18.2 МэВ.

Величину спина ν_τ извлекают из анализа ширин каналов распада τ-лептона. В частности, из отношения

следует, что J(ν_τ) =1/2.
    Лептонные квантовые числа τ-лептона и τ-нейтрино следующие:

L_τ(τ^-,ν_τ) = +1,               L_τ(τ⁺,_τ) = -1,

L_μ(τ^-,ν_τ, τ⁺,_τ) =0,     L_е (τ^-,ν_τ, τ⁺,_τ) = 0.

    Для таонного лептонного заряда (числа), также как и для электронного и мюонного, имеет место закон сохранения.

М. Перл:«Я был занят поиском модели новых лептонов, модели, которая бы определенно приводила к исследованиям на сталкивающихся пучках, оставаясь в то же время достаточно общей. В результате обсуждений с моими коллегами Паулем Тсаем и Гари Фельдманом (Gary Feldman) я пришел к тому, что позже назвал моделью последующего лептона. Я думал о последовательности пар:

e^-     ν_e
μ^-     ν_μ
L^-     ν_L
L^'-     ν_L',

причем каждая пара имела уникальное лептонное число. Я обычно рассматривал лептон как точечную дираковскую частицу. Конечно, предположения об уникальном лептонном числе и точечной природе частиц не являлись необходимыми, но я любил простоту. В конце концов, я ведь обратился к физике лептонов в начале 1960-х гг. в поисках простой физики. Идея состояла в поиске реакций

e⁺ + e^- → L⁺ + L^-

с последующими распадами,
    L⁺ → e⁺ + незарегистрированные нейтрино, уносящие энергию,
    L^- → μ^- + незарегистрированные нейтрино, уносящие энергию,
или
    L⁺ → μ⁺ + незарегистрированные нейтрино, уносящие энергию,
    L^- → e^- + незарегистрированные нейтрино, уносящие энергию.
        У такого метода исследований было много привлекательных свойств.

1. Если L является точечной частицей, то можно было искать L с массой вплоть до энергии пучка при условии, что мы обладаем достаточной светимостью.
2. Появление e⁺μ^- или e^-μ⁺ событий с потерей энергии имело бы драматические последствия.
3. Установка, которую мы предлагали использовать для регистрации реакций, могла бы слабо различать типы заряженных частиц (конечно, по современным стандартам), но идентифицировать е и μ было легче всего.
4. Практически не нужно было теоретических предсказаний о слабых распадах L:

L^- → ν_L + e^- + _e,
L^- → ν_L + μ^- + _μ,

с соответствующими распадами τ. Можно было просто утверждать это по аналогии с известным распадом

μ^- → ν_μ + e^- + _e.

    Я включил метод поиска… в наше предложение эксперимента Mark I в 1971 г. на еще не построенных накопительных e⁺e^- кольцах SPEAR…
    В течение 1974 г. мы набирали данные по e⁺e^- аннигиляции при все большем количестве различных энергий, и при каждой энергии наблюдался сигнал аномальных eμ-событий. Таким образом, я и мои коллеги по эксперименту Mark I все более и более убеждались в реальности eμ-событий и в отсутствии стандартного объяснения. Наша уверенность еще возросла после добавления к детектору специальной системы регистрации мюонов, названной «мюонная башня». Мюонная башня была задумана и построена Гарри Фельдманом…
    Наконец, в декабре 1975 г., экспериментаторы Mark I опубликовали статью, озаглавленную «Свидетельство в пользу аномального рождения лептонов в e⁺e^- аннигиляции».
    Последний параграф гласил: „Мы пришли к заключению, что зарегистрированные eμ-события нельзя объяснить ни образованием, ни распадом любой известной в настоящее время частицы, ни результатом действия любого из хорошо понятых взаимодействий, которые бы стандартным образом приводили к присутствию е и μ в конечном состоянии. Такие события можно объяснить образованием и распадом пары новых частиц, каждая из которых имеет массу между 1.6 и 2.0 ГэВ/с²”…
    За нашей первой публикацией последовали несколько лет замешательства и сомнений в правильности наших данных и их толковании. Тяжело объяснить это сейчас, через десять лет, когда мы знаем, что рождение τ-пар составляет 20% от сечения e⁺e^- аннигиляции при энергии ниже энергии Z⁰, и что события с ττ-парами так чисто выделяются в распадах Z⁰.
    Существовало несколько причин для сомнений в тот период. Было тяжело поверить в то, что и новый кварк (с) и новый лептон (τ) могли быть найдены в одном и том же узком интервале энергий. Более того, существование четвертого кварка было необходимо теории, в то время как для третьего заряженного лептона такая необходимость отсутствовала. Поэтому возникли претензии, что не найдены другие предсказанные моды распада τ-пар такие, как е‑адронные и μ‑адронные события. Действительно, обнаружение таких событий находилось на пределе возможностей идентификации частиц детекторами середины 1970-х гг.
    Возможно, наибольшим препятствием на пути восприятия μ, как третьего заряженного лептона, было отсутствие других свидетельств существования частиц третьего поколения. Существование двух наборов частиц – u, d, e^-, ν_e и c, s, μ^-, ν_μ – казалось приемлемым и являлось неким дублированием частиц. Но почему три набора? – Вопрос, на который нет ответа и в наши дни.
    Это было трудное время. Слухи поддерживались появлением определенных свидетельств против τ: eμ-события не обнаружены, распад τ → πν не зарегистрирован, существовали теоретические проблемы с импульсным спектром или угловым распределением. Мы с Гари Фельдманом снова раз за разом перепроверяли наши результаты. Не ошиблись ли мы где-нибудь в нашем анализе?
    Ясно, что необходимо было найти другие распады τ-пар. В предположении, что τ является заряженным лептоном, распадающимся в соответствии со стандартной теорией слабых взаимодействий, простые вычисления очень общего характера приводят к следующим относительным вероятностям распадов:

B(τ^- → e^- + _e + ν_τ  ) ≈ 20%,
B(τ^-- → μ^- + _μ + ν_τ) ≈ 20%,
B(τ^-- → адроны + ν_τ) ≈ 60%.

Следовательно, экспериментаторы должны найти последовательности распадов:

e+ + e- → τ+ + τ-, τ+ → τ + μ+ + νμ, τ- → ντ + адроны.

(13)

и

e+ + e- → τ+ + τ-, τ+ → τ + e+ + νe, τ- → ντ + адроны.

(14)

Последовательность (13) должна приводить к аномальным мюонным событиям:

а последовательность (14) – к аномальным электронным событиям:

    К концу 1979 г. результаты всех подтвержденных измерений находились в согласии с гипотезой, что τ является лептоном, образованным с помощью известного электромагнитного взаимодействия, и по крайней мере в своих основных каналах распадается в согласии со стандартной теорией слабых взаимодействий. На этом шестнадцатилетняя история 1963–1979 гг. открытия τ-лептона и подтверждения этого открытия заканчивается…
    Существует две крупные цели в исследованиях τ. Первая цель – узнать так много, как мы сможем об ожидаемом поведении τ-лептона и τ-нейтрино. Вторая цель, которая скорее похожа на мечту, состоит в том, чтобы найти что-то неожиданное в поведении τ-лептона, что-то такое, что приведет нас к более глубокому пониманию элементарных частиц и основных сил взаимодействия. τ является прекрасным кандидатом для таких рискованных исследований, потому что τ и τ-нейтрино – единственные частицы третьего поколения, которые могут быть исследованы в чистом, изолированном состоянии. Напомню, что электрон-мюонная загадка, приведшая все это в движение, еще не разрешена. Электрон-мюонная загадка превратилась в eμτ‑загадку. Мы до сих пор не знаем, почему существуют три заряженных лептона и не понимаем соотношения между их массами»[*].

    6 частиц, не участвующих в сильных взаимодействиях, образуют класс лептонов. Это электрон e^-, отрицательно заряженный мюон μ^-, отрицательно заряженный τ^--лептон и три нейтральные частицы -электронное нейтрино ν_e, мюонное нейтрино ν_μ и тау-нейтрино ν_τ. Лептоны считаются бесструктурными частицами. Размер их <10^-17 см. Изучение свойств лептонов показывает, что они группируются парами. Каждая пара состоит из отрицательно заряженного лептона и нейтрино. Таким образом, 6 лептонов образуют 3 поколения (или семейства).

Таблица 6.3

Лептоны

    Все лептоны имеют спин J = 1/2, они являются фермионами. Заряженные лептоны (e^-, μ^-, τ^-) участвуют в электромагнитных и слабых взаимодействиях. Нейтральные лептоны (ν_e, ν_μ, ν_τ) участвуют только в слабых взаимодействиях. Каждый лептон имеет античастицу. Это позитрон e⁺, положительно заряженный мюон μ⁺, положительно заряженный таон τ⁺ и три типа антинейтрино _e, _μ, _τ. Античастицы также объединены в три поколения

Таблица 6.4

Антилептоны

1-е поколение	2-е поколение	3-е поколение
e+	μ+	τ+
e	μ	τ

    Наиболее специфической квантовой характеристикой лептонов является лептонный заряд (лептонное число). Каждое поколение лептонов имеет свой лептонный заряд, соответственно L_e, L_μ, L_τ. Лептонный заряд, как и обычный электрический заряд, является сохраняющимся и аддитивным, т. е. заряд системы лептонов равняется сумме лептонных зарядов отдельных лептонов и должен быть одинаковым до и после завершения любого процесса.
    Закон сохранения электронного лептонного заряда (числа) в результате открытия частиц второго и третьего поколений был обобщен в закон сохранения лептонных зарядов (чисел) L_e, L_μ, L_τ.

Закон сохранения лептонных зарядов (чисел) Le, Lμ, Lτ: Во всех процессах, происходящих в замкнутой системе в результате сильных, электромагнитных и слабых взаимодействий, каждое лептонное число Le, Lμ, Lτ сохраняется порознь.

Закон сохранения лептонных чисел позволял объяснить почему, например, происходят процессы

_e + p → n + e⁺,
ν_μ + n → μ^- + p,
π^- → μ^- + _μ,
 μ^- → e^- + _e + ν_μ,
τ^- → e^- + _e + ν_τ,
τ^- → μ^- + _μ + ν_τ.

и не наблюдаются процессы

μ^- e^- + γ,
ν_μ + p μ⁺ + n,
ν_μ + n e^- + p.

    Закон сохранения лептонных чисел требует, например, чтобы в реакции распада нейтрона вместе с электроном обязательно рождалось электронное антинейтрино. Распад π^--мезона должен сопровождаться появлением отрицательного мюона μ^- и мюонного антинейтрино _μ 

π^- → μ^- + _μ.

Распад отрицательного мюона должен сопровождаться появлением мюонного нейтрино ν_μ и электронного антинейт­рино _e

 μ^- → e^- + ν_μ + _e.

    В то же время законы сохранения L_e и L_μ запрещают распад отрицательного мюона на электрон и гамма-квант.
    С теоретической точки зрения нет весомых аргументов считать, что законы сохранения лептонных чисел являются абсолютно строгими законами сохранения. Поэтому важно установить степень выполнения этих законов сохранения. Точность выполнения  законов сохранения лептонных чисел L_e, L_μ и L_τ оценивается на основе сопоставления вероятностей процессов запрещенных и разрешенных этими законами сохранения:

w(μ^- → e^- + γ)/w(μ^- → e^- + _e + ν_μ) <10^-11,
w(μ^- → e^- + e^- + e⁺ + γ)/w(μ^- → e^- + _e + ν_μ) <10^-12,
w(τ^- → e^- + γ)/w(τ^- → все моды распада) <3·10^-6,
w(τ^- → μ^- + γ)/w(τ^- → все моды распада) <10^-6,

    Одним из главных квантовых свойств элементарных частиц является свойство рождаться и исчезать в различных процессах. Сохранение лептонного заряда означает, что лептоны по одиночке исчезать и рождаться не могут. Они, однако, могут делать это парами частица-античастица, так чтобы их суммарный лептонный заряд равнялся нулю.
    Лептоны описываются уравнением Дирака, и ряд их свойств является по существу следствием этого уравнения. Речь идет о существовании пар двойников частица-античастица, о такой характеристике релятивистских частиц как спиральность, и о магнитном моменте заряженных лептонов-антилептонов.
    Некоторые лептоны являются стабильными частицами, а другие распадаются.
    Электрон – стабильная частица. Лептоны μ, τ являются нестабильными частицами и распадаются за среднее время

τ_μ ≈ 2.19·10^-6 c,    τ_τ ≈ 2.9·10^-13 c.

    Вопрос о нестабильности частиц имеет фундаментальное значение. Распады частиц имеют квантовое происхождение и связаны с принципиально неустранимыми квантовыми флуктуациями. Любой микрообъект за счёт этих флуктуаций обязательно должен перейти в более низкое энергетическое состояние, т. е. распасться на частицы меньшей массы покоя, если нет специальных запретов на этот распад. Нестабильность микрообъектов должна быть скорее правилом, чем исключением, что практически наблюдается для большинства обнаруженных частиц.
    Причина, по которой частица не будет распадаться, может быть обусловлена тем, что у частицы для распада может не хватить энергии, либо распад запрещён законом сохранения момента количества движения или другой сохраняющейся величины. Законы сохранения энергии и момента количества движения должны сохраняться при любых превращениях частиц. Из закона сохранения лептонных чисел в Стандартной модели следует, что нейтрино являются стабильными частицами, так как ν_e является самой легкой частицей, имеющей L_e = +1. Аналогично _e является самой легкой частицей, имеющей L_e = -1. Из таких же рассуждений следует стабильность ν_μ, ν_τ, _μ, _τ. Стабильность электрона и позитрона следует из закона сохранения электрического заряда. Электрон является стабильной частицей, так как это самая легкая частица, имеющая отрицательный электрический заряд -e. Аналогичные рассуждения справедливы для позитрона – самой лёгкой частицы, имеющей положительный электрический заряд +e.
    На рис. 6.5 приведена зависимость полных сечений взаимодействия мюонных нейтрино и мюонных антинейтрино с нуклоном через заряженные токи в зависимости от энергии нейтрино, т.к. сечение взаимодействия нейтрино с нуклоном практически линейно растёт с увеличением энергии нейтрино. Сечение отнесено к энергии взаимодействующих нейтрино. Характерной особенностью сечений является то, что сечение νN примерно в 2–3 раза больше соответствующего сечения под действием антинейтрино N во всём измеренном диапазоне энергий нейтрино.
    Эта разница обязана целиком слабому взаимодействию. В сильных взаимодействиях сечения частиц и античастиц на одинаковой мишени при высоких энергиях почти равны друг другу, в соответствии с теоретическими предсказаниями об их равенстве на асимптотике. Но уже бета-распад нейтрона показывает, что нуклоны участвуют в слабых взаимодействиях своими «левоспиральными» компонентами, т.е. спины нуклонов ориентированы против направления вектора импульса. А нейтрино, при своей практически нулевой массе, являются левоспиральными частицами, в отличие от правоспиральных антинейтрино.

Рис. 6.5. Зависимости σ_T/E_ν полных сечений взаимодействия мюонных нейтрино и антинейтрино с нуклоном через заряженные токи от энергии нейтрино.

    Рассеяние мюонных нейтрино ν_μ и антинейтрино _μ с рождением отрицательных и, соответственно, положительных мюонов происходит на левоспиральных компонентах в системе центра масс сталкивающихся частиц.
    Левоспиральные ν_μ, рассеиваясь на левоспиральном нуклоне, в системе центра масс (с.ц.м.) образуют систему с полным моментом равным нулю, J = 0, Jz = 0 и потому изотропно, что подтверждается точными вычислениями, по которым в с.ц.м. дифференциальное сечение рассеяния не зависит от угла θ_ц.м., а полное сечение равно σ_T = G²(E_ц.м.)²/π.
    Правоспиральные антинейтрино _μ, рассеиваясь на левоспиральном нуклоне, в системе центра масс образуют систему с полным моментом равным единице, J = 1, и проекцией на ось z Jz = +1. При этом оказывается строго запрещенным рассеяние антинейтрино назад на левоспиральном нуклоне, поскольку при этом проекция на ось z оказывается равной минус единице, Jz = -1, а такой переход запрещен сохранением полного момента. Рассеяние вперед разрешено сохранением полного момента.
    В результате полное сечение равно σ_T = G²(E_ц.м.)²/3π, так как «работает» только одна проекция из трех (полный момент J = 1). Точные вычисления дают, что дифференциальное сечение рассеяния зависит от угла θ_ц.м. (угол между направлением импульса налетающего антинейтрино _μ и импульсом уходящего мюона μ⁺) как (1 + cosθ_ц.м.)², которое обращается в нуль при θ_ц.м. = π, что при интегрировании приводит к появлению фактора 1/3 в полном сечении.
    Диаграммы рассеяния нейтрино и антинейтрино вперед показаны на рис. 6.6, где  означает спиральность частицы, а стрелка → означает направление импульса в с.ц.м.; при этом для реакции ν_μN→μ^-N полный момент в с.ц.м. равен J = 0, а для _μN→μ^-N вперед J = 1, а проекции в начальном и конечном состояниях одинаковы и равны +1. Обе реакции разрешены.

Рис. 6.6. Диаграммы рассеяния вперед ν_μ и _μ на нуклоне.

Диаграммы рассеяния нейтрино и антинейтрино назад показаны на рис. 6.7. По-прежнему для реакции ν_μN→μ^-N полный момент в с.ц.м. равен J = 0, а для _μN→μ^-N вперед J = 1, однако проекции в начальном и конечном состояниях противоположны и равны, соответственно, +1 и -1. Первая реакция с нейтрино по-прежнему разрешена, а вторая запрещена законом сохранения полного момента.

Рис. 6.7. Диаграммы рассеяния назад ν_μ и _μ на нуклоне.

Ф. Райнес: «Годы становления физики нейтрино были чрезвычайно плодотворны. Принимая во внимание все важные достижения, спросим: «Остались ли какие-нибудь вопросы для будущего?» Совершенно определенно – да.
    Мы, конечно, будем свидетелями все более точного измерения всех присущих нейтрино характеристик. Кроме того, из поисков безнейтринного двойного бета-распада мы сможем скоро получить ответ на наиболее фундаментальный вопрос: «Является ли нейтрино майорановской частицей или дираковской?»
    Также мы с волнением ожидаем открытия τ нейтрино путем регистрации в точке, отдаленной от места его возникновения.
    Существует также несколько важных спорных вопросов в астрофизике и космологии. Например: «Являются ли нейтрино важной составляющей «Скрытой материи»?» И как здорово будет, если удастся зарегистрировать реликтовые нейтрино, оставшиеся со времени Большого Взрыва.
    Когда через несколько лет будут сконструированы большие нейтринные телескопы, мы сможем наконец увидеть нейтрино, приходящие от космических источников таких, как другие звезды и действующие галактические ядра.
    Я не думаю, что это чересчур – надеяться на то, что в течение нескольких лет мы сможем найти решение загадки солнечных нейтрино. Если нам повезет, то те же самые детекторы, которые изучают солнечные нейтрино, смогут зарегистрировать одну-две сверхновые» [†].

Нейтринные осцилляции

    В Стандартной модели считается, что масса всех трех типов нейтрино равны нулю. В прямых экспериментов по измерению массы нейтрино получены только верхние оценки массы нейтрино

 m(ν_e) < 3  эВ,     m(ν_μ) < 0.19 МэВ,     m(ν_τ) < 18 МэВ.

    Эти результаты получают из точных измерений спектров частиц, появляющихся одновременно с нейтрино. Так, например, наиболее точное значение верхней границы массы электронного нейтрино получено из измерений верхней границы спектра электронов, образующихся при β^--распада трития

³H → ³He + e- + _e.

    Масса мюонного нейтрино извлекается из распадов

π^- → μ^- + _μ,   π⁺ → μ⁺ + ν_μ.

    Масса τ-нейтрино извлекается из распадов τ-лептона

τ⁺ → _τ + x,   τ^- → ν_τ + x,

где x -продукты распада, образующиеся при распаде τ-лептона. Оценки, полученные из анализа космологических данных, указывают на то, что масса нейтрино может быть гораздо меньше, чем полученные оценки верхней границы нейтрино.

m(ν_e) + m(ν_μ) + m(ν_τ) ≤ 30 эВ.

    Поэтому в последние годы активизировались эксперименты по другим способам определения массы нейтрино. Они основаны на измерении нейтринных осцилляций. В 1957 г. Б. Понтекорво указал, что если масса нейтрино не равна нулю, то возможно превращение нейтрино одного типа в другие.
    Если нейтрино обладают массами, то их состояния, характеризуемые определенными значениями масс (собственные состояния массового оператора) не совпадают с состояниями, характеризуемыми определенными ароматами (собственными состояниями оператора слабого взаимодействия). Слабое взаимодействие смешивает чистые по массам нейтринные состояния. Нейтринные осцилляции представляют собой периодический процесс изменения типа (аромата) нейтринного пучка. Наиболее наглядно рассмотреть ситуацию в случае двух ароматов нейтрино ν_α и ν_β. В этом случае нейтринные состояния β являются суперпозицией двух других нейтринных состояний ν₁ и ν₂, характеризуемых определенными массами m₁ и m₂:

Так как матрица V должна быть унитарной, её элементы можно выразить через один параметр θ, также, как и угол Каббибо, называемый углом смешивания:

    Исследование нейтринных осцилляций основано на использовании нейтринных пучков, образующихся в различных слабых распадах (β-распад, распады π- и K-мезонов), и имеющих в начальный момент времени t = 0 определенный аромат ν_α. Если создан моноэнергетический пучок нейтрино ν_α с энергией E, каждое из двух собственных массовых состояний ν₁ и ν₂ будет распространяться со своей скоростью, и ν_α- и ν_β-компоненты пучка будут периодически изменяться. Это и есть нейтринные осцилляции.
    Расчеты показывают, что вероятность регистрации ν_β в пучке, первоначально состоящем только из ν_α,при длине пробега L определяется соотношением

где − разность квадратов масс нейтрино ν₁ и ν₂, измеряемая в эВ², L − длина пробега, измеряемая в км, E −  энергия нейтрино, измеряемая в ГэВ.

Таким образом,

• В экспериментах по наблюдению осцилляций нейтрино определяется не масса нейтрино, а разность квадратов масс нейтрино.
• Амплитуда осцилляций определяется параметром sin²2θ, а осциллирующая часть вероятности -величиной (Δmc²)²L/E.
• Первый минимум осцилляций должен наблюдаться при

• Результаты наблюдений осцилляций обычно представляются в координатах параметров
  (Δmc²)² и sin²2θ,.

    Поиски осцилляций нейтрино осуществляются в экспериментах двух типов − по «исчезновении» исходного аромата нейтрино, образующегося в источнике, и по «появлению» других ароматов нейтрино. В первом случае это наблюдение лептонов того же типа, что и исходное нейтрино, во втором − это регистрация лептонов, не соответствующих аромату исходного нейтрино.
    Эксперименты, выполненные с солнечными нейтрино, показывают, что нейтрино, образовавшиеся на Солнце, частично исчезают, не регистрируясь детекторами на Земле. Эта аномалия солнечных нейтрино допускает следующую интерпретацию. Электронные нейтрино, рождающиеся на Солнце, частично превращаются в мюонные и тау-нейтрино:

ν_e → ν_μ + ν_τ,

что соответствует (Δmc²)² ≈ 10^-5-10^-6 эВ² в области малых (sin²2θ ≈ 10^-3) или больших (sin²2θ ≈ 0.8÷1) углов смешивания. Наилучшее описание дефицита атмосферных нейтрино можно объяснить превращением ν_μ → ν_τ при следующих значениях параметров: (Δmc²)² =3·10^-3  эВ² и sin²2θ  = 0.99.
    Обнаружение нейтринных осцилляций показывает, что нейтрино имеют ненулевую массу, и что лептонные квантовые числа не сохраняются. Всё это указывает на существование явлений, не укладывающихся в рамки Стандартной Модели, и открывает новые направления исследований.

---

[*] М. Перл. «Размышления об открытии τ-лептона» УФН 166 1340 (1996)

[†] Ф. Райнес. «Нейтрино: от полтергейста к частице» УФН 166 1352 (1996)