8. Антипротон

    Из концепции существования античастиц следует, что протон,так же как электрон, может иметь античастицу – частицу такой же массы, как и протон, но заряженную отрицательно. Однако такое утверждение не является очевидным. Дело в том, что протон имеет собственный магнитный момент μ = 2.79 ядерного магнетона, в то время как теория Дирака предсказывала для точечной частицы значение магнитного момента μ = +1, т.е. уравнение Дирака не даёт полного описания протона. Протон не является точечной частицей подобно электрону, а имеет размер ~0.8 фм. Известно, что протон является связанной системой трех цветных кварков.

Рис. 8.1. Группа физиков, участвовавших в открытии антипротона. Слева направо: Эмилио Сегре, Клайд Виганд, Эдвард Лофгрен (начальник Беватрона), Овен Чемберлен и Томас Ипсилантис.

    Эксперименты по поиску антипротонов начались в Беркли (США) на специально построенном для этой цели ускорителе протонов с энергией 6.3 ГэВ, что превышало порог реакции образования нуклон-антинуклонной пары в протон-протонных соударениях. Самые устойчивые антиадроны − стабильный анти­протон и наиболее долгоживущий из нестабильных антиадронов − антинейтрон, были открыты в 1955-1956 гг. Антипротон должен иметь массу такую же, как и протон, но, в отличие от протона, должен иметь отрицательный электрический заряд. Поэтому для доказательства существования антипротона необходимо было обнаружить частицу с единичным отрицательным зарядом -e и массой равной массе протона. Для этого необходимо было измерить электрический заряд антипротона. Измерив импульс p антипротона и его скорость v, массу антипротона можно получить из соотношения

p = mcβγ,

где β = v/c, γ = (1 − v²/c²)^-1/2,  − скорость света.
    Из законов сохранения электрического и барионного зарядов следует, что антипротоны должны образовываться в реакции

p + p → p + p + p + .

Пороговая энергия этой реакции в лабораторной системе равна 5.63 ГэВ.

Рис. 8.2. Схема эксперимента по регистрации антипротонов.

    Антипротоны образовывались при бомбардировке медной мишени протонами, ускоренными до энергии 6.2 ГэВ. Протон, находящийся в ядре, имеет некоторый импульс, что приводит к уменьшению порога реакции рождения антипротона до 4.3 МэВ на протоне, находящемся в ядре меди Cu. Кинетическая энергия нуклонов в ядре около 25–40 МэВ. Чем больше энергия встречного движения протона мишени, тем ниже порог рождения p-пары. Понижение порога ядерной реакции на нуклонах атомного ядра по сравнению с нуклон-нуклонным взаимодействием на покоящемся нуклоне увеличивает эффективную энергию сталкивающихся частиц. Схема эксперимента показана на рис. 8.2. С помощью отклоняющих магнитов М1 и М2 из всех вторичных частиц, образующихся при взаимодействии ускоренного пучка протонов  с мишенью, выделялись частицы с единичным отрицательным зарядом и импульсом 1.19 ГэВ/с. Такими частицами, помимо антипротонов, могли быть отрицательные пионы π^- и в гораздо меньшем количестве отрицательно заряженные каоны K^-. Скорость антипротона с импульсом 1.19 ГэВ/с равна 0.78 с, в то время как скорость π^-‑мезона с таким же импульсом равна 0.99 с. Для выделения антипротонов из большого фона отрицательных пионов (1 антипротон на ≈10⁵ пионов) использовалось их разное время пролета расстояния ≈ 12 м между быстродействующими сцинтилляционными счетчиками С1 и С2. Так как масса антипротона больше массы пиона при одинаковом импульсе антипротонов и отрицательно заряженных ионов, скорость антипротона меньше скорости пионов π^-. Антипротон пролетает расстояние между счетчиками С1 и С2 за большее время. Для антипротонов оно составляло 51·10^-9 с, а для пионов − 40·10^-9 с.

Рис. 8.3. Наблюдение антипротонов. (а) Гистограмма времен пролета мезонов. (б) Гистограмма времен пролета антипротонов. (в) Кажущиеся времена пролета для группы случайных совпадений. Время пролета в 10–9 с, ординаты указывают число случаев на временном интервале 10–10 с.

    На рис. 8.3 показаны гистограммы времени пролёта π^-‑мезоном (рис. 8.3а) антипротоном (рис. 8.3б) расстояния 12 м. На рис. 8.3в показаны случайные совпадения в интервале времен пролёта, где расположены сигналы от антипротонов.
    Для более надежного выделения сигналов от антипротонов дополнительно использовалось два черенковских счетчика Ч1 и Ч2. Черенковские счетчики позволяют измерять скорость пролетающей частицы. Счетчик Ч2 регистрировал частицы со скоростями 0.75 < β < 0.78, соответствующими антипротонам с импульсами 1.19 ГэВ/с. Счетчик Ч1 регистрировал частицы со скоростями пионов (β = 0.99). События, вызывающие срабатывание счетчика Ч1, отбрасывались. Сцинтилляционный счетчик С3 служил для того, чтобы убедиться в том, что частица не отклонилась от заданной траектории. Таким образом, счетчики С1, С2, C3 и Ч2 были включены на совпадения, а счетчик Ч1 - на антисовпадение. Такая схема детектирования пролетающих через систему детекторов отрицательно заряженных частиц выделяла только отрицательно заряженные частицы, имеющие массу протона, и тем самым надежно идентифицировала антипротоны.
    Дополнительным критерием того, что установка регистрировала антипротоны, было измерение масс различных частиц в области масс протона. Изменяя значения магнитного поля в магнитах М1 и М2, установка настраивалась на измерение частиц различной массы.

Рис. 8.4. Сплошная кривая даёт вид протонной линии в установке. Показаны также экспериментальные точки, полученные с антипротонами.

Рис. 8.5. Кривая возбуждения, дающая отношение сечений образования антипротонов к сечению образования мезонов, в зависимости от энергии пучка бэватрона. По оси ординат – число антипротонов на 105 π-мезонов.

    На рис. 8.4 показан спектр масс отрицательно заряженных частиц в области масс соответствующих массе протона. В спектре масс частиц наблюдается максимум, соответствующий массе протона и практически отсутствует фон вне протонного максимума. На основе измеренного максимума соответствующего регистрации протонов был сделан вывод, что масса обнаруженных частиц с точностью до 5% совпадают с массой протона. Ещё одним критерием, подтверждающим наблюдение антипротонов, было измерение выхода отрицательно заряженных частиц с массой равной протону в зависимости от энергии падающего на мишень пучка ускоренных протонов. Измеренное пороговое значение выхода реакции 4,3 МэВ соответствовало порогу рождения антипротонов на протонах ядра-мишени из меди Cu (рис. 8.5). На основании всех контрольных измерений был сделан вывод о том, что обнаруженные отрицательные частицы являются антипротонами. Всего за время сеанса, который длился около 7 суток, было зарегистрировано 60 антипротонов.
    Для более надёжного подтверждения того, что действительно образуются антипротоны, было необходимо убедиться в том, что обнаруженные антипротоны действительно аннигилируют с одним из нуклонов вещества с выделением энергии вдвое превышающей энергию покоя протона. Для этого было решено после сцинтилляционного счетчика С3 поместить ещё один черенковский счетчик, с помощью которого можно было зарегистрировать аннигиляцию антипротона в материале черенковского счетчика.
    При аннигиляции нуклона и антинуклона в покое будет выделяться энергия равная удвоенной энергии покоя нуклона E = 2m_nc² ≈ 2·940 МэВ = 1.9 ГэВ. При аннигиляции пары нуклон-антинуклон в основном образуются положительные, отрицательные и нейтральные пионы, которые в свою очередь также распадаются. Заряженные пионы распадаются на мюоны и нейтрино, мюоны распадаются на электроны, позитроны и нейтрино. Нейтральные пионы распадаются на 2 γ-кванта.

π⁺ → μ⁺ + ν_μ, π^- → μ^- + _μ,  π⁰ → 2γ,
μ⁺ → e⁺ + ν_e + _μ,  μ^- → e^- + _e + ν_μ.

    В веществе позитроны аннигилируют с электронами.

e⁺ + e^- → 2γ.

Рис. 8.6. Число заряженных π-мезонов, образующихся при аннигиляции антипротонов в фотоэмульсии.

    Таким образом, в течение нескольких микросекунд вся энергия покоя нуклона-антинуклона превращается в энергию частиц с нулевой массой покоя, за исключением случая аннигиляции пары антипротон-нейтрон, когда в конечном состоянии наряду с частицами нулевой массы остается электрон.
    Аннигиляция антипротонов с протонами происходит в результате сильного взаимодействия. При p-аннигиляции при низких энергиях в основном рождаются более лёгкие сильно взаимодействующие частицы π- и K-мезоны. Так как энергия покоя π-мезона m(π) ≈ 140 МэВ существенно меньше энергии покоя  K-мезона m(K) ≈ 500 МэВ, образование K-мезонов наблюдается примерно в 5% случаев. Вероятность образования различного числа заряженных π-мезонов, образующихся при p-аннигиляции, показана на рис. 8.6. Наряду с заряженными π‑мезонами образуются нейтральные π⁰‑мезоны. Число нейтральных π⁰-мезонов примерно в 1.5 раза меньше, чем заряженных. На рис. 8.7 показано распределение по энергии заряженных π-мезонов, образующихся в результате аннигиляции антипротонов с протонами в пузырьковой пропановой камере и в фотоэмульсии.

Рис. 8.7. Спектры заряженных π-мезонов, образующихся при аннигиляции антипротонов с протонами. 1 − в пузырьковой камере (T = 244±7 МэВ); 2 − в фотоэмульсии (T = 211±7  МэВ); 3 − спектр Ферми.

    Было обнаружено, что при прохождении антипротонов через детектирующую систему, в черенковском счетчике выделяется сигнал, амплитуда которого превышала 1 ГэВ. Более надежная идентификация образования антипротонов была получена в эксперименте Г. Гольдхабера, который зафиксировал аннигиляцию антипротона с одним из нуклонов эмульсионной камеры, состоящей из нескольких слоев фотоэмульсии (Emulsion Stacks), в которых можно было после проявления непосредственно наблюдать следы заряженных частиц, образующихся в результате аннигиляции антипротона. Для этого пучок антипротонов замедлялся с помощью медного поглотителя и останавливался в стопке фотоэмульсии Emulsion Stacks(рис. 8.8). Частица, помеченная p^-, входила в стопку эмульсии и после пробега ≈12 см в эмульсии аннигилировала с образованием звезды из 8 частиц с одним из нуклонов ядер эмульсии. По ионизации создаваемой частицей p^-, угловому рассеянию в материале эмульсии было независимо измерена её масса и получена величина

M(p-)/M(p) = 1.013±0.034.

Рис. 8.8. Схема эксперимента по облучению эмульсий пучком антипротонов.

    Результаты аннигиляции антипротона с одним из ядер фотоэмульсии показаны на рис. 8.9.

Рис. 8.9. Аннигиляция антипротона с протоном в ядерной эмульсии

    Была проанализирована энергия каждой из 8 частиц, образующихся в результате аннигиляции, и определена их природа. Так, например, частица N5, которая являлась π⁺‑мезоном распалась в фотоэмульсии образовав видимый след мюона μ⁺,

π⁺ → μ⁺ + ν_μ,

который затем распался с образованием позитрона и двух нейтрино

μ⁺ → e⁺ + ν_e + _μ.

    Общая измеренная энергия, выделившаяся в результате аннигиляции  составила ≈ (1400±50) МэВ. В таблице 8.1 приведены номера треков частиц и идентифицированные частицы звезды.
    Два протона, которые наблюдаются в звезде, образовались при распаде ядра, на нуклоне которого происходила аннигиляция антипротона. Поэтому часть энергии аннигиляции пошла на распад ядра эмульсии и была унесена протонами и нейтронами. Нейтроны в фотоэмульсии следов не оставляют. Часть энергии унесена нейтрино. Поэтому измеренная суммарная энергия аннигиляции служит надёжным доказательством того, что действительно в пучке образовывались антипротоны, которые затем аннигилировали.

Таблица 8.1

Идентификация треков аннигиляции антипротонов
в эмульсии

1955 г. О. Чемберлен, Э. Сегре, К Виганд, Т. Ипсилантис открыли антипротон.

Нобелевская премия по физике
1959 г. − Э. Сегре, О. Чемберлен. За открытие антипротона.

Эмилио Сегре (1905 – 1989)

Овен Чемберлен (1920 – 2006)

    В среднем при p-аннигиляции медленного антипротона рождается 6–7 пионов.
    Первые данные о процессе p-аннигиляции были получены из аннигиляций в фотоэмульсиях и в пузырьковых камерах. Основными продуктами p-аннигиляции были π-мезоны, протоны, нейтроны, лёгкие ядра, такие как дейтрон, тритий, α‑частица, реже K-мезоны. Максимальное число заряженных π-мезонов ≈ 6. Распределение числа заряженных π-мезонов при аннигиляции антипротонов в эмульсии показано на рис. 8.6. Энергетический спектр π-мезонов, образующихся при аннигиляции, имеет максимум в районе E ≈ 160 МэВ и достигает энергий ≈700-800 МэВ (рис. 8.7).
    В настоящее время антипротоны получают в больших количествах, и они используются в протон-антипротонных коллайдерах.
    Антипротоны наблюдаются в космических лучах.
    Столкновения антипротонов с нуклонами могут приводить к упругому рассеянию, неупругому рассеянию, аннигиляции и перезарядке. На рис. 13.2 показаны для сравнения сечения полного и упругого pp- и p-рассеяния в зависимости от импульса и полной энергии в системе центра масс. Величины сечений примерно равны за исключением низкоэнергетической области энергий, где для p-процесса доминирующим каналом является аннигиляция. Антипротон окружен мезонным облаком, зарядово-сопряженным мезонному облаку, окружающему протон.

Протоний

    При столкновении медленного антипротона с атомом водорода происходит образование атома, состоящего из протона и антипротона. Такой атом называется протоний. Протоний представляет собой водородоподобный атом, отличающийся от атома водорода тем, что вместо электрона в нем находится антипротон. В этом случае приведенная масса протония μ(p) равна

где M(p) − масса протона.
    Характеристики протония можно получить из характеристик атома водорода, учтя приведенную массу протония.
    Радиус боровской орбиты протония R

в ≈920 раз меньше радиуса атома водорода R(H).
    Энергия термов протония E(p)

Ry = 13.60569253 эВ − постоянная Ридберга. Энергия связи основного состояния атома протония n = 1 составляет –12.47 кэВ.

Медленные антипротоны и размер ядра

В кулоновском поле ядра с зарядом Z в связанном состоянии находятся Z электронов, однако, и другие отрицательно заряженные частицы могут входить в состав экзотических атомов (табл. 8.2).
    Мезоатом представляет собой положительно заряженный ион, в поле которого находится антипротон или отрицательно заряженный мезон. Такие мезоатомы образуются замещением электронов при облучении обычных атомов медленными антипротонами или мезонами. Обозначают мезоатомы последовательностью «частица, заместившая электрон» + «изотоп» + «степень ионизации изотопа», например, ⁴He обозначает, что в ⁴He один электрон замещен на антипротон.
    Если время жизни частицы, образующей мезоатом, больше времени протекания атомных процессов, то она может совершать несколько переходов с одной орбиты на другую, сопровождаю­щихся рентгеновским излучением. Для низколежащих уровней перекрывание с областью ядра велико и это обстоятельство может быть использовано для исследования поверхности атомных ядер. Такие эксперименты были выполнены в ЦЕРН. Для исследования отношения N/Z ядерной поверхности для 20 ядер, расположенных в долине стабильности, был использован пучок медленных антипротонов¹. Антипротон-нуклонное взаимодействие является сильным взаимодействием, поэтому медленные антипротоны взаимодействуют и аннигилируют уже в поверхностном слое ядра. В отличие от электронов с помощью антипротонов может быть получено не только зарядовое, но и массовое распределение ядерной материи.

Таблица 8.2

Характеристики частиц,
которые могут образовывать экзотические атомы
(электрон приведен для сравнения)

Частица	Спин, четность JP	Масса, МэВ	Время жизни ×10-10 с	Боровский радиус в H, фм
e-	1/2	0.511		52917
μ-	1/2	105.658	2197	285
π-	0-	139.57	260.33	222
K-	0-	493.677	123.8	84
Σ-	1/2+	1189.37	0.8018	52
Ξ-	1/2+	1321.71	1.639	49
Ω-	3/2+	1672.45	0.821	45
	1/2+	938.272		57

    При взаимодействии медленных антипротонов с веществом образуются антипротонные атомы, в которых один из электронов заменен на антипротон. Сигналом об образовании антипротонного атома служит характерное излучение, образующееся при переходе антипротона с одной боровской орбиты на другую.

Рис. 8.10. Характеристический спектр, возникающий при облучении мишени из176Yb пучком медленных антипротонов

    На рис. 8.10 показан характеристический спектр, возникающий при облучении мишени из ¹⁷⁶Yb пучком медленных антипротонов и измеренный с помощью сверхчистого германиевого детектора².
    Из-за большой массы антипротонов орбиты антипротонных атомов расположены глубоко внутри электронного облака и находятся вблизи атомного ядра, о чем свидетельствуют энергии характеристического излучения. Радиус орбит, с которых может происходить аннигиляция антипротонов, зависит от заряда ядра.
    На рис. 8.11 показаны радиусы отдельных боровских орбит для антипротонного атома ⁵⁸Ni. Указано расстояние от центра ядра. Видно, что аннигиляция антипротонов происходит преимущественно с низших орбит. Главное квантовое число n аннигиляционной орбиты увеличивается с увеличением Z и равно n = 1 для самых лёгких ядер и n = 10 для тяжелых ядер. Радиус орбит, с которых происходит аннигиляция, составляет
> 10 фм. Однако благодаря сильному взаимодействию даже небольшая вероятность нахождения антипротона вблизи ядра приводит к его аннигиляции с одним из нуклонов ядерной поверхности.

Рис. 8.11. Ядерная плотность ⁵⁸Ni и волновые функции антипротона. Показаны также радиусы отдельных боровских орбит.

Рис. 8.12. Нормализованная плотность распределения ядерной материи  для ядра ⁵⁸Ni и рассчитанная теоретически вероятность аннигиляции антипротона W_tot в зависимости от расстояния от центра ядра. Приведены также рассчитанные вероятности аннигиляции для орбит с различными значениями n и l.

    На рис. 8.12 показаны нормализованная плотность распределения ядерной материи ρ/ρ₀ для ядра ⁵⁸Ni и рассчитанная теоретически вероятность аннигиляции антипротона W_tot в зависимости от расстояния от центра ядра. Приведены также рассчитанные вероятности аннигиляции для орбит с различными значениями n и l. Видно, что вероятность аннигиляции имеет максимум в области примерно на 1.5 Фм, превышающей радиус ядра, и практически не зависит от n и l. На этих расстояниях плотность ядерной материи составляет ~5% плотности центральной части ядра. В результате аннигиляции антипротона с одним из периферических нуклонов выделяется энергия ~2 ГэВ, которая распределяется между продуктами аннигиляции. В 95% случаев в конечном состоянии образуются нейтральные и заряженные ионы. В среднем образуются ~5 пионов, имеющих изотропное угловое распределение. Частично эти пионы взаимодействуют с тем же ядром, в котором произошла аннигиляция, вызывая различные ядерные реакции. Однако, т.к. точка, в которой происходит аннигиляция, находится на периферии ядра, телесный угол, под которым из этой точки видно ядро, достаточно мал и поэтому только небольшая часть n_int из пяти образовавшихся пионов провзаимодействует с ядром, в котором произошла аннигиляция. Для ядра с массой A ~ 200 n_int имеет величину 1 или меньше. Поэтому случаи n_int = 0 будут наблюдаться достаточно часто. Эти случаи называются холодной аннигиляцией. В результате таких событий будет образовываться остаточное ядро A−1. В зависимости от того, с каким нуклоном первоначального ядра (Z_t,N_t) провзаимодействовал антипротон – нейтроном или протоном – образуется ядро (Z_t,N_t−1) или (Z_t−1,N_t).
    Если исходное ядро (Z_t,N_t) выбрано таким, что оба образовавшихся ядра (Z_t−1,N_t) и (Z_t,N_t−1) будут β-радиоактивными, то измеряя β-активность образовавшихся радиоактивных изотопов, можно определить с каким из нуклонов, нейтроном или протоном, провзаимодействовал антипротон.
    Расчеты показывают, что практически независимо от массового числа A_t холодная аннигиляция n_int = 0 происходит на расстоянии ~2.5 Фм от того места, где плотность ядерной материи спадает в
2 раза R + 2.5Фм и пространственное распределение области аннигиляции имеет ширину ~3 Фм. В этой области плотность ядерной материи составляет 10^-3÷10^-2 плотности материи в центральной части ядра.

Рис. 8.13. Зависимость гало-фактора ƒ_halo от энергии связи нейтрона в ядре B_n.

    В экспериментах, выполненных в CERN на пучке медленных антипротонов LEAR (Low Energy Antiproton Ring), было исследовано ~20 ядер, для которых было получено отношение N/Z для ядерной периферии R + 2.5 Фм описанным выше методом³.

    На рис. 8.13 показана зависимость гало-фактора ƒ_halo от энергии связи нейтрона в ядре B_n.

    Гало-фактор ƒ_halo определяется как отношение числа аннигиляции антипротонов на нейтроне к числу аннигиляции антипротонов на протоне, нормированное на вероятность аннигиляции W_tot и отношение N/Z для исходного ядра мишени.
    Величина гало-фактора ƒ_halo = 1 означает, что на периферии ядра R + 2.5 фм отношение плотности нейтронов к плотности протонов совпадает с аналогичным отношением в центре ядра (N/Z).
    В случае ƒ_halo = 8 отношение плотности нейтронов на периферии к плотности протонов в 8 раз превышает отношение N/Z в центре ядра. Обнаруженная зависимость ƒ_halo от энергии связи нейтрона в ядре в целом хорошо согласуется с нашим современным пониманием образования гало ядер − уменьшение энергии связи нейтрона в ядре приводит к увеличению их относительной плотности на периферии.
    Таким образом, вся совокупность экспериментальных данных, полученная в настоящее время, свидетельствует о том, что периферийная область ядра может иметь отношение плотности нейтронов к плотности протонов, отличающееся от аналогичного отношения в центральной части ядра. Этот эффект проявляется в ядрах, перегруженных нейтронами. Причина в том, что по мере увеличения числа нейтронов при постоянном заряде ядра Z происходит уменьшение энергии связи нейтрона. Энергия Ферми нейтронных уровней уменьшается и слабо связанные нейтроны могут отходить на большие расстояния от центра ядра. Аналогичная ситуация имеет место и в простейшей ядерной системе − дейтроне. Энергия связи нейтрона в дейтроне 2.2 МэВ, ширина эффективной потенциальной ямы в дейтроне ~ 2.5 фм, в то время как радиус дейтрона ~4.2 фм.

Измерение массы антипротона

    Проверка равенства масс частицы и античастицы как одного из важнейших следствий CPT инвариантности имеет фундаментальное значение. Изучение античастиц в мезоатомах предоставляет для этого уникальные возможности, позволяя использовать нетрадиционные для ядерной физики методы лазерной спектроскопии.
    В антипротонном гелии ⁴He антипротон находится в одном из высоковозбужденных состояний, т.к. иначе он аннигилирует с протоном ядра. При этом антипротон оказывается защищен снаружи электронным облаком, и атомы ⁴He не разрушаются при столкновениях. Существуют два механизма перехода антипротона на нижележащие состояния:

• радиационный, сопровождающийся испусканием гамма-кванта,
• безызлучательный переход, сопровождающийся ионизацией электрона (аналог Оже-процесса).

    Во втором случае, после того, как антипротон перестает быть защищенным электронным облаком, ион ⁴He⁺ аннигилирует в результате столкновений с другими атомами.
    Уже первые расчеты⁴ показали, что высоковозбужденные ридберговские состояния (l = n −1) антипротонного гелия могут обладать значительным, порядка микросекунд, временем жизни, поскольку вероятность оже-распада сильно подавлена высокой мультипольностью переходов и значительной энергией ионизации электрона (табл. 8.3). Чтобы произошла ионизация, энергия перехода антипротона между начальным и конечным состояниями (∆n) антипротонного гелия, с главным квантовым числом n в начальном состоянии, должна быть больше, чем энергия связи электрона, т.е. E_i ≥ E, и, следовательно, изменение орбитального квантового числа ∆l будет значительным. Поэтому вероятность такого распада уменьшается, а время жизни атома увеличивается.

Таблица 8.3.

Некоторые характеристики возбужденных состояний ⁴He⁺

В работе [Masaki Hori et al “Two-photon laser spectroscopy of antiprotonic helium and the antiproton-to-electron mass ratio”, NATURE, 475, 484 (2011)] были исследованы два изотопа антипротонного гелия
⁴He⁺ и ³He⁺ методами лазерной спектроскопии для получения отношения масс антипротона к электрону. Это отношение можно найти из следующих соображений. Измерив частоты нескольких двухфотонных переходов антипротона в He⁺ и сопоставив их с результатами высокоточных теоретических расчетов⁵, можно минимизировать среднеквадратичное отклонение результатов, рассматривая теоретические значения частот как функцию отношения масс антипротона и электрона. Таким образом, задача сводится к наиболее точному нахождению энергии перехода антипротона между заданными уровнями. Ей удовлетворяет вынужденный переход антипротона в нижележащее состояние (n,l) → (36,34)(34,32) (рис. 8.14а), это возможно благодаря тому, что антипротон находится в высоковозбужденном состоянии, а единственный электрон − в нижайшем. Данный переход удовлетворяет нескольким условиям:

• начальное и конечное состояния атома такие, что волновая функция антипротона не перекрывается с волновой функцией ядра;
• время жизни для Оже-распада начального и конечного состояний атома соответственно достаточно большое, порядка микросекунд (табл. 8.3), и достаточно малое, порядка наносекунд;
• антипротонный атом обладает промежуточным уровнем (35,33), необходимым для усиления перехода (см. далее).

    Таким образом, в данной работе лазерный пучок индуцировал в мезоатоме двухфотонный переход, после которого с большой вероятностью испускался Оже-электрон, что в свою очередь приводило к аннигиляции антипротона. Возникающий вследствие этой аннигиляции поток пионов регистрировался черенковскими детекторами, пример сигнала с детекторов приведен на рис. 8.14b.
    Ряд решений при постановке эксперимента позволил на несколько порядков увеличить точность измерений частоты перехода антипротона. Использование двух встречных лазерных пучков с частотами ν₁ и ν₂ (рис. 8.14а) позволило на несколько порядков ослабить влияние допплеровского уширения линии, поскольку при любом направлении скорости атома допплеровские сдвиги частоты у двух встречных лазерных пучков будут обладать противоположными знаками: ν' = ν + (kv_a), где k − обратная величина длине волны, v_a − скорость атома. В простейшем случае, когда атом движется вдоль направления распространения поля: ν₁' = ν₁ + (k₁v_a), ν₂' = ν₂ − (kv_a). При использовании встречных пучков допплеровская ширина уменьшается в (ν₁ + ν₂)/(ν₁ − ν₂) раз и при близких частотах практически исчезает. Вероятность двухфотонного перехода усиливалась благодаря наличию промежуточного уровня, близкого к резонансу.

Рис. 8.14. Схема лазерной спектроскопии антипротонного гелия. a) два встречных лазерных пучка индуцирующих двухфотонный переход (n,l) → (36,34)(34,32) в ⁴He⁺ через виртуальное промежуточное состояние антипротона, настроенное близко к реальному состоянию (35,33).
b) сигнал черенковского детектора с двухфотонным резонансом индуцированным в момент времени t = 2.4 мкс (синяя линия). В этот же момент, когда один из лазеров был настроен на резонансную частоту 500 МГц, резко увеличилось количество поглощенных пар фотонов (красная линия). PMT − photomultiplier tube (фотоэлектронный умножитель). c) Пучок антипротонов проходя через радиочастотный замедлитель останавливаются в гелиевой мишени, при этом синтезируются мезоатомы ⁴He⁺  в различных состояниях. В эксперименте использовались два импульсных титан-сапфировых лазера, оптические частоты которых стабилизировались с помощью фемтосекундной частотной гребенки (frequency comb). CW − continuous wave (непрерывная волна); RF quadrupole decelerator − radio-frequency quadrupole decelerator (радиочастоный квадрупольный замедлитель); SHG и THG − соответственно second-harmonic generation (генератор второй гармоники) и third-harmonic generation (генератор третьей гармоники); ULE cavity − ultralow expansion cavity (ультракороткий резонатор).
    В результате проведения эксперимента удалось значительно (с 10^-5 до 10^-10) повысить точность измерения отношения масс антипротона в электрону. Сопоставив это отношение с наилучшим известным на данный момент отношением масс протона и электрона, было получено, что в пределах достигнутой точности (7·10^-10) массы протона и антипротона совпадают.

1 J.Jastrebski. Nuclear Physics News vol 10 N4(20) 2000

2 R. Schmidt at al. Phys Rev С58 (1998) 3195

4 J. E. Russell. “Metastable states of π^{- 4}He⁺, K^{- 4}He⁺, and ⁴He⁺ atoms”, Phys. Rev. Lett. 23, 63 (1969)