3.  Базы данных ЦДФЭ как инструменты научных исследований

    Современные электронные БД представлдяют собой эффективные инструменты информационного обеспечения научных исследований, средств решения разнообразных задач научного сервиса. Как одна из главных из них может рассматриваться задача организации эффективного и удобного доступа исследователей и специалистов к данным, накопленным ранее. В огромном ряду разнообразных средств информационного обеспечения электронные базы фактографических данных занимают особое место. Главное − точность, достоверность и полнота сведений об объектах, данные о которых составляют конкретную БД, а также мощность и гибкость поисковых систем, предназначенных для работы с накопленным массивом фактографических сведений. Огромные массивы информации современных электронных БД и гибкое программное обеспечение открывают перед пользователями практически неограниченные возможности поиска конкретных данных.
    В дополнение к этому современные электронные БД позволяют подойти ко всей совокупности накопленных данных с единой точки зрения и впервые сформулировать к этой совокупности данных вопросы, для которых без этих возможностей не было никаких оснований. Совершенно очевидно, что для ответов на такие вопросы, ранее, естественно, также не было никаких оснований. В связи с этим ответы на такие вопросы, полученные впервые, представляют собой, по существу, новую информацию, а в конечном счете – новое знание. Зачастую даже относительно простая системная обработка известных результатов выявляет принципиально новую физическую информацию, которая ранее отсутствовала. Прежде всего это относится к возможностям установления неизвестных ранее систематических погрешностей результатов разных экспериментов и неизвестных ранее закономерностей в таких результатах, получения точных и достоверных данных на основе взаимной оценки результатов различных экспериментов с учетом их систематических погрешностей, возможностям оценки результатов экспериментов, которые не были проведены.
    Ниже приводится несколько типичных примеров использования основных БД ЦДФЭ как средств новых научных исследований, которые без них или не могли быть выполнены принципиально или, во всяком случае, потребовали бы огромного времени и больших человеческих трудозатрат.

3.1. Новая информация о свойствах ядер и характериcтиках ядерных реакций из простых систематик данных, накопленных в БД

    Типичным примером использования БД как средства новых научных исследований является получение с использованием ее возможностей определенной систематики накапливаемых данных, которая не была известна ранее.

3.1.1. Изучение особенностей формы ядер на основе систематики данных о параметре их квадрупольной деформации из БД «Карта параметров формы и размеров ядер»

     Неизвестная ранее систематика данных о форме ядер в основном состоянии была получена уже на этапе подготовки данных для БД «Карта параметров формы и размеров ядер» (раздел 2.3).
    Описание формы ядра в основном состоянии проводится с помощью специального параметра квадрупольной деформации β₂, характеризующего ее отклонение от сферической. Для его определения применяются два способа, один из которых использует данные о квадрупольном моменте ядра (данные типа “Q”), то есть описывает, по существу, статическую деформацию ядра, а другой – данные о соотношении приведенных вероятностей переходов из основного состояния – в первое возбужденное состояние с J^π = 2⁺₁, B(E2; 0⁺ → 2⁺₁ в ядре, то есть описывает динамическую деформацию ядра (данные типа “B”).
    При создании в ЦДФЭ БД «Карта параметров формы и размеров ядер» была выявлена [8] интересная особенность экспериментальных данных: все исследованные ядра достаточно четко распределяются по двух группам (Рис. 30):

• в одной из них (“А” – Ti, Cr, Zr, Nd, Sm, Gd, Dy, Er, W, Os, Ra, “β₂”≈“Q”) наблюдается хорошее (в пределах статистических погрешностей) согласие между данными, определенными с помощью значений Q и β₂;
• в другой (“Б” – C, Si, Ar, Ca, Fe, Ni, Zn, Ge, Se, Kr, Sr, Mo, Ru, Pd, Cd, Sn, Te, Ba, Yb, Hf, Pt, Pb, “β₂”>>“Q”) величины деформаций, полученные с помощью значений β₂, систематически (иногда значительно) превышают величины деформаций, полученные с помощью значений Q.

Рис. 30. Разные типы деформации атомных ядер в основном состоянии – статическая и динамическая.

    Показано, что объяснение такого соотношения данных разного происхождения может быть получено в рамках предположения о том, что величина параметра деформации зависит от колебаний ядерной поверхности в основном состоянии. При этом полагается, что параметры деформаций типа “B”, в отличие от данных типа “Q”, учитывают такие колебаний ядерной поверхности. Иными словами, данные типа “B” отражают не только статическую деформацию, т.е. “форму” ядра, но и динамическую деформацию, возникающую вследствие колебаний его поверхности в основном состоянии. Показано также, что в рамках предположения о влиянии на форму ядра его динамической деформации, можно оценивать “жесткость” ядер, на качественном уровне разделив их на две группы – “жесткие” и “нежесткие”, то есть “рыхлые”. Сравнение статической и полной деформации может стать источником информации о свойствах ядра - например, оценки величин соотношений между массовыми параметрами и параметрами жесткости.
    Таким образом, простейшая выборка данных из БД явно свидетельствует о существовании разных типов деформации атомных ядер в основном состоянии – статической и динамической. Установленная систематика данных о форме ядер ставит вопрос о природе динамической деформации ядер в основном состоянии (своеобразные «нулевые» колебания – дрожание (trembling)).  

3.1.2. Изучение новых магических ядер на основе систематики распределений энергии E первого (нижайшего) уровня со спином J^π = 2⁺ из БД ENSDF

    Известны 7 магических чисел нуклонов в ядре – 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Ядра, у которых числа протонов Z или нейтронов N (или оба числа) равны одному из магических, по своим свойствам (сферическая форма (меньшая деформация), меньшие размеры, большие энергии отделения распадов, …) существенно отличаются от соседних.
    Магичность ядра связана с заполнением определенных оболочек протонами (Z) или нейтронами (N). Самая очевидная и яркая характеристика таких ядер – энергия первого (нижнего) уровня со спином J^π = 2⁺₁. У магических ядер энергия этих состояний, намного превышает их энергию в соседних ядрах. Систематики значений энергий таких состояний, полученные с помощью возможностей БД, во многих случаях, выявляют весьма неожиданные свойства многих ядер. Одним из наиболее интересных примеров ядер, для которых были обнаружены [9, 10] неизвестные ранее свойства, является ядро ⁹⁶Zr.
    Результат поиска, представляющий собой новый научный результат, по существу, способствовавший открытию целого нового направления исследований по структуре атомных ядер – поиск и исследование условий существования новых магических чисел – приведен на Рис. 31.

Рис. 31. Результат поиск по запросу - «Найти энергии первых (нижних) уровней со спинов и четностью J^π = 2⁺ в ядрах с Z = 20 (изотопы Ca) и Z = 40 (изотопы Zr).

Вопрос формулировался так – «Найти энергии первых уровней с J^π = 2⁺ в ядрах с Z = 20 (изотопы Ca) и Z = 40 (изотопы Zr)». Видно, что значения энергий таких уровней – одной из наиболее характерных признаков магичности ядер - четко выделяют не только два хорошо известных дважды магических ядра - ⁴⁰₂₀Ca²⁰ (3.904 МэВ) и ⁴⁸₂₀Ca²⁸ (3.831 МэВ), а также магическое по числу нейтронов (N = 50) ядро ⁹⁰₄₀Zr⁵⁰ (2.186 МэВ), но и ядро ⁹⁶₄₀Zr⁵⁶ (1.750 МэВ), которое ни по числу протонов (Z = 40), ни по числу нейтронов (N = 56) к магическим ядрам не относилось.
    Полная выборка из БД по структуре ядер (раздел 2.2) значений энергии уровня с J^π = 2⁺₁ (Рис. 32) наглядно представляет существование магических ядер - в координатах E-Z-N значения энергии уровня имеют отчетливо выраженные максимумы вдоль магических значений Z и N, а дважды-магических – еще более выраженные максимумы на их пересечениях. Она же ясно выявляет новое существенное обстоятельство – кроме линий максимумов классических магических ядер имеются «острова» и «полуострова» максимумов, свидетельствующие о существовании магических ядер, у которых либо N, либо Z, либо они оба классическими магическими числами не являются.

 
Рис. 32. Полная систематика энергий уровня с J^π = 2⁺, «острова магичности».

Рис. 33. Характерные систематики различных параметров магичности ядра ⁹⁶Zr:
− наверху приведены объемное и плоское изображения систематик энергий первого уровня с J^π = 2⁺ в областях Z = 36-44 и N = 30-70;
− внизу слева представлены зависимости от N значений энергии E(2⁺₁) первого уровня с J^π = 2⁺ и параметов квадрупольной информации β₂ в изотопах Zr c N = 40-64;
− в центре приведены А-зависимости энергий отделения от изотопов Zr одного (B(n)) двух (B(2n)) нейтронов.

    На Рис. 32 и 33 видно, что рядом с линией максимумов для классического магического числа
N = 50 существует «остров» (Z = 40, N = 56) − новое магическое ядро ⁹⁶Zr. Магичность этого неклассического дважды магического ядра подтверждается простыми выборками значений других параметров, также характерных для магических ядер - параметра квадрупольной деформации, энергий отделения одного и двух нейтронов от ядра (Рис. 36) и других. На Рис. 36 хорошо видно также, что зависимости от числа нейтронов в изотопах Zr энергии первого 2⁺ состояния E(2⁺₁) и параметра квадрупольной деформации β₂ антикоррелируют: наибольшему значению E(2⁺₁) соответствует наименьшее значение β₂. При этом квадрупольная деформация ядра ⁹⁶Zr (β₂ = 0.08) оказывается заметно меньше деформации не только соседних изотопов циркония, но и классических дважды магических ядер ⁴⁰Са (β₂ = 0.123) и ⁴⁸Са (β₂ = 0.106). Она имеет минимальное значение для всей периодической системы: ядро ⁹⁶Zr является самым сферическим из ядер всех известных элементов.
    В работах [9-11] исследовалось поведение в соседних ядрах ряда других параметров, например, отношения E₄⁺₁/E₂⁺₁ энергий первых уровней с J^π = 4⁺₁ и J^π = 2⁺₁. Было установлено, что такие отношения для классических дважды-магических ядер ^40,48Ca, нового дважды-магического ядра ⁹⁶₄₀Zr⁵⁶ и многих других подобно параметрам β₂ антикоррелируют со значениями энергии E(2⁺₁). было показано, что ядро ⁹⁶₄₀Zr⁵⁶, как и несколько других, действительно являются ядрами, имеющими явно выраженные свойства, типичные для магических ядер, но никоим образом не описываемыми традиционной классической моделью оболочек.

    Это означает, что существуют дважды-магические ядра, которые проявляют магические свойства хотя в них либо число протонов либо число нейтронов либо они оба не являются магическими. Анализ (опять же с помощью информации из БД) характеристик верхних (вблизи границы Ферми) оболочек и подоболочек таких ядер выявляет некоторую существенную общую закономерность структуры таких состояний.
    Это позволяет объяснить существование новых дважды магических ядер (которых уже обнаружено достаточно много – ¹⁴C, ^{14,24,28,40,48}O, ³⁰Si, ³⁰S, ⁵⁴Ca, ⁹⁶Sr, ⁹⁶Zr, Рис. 34): рассматривается наличие некоторого дополнительного взаимодействия между заполненными протонными и нейтронными оболочками, возможно связанного с эффектами протон - нейтронного спаривания.
    Таким образом, простая выборка данных из БД открывает возможности изучения нового класса ядер - новых неклассических магических ядер.

Рис. 34. Систематика значений энергий уровней с J^π = 2⁺ для нескольких «островов магичности».

3.1.3. Наблюдение спаривания нуклонов с помощью систематик отношений энергий E₄⁺₁ / E₂⁺₁ из БД ENSDF

    Выше отмечалось, что зависимости отношений E₄⁺₁/E₂⁺₁ энергий первых уровней с J^π = 4⁺₁ и
J^π = 2⁺₁ от числа нейтронов в изотопах (или числа протонов в изотонах) в случае магических магических ядер антикоррелируют с поведением значений энергии E(2⁺₁), а следовательно коррелируют со значениями параметра квадрупольной деформации β₂.
    Это является яркой иллюстрацией хорошо известной особенности магических ядер по сравнению с соседними - магические ядра имеют гораздо более сферическую форму.
    В модели независимых частиц сферическое основное состояние реализуется только для ядер с полностью заполненными оболочками: спектры низколежащих состояний имеют характерную колебательную природу.
    Ядра с незаполненными оболочками деформированы, спектры низколежащих состояний имеют характерную вращательную природу. Интерпретация уровней с J^π = 2⁺ как проявления колебательной или вращательной степеней свободы предполагает наличие в спектре ядра возбужденных состояний с определенной последовательностью значений спина и четности J^π и определенным соотношением между энергиями возбуждения ядра. В случае вращательного спектра состояний ядра энергия возбуждения ядра пропорциональна J(J+1). Для низколежащих возбуждений хорошо выполняется соотношение E(4⁺)/E(2⁺) = 4(4+1)/2(2+1) = 20/6 = 3.33. В случае колебательного спектра состояний ядра энергии группы уровней E(0⁺, 2⁺, 4⁺) − два квадрупольных фотона - и первого возбужденного состояния E(2⁺) − один квадрупольный фотон − относятся как 2 к 1. Таким образом, ни колебательный ни вращательный спектры сотояний ядра не предполагают соотношения E(4⁺)/E(2⁺) существенно меньше 2.
    Таким образом, определенные заключения о природе низколежащих уровней магических ядер и соседних с ними могут быть сделаны на основе соответствующих систематик данных об отношениях энергий E(4⁺)/E(2⁺). На Рис. 35 представлены такие систематики, полученные на основе данных из БД ENSDF

Рис. 35. Отношения E₄⁺₁/E₂⁺₁ энергий первых возбужденныхсостояний с J^π = 4⁺₁ и J^π = 2⁺₁ для чётно-чётных ядер:
а − карта отношений E₄⁺₁/E₂⁺₁ в координатах N и Z;
б − зависимость отношения E₄⁺₁/E₂⁺₁ от числа протонов Z (линии соединяют цепочки изотонов
N = const );
в − зависимость отношения E₄⁺₁/E₂⁺₁ от числа нейтронов N (линии соединяют цепочки изотопов
Z = const ).

    Однако из экспериментальных данных следует, что ядра в окрестности магических ядер также имеют сферические основные состояния. Переход к эллипсоидальной форме происходит при заполнении примерно четверти мест в последней оболочке и по мере ее заполнения деформация резко возрастает, достигая максимума к середине заполнения оболочки.
    Карта отношений энергий E₄⁺₁/E₂⁺₁, построенная по результатам простого запроса к БД (Рис. 35а) наглядно показывает отсутствие деформации у магических ядер (темные полосы на карте) и наличие деформации у большинства ядер с незаполненными оболочками (светлые области между упомянутыми полосами). Те же данные, представленные в виде зависимостей от чисел протонов (Рис. 35б) и нейтронов (Рис. 35в) указывают на существование целых цепочек изотопов и изотонов с соотношением E₄⁺₁/E₂⁺₁ < 2, что свидетельствует об иной природе спектров низколежащих возбужденных состояний этих ядер, не связанной с их вращением, или квадрупольными колебаниями. В ядрах, расположенных вблизи магических ядер, имеются возбужденные состояния положительной четности 2⁺ и 4⁺, природа которых отличается от вращательной или колебательной. Было также показано [12], что эти состояния имеют коллективную природу, обусловленную парным (остаточным) взаимодействием нуклонов в ядрах, имеющих одну, или несколько пар тождественных нуклонов на внешней оболочке.
    Таким образом, простая выборка данных из БД открывает возможности изучения класса возбужденных ядерных состояний, природа которых отличается от вращательной или колебательной.

3.1.4. Получение новой уникальной информации о ядерных реакциях с помощью БД EXFOR

 3.1.4.1. Подбор ядерных реакций по конечному ядру

     Возможность обработки в электронных БД практически любого комбинированного запроса позволяет во многих случаях получить информацию, которая хотя и была известна (опубликована), однако другими способами практически не могла быть извлечена для анализа. Так, например, ни в одном печатном каталоге, системном указателе, рубрикаторе, реферативном журнале, атласе не предусмотрены возможности поиска данных для реакций, в результате которых образуются фиксированные конечные ядра.
    Для ядра-мишени и налетающих частиц такой поиск предусмотрен везде, для вылетающих частиц – в некоторых случаях, а для конечного ядра реакции - отсутствует! Между тем информация о том, в каких именно реакциях образуется определенный элемент (например, ядро ⁶⁰Co) иногда представляет определенный интерес.
    С помощью БД “EXFOR” (раздел 2.1.) поиск такой «уникальной информации» в считанные секунды возможен для любого конечного ядра. Пример для случая образования ядра ⁶⁰Co в конечных состояниях самых разных ядерных реакций под действием различных налетающих частиц приведен на Рис. 36.

Рис. 36. Небольшой фрагмент (всего представлено 200 реакций) результата обработки в БД EXFOR следующего запроса: «Найти все реакции, в которых в качестве конечного ядра образуется изотоп ⁶⁰Co».

3.1.4.2. Подбор ядерных реакций по вылетающей частице

     Хотя выше было сказано, что в принципе подборка определенных реакций по вылетающим частицам возможна с использованием печатных БД, она оказывается мало эффективной, если для решения конкретной научной задачи требуется найти характеристики многих реакций с образованием определенной частицы.
    Использование электронной БД дает особое преимущество в случае оценки результатов экспериментов, которые не были (иногда не могут быть в принципе!) проведены, например, путем решения определенных систем линейных уравнений (неизвестные результаты входят в них вместе с некоторыми известными) и т.д.
    Примером может служить исследование явления конфигурационного расщепления гигантского дипольного резонанса (ГДР), открытого в НИИ ядерной физики МГУ (№ регистрации 342).
    Это явление состоит в расщеплении по энергии электрических дипольных переходов нуклонов из разных оболочек. Нуклоны разных оболочек могут участвовать в формировании ГДР в немагических ядрах, а таких ядер подавляющее большинство. В немагических ядрах внешняя оболочка незамкнута, в связи с чем возможны две ветви Е1-переходов (Рис. 37). На примере ядер с незамкнутой внешней 1d2s-оболочкой (т.е. ядер, заключенных между дважды магическими ядрами ¹⁶О и ⁴⁰Са) показано как возникают две ветви ГДР - ветвь А переходов из внешней незаполненной 1d2s-оболочки в ближайшую свободную оболочку 1f2p (1d2s→1f2p) и ветвь Б переходов из наименее глубокой полностью заполненной оболочки 1р в частично заполненную внешнюю оболочку 1d2s (1р→1d2s).

Рис. 37. Возникновение конфигурационного расщепления гигантского дипольного резонанса у ядер 1d2s-оболочки.

    Эти переходы имеют разные средние энергии. Переходы Б имеют бóльшую энергию, чем переходы А, в силу чего эти две ветви ГДР оказываются расщепленными по энергии так как показано на рисунке. По существу можно говорить о возникновении в ядрах с незамкнутыми оболочками двух гигантских дипольных резонансов (А и Б) или двух его ветвей.
    Рассмотрим ситуацию с ядрами 1d2s-оболочки. В качестве первого примера упомянутой выше процедуры извлечения из фотоядерных сечений их полупрямых компонент приведем данные для ядра ²⁴Мg (Рис. 38).
    Полное фотонуклонное сечение (сечение фотопоглощения) этого ядра характеризуется гросс-структурой из двух максимумов в районе 20 и 25 МэВ. Анализ экспериментальных парциальных сечений показал, что эти максимумы формируются соответственно ветвями А и Б гигантского резонанса. Аналогичные результаты получены и в теоретическом расчете. Данные этого расчета, как и экспериментальные данные, показывают, что конфигурационное расщепление ГДР ядра ²⁴Мg возникает за счет сдвига к высоким энергиям Е1-переходов 1p_3/2→1d2s, связанных с самой глубокой подоболочкой 1p_3/2, участвующей в формировании гигантского резонанса этого ядра. Переходы 1p_1/2→1d2s незначительно (по данным опыта − на 1-2 МэВ) смещены относительно переходов 1d2s→1f2p и вместе с этими последними формируют ветвь А гигантского резонанса. В расчете учтен лишь полупрямой механизм распада ГДР, поэтому расчетная ветвь Б, состоящая из трех переходов в районе E_γ = 23-27 МэВ, представляется слишком интенсивной.

Рис. 38. Сечение фотопоглощения (σ(γ, p) + σ(γ, n)) для ядра ²⁴Mg и его полупрямая компонента. Столбики − данные теоретического расчета. Указана конфигурационная структура основных Е1-переходов в различных областях гигантского резонанса.

    Однако, как видно из хода полупрямой компоненты сечения, в рассматриваемой энергетической области статистический распад ГДР начинает превалировать, что, как мы уже знаем, должно приводить к «растаскиванию» дипольной силы по большому энергетическому интервалу, приближая форму теоретической кривой фотопоглощения к экспериментальной. В отличие от ветви Б гигантского резонанса ветвь А характеризуется доминирующей ролью полупрямого распада ГДР. Авторы расчета оценивают вероятность полупрямого распада ГДР ядра ²⁴Мg в районе 20 МэВ (ветвь А) как примерно равную 60%. Для области > 23 МэВ (ветвь Б), она по их оценкам составляет ≈30%. Эти цифры полностью согласуются с результатами анализа экспериментальных данных, что хорошо видно из рис. 37 и 38.    На рис. 39 показано, как с увеличением А меняется вероятность W нуклонных Е1-переходов из внешних оболочек для ядер тяжелее ¹⁶О. С увеличением А внешняя (1d2s) оболочка заполняется, что приводит вначале к росту вероятности переходов 1d2s→1f2p (соответственно вероятность переходов 1р→1d2s уменьшается). После того как число нуклонов начинает превышать 32 (ядра тяжелее ³²S), из-за размытости границы Ферми всё бóльшая часть нуклонов в основном состоянии оказывается на оболочке 1f2p и становятся возможными Е1-переходы из этой оболочки (1f2p→1g2d3s). Для ядер с ≥ 60 эти переходы становятся доминирующими. Соответственно при А > 32 вероятность переходов 1d2s→1f2p начинает уменьшаться.
    Экспериментальное исследование конфигурационного расщепления ядер представляет собой сложную задачу: изучается нуклонный (протонный или нейтронный) распад ГДР с заселением отдельных уровней конечного ядра.

Рис. 39. Вероятность Е1-переходов из внешних оболочек для ядер тяжелее ¹⁶О.

    Определить, какой уровень и с какой вероятностью заселяется в результате вылета из ядра А фотонуклона можно, либо измеряя энергетические спектры фотонуклонов, либо измеряя спектры гамма-квантов девозбуждения γ', снимающих возбуждения конечного ядра А-1. Обычно осуществляют оба типа экспериментов (спектрометрирование нуклонов и гамма-квантов), которые хорошо дополняют друг друга.
    Однако для многих ядер, как, например, для изотопов ^6,7Li, детальное исследование всех параметров конфигурационного расщепления доступно без упомянутых экспериментальных сложностей, а на основе использования всего лишь возможностей современной БД. В случае фоторасщепления изотопов лития две искомые компоненты конфигурационного расщепления − высоко- и низкоэнергетичная − весьма существенно различаются.
    При переходах одной группы «внутренние части» ядер, представляющие из себя α-частицы (прочно связанные 2 протона и 2 нейтрона), не затрагиваются и в явном виде присутствуют среди продуктов реакций. При переходах другой группы эти внутренние α-частицы разрушаются.
    Схему конфигурационного расщепления ГДР на примере [13] фоторасщепления легких ядер − изотопов лития ^6,7Li иллюстрирует Рис. 40.

Рис. 40. Схема конфигурационного расщепления гигантского дипольного резонанса на примере изотопов ^6,7Li.

    Из сказанного следует очевидный алгоритм исследования конфигурационного расщепления изотопов лития путем запроса к БД. Необходимо выбрать все известные данные по сечениям фотоядерных реакций на обоих изотопах лития и разложить их по двум группам (Рис. 41), в одной из которых α-частица имеется среди продуктов реакций, а в другой отсутствует [6, 13].

Рис. 41. 2 группы ядерных реакций, определяющие обе компоненты конфигурационного расщепления гигантского дипольного резонанса изотопов ^6,7Li.

    Результаты такого «виртуального» исследования позволили впервые на основании экспериментальных данных определить основные параметры обеих компонент конфигурационного расщепления и тем самым подтвердить открытое ранее явление (Рис. 42).

Рис. 42. Параметры компонент конфигурационного расщепления гигантского дипольного резонанса изотопов ^6,7Li, определенные с помощью простых систематик данных из БД.

3.2. Изучение систематических расхождений данных по фотоядерным реакциям из разных экспериментов с помощью БД по ядерным реакциям EXFOR

    Сочетание возможностей огромных информационные массивов электронных БД и гибкого программного обеспечения (Search Engine) открывает перед пользователями практически неограниченные возможности поиска по большому количеству конкретных данных.
    Несколько приведенных примеров наглядно показывают, что во многих случаях простая выборка (систематика) данных, накопленных в ядерно-физических БД, приводит к получению (выявлению) новых данных, новой информации и, конечном счете, нового знания об изучаемых физических объектах − атомных ядрах и ядерных реакциях.

     Отмечалась главная особенность использования таких БД − возможность подойти ко всей совокупности накопленных данных с единой точки зрения и впервые сформулировать к ней данных вопросы, для которых без этих возможностей не было никаких оснований. Полученные впервые ответы на такие вопросы и являются новыми данными, информацией и знанием.
    Прежде всего это относится к возможностям выявления неизвестных ранее систематических погрешностей результатов разных экспериментов, установлению неизвестных ранее закономерностей в таких результатах, получения точных и надежных данных на основе взаимной оценки результатов различных экспериментов с учетом их систематических погрешностей, возможностям оценки результатов экспериментов, которые не были (или не могут быть в принципе) проведены. Ниже проводится описание исследований фотоядерных реакций, то есть процессов взаимодействия с атомными ядрами гамма-квантов низких и средних энергий с использованием всех возможностей основной БД ЦДФЭ НИИЯФ МГУ «База данных по ядерным реакциям (EXFOR)», функционирующей в Интернет.
    Одной из основных задач экспериментальных исследований в области ядерной физики является получение информации о строении атомного ядра. Такая информация может быть получена, прежде всего, в ядерных реакциях. Анализ вероятностей взаимодействия с ядром γ-квантов, угловых, энергетических, массовых и других распределений частиц − продуктов, энергий возбуждения конечного ядра и каналов его распада, исследованных при различных энергиях тех или иных налетающих частиц позволяет получать различного рода информацию о строении ядра.
    Среди разнообразия ядерных реакций процессы, вызванные электромагнитными взаимодействиями занимают особое место. Они протекают за счет электромагнитного поля, свойства которого хорошо изучены, и механизм передачи энергии от налетающего γ-кванта исследуемому ядру известен точно. В таких реакциях проще, чем в реакциях под действием нейтронов и заряженных частиц, отделить эффекты структуры ядра от механизмов его возбуждения [14]. Накоплен [6, 15-18] огромный экспериментальный материал по фоторасщеплению атомных ядер, который включен в обсуждаемую БД. В энергетической зависимости сечения процесса поглощения фотонов атомными ядрами (за исключением легчайших − дейтрон, тритон, ядро ³Не) обнаружен отчетливо выраженный мощный и широкий максимум, называемый гигантским дипольным резонансом (ГДР). Установлены основные параметры ГДР (положение, величина и форма) для различных ядер.
    Процесс поглощения ядром γ-кванта с энергией до ~ 50 МэВ приводит к тому, что при снятии внесенного возбуждения ядро с наибольшей вероятностью испускает 1 нуклон, с меньшей вероятностью - 2 и большее число нуклонов. Это обстоятельство вместе с соотношением энергетических порогов соответствующих реакций определяет основные каналы распада ГДР. Реакция, соответствующая каналу распада ГДР с образованием того или иного нуклона или их комбинаций ((γ, 1n), (γ, 1p), (γ, 1n1p), (γ, 2n), (γ, 3n) и т.п.)), называется парциальной. Сумма всех парциальных реакций описывает все возможные (за исключением рассеяния) каналы выбывания фотонов из первичного пучка – реакцию полного фотопоглощения

(γ, abs) = (γ, 1n) + (γ,1n1p) + (γ, 2n) + (γ, 3n) +…+ (γ, 1p) + (γ, 2p) + … + (γ, f),     (1)

где (γ,f) – реакция деления, возможная лишь в относительно тяжелых ядрах.
    Абсолютное большинство сечений фотоядерных реакций было получено [6, 15-18] в экспериментах двух основных типов, выполненных с помощью тормозного γ-излучения (ТИ) и квазимоноэнергетических фотонов, образующихся при аннигиляции (КМА) на лету релятивистских позитронов.
    Спектр тормозного γ-излучения является сплошным, вследствие чего сечение реакции σ(E) не может быть измерено прямо. Непосредственно в эксперименте измеряется выход Y(E_jm) реакции

                                                                        (2)

где E_th   − энергетический порог реакции; W(E_jm,E) − спектр тормозного γ-излучения как функция верхней границы и энергии фотонов; α   − нормировочная константа.
    Информация о сечении σ(E) извлекается из информации о выходе Y(E_jm) с помощью одного из нескольких широко известных методов («разности фотонов», «обратной матрицы», «Пенфолда-Лейсса», «наименьшей структуры (метод Кука)», «регуляризации (метод Тихонова)» и ряда других) решения неустойчивой обратной задачи - интегрального уравнения (2). Все эти методы были специально разработаны таким образом, чтобы эффективный спектр фотонов, вызывающих реакцию (аппаратная функция эксперимента), мог быть интерпретирован (Рис. 43) как в определенной степени (квази)моноэнергетический, то есть имел форму, в той или иной мере близкую к гауссиану, и относительно небольшую ширину.

Рис. 43. Сравнение аппаратных функций (эффективных спектров фотонов) различных методов получения информации о сечении фотоядерной реакции из экспериментальных данных:
ТИ − спектр тормозного γ-излучения (пример для E_γ^max = 11 МэВ);
КМА − спектр КМА-фотонов (ширина аннигиляционной линии) − 350 кэВ);
ПЛ − аппаратная функция метода Пенфолда-Лейсса (шаг обработки − 100 кэВ);
РГЛ − аппаратная функция метода регуляризации Тихонова (шаг обработки – 50 кэВ);
МР − аппаратная функция метода редукции (разрешение − 50 кэВ);
ГС − гауссиан с шириной 50 кэВ.

    Большинство данных в экспериментах на пучках тормозного γ-излучения были получены с помощью метода прямой регистрации вылетающих нейтронов, при которой непосредственно может быть определено лишь сечение реакции нейтронного выхода

(γ, xn) = (γ, 1n) + 2(γ, 2n) + 3(γ, 3n) + ….                                                  (3)

В таких методах единственный нейтрон из реакции (γ, 1n) детектируется однажды, оба нейтрона из реакции (γ, 2n) - дважды, а каждый из нейтронов из реакции (γ, 3n) - трижды.
    Таким образом, каждая парциальная реакция оказывается представленной в сечении реакции выхода (3) с соответствующим фактором множественности нейтронов. Таким образом, для разделения σ(γ, xn) на парциальные реакции необходимо знать, в какой именно реакции (в реакции с какой именно множественностью) был образован детектируемый нейтрон. В этом заключается известная проблема разделения фотонейтронов по множественности.

    Как альтернатива процедуре решения неустойчивой обратной задачи (2) был предложен метод, основанный на получении квазимоноэнергетических фотонов “непосредственно” в эксперименте. Он использует эффект образования фотонов с энергией E_γ = E_e++0.511 MэВ при аннигиляции быстрых позитронов в тонкой мишени из легкого (малый заряд Z) элемента. Поскольку процесс аннигиляции позитронов всегда сопровождается их тормозным γ-излучением, эксперимент такого типа проходит в 3 этапа (Рис. 44):

1)   измерение выхода Y_e+(E_j) (2) реакции под суммарным действием фотонов и от аннигиляции и от тормозного γ-излучения позитронов;
2)  измерение выхода Y_e-(E_j) (2) реакции под действием фотонов от тормозного γ-излучения электронов;
3) получение (после соответствующей нормировки) разности экспериментальных выходов Y_e+(E_j) и
Y_e-(E_j)

Y_e+(E_j)-Y_e-(E_j) = Y(E_j) ≈ σ(E)                                                           (4)

и интерпретация этой разности Y(E_j) ≈ σ(E) как искомого сечения реакции.

Рис. 44. Три этапа эксперимента на пучке квазимоноэнергетических аннигиляционных (КМА) фотонов.

    Между результатами экспериментов на пучках тормозного γ-излучения и квазимоноэнергетических аннигиляционных фотонов существуют известные отчётливо выраженные систематические различия. Выполненные ранее исследования [например, 19, 20] показали, что во многих случаях данные по сечениям реакции выхода нейтронов (3), получаемые в экспериментах с тормозным γ-излучением прямо, а также в виде соотвествующей суммы сечений парциальных реакций в экспериментах с квазимоноэнергетическими аннигиляционными фотонами и, также заметно отличаются друг от друга.
    Были изучены основные причины таких расхождений и предложены способы согласования данных друг с другом.
    Наиболее существенные из них могут быть охарактеризованы следующим образом: как правило, сечения реакций из КМА-экспериментов по сравнению с сечениями реакций из ТИ-экспериментов оказываются более гладкими по форме и имеющими несколько меньшие абсолютные величины (Рис. 48). В качестве типичного примера обсуждаемых расхождений представлены данные по сечению полной фотонейтронной реакции ¹⁶O(γ,хn), полученные в одном ТИ- [21] и двух КМА-экспериментах [22, 23]. Хорошо видно, что надёжно разделенные мощные максимумы, располагающиеся при близких значениях энергии, наблюдаются во всех трёх сравниваемых сечениях, полученных при близких значениях заявленного энергетического разрешения ([21]: 200 кэВ, [22]: 180-200 кэВ, [23]: 200-300 кэВ), однако по форме и по абсолютной величине соответствующие резонансы различаются, причём все резонансы в обоих КМА-сечениях имеют величины меньшие, а ширины большие по сравнению с резонансами в ТИ-сечении.
    Абсолютные значения ТИ-сечения [21] и КМА-сечения Сакле [22] близки: интегральные сечения, рассчитанные для общих пределов интегрирования составляют 36.90 и 34.52 МэВ·мб (КМА-сечение Сакле выглядит как сглаженная версия ТИ-сечения). В то же самое время КМА-сечение Ливермора [23] значительно отличается по величине от двух других.

Рис. 45.  Сравнение сечений реакции ¹⁶O(γ,xn), полученных в разных экспериментах при близких значениях энергетического разрешения: точки с ошибками − ТИ-эксперимент [21], энергетическое разрешение Δ = 200 кэВ; квадраты − КМА-эксперимент, Сакле (Франция) [22], Δ = 180-280 кэВ; звёздочки − КМА-эксперимент, Ливермор (США) [23], Δ = 200-300 кэВ .

    Проведенное сравнение приводит к вопросам, которые ранее не возникали - являются ли подобные расхождения типичными и если «да», то как именно они выглядят для других ядер?
    Ответы на поставленные вопросы могут быть получены на основании анализа систематики характеристик сечений соответствующих реакций, которая может быть получена с помощью БД.

 3.2.1. Расхождения сечений реакции выхода фотонейтронов по форме

    На Рис. 45 представлены данные по так называемому параметру структурности сечений реакций S, описывающему степень отклонения определенного сечения σ_i от сглаженного для разрешения 1 МэВ:

                                                                   (5)

    Приведены отношения S/S_L, в которых структурность S рассчитывалась по данным различных лабораторий, а структурность S_L − по КМА-данным Ливермора.
    В случаях, когда данные Ливермора отсутствуют, использовались данные других КМА-лабораторий - в Сакле, университете Юстуса Лиебига (Гессен, Германия)), лаборатории General Atomic (Сан-Диего, штат Калифорния, США), университете Пенсильвании (штат Филадельфия, США).

Рис. 45. Систематика данных о величине параметра S/SL для сечений реакции выхода фотонейтронов (γ, xn). ТИ-данные ( − Москва (Россия),  − Мельбурн (Австралия),  − другие);
КМА-данные ( − Сакле (Франция),  − Гессен (Германия),  − другие);
МФ-данные ( − университет штата Иллинойс (США)).

    Такие отношения рассматривались потому, что для рассмотрения систематических различий отдельных экспериментов следует приводить данные различных типов к данным какого-либо одного типа, выбранного в качестве своеобразного “эталона”. Выбор в качестве “эталона” данных из Ливермора не означает их какого-либо приоритета перед другими, а обусловлен лишь тем обстоятельством, что наибольшее количество КМА-данных было получено именно в Ливерморе.
    Из Рис. 45 видно, что все данные достаточно отчётливо разделяются на две группы: ТИ-данные (среднее значение <S/S_L> = 4.35) и КМА-данные (среднее значение <S/S_L> = 1.22). Близость последнего среднего значения к 1 означает, что для всех трёх лабораторий (Ливермор, Сакле, Гессен) заявляемые оценки энергетического разрешения по расчётной ширине аннигиляционной линии (во многих случаях: 250-400 кэВ, в некоторых: 500 кэВ, в нескольких: 150-300 кэВ [15]) не соответствуют реальному разрешению, достигаемому в эксперименте: все они оказываются близкими к использованному шагу сглаживания - 1 МэВ.
    Это находит своё прямое подтверждение в том, что данные, полученные в Иллинойсе [24] в экспериментах, выполненных с помощью меченых фотонов (МФ), аппаратная функция для которых близка к гауссиану, по величине анализируемого параметра S/S_L существенно превосходят КМА-данные, оказываясь весьма близкими к ТИ-данным (среднее значение <S/S_L> = 4.22). Эта близость ТИ- и МФ-данных по значениям параметра S/S_L означает, что они существенно лучше по сравнению с КМА-данными отражают реальную структуру сечений реакций, тогда как структура сечений, полученных в КМА-экспериментах оказывается существенно сглаженной.
    Такое положение представляется вполне естественным, поскольку, как отмечалось выше, результат КМА-эксперимента (3) представляет собой по существу не собственно сечение реакции, а лишь её выход (2) – интеграл от произведения сечения реакции и аппаратной функции очень сложной формы и достаточно протяжённой по энергии.
    Разностная схема КМА-эксперимента позволяет учесть влияние низкоэнергетичной части фотонного спектра на измеряемый выход реакции (2). Достаточно узкая аннигиляционная линия в фотонном спектре на первом этапе разностного эксперимента (3) не определяет истинного энергетического разрешения, так как не учитывается низкоэнергетичная часть спектра фотонов от рассеянных позитронов. Путем вычитания ТИ-выхода, полученного на пучке электронов, от низкоэнергетичной части спектра фотонов удается избавиться (Рис. 46), однако проблема правильного учета его влияния на энергетическое разрешение при этом не решается. Выход ТИ-эксперимента может быть интерпретирован как сечение реакции, но только полученное с аппаратной функцией, ширина которой заведомо больше ширины максимума в области верхней границы спектра фотонов от позитронов.

 
Рис. 47. Разностная схема КМА-эксперимента (3) решает проблему низкоэнергетичной части спектра фотонов от тормозного излучения позитронов, но не решает проблему энергетического разрешения.

    Всё сказанное выше свидетельствует о том, что условия получения информации о сечении реакции в экспериментах, выполненных с тормозным γ-излучением и квазимоноэнергетическими аннигиляционными фотонами, существенно различаются, так как существенно различаются аппаратные функции. Различия эффективных спектров фотонов (Рис. 43) в ТИ- и КМА-экспериментах по существу ставят вопрос о том, что именно в них интерпретируется как сечение реакции (так, например, выход ТИ-эксперимента может быть интерпретирован как сечение реакции, но только полученное с аппаратной функцией, ширина которой значительно больше заявленной в эксперименте).
    Для того, чтобы получить из результата КМА-эксперимента сечение реакции, он должен быть подвергнут дополнительной обработке. Такой обработкой может быть процедура восстановления (“unfolding”) сечения реакции из её выхода, аналогичная тем, которые применяются в ТИ-экспериментах, или редукции, учитывающей реальную форму аппаратной функции эксперимента. Во многих исследованиях, выполненных ранее [25-28], для такого рода обработки использовался метод редукции. Примеры сравнения результатов дополнительной обработки КМА-выходов реакций ⁴⁰Ca(γ, 1n)³⁹Ca и ¹⁶O(γ, хn) с результатами эксперименов на пучках тормозного γ-излучения приведены на Рис. 48.

Рис. 48. Сравнение результатов дополнительной обработки КМА-выходов реакций на ядрах ⁴⁰Ca и ¹⁶O (представлены данные для различной ширины эффективного спектра фотонов) с результатами эксперименов на пучках тормозного γ-излучения.

   Основной результат выполненного анализа [например, 20, 25, 28] зависимости формы оцененного сечения от формы аппаратной функции эксперимента и реально достигаемого энергетического разрешения, заключается в том, что после обработки с помощью метода редукции результатов КМА-экспериментов, оцененные сечения реакции по форме (структуре, величине параметра «структурность» (5)) становятся весьма близкими к соответствующим ТИ-сечениям. После всего сказанного выше это является прямым следствием перехода от переоцененного (по ширине теоретически рассчитываемой аннигиляционной линии в спектре фотонов) энергетического разрешения эксперимента к реально достигаемому.

3.2.2. Расхождения сечений реакции выхода фотонейтронов по абсолютной величине

   С целью исследования соотношения абсолютных значений сечений полной фотонейтронной реакции (γ, xn), полученных в разных экспериментах по данным свыше 500 сечений реакций для ядер от ³H до ²³⁸U была получена [20] полная систематика отношений

r = R^int_сист = σ^int_{разные лаборатории} (γ, xn)/σ^int_{Ливермор} (γ, xn)                           (6)

значений интегральных сечений реакций (γ, xn), полученных в разных лабораториях, к значениям, полученным в Ливерморе, представленная на Рис. 49. Как и в случае анализа данных по параметру структурности в качестве своеобразного “эталона” были выбраны данные Ливермора.

Рис. 49. Систематика [20] значений отношения
r = R^int_сист = σ^int_{разные лаборатории}(γ, xn)/σ^int_{Ливермор}(γ, xn) величин интегральных сечений полной фотонейтронной реакции до порога реакции (γ, 2n) для различных ядер, полученных с помощью различных фотонных пучков в разных лабораториях и с помощью квазимоноэнергетических фотонов в Ливерморе. Сплошная линия - среднее значение отношения r = R^int_сист. = 1.12, пунктир r = 1.0.

    Для того, чтобы избежать дополнительных погрешностей, которые могут проявляться при энергиях выше порогов реакций с различной множественностью фотонейтронов, значения интегральных сечений для каждого из рассмотренных ядер рассчитывались для областей энергий до порога B2n реакции (γ, 2n) - фактически приведены интегральные характеристики тех частей сечений однонейтронных реакций, которые в обеих лабораториях должны быть идентичными. Приведенные на Рис. 44 отношения r свидетельствуют о явном расхождении по абсолютной величине данных Ливермора с данными большинства других лабораторий: среднее значение отношения <R^int_сист> ≠ 1, причем подавляющее большинство отношений r находится в области значений, больших 1. Несмотря на то, что между данными различных лабораторий также существуют определенные расхождения, абсолютное большинство значений исследуемого отношения отчетливо концентрируются вокруг среднего значения <r> = <R^int_сист> = 1.12.
   Полученная с использованием БД полная систематика данных подтверждает выводы [29] о возможных причинах расхождений сечений реакций (γ, 2n) - погрешности в определении потока фотонов и эффективности регистрации нейтронов. Она требует по-новому взглянуть на рекомендации работы [29] по согласованию данных Ливермора и Сакле. Очевидно, что к их согласованию между собой (а также с данными упоминавшегося МФ-эксперимента и большого количества данных ТИ-экспериментов) приводит не уменьшение (умножение на некий коэффициент данных Сакле, а напротив − увеличение данных Ливермора (как это было сделано в работе [29] для ^206,207,208Pb и ²⁰⁹Bi).

3.2.3. Расхождения сечений парциальных фотонейтронных реакций

     Большинство сечений парциальных фотонейтронных реакций (γ, 1n), (γ, 2n), (γ, 3n), дающих вклады в сечение реакции выхода (γ, xn) (3) и сечение полной фотонейтронной реакции

(γ, sn) = (γ, 1n) + (γ, 2n) + (γ, 3n) + ….,                                                            (7)

было прямо получено в экспериментах с квазимоноэнергетическими аннигиляционными фотонами, выполненных Ливерморе и Сакле.

    Поскольку энергетические пороги B1n, B2n, B3n,… реакций (γ, 1n), (γ, 2n), (γ, 3n),…относительно близки друг другу, во многих областях энергий налетающих фотонов, характерных для ГДР, могут осуществляться сразу несколько из упомянутых реакций. В этой связи, достоверное разделение реакций с различными количествами вылетающих нейтронов, то есть каналов распада ГДР с различной множественностью, является актуальной задачей.
    Обе упомянутых лаборатории для прямого определения сечений парциальных реакций использовали один и тот же метод идентификации реакций с различной множественностью, основанный на предположении о том, что энергетические спектры нейтронов из реакций (γ, 1n),
(γ, 2n), (γ, 3n),… существенно отличаются друг от друга. Причиной является то, что энергия возбуждения ядра в реакции (γ, 2n) делится между двумя нейтронами, оба они имеют энергии, меньшие, чем один нейтрон из реакции (γ, 1n): нейтроны с большой кинетической энергией должны иметь множественность «1», тогда как нейтроны с малой энергией − «2». При этом методы измерения кинетической энергии нейтронов, по которой определялась их множественность, были разными. Следствием этого явилось проявление сложных и существенных расхождений между сечениями реакций, полученными в обеих лабораториях для одного и того же ядра [19, 20, 29].
    В то время, как для сечений реакции выхода нейтронов (3), полученных в разных экпериментах, средняя величина различий оказывается относительно небольшой (Рис. 49) сечения парциальных реакций расходятся весьма заметно (до ~ 100 % величины). На Рис. 50 представлен типичный пример таких расхождений, проявляющихся для ядра ¹⁵⁹Tb.

Рис. 50. Сравнение данных по сечениям полной и парциальных фотонейтронных реакций на ядре ¹⁵⁹Tb, полученных с помощью пучков квазимоноэнергетических фотонов ([30] - треугольники, [31] - квадраты): a − σ(γ, xn), б − σ(γ, 1n), в − σ(γ, 2n).

На Рис. 51 приведена систематика отношений интегральных сечений реакций, определенных в Сакле (σ^инт_С) и Ливерморе (/σ^инт_Л)

R = σ^инт_С/σ^инт_Л,                                                                          (8)

для 19 ядер (⁵¹V, ⁷⁵As, ⁸⁹Y, ⁹⁰Zr, ¹¹⁵In, ^{116,117,118,120,124}Sn, ¹²⁷I, ¹³³Cs, ¹⁵⁹Tb, ¹⁶⁵Ho, ¹⁸¹Ta, ¹⁹⁷Au, ²⁰⁸Pb, ²³²Th, ²³⁸U), исследованных как в Ливерморе, так и в Сакле, полученная [20] на основе данных из БД.

Рис. 51. Систематика расхождений отношений R = σ^инт_С/σ^инт_Л интегральных сечений для 19 ядер по данным, полученным в Сакле и Ливерморе для сечений σ(γ, 1n) − квадраты и σ(γ, 2n) − треугольники.

    Видно, что для всех ядер наблюдаются существенные расхождения сечений парциальных реакций: значения R имеют разброс от 0.65 до 1.35 (в случае данных для ядра ¹⁵⁹Tb, приведенных на Рис. 49,
R(1n) = 1.07 и R(2n) ~ 0.71). Средние для всех указанных 19 ядер значения для реакций с различными числами вылетающих нейтронов − <R(1n)> ~ 1.08 и <R(2n)> ~ 0.83. Следует обратить внимание на очевидно систематический характер наблюдаемых расхождений - в целом сечения реакций с образованием одного нейтрона имеют большие величины в экспериментах, выполненных в Сакле, тогда как реакций с образованием двух нейтронов − в экспериментах, выполненных в Ливерморе.
    Очевидно, что при столь больших различиях, намного превышающих статистические погрешности экспериментов, возникает вопрос о присутствии в данных значительных систематических погрешностей, а, следовательно, и о достоверности данных: результаты, по крайней мере, одной лаборатории, а в общем случае − их обеих, являются недостоверными, поскольку содержат систематические погрешности.
    На основании результатов исследований, выполненных с использованием БД, были предложены [32-35] достаточно простые и наглядные объективные физические критерии, которые позволяют судить о присутствии или отсутствии в данных заметных систематических погрешностей. Это дает возможность получить объективные оценки достоверности  данных о сечениях парциальных реакций, полученных разными способами.
    В качестве обсуждаемых объективных критериев было предложено [32-35] использовать переходные функции множественности фотонейтронов − отношения сечений конкретных парциальных реакций к сечению реакции выхода (3)

F_i = σ(γ, in)/σ(γ, xn).                                                                          (9)

    Такие отношения по физическому смыслу позволяют легко и наглядно оценивать присутствие (или отсутствие) систематических погрешностей в экспериментальных данных, полученных любым методом. Согласно (9) F₁ представляет собой отношение σ(γ, 1n) к сумме σ(γ, 1n) + 2(γ, 2n) + 3(γ, 3n) +… и, следовательно, не может превышать значения 1.00, аналогично F₂ не может превышать значения 0.50, F₃ - 0.33 и т.д. Превышение функциями F_i соответствующих предельных значений в конкретном эксперименте означает, что разделение фотонейтронов между каналами с различной множественностью было выполнено некорректно, а, следовательно, полученные с помощью такого разделения нейтронов сечения парциальных реакций содержат систематические погрешности.
    На Рис. 52 приводятся типичные энергетические зависимости отношений F₂, рассчитанных в рамках комбинированной модели фотоядерных реакций [36-38] для нескольких изотопов ядра Sn.

Рис. 52.Типичные энергетические зависимости отношений F₂ для изотопов Sn, рассчитанные в рамках модели [36-38].

   Предравновесная экситонная модель основывается на использовании плотностей уровней ядра, рассчитанных в модели Ферми-газа, и учете влияния на процессы формирования и распада гигантского дипольного резонанса (ГДР) эффектов, обусловленных деформацией ядра и изоспиновым расщеплениями ГДР [36-38]. Модель была успешно протестирована на экспериментальных данных по сечениям реакции выхода нейтронов для большого числа средних и тяжелых ядер и позволяет рассчитать сечения парциальных реакций безотносительно проблем разделения нейтронов по множественности.
    На Рис. 53 проводится сравнение энергетических зависимостей отношений F₂, полученых по экспериментальным данным [39, 30] соответственно для ядер ¹¹⁶Sn и ¹⁵⁹Tb, с результатами расчетов в рамках модели. Хорошо видно, что в широких областях энергий налетающих фотонов экспериментальные данные предложенным объективным критериям достоверности не удовлетворяют.

Рис. 53. Типичные энергетические зависимости отношений F₂, полученные по экспериментальным данным для ядра ¹¹⁶Sn [39] и ¹⁵⁹Tb [30].

    Для ядра ¹¹⁶Sn это, прежде всего, относится к области энергий E = 22-24 МэВ, в которой отношение F₂ возрастает до значений, заметно превышающих 0.50. Следует отметить, что в этой области энергий в сечении реакции (γ, 1n) наблюдаются физически запрещенные отрицательные значения. Начиная с энергии 24 МэВ F₂ уменьшается до значений, намного меньших по сравнению с расчетными. Более того, это уменьшение начинается при энергиях, на ~ 4 МэВ меньших по сравнению с порогом B3n реакции (γ, 3n), с появлением вклада сечения которой в отношении (9) должно быть связано такое уменьшение.

    Такм образом, энергетическая зависимость отношения F₂ определенно свидетельствует о том, что разделение нейтронов с множественностью 1 и 2 в эксперименте [39] было выполнено с существенными систематическими погрешностями.
    Для ядра ¹⁵⁹Tb систематические погрешности в разделении нейтронов между каналами «1n» и «2n» реакций с испусканием одного и двух нейтронов выглядят не столь значительными, как в случае ядра ¹¹⁶Sn, хотя и в этом случае в области энергий ~ 19-22 МэВ наблюдаются значения отношения F₂, превышающие 0.50 и отрицательные значения сечения реакции (γ, 1n). Однако в области энергий, превышающих ~ 25.5 МэВ (B3n ~ 24 МэВ), наблюдаются значения отношения F₂, доходящие до 2.0. Это определенно свидетельствует о недостоверной идентификации в эксперименте [30] значительной части нейтронов как имеющих множественность 2. Это тем более очевидно, что в данном эксперименте не было определено сечение реакции (γ, 3n).
    На Рис. 54 представлены другие примеры (ядра ⁶⁵Cu [40], ⁸⁰Se [41] и ¹⁹²Os [42]) несоответствия экспериментального разделения фотонейтронов между каналами “1n”, “2n” и “3n” предложенным критериям оценки достоверности данных.

Рис. 54. Энергетические зависимости отношений F₁, F₂ и F₃, полученные по экспериментальным данным для ядер⁶⁵Cu [40], ⁸⁰Se [41] и ¹⁹²Os [42].

    Для проведения оценки сечений парциальных фотонейтронных реакций, не зависящих от проблем разделения нейтронов по множественности, был предложен [32-38, 43-46] новый экспериментально-теоретический метод разделения сечений реакций различной множественности.
    Суть метода заключается в том, что экспериментальное сечение реакции выхода нейтронов (3), слабо зависящее от проблем разделения каналов реакций с различной множественностью, разделяется на вклады сечений парциальных реакций с использованием функций множественности нейтронов F_i^теор (9), рассчитанных в рамках теоретической модели [36-38], то есть следующим образом:

σ^оцен(γ, in) = F₁^теор σ^эксп(γ, xn).                                                        (10)

Такой подход означает, что соотношения между сечениями парциальных реакций устанавливаются в соответствии с результатами расчетов в рамках модели, а их соответствующая сумма оказывается равной экспериментальному сечению реакции выхода нейтронов (3).
    В рамках экспериментально-теоретического метода с использованием предложенных физических критериев достоверности данных были оценены сечения парциальных и полных фотонейтронных реакций для ядер ^63,65Cu, ⁸⁰Se, ^91,94Zr, ¹¹⁵In, ^116,117Sn, ¹³³Cs, ¹³⁸Ba, ¹⁵⁹Tb, ¹⁸¹Ta, ¹⁸⁶W, ^{186,188,189,190,192}Os, ¹⁹⁷Au, ²⁰⁸Pb, ²⁰⁹Bi.
    На Рис. 55 в качестве примера сравнения оцененных описанным методом сечений парциальных фотонейтронных реакций с экспериментальными сечениями [47, 48] приводятся соответствующие данные для ядра ¹¹⁵In. Представленные в дополнение к оцененным сечениям парциальных реакций
(γ, 1n) и (γ, 2n) соответствующие разности между оцененными и экспериментальными сечениями наглядно иллюстрируют причины систематических погрешностей метода разделения фотонейтронов по множественности, делающие полученные результаты недостоверными.

Рис. 55. Сравнение оцененных сечений парциальных реакций для ядра ¹¹⁵In с экспериментальными данными ([47] − треугольники и [48] − квадраты).

    Недостоверная идентификация заметной части нейтронов как имеющих множественность 2 приводит к тому, что эти нейтроны изымаются из канала «1n» в результате чего сечение реакции (γ, 1n) уменьшается вплоть до физически запрещенных отрицательных значений. Соответственно перемещение этих нейтронов в канал “2n” приводит к возрастанию сечения реакции вплоть до значений, при которых F₂ > 0.50.
    Аналогичные сравнения оцененных и экспериментальных сечений парциальных фотонейтронных реакций для ядер, указанных выше, свидетельствуют о том, что соответствующие данные достаточно заметно различаются.
    Так, например, для данных по фоторасщеплению ядра ¹⁵⁹Tb (Рис. 56 и 50) интегральное сечение реакции (γ, 2n) по сравнению с результатами Сакле [43] увеличилось на ~15 % , в то время как интегральное сечение реакции σ(γ, 1n) уменьшилось на ~19 %. Следовательно, отношение σ^инт(γ, 2n)/σ^инт(γ, 1n), представляющее большой интерес с точки зрения определения целого ряда фундаментальных физических эффектов, например, соотношения прямых и статистических процессов при распаде ГДР, увеличилось на ~27 %.
    Вместе с тем, по сравнению с данными Ливермора интегральное сечение реакции (γ, 2n) уменьшилось на 22 %, а реакции (γ, 1n) увеличилось на 19 %. Соответственно, отношение
σ^инт(γ, 2n)/σ^инт(γ, 1n) уменьшилось на ~30 %.

Рис. 56. Сравнение оцененных сечений парциальных реакций (γ, 1n) и (γ, 2n) − точки с погрешностями - для ядра ¹⁵⁹Tb с экспериментальными данными  ([30] − треугольники, [31] − квадраты).

 Существенное расхождение оцененных сечений парциальных реакций, удовлетворяющих преждложенным критериям достоверности, и экспериментальных сечений, им не удовлетворяющих, делает целесообразным пересмотр оценок многих физических эффектов, которые зависят от величин и соотношения сечений парциальных фотонейтронных реакций.

Заключение

    Приведенными в учебном пособии примерами научных исследований, выполненных с помощью различных электронных БД, безусловно не исчерпываются возможности современных информационных ресурсов. В работах, ссылки на которые были даны по ходу изложения, приведены и многие другие аналогичные примеры. Все они свидетельствуют о том, что электронные БД, в которых накоплено и систематизировано определенное количество сведений об окружающей нас действительности, открывают новые возможности для ее изучения.
    Исследования в области физики атомных ядер и ядерных реакций, описанные в пособии, выполнены в Отделе электромагнитных процессов и взаимодействий атомных ядер НИИЯФ МГУ с участием сотрудников Отдела, а также - сотрудников Кафедры общей ядерной физики Физического факультета МГУ, на которой читается курс «Общая ядерная физика», и студентов разных курсов этой и других Кафедр Ядерного отделения Физического факульета.

    Авторы выражают благодарность сотрудникам НИИЯФ МГУ и кафедры Общей ядерной физики Физического факультета МГУ И.Н.Бобошину, Д.В.Лосеву, С.Ю.Комарову, В.Н.Орлину, Н.Н.Пескову, М.Е.Степанову, а также студентам за их участие в создании электронных БД ЦДФЭ, получении с их помощью новых физических результатов, их представление и оформление.