П.А. Чесноков

Непрямые методы поиска частиц темной материи:
регистрация продуктов аннигиляции WIMPов

    Для того, чтобы обнаружить частицы темной материи, можно попытаться зарегистрировать продукты их аннигиляции. В случае так называемых WIMPов – основного для этой работы кандидата на роль частиц тёмной материи, это могут быть нейтрино, позитроны, антипротоны и гамма-кванты.

1. Регистрация высокоэнергетичных нейтрино в нейтринных телескопах

    Нейтринные телескопы могут использоваться для регистрации наличия темной материи в виде WIMPов. Такой метод детектирования основан на том, что WIMP'ы могут захватываться гравитационными полями массивных астрофизических объектов, таких как Солнце, Земля, центры галактик, и накапливаться в них. Процессы захвата протекают на протяжении всей истории существования звезды или планеты, и приводят к образованию сгустков WIMPов внутри этих объектов. При достижении достаточной плотности концентрации WIMP'ы начинают аннигилировать, в результате чего могут образовываться, в том числе, нейтрино, которые можно зафиксировать с помощью нейтринных телескопов.
    Поскольку образующиеся потоки нейтрино практически не задерживаются недрами Земли или Солнца, то эти потоки могут, теоретически, фиксироваться нейтринными телескопами. Но возникает вопрос: как отличить продукты аннигиляции WIMPов от прочих источников нейтрино (солнечных, галактических, атмосферных нейтрино, нейтрино от бета-распадов в недрах Земли, и т.д.)? Указанием на аннигиляцию WIMPов будет избыток нейтринных событий, приходящих в детектор с направлений на массивные объекты (для Земли − из центра нижней полусферы) по отношению к уровню фона атмосферных нейтрино.
    На Рис.1 показан спектр атмосферных нейтрино и предположительное превышение фона, связанное с аннигиляцией WIMPов. Возможность обнаружения такого отклонения будет зависеть от количества WIMPов, находящихся вблизи наблюдаемого астрофизического объекта, и от величины упругого сечения рассеяния частиц темной материи.

Рис 1. Спектр атмосферных нейтрино и ожидаемое превышение интенсивности нейтрино из-за дополнительного вклада от аннигиляции WIMPов [1]

    В нейтринных телескопах для регистрации нейтрино с энергиями в интервале 10 ГэВ − 10 ТэВ обычно используется сигнатура одиночного μ-трека, образовавшегося в результате взаимодействия мюонного нейтрино с веществом:

ν_μ + N → X + μ^-.

    Вот некоторые, пусть пока скудные, результаты, касающиеся существования и возможных масс WIMPов:

    Группа SuperKamiokande получила данные, накладывающие серьезные ограничения на существование WIMPов с массами от 18 ГэВ до 10 ТэВ на основе того, что высокоэнергетичных (5 ГэВ − 5 ТэВ) потоков нейтрино от Солнца, Земли и в направлении Галактического центра не обнаружено [2].
    Коллаборации MACRO, «Баксан», «Байкал» и AMANDA (AntarcticMuonNeutrinoDetectorArray) также опубликовали ограничения на поток мюонов, образующихся во взаимодействиях нейтрино, возникающих при аннигиляции WIMPов внутри Земли и Солнца.
    На Рис. 2 представлены верхние пределы экспериментов MACRO[3], «Баксан» [4] и AMANDA [5] для потока мюонов из Земли и Солнца, образовавшихся в результате аннигиляции нейтралино − легчайшей суперсимметричной частицы, наиболее вероятного кандидата на роль WIMPа − в зависимости от массы нейтралино. Также приведены результаты IceCube, SuperKamiokandeи “Байкал”.
    В будущем целый ряд новых нейтринных телескопов(ANTARES, NESTOR, NEMO, KM3NeT) планируют заняться поисками нейтрино − продуктов аннигиляции WIMPов, что может дать, наконец, ответ на вопрос о существовании темной материи.

Рис. 2. Верхние пределы для потопов мюонов из а) Земли и 6) Солнца, образовавшихся в результате аннигиляции нейтралино [б]

2. Регистрация фотонов гамма-телескопами

     Подобно нейтринным телескопам, где существование темной материи непрямым образом может быть обнаружено при помощи регистрации нейтрино, гамма-телескопы фиксируют γ-кванты, образующиеся при распадах продуктов аннигиляции частиц и античастиц темной материи (DM) через появление пар кварк-антикварк (q) с образованием адронов:

DM + DM → q + q → фрагментация → π⁰ → 2γ

    Также может происходить прямая аннигиляция в γ-кванты, в результате чего будет зарегистрирована моноэнергетическая линия:

DM + DM → γ + γ или γ + Z

    Детектирование космическихγ-квантов с энергиями в интервале от нескольких ГэВ до нескольких ТэВ напрямую может осуществляться только на спутниках. Длина свободного пробега фотонов, имеющих такие энергии, в веществе при образовании пар «электрон-позитрон» составляет около 38 г/см², что намного меньше вертикальной глубины атмосферы Земли 1030 г/см². Отсюда ясно, что в отличие от нейтрино, фотоны с энергиями от нескольких ГэВ до нескольких ТэВ не доходят до Земли. Работа наземных гамма-телескопов базируется на регистрации черенковского излучения, сопутствующего электромагнитному каскаду, порожденному взаимодействием высокоэнергетичных фотонов в верхних слоях атмосферы. Главная трудность при этом связана с выделением электромагнитных ливней из фона, создаваемого адронными каскадами, инициированных космическими лучами (чаще всего протонами). Разделение атмосферных ливней, создаваемых γ-квантами и частицами из космических лучей, осуществляется за счет сравнения экспериментальной интенсивности черенковского излучения с результатами теоретических расчетов для атмосферных ливней разной природы. Достоверная регистрация высокоэнергетичных фотонов гамма-телескопом, направленным на какой-либо астрофизический объект, возможна в том случае, когда интенсивность электромагнитных ливней значительно превышает изотропный фон ливней от взаимодействий адронов в атмосфере.

 2.1 Гамма − телескопы космического базирования

    Как указывалось ранее, прямое детектирование гамма-квантов возможно только из космоса. При этом не возникает проблемы разделения электромагнитных ливней и адронных каскадов от космических лучей. Очевидно, что проведение подобных экспериментов в космосе является значительно более дорогостоящим, но преимущество телескопов космического базирования над наземными также очевидно. Перечислим основные эксперименты, основанные на гамма-телескопах космического базирования.
    EGRET(Energetic Gamma Ray Experiment Telescope) − один из четырех детекторов, работавших на спутнике CGRO (Compton Gamma Ray Observatory) в течение 9 лет (1991 − 2000 гг). Телескоп фиксировал потоки γ-квантов в диапазоне энергий 30 МэВ − 30 ГэВ.

Рис 3: Спектр гамма-квантов в двух направлениях: к центру галактики и в противоположную сторону [7]

    Анализ наблюдаемого спектра γ-квантов в направлении на Галактический центр дал верхнее ограничение по массе на существование частиц темной материи. Эксперимент подтвердил наличие избытка γ-квантов с энергиями выше 1 ГэВ по сравнению с количеством γ‑квантов таких же энергий, предсказываемым галактической моделью диффузных γ-квантов. Избыток был обнаружен по всем 180 исследованным направлениям на небесной сфере (см. рис. 3). Это дает основание предполагать, что существует дополнительный источник γ-квантов, в качестве которого, в том числе, может выступать аннигиляция WIMPов. Форма спектра как раз соответствует ожидаемой от аннигиляции нерелятивистских массивных частиц с последующей фрагментацией на адронные струи и распадом нейтральных пионов на γ-кванты. Избыточный энергетический спектр EGRET согласуется с существованием WIMPов − нейтралино, масса которых оценивается в интервале 50-100 ГэВ.
    AMS (Alpha Magnetic Spectrometer) − эксперимент, базирующийся на международной космической станции (МКС), главной целью которого является поиск антиматерии космического происхождения. Спектрометр AMS предназначен для регистрации γ-квантов с энергиями 1 − 10 ГэВ.

Рис. 4. Схематичный вид спектрометра AMS-2, который установлен на МКС [8]

    AMS-2 (первая версия спектрометра AMS-1 была установлена на орбитальной станции Мир в 1998 году) является системой нескольких различных детекторов. На Рис.4 изображена схема детектора AMS-2. Цилиндрический сверхпроводящий магнит диаметром 1,2 м и длиной 0,8 м создает напряженность магнитного поля 0,8 Тл. Восемь слоев двухсторонних кремниевых детекторов располагаются перпендикулярно оси магнитного поля. Кремниевый трекер позволяет фиксировать траектории релятивистских частиц с точностью 10 мкм. В трекере также измеряются энергетические потери, что является необходимым для определения заряда проходящей частицы. Время-пролетная система (ToF – TimeofFlight), содержащая четыре слоя сцинтилляционных детекторов, фиксирует время нахождения заряженной частицы в детекторе с точностью до 140пс. Также эта система позволяет определять энергетические потери. Детектор переходного излучения, находящийся в верхней части спектрометра, состоит из 20 слоев пористого радиатора толщиной 12 мм, прослоенных рядами газовых пропорциональных трубок диаметром 6 мм, заполненных смесью Xe+CO₂. Детектор переходного излучения обеспечивает разделение электронов и адронов с коэффициентом режекции ~10² при энергиях ~200 ГэВ. Черенковский детектор RICH( Ring Imaging Cherenkov detector), установленный ниже последней плоскости время-пролетной системы, состоит из аэрогелиевого радиатора толщиной 3 см с коэффициентом преломления 1,05, зеркала и пиксельно-матричного фотоприемника для сбора света. Конструкция RICH-детектора обеспечивает измерение скорости частицы с погрешностью не более 1%. Электромагнитный сэндвич-калориметр, установленный в нижней части спектрометра AMS, состоит из рядов сцинтилляционных волокон диаметром 1 мм, проложенных между пластинами свинца.
    Космические γ-кванты могут регистрироваться в спектрометре AMS двумя методами. Первый (конверсионная мода) предполагает восстановление в трекере e⁺e^--пар, образованных в результате γ-конверсии в веществе, находящемся над треком. Второй метод (однофотонная мода) предполагает регистрацию γ-кванта в электромагнитном калориметре [9].

Рис. 5. Данные AMS по спектру позитронов в сравнении с данными PAMELA и Fermi-LAT; закрашенная полоса - предсказания астрофизических моделей [11]

    AMS-2 способен измерить потоки γ-квантов в направлении Галактического центра с энергией в ГэВ-ном диапазоне, величина которых может быть в несколько раз меньше по сравнению с потоками, которые мог регистрировать EGRET. Первые результаты работы AMS-2 были обнародованы в начале апреля 2013 года. Ведущий специалист проекта Сэмуэль Тинг на семинаре ЦЕРН сообщил, что им удалось засечь увеличение доли позитронов в космических лучах с ростом их энергии (Рис. 5): если для частиц с энергией 10 ГэВ доля позитронов составляла около 5 %, то для частиц с энергией
350 ГэВ − более 15 %. Возможным объяснением этого эффекта может быть излучение пульсаров или аннигиляция WIMPов [10].

1.2  Наземные черенковские гамма-телескопы

    Рассмотрим теперь некоторые детекторы космического гамма-излучения наземного базирования и представим результаты, полученные на настоящий момент.
    MAGIC (Major Atmospheric Gamma Imaging Cherenkov) – крупнейший черенковский телескоп, который установлен в районе Канарских островов. Он оснащен параболическим зеркалом диаметром 17 м и  576-пиксельной камерой высокого разрешения из фотоумножителей. MAGIC регистрирует  γ-кванты в диапазоне энергий от 30 ГэВ до нескольких десятков ТэВ. Просматриваемая площадь наблюдения составляет 10⁴-10⁵ м². Энергетическое разрешение составляет 15-40% в зависимости от зенитного угла и энергии первичной частицы. В 2007 году на расстоянии 85 м от первого телескопа был установлен второй. Чувствительность системы двух телескопов (MAGIC-II) возросла в два раза, снизился энергетический порог и увеличилось угловое разрешение [12].
    Наблюдение γ-квантов, образованных при аннигиляции WIMPов, является одной из главных задач телескопа. На телескопе MAGIC был измерен спектр  γ-квантов в направлении Галактического центра, простирающийся до энергий ~20 ТэВ (Рис.6).

Рис. 6. Энергетический спектр гамма-квантов в направлении галактического центра
[из доклада Josep Flix Molina – Observation of gamma-rays from the Galactic Center with the Magic telescope
(The Dark Side of the Universe-Madrid-21^th June 2006)]

Рис. 7. Система HESS, состоящая из четырех телескопов [9]

    HESS (High Energy Stereoscopic System) – система из четырех телескопов, которая регистрирует черенковское излучение из атмосферы (Рис.7). HESS расположен в Намибии на высоте 1800 м над уровнем моря. Каждый из телескопов состоит из оптического рефлектора площадью 107 м². Черенковский свет собирается рефлектором, который фокусирует его на матрицу из 960 фотоэлектронных умножителей (ФЭУ). Полный угол обзора HESS – 5^o. Режим стереорегистрации позволяет проводить очень точную реконструкцию направления прихода и значений энергии первичных  γ-квантов с эффективным подавлением фона космических лучшей. Энергетический порог телескопа составляет ~100 ГэВ, угловое разрешение достигает 1º [13].
    HESS предназначен для регистрации γ-квантов в области 100 ГэВ − 100 ТэВ и исследования их возможной природы. На телескопе наблюдались γ‑кванты ТэВ-ных энергий в направлении Галактического центра. Измеренная зависимость спектра γ-квантов от энергии (Рис.8) не описывается никакими гипотезами мод аннигиляции, поэтому аннигиляционная природа высокоэнергетичных γ‑квантов практически исключена.
    С 2012 года наблюдения продолжаются с помощью системы телескопов HESS-2, которая включает в себя новый телескоп с диаметром зеркала 28м, расположенный в центре существующего массива телескопов. В такой конфигурации порог регистрации составит 80 ГэВ.

Рис. 8. Спектр гамма-квантов из центра галактики, измеренный HESS в 2003 г, CANGAROO в
2001/2 гг, Whipple в 1995-2003 гг [www.mpi-hd.mpg.de/hfm/HESS/pages/home/som/2004/12/]

3. Наблюдение позитронов и антипротонов в космических лучах

    Еще один способ обнаружить свидетельства аннигиляции темной материи заключается в исследовании спектров космических позитронов и антипротонов. Существенным отличием от γ-квантов и нейтрино является то, что здесь фиксируются заряженные частицы, вследствие чего они отклоняются в магнитных полях, и поэтому не дают информации о местоположении источника. Для определения истинной природы регистрируемых античастиц необходимо выделить фон античастиц, образующихся в Земной атмосфере в результате взаимодействия с первичными космическими лучами. По этой причине приборы для измерения спектров античастиц выносят за пределы атмосферы либо на аэростатах, либо на спутниках.
    HEAT (High Energy Antimatter Telescope) впервые был запускался на аэростате в 1994-1995 гг. Он измерил спектр позитронов в диапазоне энергий 1‑50 ГэВ. Измерения указали на избыток потока позитронов с энергиями, превышающими 9 ГэВ, что могло рассматриваться как свидетельство наличия темной материи в гало.
    CAPRICE (Cosmic Anti Particle Ring Imaging Cherenkov Experiment) − эксперимент на баллоне, в котором в 1998г. было зарегистрировано несколько десятков антипротонов в интервале энергий 3,2 − 49,1 ГэВ. Анализ этих событий не дал однозначного ответа на вопрос об их происхождении. Измеренный спектр антипротонов согласовался с их вторичным происхождением, но не исключалось наличие дополнительного вклада антипротонов, присутствующих в составе первичных космических лучей [9].
    Неопределенности в интерпретации результатов баллонных экспериментов по измерению спектров позитронов и антипротонов могут быть существенно уменьшены при анализе статистики событий, которая сейчас набирается в спутниковом эксперименте PAMELA и в эксперименте AMS-2.
    PAMELA (Payload for Antimatter-Matter Exploration and Light-nuclei Astrophysics) – эксперимент, проводимый на российском спутнике Ресурс-ДК1, который был запущен на орбиту Земли в июне 2006 г. Основной задачей исследований является измерение потоков антивещества. PAMELA регистрирует позитроны и антипротоны в интервалах 50 МэВ − 270 ГэВ и 80 МэВ − 190 ГэВ, соответственно.  PAMELA включает в себя детекторы различного типа, позволяющие  измерять заряд, массу и скорость частиц:

Рис. 9. Схематичный вид детектора PAMELA [14]

    В центральной части прибора расположен магнитный спектрометр, состоящий из шести плоскостей двусторонних кремниевых микростриповых детекторов и постоянного магнита с напряженностью поля 0,43 Тл. Спектрометр используется для определения триггерного сигнала системы и времени пролета. Калориметр, в котором слои кремниевых детекторов чередуются с вольфрамовыми пластинами, используется для разделения адронов и лептонов. Для повышения надежности разделения под калориметром установлен нейтронный детектор [15].
    Прибор способен определить избыток антипротонов в измеряемом спектре, если величина этого избытка соответствует моделям аннигиляции найтралино в большинстве суперсимметричных сценариев. Возможность регистрации частиц темной материи в позитронном канале зависит от природы темной материи и плотности ее локального распределения. По оценкам, изучение позитронного спектра, измеренного прибором PAMELA, даст возможность поиска частиц темной материи с массой до 550 ГэВ.
    Ниже приведены некоторые предварительные результаты измерений эксперимента PAMELA в сравнении с HEAT:

    Видно, что, с одной стороны, данные PAMELAможно объяснить специальным выбором параметров. С другой стороны, авторы сами сетуют на то, что им пришлось использовать довольно экзотический выбор предполагаемых свойств темной материи и ее распределения в Галактике.
    AMS-2 на борту МКС (установка на станцию осуществлена 19 мая 2011 года), возможности которого обсуждались ранее, также способен с очень высокой точностью определять спектр позитронов. Прецизионные измерения комплексом AMS-2 энергии позитронов могут позволить обнаруживать признаки существования темной материи, если будут зафиксированы антипротоны, природа которых обусловлена аннигиляцией WIMPов. Высокую надежность результатов обеспечит и независимое измерение с помощью AMS-2 спектров γ-квантов.
    Таким образом, можно подвести следующий итог. Непрямые методы обнаружения частиц темной материи довольно разнообразны в плане детектирования различных продуктов аннигиляции WIMPов: можно детектировать нейтрино, гамма-кванты или заряженные античастицы в космических лучах (позитроны и антипротоны). Однако требуется накопление больших массивов данных и очень высокая точность измерений. И самым главным вопросом остается правильная интерпретация получаемых результатов, которые на настоящий момент выглядят достаточно обнадёживающе. Методика непрямых методов поиска темной материи продолжает совершенствоваться и развиваться. 

Литература

1. Yuksel H et al. Phys. Rev. D 76 123506 (2007); arXiv:0707.0196
2. Desai S et al. Phys. Rev. D 70 083523 (2004); hep-ex/0404025
3. Ambrosio M et al. Phys. Rev. D 60 082002 (1999); hep-ex/9812020
4. Boliev Metal., in Proc. of the 24th Intern. Cosmic Ray Conf.: ICRC, Rome, 1995 Vol. 1 (Urbino, 1995) p. 722
5. Ackermann M et al. Astropart. Phys. 24 459 (2006); astro-ph/0508518
6. Landsman H, in Proc. of the 6th Intern. Workshop on the Identifica- tion of Dark Matter, IDM 2006, Greece; astro-ph/0612239
7. W. de Boer. Dark Matter visible by the EGRET Excess of Diffuse Galactic Gamma Rays? (2005); arXiv:hep-ph/0508108v1
8. Jacholkowska A et al. Phys. Rev. D 74 023518 (2006); astro-ph/ 0508349
9. Рябов В. А., Царев В. А., Цховребов А. М. Поиски частиц тёмной материи // УФН. −2008. − Т. 178. − С. 1129
10. Adrian Cho. Two Billion Dollar Cosmic Ray Detector Confirms Possible Signs of Dark Matter, ScienceNOW (3 April 2013)
11. Phys. Rev. Lett. 110, 141102 (2013), First result from the Alpha Magnetic Spectrometer on the International Space Station: Precision Measurement of the Positron Fraction in Primary Cosmic rays of 0.5-350 GeV
12. Goebel F. in Proc. of the 30th Intern. Cosmic Ray Conf., Merida, Mexico, July 2007; arXiv:0709.2605
13. K. Bernlöhr et al. The optical system of the H.E.S.S. Imaging atmospheric Cherenkov telescopes, Part I: layout and components of the system,Astropart. Phys. 20 (2003) 111-128
14.  Straumann N Mod. Phys. Lett. A 21 1083 (2006); hep-ph/0604231
15.  Bongi M, Adriani O, Ambriola Aet al. PAMELA: A satellite experiment for antiparticles measurement in cosmic rays, IEEE TRANSACTIONS ON NUCLEAR SCIENCE