Катастрофами называются скачкообразные изменения, возникающие в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий. Источниками теории катастроф являются теория особенностей гладких отображений и теория би­фуркаций динамических систем. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров.

В брошюре (1-е издание 1981 г. в издательстве «Знание») рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры.