2. Кольцевые коллайдеры высокой энергии

    Кольцевые коллайдеры в настоящее время занимают господствующее положение в арсенале экспериментальных устройств физики элементарных частиц (смотри «Введение»). Это связано с использованием аккумуляции сгустков в накопительных кольцах этих коллайдеров. При каждом столкновении используется лишь малая доля частиц ускоряемых пучков. Однако в кольцевых коллайдерах частицы, запасенные в накопительных кольцах, можно сталкивать многократно с большой частотой столкновений и получать большую светимость.
    В литературе коллайдером иногда называют его оконечное накопительное кольцо, в котором часто осуществляется не только накапливание, но и ускорение пучков до номинальной энергии (как в синхротронах). Накопление частиц в этом кольце осуществляется с использованием многооборотной инжекции. При этом осуществляется уменьшение колебаний адронов, например с помощью электронного охлаждения.
    Существуют две основные схемы построения кольцевых коллайдеров. Если встречные пучки состоят из частиц, которые имеют равные массы и заряды, противоположные по знаку (например, электрон-позитрон или протон-антипротон), и ускоряются до одинаковой энергии, то используется одно кольцо магнитов. Частицы с разными знаками зарядов ускоряются в разных фазах электромагнитного поля и пространственно разведены в кольце. В некоторых точках этого кольца имеются участки взаимодействия ускоренных встречных пучков. Если же встречные частицы имеют одинаковые заряды или разные массы (например, протон-протон или электрон-антипротон), то необходимы два кольца. При этом в некоторых местах создаются области столкновения, где пучки пересекаются для осуществления этих столкновений [1,2].
    До 2009 г самым большим кольцевым коллайдером был Теватрон [3,4]. Он установлен в Национальной ускорительной лаборатории им. Э. Ферми, Батавия, США. Ускоряет каждый пучок протонов до энергии 0,9 ТэВ (энергия в центре масс – 1,8 ТэВ). В конечное ускорительно-накопительное кольцо частицы инжектируются из ускорительного комплекса. Первым ускорителем, входящим в состав комплекса является ускоритель Кокрофта – Уолтона, где ускоряются отрицательно заряженные ионы водорода. Затем ионы водорода поступают в линейный резонансный ускоритель длиной 150 м, где увеличивают энергию частиц до 400 МэВ. При этой энергии отрицательные ионы проходят через углеродную фольгу, обдираются и превращаются в протоны. Протоны ускоряются в небольшом бустерном - ускорителе до энергии 8 ГэВ. Затем попадают в Главный инжектор – синхротрон, где ускоряются до 120 ГэВ. Эти протоны в антипротонном источнике бомбардируют никелевую мишень и создают антипротоны. Протоны и антипротоны ускоряются до 150 ГэВ и поступают в Основное накопительное кольцо, где происходит накопление и ускорение частиц. При этом используется электронное охлаждение пучков протонов и антипротонов. Затем анти-протоны инжектируются в Главный инжектор. В Главном инжекторе осуществляется ускорение протонов и антипротонов до энергии 150 ГэВ. После этого частицы инжектируются в одноканальное Основное кольцо коллайдера. Протоны и антипротоны двигаются в противоположных направлениях и могут сталкиваться в двух точках Основного кольца, где установлены детекторы, анализирующие процессы соударения. В Основном кольце протоны и антипротоны ускоряются до 0,980 ТэВ, что соответствует энергии в центре масс 1,96 ТэВ.
    Предполагается, что из-за недостатка финансирования и ввода в эксплуатацию существенно более мощного коллайдера БАК, эксперименты на Теватроне в 2012 г будут прекращены.
    Ниже более подробно описываются самые большие кольцевые коллайдеры, созданные в ЦЕРН электрон-позитронный (БЭПК) - и большой адронный коллайдер (БАК, LHC). Рассмотрены ЛРУ-нжекторы и ВЧ структуры основных колец и синхротронов – возбудителей основного кольца. Материалы, касающиеся линейных ускорителей (в основном ЛУЭ), подробно изложены также в последующих разделах книги.

2.1. Большой электрон-позитронный коллайдер

    Большой кольцевой электрон - позитронный коллайдер БЭПК (LEP) являлся самым большим е⁺е^- коллайдером, построенным до настоящего времени. В качестве инжекторов в нем использовались электронный и позитронный линейные ускорители, а в качестве предускорителей – синхротроны. В последнем кольце коллайдера БЭПК осуществлялось основное ускорение е⁺е^- пучков с 20 ГэВ до 104 ГэВ и получении в центре масс энергии 208 ГеВ при светимости 9,73×10³¹ см^-2с^-1 [5 -7].
    БЭПК входил в состав ускорительного комплекса научно-исследовательского центра Европейского совета ядерных исследований (фр. Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire, CERN). Он был размещен в кольцевом тоннеле длинной 26,659 км, который проходил на глубине от 50-ти до 175-и метров (в зависимости от рельефа местности), на территории Швейцарии и Франции.
    БЭПК планировался как фабрика Z⁰-бозонов и машина для рождения пар W⁺W^-бозонов. В первые годы эксплуатации LEP,a суммарная энергия сталкивающихся е⁺е^-  пучков в системе центра масс была подобрана таким образом, чтобы примерно равняться массе Z⁰-бозона. В этом случае, вследствие резонансного эффекта, вероятность рождения данной частицы возрастает в тысячи раз по сравнению с вероятностью ее рождения на энергиях в два или даже десять раз больших, чем масса Z⁰. Пары W⁺W^- бозонов могут создаваться при энергии примерно в два раза большей, чем энергия резонансного рождения Z⁰-бозона. Массы нейтрального и заряженных переносчиков электрослабого взаимодействия примерно равны, но пары W-бозонов рождаются не резонансно. С 1989-го по 1995-й год БЭПК работал в режиме фабрики Z⁰-бозонов, а в дальнейшем - как машина для рождения пар W⁺W^-бозонов, причем энергия сталкивающихся е⁺е^- пучков постоянно увеличивалась. Рекорд был установлен в конце 2000-го года во время поиска бозона Хиггса и составил 209 ГэВ в системе центра масс сталкивающихся частиц, то есть при энергии 104, W⁺ 5 ГэВ-а в каждом из пучков. В 2000 г коллайдер был закрыт в связи с использованием его тоннеля и синхротронов для основного кольца коллайдера БАК.
     В 1989 г. при энергии протонов в центре масс 90 ГэВ на БЭПК был получен Z⁰ бозон.
    С недоступной ранее точностью измерены значения масс и времен жизни переносчиков слабого взаимодействия W и Z⁰-бозонов. Это позволило прецизионно проверить предсказания «Стандартной Модели», калибровочную теорию сильных взаимодействий и Квантовую ХромоДинамику (КХД). На коллайдере проведены широкие исследования по поиску бозона Хиггса. Исследован процесс распада Z⁰-бозона на нейтрино и антинейтрино.
    Основные характеристики коллайдера ЛЭПК приведены – в Табл. № 1.2, а его схема - на Рис.1.2.
    Ранее построенные протонные синхротроны, обозначенные на Рис.1.2 как СПС и ПС, были модернизированы и работали в БЭПК, как электронные и позитронные синхротроны.
    При работе на физику элементарных частиц в БЭПК использовались детекторы: ALEPH, OPAL, L3, LHC-b и DELPH:

• ALEPH (Accelerator Large Electron – PНoton) - детектор предназначен для измерения параметров столкновения. Oопределяет момент треков заряженных частиц. Снабжен колориметрами для измерений, связанных с фотонами и нейтральными частицами и точного определения энергии и угла. Существенной характеристикой детектора является возможность идентификации частиц (электронов, мюонов, нейтрино, заряженных адронов, π⁰ и V⁰ мезонов).
• OPAL ( Omni Purpose Apparatus for LEP) – предназначен для точных измерений как момента, так и энергии частицы, а в некоторых случаях для определения даже вида частиц.
• L3 – предназначен для изучения мюонов.
• LHC – b (Large Hadron Collider – b) – предназначен для регистрации событий с рождением b – кварков.

Таблица № 1.2. Основные характеристики большого электрон-позитронного коллайдера БЭПК (LEP) [7]

    В состав магнитной системы основного кольца БЭПК входят диполи, квадруполи, секступоли, горизонтальные и вертикальные дипольные корректоры и статические дипольные корректоры. Применялись сверхпроводящие квадруполи и соленоиды, охлаждаемые гелием при температуре 4,2^○ К.
    Основное кольцо БЭПК является последним в цепочке из пяти ускорителей, каждый из которых управляет инжектируемыми электронами и позитронами [6] . Инжекторы БЭПК содержат: источник электронов, позитронный конвертер и два ЛУЭ с энергией 200 МэВ и 600 МэВ. Пучки поступают в электрон-позитронный аккумулятор (ЭПА) [8].
    Источником электронов линейного ускорителя является триодная пушка, работающая при напряжении 90 кВ и создающая на выходе импульсный ток 6А. За пушкой расположен резонаторный предгруппирователь, затем 30 МэВ группирователь на стоячей волне. Длина импульса может регулироваться в диапазоне 8 – 25 нс. Основная структура первого ЛУЭ состоит из 4-х секций на бегущей волне. Между первым и вторым линейными ускорителями расположен вольфрамовый конвертер для получения позитронов. Второй 12 секционный ускоритель также работает на бегущей волне и моде колебаний 2/3 π.
    Ускорители и группирователь возбуждаются на частоте 3 ГГц клистронами с импульсной мощностью 35 МВт, каждый.
    Электрон-позитронный аккумулятор является буфером между линейными электрон - позитронными ускорителями, работающими с большой частотой следования (100 Гц), но низкой интенсивностью (6 х 10⁸ e⁺ /импульс) и синхротронами, работающими на низкой частоте (0,8 Гц). ЭПА формирует цепочки электрон-позитронных импульсов, состоящих. из 4-х или 6-ти сгустков
(10¹¹ e^±). Цепочки сгустков инжектируются из ЭПА в Протонный Синхротрон (ПС), работающий как 3,5 ГэВ e⁺e^- синхротрон, затем - в Супер Протонный Синхротрон (СПС). Решение использовать два уже существующих в ЦЕРН протонных синхротрона (ПС и СПС) и всю инфраструктуру с ними связанную, дали значительную экономию в стоимости и времени сооружения коллайдера. ПС, первоначально рассчитанный на ускорение протонов до 28 ГэВ, и принятый в эксплуатацию в 1959, был модифицирован, чтобы позволить ускорять электроны и позитроны от 600 МэВ до3,5 ГэВ. СПС, рассчитанный на ускорение протонов до 450 ГэВ и впервые введенный в работу в 1976 г. также был модифицирован, и помимо протонов смог ускорять инжектируемые в него электроны и позитроны, до энергии 20 ГэВ, после чего передавать их в основное кольцо БЭПК.
    Для ускорения пучков до номинальных энергий в основном кольце использовалась ВЧ ускоряющая система. На первом этапе в ней применялись 128 пятиячеечных «теплых» ВЧ резонаторов из меди. На втором этапе основное ускорение осуществлялось в сверхпроводящих резонаторах [8,9]. В конечном варианте [9,10] сверхпроводящая ВЧ система БЭП cодержала 288 четырехъячеечных СП резонатора, которые работали на частоте 352 МГц. Для того, чтобы освободить место для СП резонаторов были сохранены только 56 теплых резонаторов.
    Активная длина каждого СП резонатора составляла 1,7 м (что соответствовало двум длинам волн ВЧ поля). Первые 16 СП резонатора изготовлены из сплошного Nb. Они имели номинальный ускоряющий градиент 5 МВ/м. Все другие резонаторы были сделаны из меди с тонким Nb покрытием, напыленным на стенки резонатора. Номинальный градиент этих резонаторов составлял 6 МВ/м. Медная подложка давала высокую механическую стабильность и фактически не требовала отжига резонаторов. Четыре резонатора располагались в одном модуле, в криостате с жидким гелием при температуре 4,5 К.
    В ВЧ системах БЭПК использовались поглотители мод высшего порядка, возбуждаемые электронным (позитронным) пучком.

Рис.1.2. Большой  электрон – позитронный коллайдер (БЭПК)

    Восемь СП резонаторов питались от одного клистрона, который генерировал в квази- непрерывном режиме ВЧ мощность 1,1 - 1,3 МВт. Каждые два клистрона имели общее питание постоянным током. В качестве развязывающих устройств использовались циркуляторы. ВЧ система располагалась на длинных прямых участках кольца коллайдера. Некоторые параметры ВЧ системы и состав секций системы представлены в Табл.2 -2 и 2-3 [9-10].

Таблица № 2.2. Некоторые параметры ВЧ системы БЭПК [10]

Число «Теплых» медных резонаторов	48 шт
Число клистронов для «теплых» медных резонаторов	8 шт
Число СП резонаторов	288 шт
Число клистронов для СП резонаторов	36 шт
Максимальное ускоряющее круговое напряжение	3560 МВ

Таблица № 3.2. Состав секций ВЧ резонаторов, установленных в основном кольце БЭПК [9]

Номер секции	Сверхпроводящие резонаторы	«Теплые» медные резонаторы
1	64	28
2	80
3	64	28
4	80

2.2. Большой адронный коллайдер (БАК)

    Большой адронный коллайдер (русское сокр. БАК, англ. Large Hadron Collider,( LHC); - кольцевой ускоритель заряженных частиц на встречных пучках, предназначенный для разгона протонов или тяжёлых ионов (ионов свинца) и изучения продуктов их соударений. Сейчас БАК является самой крупной в мире экспериментальной установкой физики элементарных частиц [11-14]. В центре масс проектная энергия сталкивающихся протонов должна составить 14 ГэВ при светимости 10³⁴см.^-2с^-1. Мощность, потребляемая БАК, составляет около 150 МВт.
    Основные характеристики (выходное кольцо БАК) приведены в Табл.4.2, а его схема – на Рис.2.2.

Таблица № 4.2. Основные характеристики выходного кольца БАК [11,15,16]

* Первое время БАК будет работать с числом протонов в сгустке 1,1×10¹⁰ и с нормализованным среднеквадратичным эмиттансом ε* =1,0 мкм.[17]

Рис.2 -2.    Большой адронный коллайдер  (БАК) [4,11]

БАК, Основное кольцо. Протонные пучки

    Основное кольцо БАК располагается в тоннеле, ранее построенном для БЭПК (LEP). Он расположен на территории Франции и Швейцарии. Основное кольцо состоит из участков двух труб, расположенных по окружности кольца. В трубах в противоположных направлениях двигаются пучки протонов или ионов свинца. Трубы пересекаются в точках столкновения пучков. В районе этих точек располагаются детекторы процессов соударения. По линиям передачи пучков Т₁ и Т₂ частицы впрыскиваются из инжектора - комплекса ускорителей ЦЕРН в одну из двух вакуумных труб при энергии протонов 0,45 ТэВ и при энергии ионов свинца 177 ГэВ/нуклон. Инжекция осуществляется с помощью септум и киккер магнитов. Инжектированные частицы ускоряются резонаторами основного кольца до 7 ТэВ (протоны) и 2,76 ТэВ/нуклон (ионы свинца). Движение частиц по приблизительно круговой орбите осуществляется с помощью 1232-х дипольных магнитов. Фокусировка проводится 386-тью квадрупольными магнитами, Используются также тысячи малых корректирующих магнитов. Сверхпроводящие магниты и резонаторы охлаждаются жидким гелием соответственно до 1,8^оК и 4,5^оК [11,14,15].
     В основном кольце БАК используются 8 сверхпроводящих резонаторов на один пучок, причем каждый из резонаторов при одном прохождении увеличивает энергию протонного пучка на 2 МэВ (при напряженности ускоряющего поля 5 МВ/м). ВЧ резонаторы работают на частоте ~ 400 МГц. Они располагаются в криостатах двух модулей (по 4 резонатора в каждом криостате). ВЧ мощность генерируется 16-тью 300 кВт клистронами, работающим в квази-непрерывном режиме. Мощность подводится к резонатору через Y-циркулятор, обеспечивающий развязку в 20 – 28 дБ. Частицы проходят зазор резонатора в нарастающем электрическом поле, что обеспечивает автофазировку частиц. Если какая-либо из частиц на последующем витке обладает большей энергией, чем другие, она приходит к резонатору с небольшим опережением, попадает в поле с меньшей напряженностью и получает меньший прирост энергии, чем другие частицы. Если на предыдущем витке частица отстала от центра сгустка и несколько замедлилась, то на новом витке она попадет в более сильное ВЧ поле и получает дополнительное ускорение [18,19]. Модули скомпонованы в длинных прямых секциях, установленных на прямолинейных участках кольца [11].
    В БАК используется многооборотная инжекция. Чтобы наполнить одну трубу основного кольца требуется 12 циклов СПС циклотрона, а каждое наполнение СПС требует от 3 до 4 циклов ПС синхротрона, Бустерный ПС заполняет ПС за один цикл [14]. Полное время заполнения БАК составляет приблизительно 16-20 минут. Кроме того, для установления процессов в магнитах и уточнения характеристик пучка операторами требуется дополнительное время. В работе [14] минимальное время ввода БАК в рабочий режим оценивается в 70 мин.
    Малая скорость установления процесса ускорения частиц в основном кольце ограничена не скоростью создания электромагнитного поля в ускоряющих секциях, а скоростью нарастания магнитного поля в поворотных магнитах кольца. Оно должно увеличиваться синхронно с энергией частиц, чтобы удерживать сгустки в трубах [11].
    Трубы основного кольца коллайдера заполняются пакетами сгустков протонов.
    Каждый пакет содержит 72 сгустка. Полное число пакетов сгустков равно 39. Таким образом, полное число сгустков, инжектируемое в каждую трубу, составляет 2808.. Каждый сгусток содержит приблизительно 1,1×10¹¹ протонов. Длительность сгустка (среднеквадратичная, 4σ) составляет 1,71 нс. [11,14, 20]. Интервал между сгустками составляет 24,95 нс, что соответствует 10 периодам колебаний ускоряющих резонаторов [18].
    Пакеты разделены пустыми зазорами различной длины, необходимыми для согласования времени нарастания магнитного поля в инжекционных кикерах. (200 нс, 1 мкс) и кикера системы поглощения пучка (3 мкс). Наличие зазоров между пакетами сгустков создает переходные процессы в ВЧ резонаторах, обусловленных изменением нагрузки резонаторов пучком. Они проявляют себя как периодическая модуляция (главным образом по фазе) ВЧ напряжения и энергии пучка. Благодаря высокой добротности сверхпроводящих резонаторов эта модуляция оказывается не значительной [11].
    Размеры сгустков не постоянны по окружности кольца. Каждый сгусток, циркулирующий в кольце, попеременно сжимается и расширяется в зависимости от области, которую он проходит. Сгустки максимально сжаты около точек взаимодействия. Когда они находятся вдали от точки взаимодействия, их длина составляет несколько сантиметров, а поперечные размеры - несколько миллиметров, При приближении к точке взаимодействия, поперечный размер сгустка сжимается до 16 мкм, чтобы увеличить шансы протон-протонного или ион-ионного столкновения (увеличение светимости).
    Как указывалось выше, каждый протонный пучок будет состоять приблизительно из 2808 сгустков частиц, а каждый сгусток содержать до 10¹¹ частиц. Протоны в БАК будет совершать 11245 оборотов в секунду. Из-за крайне малых размеров протонов вероятность их столкновений очень мала и будет составлять только 20 столкновений при 2×10¹¹ сталкивающихся частицах. Сгустки будут встречаться в среднем только (20 – 30)×10⁶ раз в секунду, и в БАК будет происходить до (400 – 600)×10⁶ столкновений протонов в секунду.
    Чтобы протонные пучки могли свободно циркулировать внутри труб, практически не сталкиваясь с молекулами газа, в трубах создается сверхглубокий вакуум. Давление остаточных газов составляет порядка 10^–13 атм.
    Пакеты сгустков протонов в основном кольце коллайдера могут циркулировать в трубах кольца в течение 10 -12 часов, сохраняя свои рабочие параметры [11,21].
    Кинетическая энергия протона в точке столкновения является рекордной для коллайдеров и составляет 14×10¹² эВ (22,4×10^-7 Дж). Тем не менее, она мала в сравнении с энергией груза в 1 кГ, падающего с высоты 1 м. Энергия этого груза составляет 6,1×10¹⁹ эВ или 9,8 Дж. В то же время следует иметь ввиду, что в каждом пучке коллайдера ускоряется до 1,1×10¹¹ протонов/сгусток. Запасенная энергия в протонном пучке оставляет около 350 МДж. Этой энергии достаточно чтобы расплавить 500 кГ меди [11]. При возникновении аварийной ситуации пучок может повредить коллайдер. Энергия, запасаемая в магнитах коллайдера, еще выше и составляет 11 ГДж. Разработаны надежные меры защиты оборудования коллайдера. В аварийной ситуации происходит сброс ускоренного пучка с использованием септум и киккер магнитов, его расфокусировка и поглощение в нагрузке. Сброс ослабевшего пучка производится каждые несколько десятков часов.
    Энергия, запасенная в магнитах, аварийно отводится с помощью специальной системы.
    Для регистрации продуктов, рождающихся в точках взаимодействия, созданы четыре основных детектора: ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS), CMS (Compact Muon Solenoid), ALICE (A Large ION Collider Experiment) и LHC-b (Large Hadron Collider – b)
    Самые большие детекторы ATLAS и CMS предназначены для исследований соударений протон – протон и ион – ион. Детектор ALICE в основном будет использоваться для изучения столкновений ион – ион, хотя на нем будут изучаться и протон – протонные процессы. LHCb предназначен для регистрации событий с рождением b – кварков. Кроме четырех основных детекторов в БАК используются субдетекторы для работы совместно с основными детекторами и регистрации частиц, испущенных под малыми углами [12].

Инжекторная система протонов

    Как уже отмечалось выше, сгустки ускоренных протонов и ионов свинца формируются и поступают на вход основного кольца БАК из инжекторного комплекса ускорителей ЦЕРН. Состав комплекса приведен в Табл. 5.2.

Таблица № 5.2. Перечень основных ускорителей - инжекторов, формирующих протонный пучок коллайдера БАК

    Первые годы БАК будет работать в режимах, где уже построенная система инжекции достаточна для выполнения запланированных физических исследований. Проведенные подготовительные работы показали, что при существующей системе на выходе основного кольца бак достигаются требуемые параметры по поперечному эмиттансу, встречающихся в центре масс пучков протонов. Что касается номинального продольного эмиттанса, то некоторые проблемы, связанные, например, с пространственным зарядом, еще остаются, но пути их преодоления уже намечены [14].
    Первой ступенью создания протонного пучка является комплекс линейного ускорителя ЛУП-2. Схема этого комплекса приведена на Рис.3.2

Рис.3.2. Схема комплекса линейного ускорителя протонов

    Протоны (Н⁺) создаются в источнике протонов - дуоплазмотроне. Для их получения в катодной камере дуоплазмотрона применяется дуговой разряд в магнитном поле. Основными элементами дуоплазматрона являются катод, эмитирующий электроны, анод и дополнительный электрод, на который подается положительный потенциал. Магнитное поле создается между анодом и дополнительным электродом. Эти электроды являются также полюсами магнита, где создается плазма. В районе анода газ практически полностью ионизован.
    Вышедшие из анодного отверстия протоны, при напряжении до 92 кВ поступают в ВЧ квадруполь (ВЧК). Они фокусируются и ускоряются в нем до энергии 750 кэВ. Затем протоны инжектируются в ускоритель ЛУП-2, работающий на стоячей волне. В ускорителе используется ВЧ структура с трубками дрейфа, которая, как и ВЧ квадруполь, возбуждается на частоте 202 МГц. В ЛУП-2 протоны ускоряются до энергии 50 МэВ [22]. На входе бустерного протонного синхротрона комплексом ЛУП-2 будет создаваться протонный ток в 150 -180 мА в импульсе длительностью 30 мкс (экспериментально достигнутые значения тока в ЛУП-2 составляют 180 мА при длительности импульса до 100 мкс).
    Разрабатываются также новыe комплексы инжекции протонов с ЛУП на основе «теплых» структур (Linac-4) [23] и сверхпроводящих структур при увеличении рабочей частоты и энергии ускоренных протонов.
    Из комплексов линейных ускорителей протонов и ионов свинца пучки будут поступать в три синхротрона (для протонов) и в два синхротрона - для ионов свинца (смотри Рис.2.2). Основные параметры этих синхротронов приведены в Табл. 6.2 [14,17].

Таблица № 6.2. Основные параметры синхротронов инжектора БАК

    Каждый из кольцевых ускорителей синхротронов вносит свой существенный вклад в формирование и ускорение пакетов сгустков, инжектируемых в основное кольцо БАК
    В литературе детально рассматриваются вопросы возникновения и демпфирования в синхротронах и накопительных кольцах бетатронных и синхротронных колебаний, их влияние на динамику пучков протонов и ионов свинца. Изучаются вопросы изменения частот (номеров гармоник – h) этих колебаний) при изменении энергии ускоряемых частиц. Исследуются методы демпфирования колебаний с использованием электронного охлаждения. Следует отметить, что электронное охлаждение пучков – уменьшение фазового объема, занимаемого частицами, было предложено в 1966 г Г.И. Будкером (СССР) [24].
    Первым синхротроном, в котором будут формироваться и ускоряться протонные сгустки, является 16 секционный Бустерный (ускорительный) Протонный Синхротрон, БПС (BPC). БСП состоит из поворотных магнитов, фокусирующих магнитов, ВЧ резонаторов и киккерных магнитов.
    В процессе создания БАК энергия протонов на выходе БПС была повышена с 1 ГэВ до 1,4 ГэВ, что позволило решить ряд проблем, связанных с пространственным зарядом сгустков. Предполагается, что БПС может работать на ВЧ гармониках с h =1 и h = 2, для чего он оснащен новыми ВЧ однорезонаторными системами, работающими в частотном диапазоне: от 0,6 до 1,7 МГц (при h =1) и от 1,2 до 39 МГц (при h = 2). В случае работы на гармонике h =1, в ПСБ будут инжектироваться два последовательно расположенных сгустка, и заполнять ПСБ за один оборот. Длина окружности ПСБ составляет 157 м.. При инжекции с энергией протонов 50 МэВ в ПСБ могут возникнуть проблемы связанные с пространственным зарядом, приводящие к уменьшению интенсивности пучка и уменьшению точности настройки. Это заставит при работе в номинальном режиме использовать режим инжекции с h = 2.
    Из ПСБ сгустки протонов будут поступать в Протонный Синхротрон, ПС (длина окружности 628 м). В этом синхротроне происходит формирование пакетов протонов из 72 сгустков с расстоянием между пакетами в 25нс. Энергия протонов в синхротроне увеличивается с 1,4 ГэВ до 28 ГэВ. Пакеты сгустков формируются с помощью систем резонаторов, работающих на частотах:

• 20 МГц (1 + 1 запасной резонаторы) для работы с расщеплением пакетов сгустков,
• 40 МГц (1 + 1 запасной резонаторы) для создания расстояния между сгустками в 25 нс,
• 80 МГц (2 + 1 запасной резонаторы) для укорочения сгустков до 4 нс [14]. Из СП пакеты сгустков протонов (по 4 пакета в каждом импульсе магнитного поля) будут инжектироваться в Супер протонный синхротрон, СПС (SPS) c длиной окружности 7 км.

    СПС - это – последний синхротрон, входящий в инжекторную цепочку БАК. При запуске БАК, каждая труба основного кольца заполняется 12 - тью суперциклами СПС, содержащими 243 пакета.. Каждый пакет содержит 72 сгустка. В СПС сгустки ускоряются от 25 до 450 ГэВ. Основная ВЧ система СПС состоит из 4 -х 200 МГГц резонаторов, работающих на бегущей волне [14,25,26].

Ионные пучки

    Как отмечалось выше, БАК предназначен не только для проведения столкновений протонных пучков, но также столкновений пучков ионов свинца [18,21]. Основные характеристики ионных пучков коллайдера приведены в Табл.7.2.

Таблица № 7.2. Основные характеристики БАК при работе с пучками ионов

    Ионы свинца создаются и первоначально ускоряются в комплексе линейного ускорителя ЛУИ – 3, схема которого приведена на Рис. 4.2.

Рис.4.2. Комплекс линейного ускорителя ионов свинца [28,30]

    Ионы свинца создаются в Источнике, Ионов, основанном на Электрон-Циклотроном Резонансе (ЭЦРИИ, ECR ion source) [30] паров свинца в присутствии магнитного поля. Пары свинца могут быть получены при нагреве свинца до температуры 550ºС. Из ЭЦРИИ ионы Pb²⁷⁺ поступают последовательно в фокусирующий ВЧ квадруполь (ВЧК) и ускоритель ЛУП-3. Прогнозируется, что усовершенствованный ЭЦРИИ создаст ионный ток Pb²⁷⁺ от 100 до 200 мкА для питания импульсного ЛУП-3, работающего при частоте следования импульсов 5 Гц. Проведенные эксперименты показали, что для создания ионной плазмы могут быть использованы ВЧ колебания с частотой от 14 ГГц до 28 ГГц [29]. В ускорителе ЛУП -3 энергия ионов Pb²⁷⁺ доводится до (4,2 -4,5) МэВ на нуклон (или до 113 - 121 МэВ). ВЧ квадруполь и ускоритель работают на частоте 203 МГц. После ЛУП ионы пропускаются через графитовую пленку, которая обдирает большинство их них до Pb⁵⁴⁺. Предполагается, что после этой первой обдирки будет получен ток ионов равный 50 мкА при длительности импульса 450 мкс. Затем при многооборотной инжекции, ионы поступают в накопительное Кольцо МалоЭнергетичных Ионов (КМЭИ, LEIR) [29,30]. Целью кольца является формирование более коротких ионных сгустков с увеличением числа ионов в каждом сгустке. В КМЭИ инжектируются 09×10⁹ ионов с энергией 4,2 МэВ/нуклон. Происходит накопление сгустков, их переформирование (расщепление пакетов) и ускорение до энергии 72 МэВ/нуклон. Ускорение ионов в КМЭИ осуществляется на второй ВЧ гармонике (h = 2). В каждом цикле длительностью 3,6 с создаются 2 коротких сгустка, содержащих по 4,5×10⁸ ионов. Таким образом, КМЭИ позволит в одном цикле из 4 –х сгустков создать в синхротронах 592 сгустка и обеспечить требуемую светимость 10²⁷ см ^-2 с ^-1 сталкивающихся ионных пучков в выходном кольце БАК.
    После КМЭИ сгустки ионов поступают в синхротрон СП, на выходе которого формируются пакеты из 4-х пар сгустков, которые ускоряются до 5,9 ГэВ/нуклон [30]. Длительность цикла нарастания магнитного поля в ПС составляет 3,6 с.
    Вышедшие из СП сгустки подвергаются обдирке во второй фольге для создания Pb⁸²⁺ (атом свинца полностью лишен электронов). Затем поток ионов направляется в СуперПротонный Синхротрон (СПС), где продолжают осуществляться рекомбинация и ускорение сгустков, расположенных на расстоянии 100 нс, и их ускорение до 177 ГэВ/нуклон. В каждой из труб основного кольца БАК будет сосредоточено 592 сгустка Pb⁸²⁺ ионов. При этом планируется обеспечить светимость сталкивающихся пучков в 1×10²⁷ см ^-2 с ^-1. Для формирования и ускорения ионных сгустков в синхротронах и выходном кольце используются те же ВЧ системы, что и при работе с протонами.
    В середине 20011 г БАК работал с энергией протонов в 3,5 ТэВ в каждом пучке при светимости 4,67×10³² см^-2с^-1 [53, 54]. Рассмотренные в таблицах характеристики БАК в основном относятся к его номинальным параметрам, которые будут полностью достигнуты только через несколько лет. После достижения номинальных параметров планируется реконструкция этого коллайдера с большим увеличением энергии ускоряемых частиц.

2.3. Мюонные коллайдеры

    Как отмечалось выше, идея использования мюонных коллайдеров связана с их существенно большей массой (по сравнению с электронами), что снимает проблему потерь на синхротронное излучение при использовании кольцевой схемы коллайдера. С точки зрения экспериментальных исследований в физике элементарных частиц характеристики мюонов практически не уступают электронам и значительно предпочтительнее адронов [32,33].
    Мюонные коллайдеры впервые были предложены Г.И. Будкером в 1969 г [34]. Затем детальные расчетно-теоретические исследования по этим коллайдерам были проведены также другими авторами[35,36].
    Чтобы координировать устройство мюонных ускорителей, сравнительно недавно было сформировано научное сообщество, содержащее более 100 участников и возглавляемое Брукхевенской Национальной лабораторией (Brookhaven National Laboratory, BNL), Национальной Лабораторией Ускорителей им. Ферми ( Fermi National Accelerator Laboratory, FNAL), Берклиевской Национальной Лабораторией им Лоуренса (Lawrence Berkeley National Laboratory, LBNL), Институтом Ядерной Физики им. Будкера (Budker Institute for Nuclear Physics, BINP), Университетом Миссисипи (University of Mississipi), Принстонским Университетом (Princeton University) и Университетом Калифорнии в Лос – Анжелесе (University of California at Los – Angeles, UCLA). В работах принимает участие Объединенный Институт Ядерных Исследований (JINR), Дубна, Россия.
    При создании ускорителей или коллайдеров мюонов проблемами являются: рассеяние, немонохроматичность пучков мюонов, быстрый распад ускоряемых частиц [34,35].
    В мюонных коллайдерах одной из трудностей получения высокой светимости является наличие бетатронных колебаний, которые приводят к отклонению частиц от равновесной орбиты и расширению пучка. Продольные колебания ведут к разбросу энергии сталкивающихся мюонных пучков. Нехроматичность пучка затрудняет выполнение прецизионных измерений резонансных реакций, исследуемых в физике элементарных частиц.
    Появление сильных продольных и поперечных колебаний связано с получением мюонных пучков при столкновении протонов с неподвижной мишенью и требует решения проблем их подавления. Для эффективной работы коллайдера необходимо подавление поперечных колебаний в 300 раз, а продольных - на порядок [39].
    Использование синхротронного излучения для снижения этих колебаний (как это делается в электрон-позитронных коллайдерах) оказывается не возможным, так как оно крайне мало из-за большой массы мюонов (масса покоя мюона – 105,7 МэВ, электрона – 0,511 МэВ). Метод охлаждения пучков электронами также не эффективен - он является слишком медленным по сравнению со сроком жизни мюонов [39].
    Практически единственным методом снижения поперечных и продольных колебаний мюонов является их ионизационное охлаждение, которое в 1970-х годах было предложено Г.И. Будкером, А.Н. Скринским и В.В. Пархомчуком (НИЯФ, Россия). Ионизационное охлаждение – это процесс, при котором может быть уменьшен эмиттанс пучка. При ионизационном охлаждении частицы проходят через некоторый материал, и их момент снижается, когда частицы ионизируют атомы материала. Однако затем продольный момент может быть восстановлен при прохождении мюонов через ВЧ резонатор, установленный на оси пучка. Поперечный момент при этом не изменяется, вследствие чего снижаются угловой разброс мюонов и геометрический эмиттанс пучка[40].
    Для подавления продольных колебаний могут использоваться идеи Г.И. Будкера и А.Н. Скринского по пространственному разделению частиц с разной энергией. Реализовав их, можно применить «тормозящий» поглотитель клинообразной формы, заставить частицы с большей энергией терять больший продольный импульс и уменьшать энергетический разброс ускоряемых мюонов [39,41].
    В результате ведущихся сейчас работ должна быть подтверждена возможность создания коллайдеров на энергию в несколько ТэВ (в центре масс).
    В накопительных кольцах этих коллайдеров осуществляются μ⁺ - μ^- столкновения. 4 – 25 ГэВ мюоны могут распадаться на прямых участках накопительных колец, создавая электроны, мюонные нейтрино и электронные антинейтрино (фабрики нейтрино) [43].
    Мюоны должны быть получены, сформированы в пучок и ускорены до конечной энергии меньше чем за несколько миллисекунд (в лабораторной системе отсчета). При этом они успеют сделать до тысячи и более оборотов в кольце накопителя перед своим распадом [42].
    Удлинению жизни мюонов способствует эффект увеличения их времени полураспада на релятивистских скоростях.

Время жизни μ⁺μ^- при нулевой скорости составляет 2,2 мкс. Если период полураспада неподвижных мюонов составляет τ, то при скорости v/c он возрастет до величины t, где t = τγ. Релятивистская постоянная γ равна γ = 1/(1 – β²)^1/2 = T_μ/m_μc² – 1, где:T_μ– кинетическая энергия мюона, m_μ- масса покоя мюона. В качестве примера, используя приведенные выше соотношения, можно оценить период полураспада мюонов на входе в накопительное кольцо мюонного коллайдера – фабрики мюонов Хиггса [41]. На входе в кольцо мюоны  кинетическую энергию до 57 ГэВ ( в основном при прохождения линейного ускорителя с рециркуляцией пучка). Этой кинетической энергии соответствуют γ = 5,4×10² ; β = 0,9991. Период полураспада увеличивается с τ = 2,2 мс до t = 1,19 с.
    В конце ХХ века были опубликованы работы о возможности создания мюонных коллайдеров на энергию до 10 – 100 ТэВ [45]. В первом десятилетии ХХI в литературе рассматривались схемы коллайдеров на энергию в центре масс 1,5; 3 и 4 ТэВ, которые могут разрабатываться в первую очередь [35, 44, 46,48 ,49].
    Ниже мы рассмотрим вопросы, возможной конструкции мюонных коллайдеров, используя сведения, приведенные в работах [35, 46 -49].
    Некоторые параметры коллайдеров на энергию в центре масс 1,5 – 4 ГэВ приведены в Табл.8.2, а их схема - на Рис.5.2.
    Из-за быстрого распада мюонов, его коллайдер должен представлять собой быстродействующий комплекс.
    Основным инжектором комплекса является протонный синхротрон на энергию до 50 -60 ГэВ. Инжектором этого синхротрона может служить сверхпроводящий линейный ускоритель на энергию 8 ГэВ с интенсивностью 40 Tp на сгусток. В каждом цикле будет содержаться 4 сгустка. Среднеквадратичная длиной сгустка 3 нс. Частота следования циклов 5 -15 Гц. Половина сгустков используется для создания μ^-, а другая - μ⁺ мюонов.

Таблица № 8.2. Основные параметры мюонных коллайдеров на энергии в центре масс 1,5 и 4 ТэВ

Энергия в центре масс (ТэВ)	1,5	4
Светимость (1034 см2 сек -1)	1	4
Энергия пучка (ТэВ)	0,75	2
Число мюонов в сгустке (1012)	2	2
Окружность кольца мюонов (км)	3	8,1
Среднеквадратичная длина сгустка, σz (мм)	10	3
Среднеквадратичный разброс момента (%)	0,1	0,12
Частота следования сгустков (Гц)	12	6
Мощность протонного инжектора (МВт)	≈ 4	≈ 2
Поперечный эмиттанс (π мм мрад)	25	25
Продольный эмиттанс (π мм мрад)	72	72
Индукция поворотных магнитов, Тл		8,5

    Мюоны генерируются при распаде пионов, создаваемых протонными сгустками, взаимодействующими со струйной ртутной мишенью. Кроме ртутной мишени изучались также жидкостные мишени из PtO₂ или Re₂O₃, пастообразные мишени (например, Pt в воде) или мишени в виде пудр. Рассматривалась также мишень из твердого металла в виде плоской ленты или обода из меди. Возможность использования ртутной мишени была продемонстрирована экспериментально. При этом струю мишени пересекали протоны с энергией 24 ГэВ и интенсивностью до 30 Тр в цикле.
    Проведенное компьютерное моделирование показало, что при помещении мишени в соленоид с внутренним размером 16 см и индукцией 20 Тл будет захватываться и попадать в канал распада пионов около 0,6 пионов на протон.
    Мишень испытывает очень высокие циклические тепловые нагрузки. При частоте циклов около 15 Гц она поглощает 400 кВт или около 10 % мощности пучка. В связи с этим имеет преимущества движущаяся мишень со свободной струей, так как она не требует наличия трубок, которые не выдерживают циклических напряжений. Движущаяся мишень позволит передавать выделенное в ней тепло теплообменнику за пределами соленоидального магнитного канала.
    Соленоидальный канал окружает мишень. Как указывалось выше, индукция поля в канале у мишени составляет около 20 Тл. Она адиабатически снижается по направлению к каналам распада мюонов.
    На участке распада пионов и мюонов расположены подсистемы (показаны на Рис.5.2 под номерами 1 – 9) в которых осуществляется охлаждение пучков.
    Первая вспышка мюонов имеет место на расстоянии 57 м от мишени. На расстоянии 31 м от мишени, начинается первая подсистема, где устанавливаются ВЧ резонаторы с рабочей частотой, изменяемой от 333 до ≈ 220 МГц, которые на расстоянии 36 см. осуществляют частотно фазовое управление частицами. Они ускоряют пакеты с низкой энергией и замедляют пакеты с высокой энергией, делая цепочку сгустков более монохроматичной. Мюоны обоих знаков попадают в чередующиеся сгустки. Пакет частиц каждого знака состоит из 12 сгустков.
    В следующей подсистеме (2) осуществляется ионное охлаждение частиц, линейно движущихся в канале, в поперечных направлениях. Для ионизации пучка пионов используются LiH абсорберы. Периодически между ними располагаются соленоиды с индукцией поля 2,8 Тл и резонаторы, работающие на частоте 201 МГц.
    В подсистемах (3) и (4) охлаждение частиц происходит в 6-ти измерениях. Используется канал спирального охлаждения. В качестве абсорбера применяется водород при криогенной температуре и сверхпроводящие магнитные катушки с индукцией поля 2,5 Тл. ВЧ резонаторы работают на частоте 201 МГц.
    Чтобы получить максимальный градиент ускоряющего поля, между резонаторами располагаются тонкие берилливые окна (около 100 мкм толщины, легко проходимые мюонами. В этом случае резонаторы приближаются к классическому одно-модовому резонатору, в которых аксиальное электрическое поле равно максимальному полю на стенке и резонатор имеет высокий шунт-импеданс [46].

Рис.5.2.  Схема 1,5 ТэВ и 4 ТэВ мюонного коллайдера [34,35]

    На шаге 5 происходит слияние 12 сгустков в 1 сгусток. Это имеет целью повышение светимости коллайдера, так как она пропорциональна квадрату числа мюонов в сгустке. Для достижения слияния используется модуляция сгустков в резонаторах на частоте 201 МГц и ее гармониках с последующим их дрейфом. При этом производится вращение сгустков по фазе, минимизируется расстояние между сгустками и уменьшается их энергетический разброс. Затем, модулируя уплотненный пакет ВЧ полем с частотой 5 МГц и гармониками при длинном дрейфе и вращении пакета добиваются слияния мюонов в один сгусток. Захват этого сгустка обеспечивается резонаторами, также генерирующми на частоте 201 МГц.
    После слияния сгустков, продольный эмиттанс каждого сгустка становится приблизительно таким же, как в начале охлаждения и для дальнейшего охлаждения пучков мюонов в подсистемах (6),(7) и (8) можно применять подсистемы (3) и (4).
    После подсистемы (8) предполагается использовать магниты с индукцией 10 Тл и сверхпроводящие резонаторы, работающие на частоте 805 МГц. Рассматриваются вопросы использования диэлектрических резонаторов, которые имеют существенно меньший диаметр и могут быть размещены внутри спирального магнитного канала [51, 52].
    Конечный поперечный эмиттанс достигается в подсистеме (9). Если допустить снижение момента мюонов до 60 МэВ/с, то для 6 – мерного охлаждения можно использовать длинные соленоиды с индукцией 50 Тл.
    Согласно проведенному компьютерному моделированию на следующих семи ступенях может быть достигнуто охлаждение, обеспечивающее снижение эмиттанса с 300 до 25 (π мм мрад).
    После охлаждения, за подсистемой (9) производится быстрое ускорение мюонных сгустков. Для этого сначала используются последовательно расположенные линейные ускорители, которые работают на возрастающих частотах в связи с увеличением энергии и длины сгустков. После этого ускорение производится на одном или нескольких линейных ускорителях с возвратом пучка. При этом могут использоваться сверхпроводящие структуры, возбуждаемые на частотах 1,3 ГГц или 805 МГц. Использование 805 МГц структур может окажется предпочтительнее в связи со снижением поперечных магнитных полей.
    Чтобы сократить время ускорения и избежать чрезмерного распада мюонов, средний градиент поля во всех линейных ускорителях должен быть ≥ 5 МВ/м.
    При достижении конечной кинетической энергии мюонов рассматривается возможность замены части линейных ускорителей синхротроном.
    После ускорения, оба μ⁺ и μ^- сгустка инжектируются в конечное накопительное кольцо коллайдера. Желательно использовать высокое среднее магнитное поле, вращающее мюоны, чтобы максимизировать число оборотов перед распадом и увеличить светимость коллайдера. В качестве конечного критерия выбрана величина выживаемости 0,08 мюона на протон, бомбардирующий мишень. Поворотные магниты кольца могут быть сверхпроводящими.
    Параметры колец приведены выше в Табл.8-2. При разработке кольца большое внимание уделяется его изохронности. Существенно получение линейной хроматичности полей.
    Кольца имеют рейстрековую форму с прямыми участками для размещения устройств инжекции, и устройств вывода пучков перед столкновением. В цитируемых работах есть упоминание о возможности расположения в кольце ВЧ систем, но этот вопрос детально не рассматривается. Вопросы ВЧ систем мюонных коллайдеров изучаются в работе [50].
    Коллайдерное кольцо мюонного комплекса позволяет использовать около 1000 столкновений сгустков. В линейных коллайдерах принципиально возможно только одно столкновение. Если бы поперечные размеры пучка в точке столкновения в кольцевом мюоном коллайдере были бы такими же, как в линейных.коллайдерах, то его светимость также была бы в 1000 раз выше. Этого, однако, не происходит, так как, несмотря на максимально возможное охлаждение мюонного пучка, его эмиттанс оказывается значительно больше, чем в случае электронов и позитронов.

Литература к Главе 2

[1] “Эксперимент”// Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Э.И. Кэбин / Web-публикация на основе учебного пособия Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Э.И. Кэбин. "Частицы и ядра. Эксперимент", М.: Издательство МГУ, 2005. http://nuclphys.sirp.msu.ru /experiment/

[2] “Коллайдер” // Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Э.И. Кэбин / http://nuclphys.sirp.msu.ru/experiment/accelerators/collider.htm

[3] “Теватрон” //http://ru.wikipedia.org/wiki/Теватрон

[4] “ Proton Colliders: Tevatron and LHC”// www.hep.manchester.ac.uk/u/hanl/lecture/Lecture1_LHC+TeVatron.PDF

[5] “The LEP Collider”// S. Myers/ http://sl-div.web.cern.ch/sl-div/history/lep_doc.html

[6]“The Chain of LEP Injectors”//LEP Injection Group/IEEE Transactions on Nuclear Science, Vol. NS-30, August 1983, pp. 2022 – 2024

[7] ”A Very Large Lepton Collaider in the WLHC tunnel”//T.Sen and J.Norem /www.capp. ill.edu/workshops//opem/References/sen.pdf.

[8] “The Lattice Design of the LEP Electron Positron Accumulator (EPA)”// J.P Delahye and A. Krusche / IEEE Transactions on Nuclear Science, Vol. NS-30, No. 4, August 1983, pp 2050 – 2052.

[9] “ The LEP Superconducting RF System” // K. Hubner et al /www.slac.stanford.edu/econf/C010630/papers/M304.PDF

[10] “Performance of the LEP200 Superconducting RF System”// P. Brown et al/ European Organisation for Nuclear Research Cern – SL. CERN-SL-99-075 LRF.cdsweb.cern.ch/record/370233/files/sl-98-066.pdf

[11] “LHC the gujde”//http://cdsveb.cern.ch/ record/989631/files/brochure-2006-993-eng.pdf. [12] “Физика на Большом адроном коллайдере”/ / ”Успехи Физических Наук”, Том179, №6. Июнь 2009 г., с.571-579 (устный выпуск журнала «Успехи физических наук»)

[13] “ Большой адронный коллайдер” //http://ru.wikipedia.org/wiki/LHC

[14] “LHC Machine”//L. Evans and P.Bryant (editirs)/ Published by Institute of Physics Publishing and SISSA, 2008 JINST 3 SO8001

[15] “The LHC: an Accelerated Overview”// Jonathan Walsh/ www.m76.org/overview_and_ttc/walshOver.ppt

[16] “Impact of 7 –TeV/c large hadron collider proton beam on a copper target”// N.a. Tahir et al./ JOURNAL OF APPLIED PHYSICS 97, 083532 (2005).

[17] “The PS Complex Produces the Nominal LHC Beam”// M. Benedikt et al.// Proceedings of EPAC 2000, Vienna, Austria , pp. 527-529 http://www.google.com/search?q=RF+System+Buster+PC+for+LHC&hl=ru&client=opera&hs=LGx&rls=ru&prmd=ivns&ei=gPB0Tf7_AYTNswazzKWEDg&start=10&sa=N

[18] “Устройство LHC”//И. Иванов /http://elementy.ru/LHC. Устройство и задачи LHC. Устройство LHC

[19] “ The LHC Superconducting RF System”// D. Boussard and T. Linnecar/ LHC Project Report 316 http://cdsweb.cern.ch/record/410377

[20] “PBL (Problem-Based Learning) scenario for Accelerator Physics”/M. Lindroos and E. Metral/URL:http:/www.hep.lu.se/staff/akesson/kurser/ 6.2.1.5 EXP-5.pdf

[21] “Impact of 7 –TeV/c large hadron collider proton beam on a copper target”// N.a. Tahir et al./ JOURNAL OF APPLIED PHYSICS 97, 083532 (2005).

[22]“Chapter 3. Proton Linac For LHC Injection »// www.staff.uni-mainz.de/.../lhcDesignReport/LHC.../Vol_3_Chapter_3_v2.pdf

[23] “Constructtion Status Of Linac4”// C. Carli et al./ Proceedings of PAC09, Vancouver BC, Canada, FR5REP052 , pp. 4884 – .irfu.cea.fr/Phocea/file.php?class=std&&file=Doc/Publications/...05.

[24] « Электронное охлаждение и новые возможности в физике элементарных частиц»// Будкер Г.И. и Скринский А.Н.»/ «УФН», 1978, т.124Б с 561,2

[25] “The SPS as LHC Injector”// P. Coller et al./ Proceedings of tye 2001 Particle Accelerator Conference, Chicago.

[26] “The SPS as Injector for LHC Conceptual Design”//Editor: P. Coller/ sl.web.cern.ch/SL/sli/pubs/sl-97-007.pdf

[27] “LEIR: the low energy ion ring at CERN”// M. Chanel/ Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 532 (2004) 137 – 1430. chanel.home.cern.ch/chanel/design/leir.pub.final.pdf.

[28] “Development of ECR Ion Sources”//http://www.strz.uni-giessen.de/~ezr/english/intro.html

[29] “Experimental Results From LEIR Schottky Sistem”// J. Tan /http://cdsweb.cern.ch/record/1093343/files/

[30] “ LEIR: The Low Energy Ion Ring at CERN”// M. Chanel / Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 532 92004) 137 -143

[31] “ Collider – Wikipedia, the free encyclopedia // en.wikipedia.org/wiki/Collider

[32]“ R&D Toward a Neutrino Facctory and Muon Collider”// M. S. Zisman/ Proceedings of PAC09, Vancouver, BC, Canada/ TULGR102, pp 647-651

[33] “Muon Collider Progress”// R.B. Palmer / Proceedings of PAC09, Vancouver, BC, Canada. TULGR103, pp. 652 – 656.

[34]“Accelerators and Colliding Beams” // G.I. Budker, / Proc. of the 7th International Conference (Yerevan) 1969.

[35]“ Ionizations Cooling: Physics and Application”// A.N. Skrinsky et al./. Proc. of the 12th International Conference on High Energy AcceleratorSov. J. Part. Nucl.12 91981) 223 ;

[36]” Principles and Application of Muon Cooling” D. Neffer/ Particle Accelerators, Vol.14, p75, 1983

[37] «Охлаждение мюонного пучка – рождение аналитической теории» // И.П. Иванов / nature.web.ru › db/msg.html?mid=1186687

[38]“Ionization cooling”// Wikipedia, the free encyclopedia. en.wikipedia.org/.../Ionization_cooling.

[39] “Chapter 6. Ionization Cooling”// www.cap.bnl.gov/mumu/pubs/snowmass96/part6.pdf [40]” «COLLID-04» — СТЭНФОРД — НОВОСИБИРСК”// Г.Шпак/ «Наука в Сибири» N 26-27 (2462-2463) 2 июля 2004 г. http://www.sbras.ru/HBC/hbc.phtml?10+298+1

[41] ”Accelerator R&D Toward Muon Collider and Neutrino Factory”//V. Shiltsev/ www1.jinr.ru/Pepan_letters/panl_7_2010/01-shil.pdf. [

[42] “ Summary of the Low-Emittance Muon Collider Workshop (February 6 – 10, 2006” // K.Paulet et al./ Proceedings of EPAC 2006, Edinburg, Scotland. WEPLS009, pp. 2412-2414

[43] Studies for Muon Collider Paremeters at Center-of-Mass Energies of 10 TeV and 100 TeV//  B.J. King / Proceedings of the 1999 Particle Accelerator Conference, New York, 1999, pp. 3038-3040.

[44] “Muon Collider Progress”// R. J. Noble www.cern.ch/accelconf/e98/PAPERS/THZ04A.PDF. Коллайдеры. Мюонный коллайдер THZ04A.PDF

[45] “Conceptual Design of the Muon Collider Ring Lattice”// Y.I. Alexahin et al./ Proceedings of IPAC^ٰ 10, Kyoto, Japan TUPEB021, pp. 1563 -1505.

[46] “Muon Collider Interaction Region Design”// ”// Y.I. Alexahin et al./ Proceedings of IPAC^ٰ 10, Kyoto, Japan TUPEB022, pp, 1566-1568.

[47] “Muon Muon Collider: A Feasibility Study”// www.cap.bnl.gov/.../snowmass96.html /

[48] “SRF for Muon Colliders”//H. Padamsee”/ www.lns.cornell.edu/public/SRF/2000/SRF000204-04/SRF000204-04.pdf

[49] “Development of a Dielectric Loaded RF Cavity for a muon Accelerator”// K.D. French/ www.illinoisacceleratorinstitute.org

[50] “Dielectric Loaded RF Cavities for MUON Facilities”/M. Popovic et al/ Proceedings of IPAC’10, Kyoto, Japan THPEA047 pp.3783-3785.

[51] ”Большой адронный коллайдер установил новый рекорд интенсивности пучков’’// http://science.compulenta.ru/606913/

[52] “В Большом адроном коллайдере побит рекорд энергии столкновения протонов”// Lenta ru Большой адронный коллайдер.