4. Кильватерный метод ускорения

    Как показано в предыдущей главе, напряженность ускоряющего электрического поля в созданных и проектируемых ускорителях ограничивается 100 МэВ/м. Это приводит к необходимости создания линейных коллайдеров длиной до 48 км.. Естественно стремление повысить напряженность ускоряющего поля и сделать коллайдеры более компактными. В связи с этим в ряде научных центров в прошлом веке были начаты работы по использованию кильватерного метода ускорения. Полученные к настоящему времени результаты показывают, что этот метод является перспективным, но потребует для реализации многолетних теоретических и экспериментальных исследований.
    Кильватерное ускорение для получения более высоких темпов ускорения основано на передаче энергии от сгустков сильноточного возбуждающего электронного пучка сгусткам слаботочного пучка. Получены напряженности ускоряющего кильватерного поля в десятки ГэВ/м в диэлектрических и плазменных ускорителях. Разрабатываются лазарные и пучковые плазменные коллайдеры.
    В диэлектрическом кильватерном ускорителе (ДКУ) кильватерное поле, наводится короткими релятивистскими электронными импульсами, содержащими один сгусток или последовательность сгустков, которые инжектируются из другого ускорителя. Проходя через ускоряющую структуру ДКУ, релятивистские электроны создают поля Вавилова – Черенкова, которые направлены под углом наружу. Волны этих полей отражаются диэлектриком или его покрытием в направлении центральной оси и создают аксиальное поле, которое и ускоряет электроны [1]. Может ускоряться или часть электронов, входящих в возбуждающий сгусток, или релятивистские электроны сгустка от другого источника, которые вводятся в кильватерное поле с небольшой задержкой относительно возбуждающего сгустка.
    Ускорение электронов может осуществляться также в другом, втором диэлектрическом кильватерном ускорителе ДКУ, куда по короткому волноводу подводится ВЧ энергия кильватерного поля из первого ДКУ.
    Для создания больших ускоряющих кильватерных полей должны применяться структуры с высоким импедансом.
    Таким образом, существует несколько методов создания кильватерного ускорения в ДКУ. Естественно самым простым является метод, когда в кильватерном поле ускоряются электроны, находящиеся в тех же сгустках, которые возбуждают это поле. Возможность реализации этого метода и физическое объяснение происходящих в этом процессах подробно рассмотрены, например, в работе сотрудников Харьковского Физико-технического Института, ХФТИ, (Украина) [1]. При проведении экспериментальных работ ими использовался S-диапазонный волноводный металлический ускоритель «Алмаз-2» на энергию 4,5 МэВ, который ускорял заряд, равный 16 пК в каждом из 6000 сгустков, следующих с частотой следования 360 1/с. Средний ток в импульсе с длительностью 2 мкс составлял ~ 0,5 А. Посредством изменения рабочей частоты ВЧ колебаний изменялась ширина энергетического спектра ускоренных электронов. Эффект кильватерного ускорения достигался, при длине дрейфа ~1,5м между возбуждающим длительностью 2 мкс составлял ~ 0,5 А. Посредством изменения рабочей частоты ВЧ колебаний изменялась ширина энергетического спектра ускоренных электронов. Эффект кильватерного ускорения достигался, при длине дрейфа ~1,5м между возбуждающим ускорителем и прямоугольным резонатором с поперечным сечением 8,5×8 см., возбуждаемом этим импульсом. Вдоль узких стенок резонатора располагались диэлектрические пластины из фторопласта (ε = 2,1; tgδ = 1,5∙10^-4). Использовался вид колебаний LSM _1,1,10.
    При узком спектре (9%) практически все электроны сгустка теряли энергию на возбуждение кильватерного поля. Ускоренные электроны не обнаруживались, что объяснялось малым расплыванием сгустка на длине дрейфа. Длина сгустка не превышала половину длины возбужденной волны, и электроны не попадали в ускоряющую часть кильватерного поля.
    При начальной ширине энергетического спектра 12% кроме замедленных электронов наблюдались также ускоренные электроны, что свидетельствовало об их попадании в ускоряющую фазу кильватерного поля. Максимальный прирост энергии, который составлял 0,5 МэВ, соответствовал напряженности кильватерного поля в резонаторе, равной ≈1 МВ/м. В работе отмечается, что энергию больше исходной получают электроны передней части сгустка, обладающие большей энергией. Электроны задней части при попадании в ускоряющую часть кильватерного поля не успевают набрать энергию превышающую исходную. Кроме того, они смещаются в тормозящую фазу кильватерного поля.
    При начальной ширине энергетического спектра 22% длина сгустка составляла 6,18 см, что превышало половину длины кильватерной волны. При такой длине сгустка взаимодействие сгустков с диэлектрической структурой заметно уменьшалось, и амплитуда наведенной волны падала, хотя все еще наблюдались как замедленные, так и ускоренные электроны.
    Существенно более продвинутым является метод, когда в ускоряющую диэлектрическую структуру, где возбуждается кильватерное поле, вводится другой релятивистский пучок (Рис.1.4) [2].

Рис.1.4. Схема коллинеарного кильватерного ускорения с ведущим и ведомым пучком

    В случае ускорения пучков в одной диэлектрической структуре, сгусток, возбуждающий кильватерное поле, часто называют «ведущим», а второй сгусток «ведомым» или «свидетель». «Пучок свидетель», вводится коллинеарно с возбуждающим пучком, вследствие чего такой метод ускорения получил название коллинеарного
    Наиболее оптимальным методом кильватерного ускорения является применение схемы двулучевого ускорения (иногда называемой схемой «повышающего трансформатора». Она представлена на Рис.2.4.

Рис. 2.4.  Система двулучевого ускорения

    По этой схеме при прохождении электронного пучка с мощным зарядом, в первой диэлектрической структуре наводится кильватерное поле. ВЧ. энергия из этой структуры по волноводу передается во вторую диэлектрическую структуру, где и осуществляется ускорение сгустков электронов с малым зарядом [2,3].
    Структура ускорителя с высокой диэлектрической проницаемостью имеет меньшие поперечные размеры, что при той же ВЧ мощности приводит к получению больших ускоряющих полей. В работе [3] отмечается, что измеренный градиент в ускоряющей структуре более, чем в 4 раза выше, чем в структуре ускорителя генератора, создающей кильватерное поле. В связи с необходимостью увеличить ВЧ мощность, генерируемую диэлектрическими ускоряющими структурами, и соответственно повысить темп ускорения электронов в кильватерном поле, усовершенствование этих структур продолжается.
    Достигнутые результаты по использованию кильватерного ускорения в диэлектрических ускорителях рассматриваются ниже в разделе 4.1.
    Вопросы возбуждения кильватерных полей лазерными пучками и потоками заряженных частиц в плазме и разработка плазменных коллайдеров будут рассмотрены ниже в разделе 4.2 этой главы.

4.1. Диэлектрические ускорители с кильватерным методом ускорения

    Предложения об использовании ускоряющих структур ЛУЭ, где фазовую скорость волны замедляет диэлектрик, можно отнести к началу 50-х годов прошлого столетия. [11].
    Создание во второй половине ХХ века материалов с большой диэлектрической постоянной (ε ~ 20 – 40) и малыми потерями (tg δ < 1^-4), позволило приступить к разработке таких структур. Интерес к применению диэлектрических структур обусловлен рядом их преимуществ, которые особенно важны и вероятно могут быть реализованы, например, при создании электрон – позитронных коллайдеров на большие энергии. Эти надежды связаны с применением кильватерного метода ускорения. При коротких импульсах использование этого метода делает диэлектрические ускорители также наиболее мощными источниками импульсной ВЧ мощности в диапазонах очень коротких частот.
    К преимуществам диэлектрических ускорителей можно отнести [12]:

1. Простоту изготовления (по сравнению с диафрагмированным волноводом или цепочкой резонаторов), что особенно важно на рабочих частотах, превышающих 10 ГГц. Сравнительно малый поперечный размер диэлектрических структур позволяет существенно сократить размеры и массу фокусирующей системы.
2. Снижение вероятности развала ускоряемых сгустков в связи с тем, что частоты мод, отклоняющих электроны, почти всегда ниже частоты моды, их ускоряющей.
3. Непосредственное уменьшение поперечного отклонения электронов вследствие большого поглощения в диэлектрической структуре (250 дБ/м) всех мод, кроме рабочей ТМ_0n моды.

1. Поверхностные пробои при высоких электрических полях.
2. Заряд диэлектрика при взаимодействии с ореолом пучка.
3. Ухудшение свойств диэлектрика, связанное с радиационными повреждениями.
4. Термический нагрев.

    К преодолению этих недостатков и были направлены исследования, проводившиеся во многих научных центрах.

Используются цилиндрические (Рис. 3.4) [4] и плоские диэлектрические ускоряющие структуры (Рис. 4.4), [5] - структуры с диэлектрическими шайбами или пластинами установленные соответственно в цилиндрическом или прямоугольном волноводе [6].

Рис.3.4. Цилиндрические диэлектрические структуры

Рис.4.4.. Поперечное сечение плоской диэлектрической структуры. Электроны движутся в направлении перпендикулярном плоскости чертежа

    Наибольшее распространение нашли диэлектрические структуры цилиндрической формы, хотя их изготовление в W диапазоне длин волн сложнее, чем плоских структур [5].
    В работе [7] для повышения эффективности ускорения используется набор диэлектрических слоев с чередующимися высокими и низкими значениями ε. Это позволяет уменьшить величину магнитного поля во внешней металлической оболочке ускоряющей структуры, и снизить потери в этой оболочке. Эскиз цилиндрического однослойного и многослойного диэлектрического волновода приведен на Рис. 5.4.

Рис. 5.4. Поперечное сечение ускоряющей структуры с однослойным и многослойным диэлектрическим заполнением

    Разработка диэлектрических многослойных ускорителей велась в ряде научных центров, в том числе на кафедре физики Санкт-Петербургского Государственного Электро-Технического Университета (СПбГЭТУ, Россия).
    Рассматривались диэлектрические ускорители как с возбуждением от внешних ВЧ источников (клистроны, магниконы), так и при возбуждении их пучком ускоренных электронов.
    Приведенные в литературе данные о разработке диэлектрических ускорителей с внешним возбуждением относятся к конструкциям, где ВЧ мощность на вход структуры подводилась от внешнего ВЧ источника [8,9] . Исключение составляет работа [10], где использовался принцип «двухлучевого ускорения», но без использования кильватерной волны.
    Плоская диэлектрическая структура возбуждалась на 8-й гармонике (91,392 ГГц) мощным пучком ускорителя возбудителя, работающего на частоте 11,424 ГГц. Энергия пучка этого ускорителя составляла 300 МэВ при импульсном токе 0,5 А.. Ускоритель работал при частоте следования импульсов 10 Гц. В работе [10] приводятся формулы, позволяющие оценить градиент ускоряющего поля G_r, достигаемый при возбужденни структуры, работающей на n-гармонике пучка с импульсным током I₀ ускорителя-возбудителя. Ускоряющая структура возбудитель включалась в кольцо рециркуляции. Величина импульсного тока гармоники определяется формулой . а напряженность ускоряющего поля гармоники G_r – формулой:

(1.4)

где r – шунт-импеданс возбуждаемой структуры, τ = αL, (где, в свою очередь, τ - параметр затухания, α – коэффициент затухания структуры) , L – длина ускоряющей структуры. Величина h = A^iφ – характеризует затухание A и фазу φ волновода цепи рециркуляции. Максимальная мощность, генерируемая на гармонике, составляет P = |G_r|²/2αr. Рассматриваемая экспериментальная структура миллиметрового диапазона имела размеры w ≈ 800 мкм, a ≈ 36,6 мкм, b ≈ 600 мкм ( смотри Рис. 4. 4), теоретический шунт-импеданс для цилиндрического пучка составлял r ≈ 63 МОм/м. При использовании квадрупольного триплета профиль гауссова пучка имел размеры 200 мкм х 300 мкм, для которого эффективная величина шунт-импеданса составляла r = 50 Мом/м. В ускоряющей структуре циркулировала мощность 200 кВт. В течение двух недель структура проработала с числом импульсов ~ 2×10⁵ . Мощность в 200 кВт соответствовала напряженности ускоряющего поля 20 МВт/м. Никаких явлений, связанных с пробоями в структуре обнаружено не было.
    Следует отметить, что в длинноволновых структурах электрические пробои наблюдались при существенно более низких напряженностях поля.
    В диэлектрических структурах с внешним возбуждением достигнута меньшая напряженность ускоряющего поля, чем напряженность, гарантированно получаемая в металлических диафрагмированных волноводах.
    Значительно более высокие напряженности ускоряющих полей были экспериментально получены только при использовании кильватерных методов ускорения.
    Первые эксперименты с кильватерным коллинеарным ускорением в диэлектрических структурах, вероятно, проводились в исследовательском комплексе AWA Аргонской Национальной Лаборатории, ANL.
    Испытательный комплекс AWA ( Argonne Wakefield Accelerator) был создан в в 90-х годах ХХ века. Его блок - схема приведена на Рис.6.4 [13 -16].

Рис.6.4. Упрощенная принципиальная схема комплекса AWA. ЭО – электронная оптика,  СПА – спектр-анализатор

    В комплексе AWA используются два источника релятивистских электронов с большим зарядом в коротком импульсе (и соответственно в каждом электронном сгустке).
    На Рис.6.4 внизу показан источник, создающий релятивистский пучок ускоренных электронов, который вводится в исследуемый ускоритель, где и возбуждается кильватерное поле (этот ведущий пучок иногда называют также питающим).
    Основное ускорение осуществляется в двухсекционной (металлической) ускоряющей структуре на стоячей волне с модой π/2. Пушка и структура работали в L-диапазоне частот (1,3 ГГц). Питающий релятивистский источник мог создавать импульсы тока с зарядом от 1 до 100 нКл и с энергией до 15…18 МэВ [14,15]. Предполагается повысить напряженность кильватерного поля, применив в ускорителе возбуждающего пучка клистроны с мощностью 35 МэВ [17] . В настоящее время в качестве источника ВЧ энергии для получения питающего пучка использовался клистрон, работающий на частоте 1,3 ГГц и генерирующий импульсную ВЧ мощность 24 МВт в режиме 8 мкс [14].
    Величина заряда сгустка возрастает при увеличении его длительности. [15]. Управление длительностью ведущего импульса и соответственно зарядом в импульсе осуществляется с помощью лазера, воздействующего на катод электронной пушки.
    Кроме того в комплексе AWA используется электронная пушка «пучка-свидетеля», которая по состоянию на 2004 г ускоряла электроны до энергии 2 МэВ и в которой использовался магниевый фотокатод [14]. . С помощью «пучка свидетеля» можно измерять характеристики кильватерного поля в исследуемой ускоряющей структуре.
    Создается новая 1,5 ячеечная ВЧ пушка с входной ВЧ мощностью пучка 12 МВт при напряженности на катоде 80 МВ/м. Согласно расчету эта пушка сможет обеспечить получение 8 МэВ электронных импульсов с зарядом 1 – 100 нКл в каждом импульсе [13].
    Схема комплекса AWA постоянно модернизируется. Последние годы в усовершенствовании стенда помимо ANL принимает участие также китайский Университет в Синьхуа (Tsinghua)., где разрабатывается инжектор ускорителя возбуждающего кильватерное поле на частоте 7,8 ГГц.
    Согласно [17] в 2008 г. упомянутый выше 1,3 ГГц возбуждающий двухсекционный металлический ускоритель на стоячей волне позволяет получать одиночные питающие сгустки с зарядом 1…100 нКл (достигнут заряд в 150 нКл), с эмиттансом < 200 мм∙мрад. Длина сгустка составляет 1,5 – 2,5 мм. При увеличении числа сгустков от 4 до 16, заряд в каждом сгустке не превышает 10 нКл (регулируется в диапазоне 1…10 нКл ) Снижение заряда обусловлено сравнительно низкой квантовой эффективностью лазерного управления. В ближайшем будущем в электронной пушке будет установлен Cs₂ фотокатод, что даст возможность работать с последовательностью от 16 до 64 сгустков при заряде от 50 до 100 нКл/сгусток и длине сгустка 10…50 нс [17].
    Ниже приводятся результаты работ с ДКУ ускорителями, выполненными на стенде AWA. Так в работе [14] сообщается, что в цилиндрической диэлектрической структуре, возбуждаемой на частоте 15 ГГц (двенадцатая гармоника возбуждающего релятивистского пучка), наводилось кильватерное поле с напряженностью 11 МэВ/м. При этом структура имела внутренний радиус 5 мм, наружный радиус 7,7 мм и диэлектрическую проницаемость ε = 4. Заряд возбуждающего пучка составлял ~ 20 нКл/имп. Задержка ведомого импульса могла регулироваться в пределах от 100 пс до >1 нс. Малая напряженность кильватерного поля объяснялась сравнительно большой длиной возбуждающего сгустка, а также большим эмиттансом инжектируемого пучка.
    Расхождение пучка на участке дрейфа между L–диапазонным питающим ускорителем и исследуемым диэлектрическим ускорителем вызывало перехват части пучка. Авторы работы [14] предполагают, что использование новой ВЧ электронной пушки в ускорителе-инжекторе позволит создать кильватерный ускоритель длиной менее 1 м на энергию 100 МэВ.
    Одна из основных задач, решаемых при разработке и испытании диэлектрических структур, состояла в получении максимально достижимой напряженности кильватерного поля.
    В работах [16,17] приводятся результаты испытаний нескольких цилиндрических диэлектрических структур на стоячей волне, разработанных в ANL Параметры этих структур приведены в Табл.1-4.

Таблица № 1.4. Характеристики испытанных диэлектрических цилиндрических структур [17].

    Имеет место прогресс в увеличении напряженности ускоряющего кильватерного поля в коротких диэлектрических ускорителях на стоячей волне:

90-ые годы ~ 10 МВ/м
Лето 2005 г. 23 МВ/м
Зима 05/06 г. 43 МВ/м
Лето 2006 г. 78 МВ/м
Осень 2007 г. 100 МВ/м

    Ускоряющие структуры работали на гармониках частоты питающего ускорителя.
    Естественно, что наибольшие ускоряющие поля получены в структурах с меньшим внутренним радиусом диэлектрика. Увеличение максимально напряженности поля достигнуто при применении диэлектрика из кварца [19,20].
    В работе [17] в качестве целей на будущее при использовании двулучевого ускорения указывается создание системы с двумя структурами:

1. Структуры возбуждающего пучка с 64 –мя сгустками, разделенными интервалами 0,77 нс при заряде в каждом сгустке 50 нКл и полной длине импульса 50 нс.
2. Структуры с «пучком свидетелем» со среднеквадратичной протяженностью сгустка σ_z = 1 мм и полным зарядом в импульсе 1 нКл. Система должна обеспечить ускорение электронов до 95 МэВ при длине структуры «пучка свидетеля» около 1м.

    Первые цилиндрические диэлектрические ускорители ANL работали на частоте 7,8 ГГц, которая являлись 6-ой гармоникой частоты 1,3 ГГц металлического ЛУЭ, инжектирующего электронный пучок в первую структуру. Согласно измерениям, проведенным на спектр-анализаторе, СВЧ энергия наведенной волны концентрировалась в ТМ₀₁ моде основной частоты 7,8 ГГц.
    Невозможность перейти в ГВ/м диапазон в первую очередь объясняется большими размерами электронных сгустков и внутренних диаметров цилиндрических диэлектрических систем. В значительной степени это также связано с большим эмиттансом и слабой фокусировкой питающего электронного пучка.
    Существенно более высокие градиенты кильватерных полей достигнуты в диэлектрических ускорителях с капиллярными ускоряющими структурами на испытательных стендах ускорителя SLAC.
    Питающий пучок создавался линейным S-диапазонным ускорителем SLAC с максимальной энергией 50 ГэВ. При испытаниях использовался пучок электронов с энергией 28,5 ГэВ. В ускорителе в качестве источников ВЧ мощности используются клистроны SLAC модели 5045 с выходной ВЧ мощностью 65 МВт, работающие в S диапазоне на частоте 2,856 ГГц.
    Различные испытательные стенды располагались в Южной дуге области экспериментов с пучком (Программы SABER – South Arc Beam Experiment Region, SABER) [21,22]. Важной особенностью работ по исследованию структур было использование пучков с длительностью возбуждающего сгустка до 10…100 рс, что соответствовало возбуждению в ДКС кильватерных волн на частотах 10¹⁰…10¹² Гц, т.е. переход в ТГц диапазон частот (при длительности возбуждающего сгустка 1 рс длина волны составляет 1 мкм).
    Для получения электронных пучков малого диаметра в линии пучка возбудителя была применена специальная система магнитной фокусировки. Эта система ( Final Focus Test Beam, FFTB) [23], устанавливаемая на выводе пучка из ускорителя SLAC, позволяла формировать сгустки со среднеквадратичном диаметром, не превышающем 20 мкм. Получению малых размеров сгустков, безусловно, способствовал очень малый эмиттанс пучка электронов, ускорявшихся до десятков ГэВ. В настоящее время длительность электронных сгустков доведена до 30 - 300 фс, а среднеквадратичное значение радиуса сгустка - до 10 мкм.
    На ускорителе SLAC в ходе исследований по программе Т-148 были испытаны несколько диэлектрических структур и определены параметры наведенного в них кильватерного поля [18,24].
    Как отмечалось выше, кильватерное излучение в диэлектрической трубке распространяется под углом Черенкова к стенке полого цилиндрического диэлектрика, на поверхности которого создается электрическое поле qE_r,suff ( где q – суммарный заряд электронов в сгустке, возбуждающий поле, E_r,surf  – напряженность поля, наводимого одним электроном ) Затем волна отражается от стенки диэлектрика (или его покрытия) по направлению к центральной оси, где создается осевое электрическое поле - E_z,dec. Оценка максимальной напряженности осевого кильватерного поля (излучение Черенкова) может быть проведена с помощью приближенной формулы, приведенной в работе [18]:

(2.4)

где, N_b – число сгустков электронов, r_e – классический радиус электрона, m_e c² – масса покоя электрона, a – внутренний диаметр диэлектрика, σ_z = сσ_t – среднеквадратичная длина сгустка ( с – скорость света, σ_t – длительность сгустка).
    Из рассмотрения формулы (2-4) видно, что уменьшение внутреннего радиуса диэлектрической трубки и сокращение длины (длительности) сгустка приводит к увеличению напряженности осевого ускоряющего поля. При этом, конечно, нужно иметь в виду, что уменьшение величины внутреннего диаметра диэлектрика «а» требует сокращения поперечных размеров сгустка σ_r (среднеквадратичный радиус сгустка).
    Снижение внутреннего диаметра диэлектрика до 0,1 мм и сокращение длительности сгустка до 100 рс переводит нас в ТГц диапазон кильватерных полей. Таким образом, используя каппилярные алмазные структуры, мы должны были бы вместо пучка использовать источники ТГц колебаний очень большой мощности, недостижимой в клистронах или в каких-либо других электровакуумных приборах, или работать на гармониках.

Рис. 7.4. Алмазная трубка с внутренним диаметром 105 мкм [19]

    Наибольшие напряженности ускоряющего поля достигались в каппилярной алмазной трубке, приведенной на Рис.7.4. Основные параметры приведены в Табл.2.4.
    Первые исследования капиллярных диэлектрических структур показали, что при длительности сгустка 100 рс и напряженности поля 1,1 ГВ/м возникал пробой, создающий повреждения в структуре из кварца. Предполагалось, что при длительностях сгустка 30 фс и 330 фс допустимый градиент должен был увеличиться до 18 ГВ/м и 7 ГВ/м соответственно. Характеристики диэлектрической структуры и параметры возбуждающего пучка, полученные при дальнейших испытаниях приведены в Табл.2 -4 [24]. Видно, что максимально достигнутая напряженность ускоряющего поля составила 16 ГВ/м. Предполагается, что основной причиной, ограничивающей напряженность ускоряющего поля, является появление ионизации в структуре и пробой в диэлектрике.
    Наведенные в структуре кильватерные поля содержали колебание на основной частоте и более высокие гармоники. Длина волны основного колебания и его частота, определенные по формулам λ ≈ 4(b – a)x(ε – 1)^1/2 и f = c/λ составили: λ = 634 мкм и f  = 473 ТГц. Испытанные ДК структуры представляли собой оптоволокна из плавленого кварца. Были экспонированы 20 волокон, причем каждое прошло испытания при числе сгустков в диапазоне от 50 до 1000. После работы с пучком волокна исследовались на электронном микроскопе с целью определения характера повреждений, вызванных пробоями. Длина исследованных структур составляла 1 см. В дальнейшем в рамках программ SABER предполагается увеличить длину волокон до 10 см, имея целью в дальнейшем создание структур длиной в 1 м.
    Испытания W (К) диапазонных структур [10] проводились также в центре SLAC на испытательном комплексе Орион (Orion Facility) [25]. Этот комплекс создан на основе оборудования прототипа ускорителя, сооруженного при разработке систем нового линейного коллайдера (NLC Test Accelerator, NLCTA). Как отмечалось ранее, коллайдер предполагалась создавать на основе ускоряющих, структур, работающих на частоте 11,414 ГГц. Существенно более высокая частота колебаний возбуждающего ускорителя, чем у ускорителя SLAC позволила возбуждать W (К) - диапазонные ДКС на восьмой гармонике. При использовании ускорителя SLAC потребовалась бы работа на 32-й гармонике, что снизило бы эффективность исследования.

Таблица № 2.4. Характеристики диэлектрической структуры и параметры возбуждающего пучка [24].

    В комплексе Орион предусматриваются два испытательных зала: один на энергию пучка ~ 65 МэВ, другой на ~ 300 МэВ. Некоторые параметры комплекса Орион приведены в Табл. 3.4.

Таблица № 3.4. Некоторые характеристики комплекса Орион [25]

    Помимо исследований по достижению максимального ускоряющего градиента проводились работы по измерению ВЧ мощности, генерируемой кильватерным полем. Первые результаты таких исследований приведены в работе [26]. Сообщается, что диэлектрические структуры на бегущей волне на частотах 7,8, 15 и 20 ГГц способны генерировать импульсные мощности до 4…20 МВт. Предполагается, что с использованием нового ВЧ фото-инжектора будет можно получать импульсную мощность до 1 ГВт и напряженности кильватерного поля до ~ 0,5 ГВ/м при длительностях возбуждающего импульса в 10 нс [16].

Рис.8.4 Структура с волноводом, нагруженным диэлектриком

    Как указывалось выше, помимо цилиндрических и плоских диэлектрических структур были предложены структуры с диэлектрическими пластинами, расположенными в прямоугольном волноводе (Рис.8.4).
Эти структуры имеют ряд преимуществ перед цилиндрическими структурами [25, 26, 27]:

1. Структуры позволяют использовать плоские электронные пучки
2. Их рабочая частота легко подстраивается посредством перемещения внутрь или наружу стенок волновода, прилежащих к диэлектрическим пластинам (при наличии зазора между ними).
3. Запасенная в таких структурах энергия на некоторых частотах больше, чем в цилиндрических структурах, что уменьшает нагрузку током пучка.
4. ВЧ поле неоднородно в поперечном направлении, в результате чего на релятивистский пучок действуют фокусирующие силы, подобные силам в ВЧ квадрупольных линзах.
5. Структуры позволяют реализовать много-модные режимы возбуждения, что приводит к значительному увеличению напряженности кильватерного поля.

    В работе [23] приводятся результаты компьютерного моделирования такой структуры (смотри Табл. 4.4).
    Напряженность кильватерной волны структуры с расчетными параметрами указанными в Табл. 4.4, наводимой одним сгустком с зарядом 100 нКл, должна составить 11,9 МВ/м, что соответствует 18,3 МВт генерируемой мощности. Если использовать последовательность из 4-х сгустков, следующих с частотой следования 1,3 ГГц, то при заряде в каждом сгустке 100 нКл напряженность поля должна увеличиться до 33,14 МВ/м, а генерируемая ВЧ мощность составить 160 МВт.

Таблица № 4.4. Параметры структуры, нагруженной диэлектриком

Параметр	Величина
Частота, ГГц	7,8
Длина волновода L, мм	800
Диэлектрическая проницаемость, ε	10
Тангенс потерь в диэлектрике, tgδ	5×10-4
Групповая скорость, βg,c	0,11
Добротность (металлический волновод), Qw	4135
Полная добротность, Q	1348
Шунт-импеданс/добротность, r/Q	5,043 кОм/м
Поперечное сечение волновода	12×56,8 мм
Расстояние между диэлектрическими пластинами	6мм

    В работах [9,24] приведены результаты испытаний подобной структуры с двумя диэлектрическими пластинами, расположенными у противоположных стенок прямоугольного волновода, которые проводились на испытательном комплексе Аргонской Национальной Лаборатории (ANL). Структура возбуждалась пучком на частоте 7,8 МГц (6:-ая гармоника рабочей частоты ускорителя - возбудителя кильватерной волны). В работе отмечается наличие высокого вакуума (7∙10^-9 Тор), достигнутого после откачки структуры в течение 7 дней. Получена ВЧ мощность в 30 МВт при заряде в сгустке 60-66 нКл и длительности импульса ~ 1,7 нс без каких либо признаков электрических пробоев. Подтверждено суммирование кильватерных полей при увеличении последовательности сгустков (4 сгустка). Ожидается, что при последовательности из 64 сгустков с зарядом 50 нс в каждом сгустке можно будет генерировать ВЧ мощность до 280 МВт при длительности ВЧ импульса 50 нс.
    Рассматривались также двух и трехканальные диэлектрические структуры. В работе [27] предложена структура, представляющая собой прямоугольный волновод – пятизонная структура с тремя диэлектрическими пластинами и двумя каналами. Один - для возбуждающего, а другой – для ускоряемого пучка.
    Расчетно-теоретические исследования такой структуры 80 ГГц ускорителя приведены в работе [28], представленной сотрудниками ХФТИ (Украина), Иельского Университета (США), фирмы Omega-P, Inc. (США) и Колумбийского Университета (США).
    По сравнению с одноканальными диэлектрическими структурами на прямоугольном волноводе двухканальная пяти зонная структура имеет три дополнительных достоинства:

1. Гибкость в получении необходимого коэффициента трансформации между каналами
2. Возможность посредством аксиальных щелей подавлять не желательные моды ВЧ колебаний.
3. Хорошая откачка вакуумных каналов через аксиальные щели.

    Авторы работы ориентировались на наличие в ANL источника релятивистского пучка с энергией 14 МэВ, возбуждающего кильватерное поле, который позволяет получать одиночный сгусток с зарядом 1…100 нК при последовательности из 64 сгустков. Каждый сгусток имеет заряд 50 нК. Диэлектрические структуры рассчитывались, исходя из использования их для возбуждения моды типа LSM₃₁, так как именно эта мода обеспечивает симметричную поперечную структуру продольного электрического поля и большое значение коэффициента трансформации. Для получения большого коэффициента трансформации, размер канала возбуждения выбирался больше, чем у канала ускорения. Результаты расчета пятизонного ускорителя приведены в Табл.5 -4. Напряженность возбуждающего поля – около 3 МВ/м. Напряженность ускоряющего поля – около 28 МВ/м

Таблица № 5.4. Расчетные параметры двухканальной пяти-зонной структуры и сгустка

Частота LSM31 - моды	80,003 ГГц
Ширина ускорительного канала 2аас	2,0 мм
Ширина канала возбуждения 2аdr	10 мм
Высота структуры 2d	8 мм
Отношение максимумов полей в ускорительном и ведущем каналах	5,7
Коэффициент трансформации	~8 : 1
Ширина 1-й пластины	0,343 мм
Ширина 2-й пластины	0,513 мм
Ширина 3-й пластины	0,181 мм
Диэлектрическая проницаемость ε	4,0
Размера сгустка хb×yb×zb : 1,8×1,8×1,5 мм
Энергия возбуждающего сгустка	14 МэВ
Заряд возбуждающего сгустка	40 нКл
Число возбуждающих сгустков	1
Положение центра возбуждающего сгустка	7, 856 мм

Эскиз прямоугольного волновода–многозонная диэлектрическая структура с двумя и тремя каналами. Один - для возбуждающего, а другие – для ускоряемого пучка представлен на Рис. 9.4.

Рис.9.-4. Двух - и трехканальные диэлектрические структуры. КУ – канал ускорения; КВ – канал возбуждения

    В работе [29] сообщается, что рассмотренный выше двухканальный диэлектрический ускоритель уже изготовлен и при его испытаниях в AWA ANL наблюдаемая напряженность ускоряющего поля составляла 31-35 МВ/м с энергетическим разбросом ~ 10% при заряде в возбуждающем сгустке 50 нКл. Там же говорится о работке трехканального ускорителя. Рабочий мод структуры – LSM₄₁ Расчетная напряженность возбуждающего поля – около 5 МВ/м, напряженность ускоряющего поля - около 31 - 36 МВ/м.

4.2. Плазменные ускорители

    Плазменные ускорители являются ускорителями нового типа, где источником энергии является мощный пучок лазера, электронный или протонный пучок, а ускоряющей «структурой» служит плазма. Ускорение частиц в плазменных ускорителях осуществляется кильватерной волной.
    Поток фотонов или частиц, проходя плазму, срывает легкие электроны с положительных ионов плазмы и «выдувает» их наружу. В результате в плазме возникают области избытка отрицательных и положительных зарядов. Возмущение образует кильватерную волну, которая перемещается в плазме со скоростью, близкой к скорости света [30].
    Процессы, происходящие в плазменных ускорителях, относятся к коллективным методам ускорения. Первые предложения использовать «коллективные поля» электронных пучков для ускорения ионов до высоких энергий были очерчены В.И. Векслером, Я.Б. Файнбергом и Г.И. Будкером, и доложены В.И. Векслером, Г.И. Будкером и Э.А. Перельштейном в 1956 г. на международном семинаре в Женеве [31,32].
    . В 1978-1985 гг. Dawson,ом и соавторами из Калифорнийского Университета в Лос-Анжелесе (UCLA) были сняты возражения о применении плазмы и создании в ней кильватерного поля для ускорения электронов. После чего этот метод ускорения стал быстро развиваться весьма многими группами исследователей во всем мире [31,74].

    В плазменной структуре создаются кильватерные волны с очень высокой напряженностью аксиального электрического поля. Достигаемая напряженность Е₀, может быть определена по формуле [33]:

где с – скорость света, e и m- заряд и масса электрона, ω_p – частота плазмы. Используя соотношение

и подставляя численные значения с, e и m, получаем приближенную формулу для оценки напряженности ускоряющего поля, которое можно создать в плазме:

E0[В/м]96n1/2[см-3],

(5.4)

где n – плотность плазмы.
    При плотности плазмы n = 10¹⁸ см ^-3 напряженность ускоряющего поля может составить 100 ГэВ/м.
    Столь высокие напряженности поля не могут быть получены в ЛУЭ с ускоряющей структурой из металла или диэлектрика. Как отмечалось выше, в традиционных ускоряющих структурах из металла электрическая прочность гарантированно обеспечивалась при напряженности ускоряющего поля, не превышающей 100 МВ/м. (в ГГц диапазоне длин волн). В диэлектрических ускорителях с использованием кильватерного метода ускорения и капиллярными диэлектрическими каналами достигались напряженности аксиальных кильватерных электрических полей, равные 16 ГВ/м. Дальнейшее увеличение напряженности ускоряющего поля оказывалось не возможным из-за электрических пробоев в диэлектрике.

Величина плотности электронов в плазме определяет не только ускоряющее кильватерное поле, но и длину волны плазменных колебаний, которая может быть рассчитана по формуле:

λp[мкм]3.3×1010n-1/2[см-3]

(6.4)

    Плазма создается в разреженном газе полученном, например, посредством испарения таблеток лития и при воздействии на пар мощного короткого импульса лазерного пучка или пучка заряженных частиц. Используются также плазмы гелия, водорода и некоторых других газов.

Чтобы получить кильватерные поля с очень высокой осевой напряженностью, плазма должна возмущаться импульсными пучками лазеров или заряженных частиц длительностью менее 1 пс с импульсной мощностью до 10¹⁵ Вт ( 1 петаватт).. Будучи очень хорошо сфокусированы (диаметр пучка 10 мкм), эти потоки будут обладать интенсивностью 3х10²⁰ Вт/см² и возбуждать кильватерные поля с напряженностью порядка 10¹² В/см [33].
    Исследования процессов ускорения заряженных частиц в плазме идут весьма интенсивно. Многие принципиальные вопросы уже решены. Осуществлено ускорение в кильватерных полях не только электронных, но и позитронных пучков. Достигнута энергия электронных пучков в 1 ГэВ при длине плазменного столба в 3,3 мм. Нa ускорителе SLAC при длине плазмы 84 см получен прирост энергии в 42 ГэВ. Ширина энергетических спектров в ряде экспериментов доведена до нескольких процентов. Тем не менее, еще предстоит решить ряд принципиальных проблем. В их числе:
    - Увеличение эффективности ускорения (отношение мощности импульса ускоренных электронов к мощности возмущающего импульса.
    - Увеличение интенсивности пучка ускоренных электронов, например, посредством повышения числа импульсов, ускоряемых в единицу времени.
    Технология плазменных ускорителей развивается гораздо быстрее, чем развивалась технология обычных ускорителей. Ученые считают, что создать технологии использования кильватерного ускорения в плазме для физики высоких энергий удастся за пару десятилетий [31]. Очевидно, в меньшие сроки удастся построить плазменные ускорители прикладного назначения: компактные источники с высокой яркостью фотонов и интенсивностью фотонного излучения [35], компактные ускорители для протонной терапии.
    Ниже будут рассмотрены вопросы разработки лазерных и пучковых плазменных коллайдеров.

4.3. Лазерно-плазменные и лазерно-вакуумные ускорители

    Лазерные ускорители можно подразделить на плазменные и вакуумные. Как наиболее перспективные ниже будут рассматриваться, лазерные ускорители, где «ускоряющей структурой» является плазма. Кратко, однако, рассматриваются также вакуумные лазерные ускорители, с помощью которых можно создавать короткие протонные импульсы.

Лазерно - плазменные ускорители

    Лазерно-плазменные ускорители – это ускорители, где возмущение плазмы осуществляется короткими импульсами сверхмощных лазеров.
    Лазерные пучки с импульсной мощностью до 1 петаватт были созданы при использовании метода усиления и сжатия лазерного импульса с линейной частотной модуляцией (Chirp Pulse .Amplification, – CPA) [35,36,37]. При распространении в плазме, лазерный импульс, длина которого превышает длину плазменной волны и имеет импульсную мощность, большую определенной величины, изменяет свою форму и модулируется по амплитуде (самомодуляция лазерного импульса). После этого он разбивается на последовательность коротких импульсов с линейной частотной модуляцией (chirp) и периодом следования, равным или меньшим периода плазменной волны ( длина волны плазменных колебаний, при плотности электронов в плазме равной n = 10¹⁸см^-3 составляет 33 мкм).
    Двигаясь в плазме, короткий лазерный импульс выталкивает электроны из той области, где он в данный момент находится. При этом на электроны действуют не только выталкивающие силы лазерного импульса, но также притягивающие силы поля ионов плазмы, которые из-за большой массы можно считать неподвижными.
    Силы высокочастотного давления, действующие на электроны плазмы, столь велики, что сразу позади импульса возникает почти сферическая область, в которой электроны практически отсутствуют (Рис.10.4). Эту область называют «пузырем» (bubble), а сам режим ускорения - bubble-режимом [34,37]. В нее могут вводиться сторонние электроны в виде очень коротких электронных импульсов или после разрушения волны (смотри ниже) захватываться некоторое количество электронов плазмы. Поступившие в пузырь электроны группируются и ускоряются кильватерной волной с напряженностью поля 10⁹ В/см до энергии порядка 100 МэВ на длине столба плазмы в несколько миллиметров.

 
Рис.10.4 Режим «пузыря» [30]

    Первые эксперименты, проведенные во многих научных центрах, показали, что энергия ускоряемых электронов, получаемая при работе лазера в режиме СПА, достаточно велика. Однако, их энергетический спектр широк [34,38], что затрудняло использование таких плазменных ускорителей. Большой энергетический разброс был обусловлен тем, что вводимые в плазму сторонние релятивистские электроны захватываются кильватерным полем в разных точках в разное время. Инжекция электронов в плазменный ускоритель с лазерным кильватерным полем слишком сложна, так как ускоряющая структура (длина волны плазмы) имеет микроскопические размеры и существует в течение очень короткого промежутка времени. Тем не менее, оказалось возможным получить узкие энергетические спектры и малые эмиттансы ускоренных пучков, если использовать не релятивистские электроны, вводимые в плазму извне, а электроны самой плазмы. Лазерный импульс, проходя в плазме, делается короче и уже. Захват новых частиц прекращается, самые энергичные электроны, находящиеся на фронте импульса опережают волну и уменьшают темп своего ускорения. Следующие за ними электроны с меньшей энергией продолжают ее набирать. Это приводит к сокращению энергетического разброса [30].

    В 2004 г. группа «Объединенные исследования лазерной оптики и ускорительных систем» (Laser Optics and Accelerator Systems Integrated Studies - LOASIS),США), сообщила о разгоне электронов на плазменном ускорителе до 250 МэВ, где наблюдался квази-узкий энергетический спектр [39,40]. Эксперименты проводились с использованием лазерных импульсов мощностью всего 9 ТВт. Две другие группы получили сходные результаты, применяя лазеры мощностью 30 ТВт [37,39].
    Получение узкого энергетического спектра непосредственно связано с эффектом прорыва (разрушения) плазменной волны [37,40,41]. Разрушение волны происходит при сильно нелинейной напряженности кильватерного поля. Волна не обязательно разрушается полностью. Разрыв может быть связан лишь с малой частью волны, например, происшедшим позади лазерного импульса [41]. Именно в этой области имеет место максимальная напряженность кильватерного поля. Через разрыв захватываются, а затем ускоряются тепловые электроны плазмы.
    Кильватерная волна разрушается внутри лазерного импульса или, как отмечалось выше, на краю его, когда квадрат амплитуды a² излучения лазера превышает ν_ph (ν_ph ≈ ω/ωp), где ω – угловая частота лазерной волны.
    Величина a² может быть оценена по приближенной формуле [33]:

где λ – длина волны, I – интенсивность лазера. Этот режим обеспечивает инжекцию электронов плазмы в ускоряющую фазу ускорения, высокий темп ускорения этих электронов, их фокусировку и малый энергетический разброс[44].
    При увеличении числа электронов, захваченных в режим ускорения, «пузырь растягивается. Его эффективная групповая скорость и захваченные электроны начинают изменять фазу в ускоряющем поле. В результате происходит само-группирование электронов в фазовом пространстве. Самогруппирование вызывает обострение пика в энергетическом спектре. В работе [38] сообщается, что энергия ускоренных электронов равнялась в пике 170 МэВ (при максимальной энергии электронов 200 МэВ). Ширина энергетического спектра на полувысоте пика составляла 24%. Согласно работе [33] интенсивность пучка при этом равнялась 10⁹ электронов в импульсе (В Международном линейном коллайдере проектное число электронов в одном импульсе составляет 6,25×10¹² электронов). Моделирование процессов показало, что качество электронного пучка выше, когда захваченные электроны не взаимодействуют с полем лазера (только с кильватерной волной плазмы). При возникновении взаимодействия с полем лазера расходимость пучка и его энергетический спектр расширяются. Эффективность преобразования энергии лазерного пучка в энергию электронов, ускоренных в кильватерной волне, составила 10% [38].
    О продолжении работ, связанных с улучшением энергетического спектра и одновременным снижением эмиттанса ускоренного электронного пучка сообщается в работе [43]. Использовались существенно более короткие chirped лазерные импульсы, чем в предыдущих исследованиях. Для плазменного ускорения электронов применялись лазеры с длительностью импульсов 8 фс и энергией в импульсе 40 мДж. Были получены 1 фс электронные сгустки с энергией до 50 МэВ, шириной спектра 3-10% (на полувысоте) и расходимостью от 5 до 10 мрад (на полувысоте кривой распределения). Существенное улучшение качества ускоренных электронных пучков дает основание надеется на создание лазерно - плазменных ускорителей широкого применения.
    Первоначально в плазме удалось создать кильватерные поля с напряженностью в 100 ГэВ/м. Однако такие напряженности стабильно поддерживались в плазме только на длине в несколько сантиметров. Разрабатываются структуры с использованием водородной плазмы,где лазерные импульсы могли бы распространяться в волноводах по капиллярным каналам в сапфире. Электрический разряд между электродами разогревает газ, создавая плазму, через которую и проходит лазерный луч. В работах [41,42] сообщается, что с использованием капиллярного волновода на длине 3,3 см удалось ускорить электроны до энергии 1 ГэВ. При этом использовался лазерный пучок с импульсной мощностью 40 ТВт. Надеются, что капиллярные волноводы позволят поддерживать высокую интенсивность лазерного луча, по крайней мере, на длине 1м. Как отмечалось выше, капилляры для проводки электронных пучков применяются также в диэлектрических ускоряющих структурах.

Вакуумные лазерные протонные ускорители

    При облучении тонких фольг сверхмощными короткими лазерными импульсами с интенсивностью более 10¹⁸ Вт/см² были обнаружены протоны с энергией в десятки МэВ. Механизм такого сравнительно простого получения высоко-энергетичных протонов можно объяснить следующим образом. На основании анализа экспериментальных данных и компьютерного моделирования можно полагать [44,45,46], что под действием хорошо сфокусированного высоко интенсивного лазерного импульса (более 10¹⁸ Вт/см²) в тонкой фольге возникают быстрые электроны, которые пролетают фольгу насквозь и увлекают за собой ионы, образовавшиеся на ее поверхности. Эти ионы начинают ускоряться под действием кулоновских сил электронного пучка, прошедшего через фольгу. В 2000 г. были обнаружены протоны с энергией 10 МэВ. В настоящее время получены протоны с энергией 60 МэВ. В ряде экспериментов число ускоренных электронов на один импульс составило 10¹⁸. Использовались фольги из алюминия, майлара (толщиной в 15-25 мкм), из меди и других материалов.
    Вероятно, первое применение лазерные ускорители протонов найдут в онкологии. Для этого потребуются значительно повысить энергию и интенсивность протонных пучков. Лазерные протонные ускорители окажутся существенно более компактными, чем синхротроны, которые используются в ионной терапии в настоящее время.

Пучково-плазменные ускорители

    Пучково-плазменные ускорители – это ускорители, где возмущение плазмы осуществляется короткими электронными импульсами. Также как и в случае лазера, при воздействии на плазму мощного импульса заряженных частиц, поток частиц срывает легкие электроны с более тяжелых положительных ионов плазмы и «выдувает» наружу электроны, находящиеся в плазме. В результате в плазме возникают области избытка положительных и отрицательных зарядов. Возмущение образует кильватерную волну, которая перемещается в плазме со скоростью света. Поле, направленное из области положительного заряда к области отрицательного заряда, ускоряет попавшие в него электроны, оказавшиеся в конце импульса, возмущающего плазму, или электроны второго ведомого электронного сгустка. Этот ведомый импульс должен вводиться в плазменный канал на небольшом расстоянии от возбуждающего сгустка. Как и в лазерно-пучковых ускорителях используются режимы электронного «пузыря». Механизм явлений близок к механизму, рассмотренному выше для лазерно-плазменных ускорителей.

    Согласно линейной теории плазмы амплитуда кильватерного поля повышается пропорционально при условии, что плотность плазмы, увеличивается таким образом, что k_pσ_z ≈ √2, где N число электронов в сгустке, σ_z – длина сгустка и k_p = ω/c – обратная величина скин слоя плазмы без столкновений. Нелинейный, или разрывной (blowout) режим – режим «пузыря», имеет место, когда плотность электронного сгустка, равная , больше, чем плотность плазмы n_p, а радиус пучка σ_γ  удовлетворяет соотношению σ_γ<< c /ω_p. В режиме blowout для длины сгустка на порядок большей, чем длина волны плазмы, плазменные электроны выбрасываются из объема пучка к радиусу располагаясь позади чисто ионного столба. При таком режиме, являющимся основным, радиус электронного сгустка, длина сгустка, радиус ионного канала и плазменная длина волны имеют одинаковый порядок. Хотя в описанных в работе [52] экспериментах эти величины находятся на краю режима blowout, численное моделирование показало, что увеличение амплитуды кильватерной волны плазмы в раз может быть достигнуто.

Работы по пучково-плазменному ускорению при использовании ведущих электронных пучков с энергией в десятки ГэВ

    Большой интерес по реализации пучково-плазменного ускорения с использованием электронного возбуждающего пучка представляют теоретические и экспериментальные работы, выполненные сотрудниками центра SLAC,. Калифорнийского университета и Университета Южной Калифорнии.
    Комплекс SLAC – SABER обладает уникальными характеристиками, которые требуются для проведения исследований в плазме: с очень высокой энергией и малыми продольными и поперечными размерами пучка [48]. Некоторые характеристики пучка приведены в Табл.6.4.

Таблица № 6.4. Основные характеристики ускорителя, возбуждающего плазму

    На первом этапе работ [45] структура с длиной плазменного столба 10 см возбуждалась пучком ускорителя SLAC при энергии сгустков 28,5 ГэВ. Каждый сгусток содержал 1,8 х 10¹⁰ электронов, был сжат до продольного размера 20 мкм и сфокусирован в поперечном направлении до пятна 10 мкм. Эти параметры были достигнуты в Испытательной линии конечной фокусировки пучка (Final Focus Test Beam line, FFTB). При проведении экспериментов использовалась плазма паров лития с плотностью 2,8×10¹⁷ атомов/см³.
    Когда электроны возбуждающего сгустка входили в литиевый пар, их электрическое поле ионизировало атомы пара лития, выбивая валентные электроны, и создавали полностью ионизированную плазму для остальной части сгустка. Ионизация происходила на фронте импульса возбуждающего пучка. Плазменные электроны выталкивались из объема пучка и позже возвращались в первую половину периода плазменной волны.
    Возвращающиеся электроны создавали повышенную плотность электронов на оси позади возбуждающего сгустка, формируя ускоряющее поле в конце сгустка. Большая амплитуда плазменной кильватерной волны повышала энергию части электронов на величину несколько большую 2,7 ГэВ. Необходимо отметить, что в экспериментах использовался только один возбуждающий пучок, и ускорялась часть этого пучка. Ведомый пучок не применялся. Из-за большой энергии возбуждающего пучка (скорости электронов, близкой к скорости cвета, де-фазирование электронов в кильватерной волне отсутствовало [45, 49]. Эффективное ускорение в кильватерном поле достигалось в режимах на краю «пузыря» (разрывной режим blowout).

    На следующем этапе, с целью проверки возможности практического использования плазменного кильватерного ускорения были исследованы в 10 раз более длинные плазменные секции (около 1м) [50,51]. Такая длина секций представляется уже приемлемой для создания новых линейных коллайдеров.
    Экспериментальные исследования с метровыми плазменными секциями проводились приблизительно при тех же значениях возбуждающего пучка и плотности плазмы, что и в случае 10 см плазменного столба. Ток в 50 фс импульсе составлял 20 кА. Большинство электронов теряло энергию в плазменной кильватерной волне, но некоторые электроны, находящиеся в конце возбуждающего сгустка ускорялись кильватерным полем до ~ 52 ГВм^-1. При длине плазменной секции 84 см они в два раза превосходили энергию возбуждающего сгустка (2 х 42 ГэВ), создавая такой же прирост энергии, что и 3-х км ускоритель SLAC. Плазменная секция, удваивающая энергию пучка возбудителя, получила название «дожигателя» (afterburner) плазмы.

Лазерные электронный и фотонный плазменные коллайдеры

    Лазер - плазменные ускорители продемонстрировали высокий ускоряющий градиент 100 ГВ/м. В последнее время в национальной лаборатории им Лоуренса в Беркли было показано, что лазерно - плазменная технология может сильно уменьшить длину, а следовательно и стоимость будущего лептонного коллайдера [ 71,72] C учетом этого была разработана концепция создания линейных коллайдеров на основе лазерно – плазменной технологии [73].
    Основные расчетные характеристики лазерно – плазменного коллайдера представлены в Табл. 7.4. Коллайдер состоит из 34 плазменных секций, каждая длиной 65 см. К каждой секции подводится пучок лазера с длиной волны 1 мкм и импульсной мощностью 23 Дж. Средняя подводимая к каждой ускоряющей структуре мощность оценивается в 345 кВт.
    Длина каждого основного ЛУЭ коллайдера составит всего 39 м. На этой длине электроны могут быть ускорены в кильватерном поле волны до 0,250 ТэВ. Таким образом, лазерно-плазменные коллайдеры рассчитаны на получение в центре масс энергии 0,5 ТэВ.
    Как отмечалось выше в разделе 4.1, при комптоновском рассеянии пучка лазера на пучке ускоренных электронов на некотором расстоянии перед точкой столкновения пучков может быть создан пучок фотонов Первичным источником фотонов может быть лазер по параметрам, близкий к лазеру возбуждающему электронный пучок в плазме.
    Энергия лазера комптоновского рассеяния должна составлять 2 Дж, а длительность импулься – 3 пс. Эффективность комптоновского рассеяния составит 60%. В рассматриваемом коллайдере используется близлежащее обратное рассеяние (с малым углом рассеяния θ <<1) c круглой поляризацией пучка лазера, направленной противоположно пучку электронов.
    Для получения ускоренных электронов во всех случаях используются два лазерно- плазменных возбудителя. При использовании дополнительно одного лазера и рассеянии его фотонов на одном из электронных пучков мы получает е-γ коллайдер. При применении двух дополнительных лазеров и рассеивании их пучков на двух электронных пучках, мы имеет фотонный γ-γ коллайдер, параметры которого и приведены в Табл.7.4.
    Следует отметить, что фотон - фотонный коллайдер позволяет выполнять дополнительно ряд экспериментов, в которых заинтересована физика элементарных частиц.
    Кроме того использование сталкивающихся фотонных пучков освобождает от потери энергии при входе электрона в точку взаимодействия, которые обусловлены взаимодействием электрона с электроном (позитроном), двигающимся в противоположном направлении (beamstrahlung). Исключаются также нестабильности пучок-пучок в этой области. Необходимо отметить, что для получения высокой светимости должны быть приняты меры к сокращению размеров сталкивающихся пучков в области столкновения до микрометров.
    Потребуются значительные усовершенствования лазеров для повышения их энергии свыше 10 Дж, увеличения частоты повторения импульсов до 15 кГц, повышения эффективности лазера. Предполагается, что эти задачи могут быть решены в следующем десятилетии. Потребуется также решить проблемы связанные со ступенчатым питанием ускоряющих секций, включая вопросы синхронизации и стабильности работы.

Таблица № 7.4. Параметры лазерно - плазмерного линейного γ-γ коллайдера [71]

Плотность плазмы, n (см3)	1017
Энергия в центре масс, , (ТэВ)	0,5
Энергия пучка фотонов, (ТэВ)	0,25
Число фотонов в сгустке, N	3×10 9
Частота столкновений, f (кГц)	15
Мощность пучка, Pb =fNγmc2 (МВт)	1,8
Геометрическая светимость , L (c -1см -2)	10 34
Длина сгустка, σz (мкм)	1
Горизонтальный эмиттанс (мм·мрад)	0,1
Вертикальный эмиттанс (мм·мрад)	0,1
Длина волны плазмы, λp (мкм)	105
Прирост энергию на секцию ЛУЭ, wсекц (ГэВ)	7,4
Длина секций ЛУЭ(см)	65
Энергия лазера на секцию ЛУЭ (J)	23
Длина волны лазера (мкм)	1
Начальная нормализованная интенсивность лазера,αо	1,5
Средняя мощность лазера на секцию ЛУЭ (кВт)	345
Число секций ЛУЭ	34
Длина основного ЛУЭ коллайдера, км	0,039
Эффективность (сеть – пучок)	5%
Полная мощность сети для питания коллайдера (МВт)	72
Длина волны лазера комптоновского рассеяния (мкм)	1
Энергия лазера комптоновского рассеяния (J)	2
Длительность импульса лазера комптоновсого рассеяния (пс)	3
Интенсивность комптоновского рассеяния (Вт/см 2)	0,27×10 18
Энергия гамма пучка в импульсе (ТэВ)	0,2
Эффективность конверсии (e → γ)	0,65

Пучковый электрон-позитронный плазменный коллайдер

         На основе расчетно-теоретических и экспериментальных работ   по кильватерному ускорению в плазме электронов и позитронов была разработана многоступенчатая концепция электрон-позитронного  коллайдера [52,68,69].
    Она основывается на использовании одного 25 ГэВ-ого ВЧ ускорителя-возбудителя формирующего ведущие импульсы, которые создают кильватерные поля в двух плазменных ускорителей электронов и позитронов, и ускоряют в них ведомые импульсы. коллайдера - на Рис.11.4. Основные расчетные параметры коллайдера представлены в Табл. 8.4.

Таблица № 8.4. Основные расчетные параметры электрон – позитронного плазменного коллайдера с кильватерным ускорением [52,69].

    Для питания секций ЛУЭ возбудителя был выбран клисторон, работающий с ВЧ мощностью ~ 30 МВт при длительности ВЧ импульса ~ 12 мкс (активная длина импульса ~ 10 мкс) и частоту следования импульсов - 100 Гц.
    Длительность следования пакетов составляет 500 нс, интервал между импульсами ВЧ сепаратора составляет 600 нс. Пройдя ВЧ инжектор пачки электронов двигаются в противоположных направлениях и через магниты распределительной системы подводятся к 20 плазменным секциям основных плазменных ускорителей электронов и позитронов. В ЛУЭ возбудителе возможно использование ускоряющей структуры типа SICA, которая применяется в коллайдере CLIC В Табл.8 - 4 на основе результатов испытаний структуры SICA [70].указана эффективность передачи ВЧ мощности пучку возбуждения, равная 90% Импульсный ток в этом S – диапазонном ускорителе принят равным 2,3 А.. Ток возбуждения состоит из 20 пакетов сгустков с интервалом между пакетами 2 мс. Каждый пакет содержит 250 сгустков. Пакеты, отделены расстоянием 2 нс. Популяция каждого сгустка состоит из 2,9×10¹⁰ электронов.
    Электронные сгустки, созданные в ускорителе - возбудителе, поступают в ВЧ сепаратор. Увеличение интервала импульсов сепаратора на 100 нс связано с необходимостью учесть время нарастания поля в киккер – инжекторе.

Рис. 11.4.  Концепция многоступенчатого плазменного линейного коллайдера. ВЧП- высокочастотная пушка; компрессор сгустков; ДЛЭ – линия доставки электронов; ЛДП –линия доставки позитронов; ИОЛУЭ.- инжектор основного линейного ускорителя электронов; ИОЛУП – инжектор основного линейного ускорителя позитронов

    Последовательность сгустков основного пучка состоит из 125 сгустков и разделяется 4 нс. Каждая из 20 плазменных секций основных пучков, двигаясь в кильватерной волне, добавляет 25 ГэВ энергии сгусткам электронов или позитронов. Максимальная энергия частиц на выходе каждого основного ускорителя будет составлять 500 ГэВ.
    В линии пучка основных ускорителей включены демпфирующие кольца, которые накапливают пакеты сгустков, один из которых должен извлекаться в каждый цикл (100 Гц) ускорителя. Извлеченные из колец пучки будут сжиматься в многоступенчатых компрессорах перед инжекцией в плазменные секции.
    В работе [52] отмечается, что параметры ускорителя-возбудителя и некоторые схемы основных ускорителей не сильно отличаются от используемых в проекте коллайдера CLIC.
    Электронные сгустки, созданные в ускорителе - возбудителе, поступают в ВЧ сепаратор. Увеличение интервала импульсов сепаратора на 100 нс связано с необходимостью учесть время нарастания поля в киккер – инжекторе.

Возбуждение кильватерного поля в плазме протонами

    Газ, ионизированный электронными импульсами, может поддерживать кильватерные ускоряющие электрические поля очень большой величины. Так, в плазме, содержащей 10¹⁸ электронов в 1 см³, может возникнуть волна с пиковым электрическим полем 100 ГВ/м [53]. В настоящее время считается, однако, что поддерживать эти поля удастся лишь на дистанции около 1м, так что конечный прирост энергии оказывается меньшим.
    Потеря темпа ускорения ограничивает длину ускоряющей плазменной секции. Для того, чтобы достичь энергий ТэВ диапазона, требуется либо научиться состыковывать короткие секции, либо удлинять эффективную дистанцию ускорения в каждой секции [72]. Метод удлинения расстояния, на котором происходит эффективное ускорение электронов, недавно был изложен в работах [44,54]. Предлагается для получения электронов с энергией в ТэВ диапазоне сначала вводить в плазму релятивистский протонный пучок с протяженностью сгустков порядка 0,1 мм. Если это удастся сделать, то согласно расчетам можно ускорять электронный пучок на расстоянии в сотни метров при напряженности кильватерного поля в (2-3) ГВ/м и ускорять электроны до энергии порядка 1 ТэВ.
    Говоря об использовании протонов для эффективного ускорения электронных пучков необходимо учитывать то обстоятельство, что вводимые частицы должны обладать скоростью приблизительно равной скорости света, чтобы не отстать от кильватерной волны. Это означает, что энергия вводимых электронов должна быть не менее нескольких ГэВ [30].
    В работе [54] приводятся результаты компьютерного моделирования плазменного ускорителя, имеющим энергию 1 ТэВ, с протонным возбуждающим пучком. Основные его параметры приведены в Табл.9-4 [54].
    Электроны, ускоренные в кильватерном поле, возбужденном протонным пучком достигнут средней энергии 0,62 ТэВ на длине ускорения 450 м. При этом конечный энергетический разброс составит около 1% от максимальной энергии. Полная эффективность (передача энергии от ведомого пучка – ведущему) составит около 10%.

Таблица № 9.4. Расчетные параметры плазменного ускорителя, возбуждаемого протонным пучком

Параметры	Величина
Возбуждающий пучок
Число протонов в сгустке (1011)	1
Энергия протонов (ТэВ)	1
Начальный энергетический разброс протонов (10%)	10
Начальная длина сгустка, (мкм)	100
Начальное расхождение, (мрад)	0,03
Начальный поперечный размер сгустка,(мм)	0,4
Ведомый пучок
Число электронов в сгустке ведомого пучка (1010)	1.5
Энергия инжекции электронов (ГэВ)	10
Конечная энергия электронов (ТэВ)	> 0,5
Параметры плазмы
Плотность свободных электронов (см-3)	6×1014
Плазменная длина волны (мм)	1,35
Внешние поля
Градиент магнитного поля (Тл/м)	1000
Длина магнитного поля, (м)	0,7

    Мы не располагаем сведениями о начале экспериментальной реализации этого проекта.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    В книге рассмотрены вопросы создания и использования ЛРУ в коллайдерах ТэВ – го дапазона энергий. В первой части книги ЛРУ или их фрагменты применяются для ускорения частиц в традиционных ВЧ полях.
    Часть книги посвящена разработке нового класса коллайдеров, основанных на применении ускоряющих кильватерных полей, которые создаются в вакуумных диэлектрических или плазменных ускорителях. Эти кильватерные поля возбуждаются пучками ЛРУ или сверхмощными лазерами.
    Основное внимание уделено лептонным линейным коллайдерам.
    Сравнительно много места отведено ускоряющим резонаторам Большого электрон-позитронного коллайдера (БЭПК) на энергию в центре масс 208 ГэВ и большому адронному коллайдеру (БАК) – самой мощной вошедшей в эксплуатацию установке со встречными протонными и ионными пучками, От результатов физических исследований, на коллайдере БАК, в решающей степени будет зависеть судьба других коллайдеров, находящихся сейчас в разработке.

    Наиболее надежная работа была достигнута в прототипе коллайдера TESLA (Teraelectronvolt Energy Superconducting Linear Accelerator – сверхпроводящий коллайдер на энергию 0,5 – 0,8 тераэлектронвольт), где использовались сверхпроводящие ускоряющие структуры L – диапазона. Использование сверхпроводимости позволяет также резко уменьшить ВЧ мощность клистронов, питающих резонаторы. Тремя фирмами были изготовлены многолучевые клистроны с импульсной мощностью 10 МВт, работающих на частоте 1,3 ГГц при длительности ВЧ импульса 1,6 мс. Все это позволило перейти к разработке Международного линейного коллайдера (МЛК). Он может быть первым запущен в производство после получения определяющих результатов физических исследований на коллайдере БАК.
    Если исследования в БАК покажут, что энергия 0,5 - 1 ТэВ, окажется не достаточной, то будет начато изготовление компактного линейного коллайдера CLIC на энергию 3 ТэВ.
    Вероятна также модернизация БАК и длительная его эксплуатация.

    Вместо МЛК и CLIC На смену коллайдеру БАК может придти мюонный коллайдер, разработку которого предполагается завершить к 2020 г.

    Во всех коллайдерах для получения высокой светимости принимаются меры по уменьшению эмиттанса сталкивающихся пучков. В адронных коллайдерах используется электронное охлаждение. В электрон-позитронных коллайдерах уменьшение эмиттанса, как поперечного, так и продольного, осуществляется за счет потерь энергии на синхротронное излучение с последующей компенсацией излученной энергии посредством ускорения частиц в резонаторах демпфирующих кольцец или накопительном кольце коллайдера. В ряде случаев для уменьшения эмиттанса и энергетического разброса в демпфирующих кольцах используются магнитные компрессоры сгустков. В мюоном коллайдере применяется ионное охлаждение частиц.

    Принципиально новой является схема линейного электрон-позитронного коллайдера CLIC, где используется принцип двух-лучевого ускорения. ВЧ мощность в основные многосекционные ускоряющие структуры ЛУ электронов и позитронов поступает не от клистронов, а от де-ускорителей, где тормозится релятивистский пучок ускорителей-возбудителей. Ускорители - возбудители будут работать на сравнительно низких частотах ВЧ колебаний (1ГГц или 3ГГц) и при малом токе пучка (3,5 А или 4,5А). Увеличение частоты и тока в пакете соответственно до 12 ГГц и 100 А будет осуществляться в петле задержки и в комбинирующих кольцах путем суммирования пакетов. Такая схема позволит исключить из состава оборудования ускорителей 12 ГГц клистроны большой мощности.

    В настоящее время для получения лептонов Т–диапазона энергий ведется разработка мюонных коллайдеров. Потоки мюонов, создаваемые при бомбардировке протонами мишеней из тяжелых металлов, обладают очень большим эмиттансом и энергетическим разбросом, которые необходимо резко сократить до столкновения мюонов в центре масс. Улучшение эмиттанса посредством синхротронного излучения невозможно из-за большой массы мюонов. Эффективно применение ионного охлаждения частиц. Сейчас основной задачей является экспериментальное исследование ионной системы охлаждения мюонов. Предполагается [66], что при эффективной работе этой системы удастся получить энергетический спектр мюонного пучка даже уже, чем в электрон-позитронном коллайдере CLIC.
    Для быстрого ускорения частиц в мюонном коллайдере вероятно потребуется использовать линейные ускорители с возвратом пучка. Согласно [67] для этого будут использованы сверхпроводящие 9-ти резонаторные структуры, подобные ВЧ структурам Международного электрон-позитронного линейного коллайдера.
    Разработка мюонных коллайдеров является одним из самых грандиозных проектов в физике элементарных частиц [75]. В частности они окажутся необходимыми, чтобы осуществить более точные физические измерения, проводимые сейчас в коллайдере БАК.

    Повышение энергии в центре масс в лептонных коллайдерах ( например до 15 ТэВ) потребует дальнейшего увеличения ускоряющего градиента.
    В настоящее время считается, что в ускорителях с традиционным методом ускорения допустимая напряженность ускоряющего электрического поля составляет 100 МэВ/м. С целью ее увеличения для уменьшения габаритов и стоимости коллайдеров ведется разработка коллайдеров с использованием диэлектрических и плазменных ускорителей с кильватерным методом ускорения.
    Разработка вакуумных диэлектрических ускорителей показала, что в кильватерном поле, создаваемом пучком ускорителя SLAC c энергией 28,5 ГэВ, в коротких (1 см) алмазных диэлектрических ускорителях с каппилярным внутренним диаметре (105 мкм) возможно достичь напряженности ускоряющего поля в 16,5 ГВ/м. Предполагается поэтапно создать алмазные диэлектрические каппилярные структуры длиной 10 мм и 100 мм.

Значительно большие градиенты были получены в плазменных ускорителях, где кильватерные поля возбуждаются сверхмощными лазерами и ГэВ –ыми электронными пучками.
    При использовании лазеров с импульсной мощностью 40 ТВт в каппилярном волноводе из сапфира длиной 3,3 см удалось ускорить электроны до 1 ГэВ ( Е = 30 ГэВ/м).
    Надеются, что капиллярные волноводы позволят поддерживать высокую интенсивность лазерного луча, по крайней мере, на длине 1м.

    Очень высокие ускоряющие поля были получены в плазме, при возбуждении в ней кильватерных полей пучком ускоренных электронов ускорителя SLAC c энергией электронов 42 ГэВ. При. При длине плазменной секции 84 см энергия электронов на выходе в два раза превосходила энергию возбуждающего сгустка (2×42 ГэВ), создавая такой же прирост энергии, что и 3-х км ускоритель SLAC. Средняя напряженность ускоряющего поля составляла ≈ 50 ГэВ/м.
    Были разработаны концептуальные проекты лазерных и пучковых плазменных линейных коллайдеров. Лазерный плазменный фотонный и электрон – позитронный пучковый плазменный линейные коллайдеры рассчитаны на получении в центре масс энергий в 0,5 ТэВ и 0,5 ТэВ – 1 ТэВ соответственно. Длина основного плазменного фотон-фотонного коллайдере с энергией в центре масс 0,5 ТэВ составляет только 0,039 км, что в 280 раз меньше, чем проектная длина одного РЛУ МЛК.

    Предполагается, что создание плазменных коллайдеров потребует нескольких десятилетий. Естественно их энергия в центре масс может быть кардинально повышена при увеличении числа ускоряющих плазменных секций, мощности лазера, энергии ЛУЭ – возбудителя.
    Разработка коллайдеров способствовала созданию на основе РЛУ новых научно- исследовательских комплексов и установок прикладного назначения.
    После прекращения работ по созданию коллайдера NLC на основе его испытательного стенда NLC Test Accelerator – NLCTA был создан испытательный комплекс «Орион», обеспечивающий получение электронных пучков с энергией -350 МэВ при средней мощности 0,67 Вт на энергии 67 МэВ и 3,5 Вт на энергии 350 МэВ. Ускорительный комплекс позволяет ускорять электронные сгустки длительностью 1,8 пс при частоте следования импульсов 10 1/с. Благодаря высокой частоте основных ускоряющих структур стенда (11,414 ГГц), возможно, используя 8 –ую гармонику проводить испытания новых структур (в том числе диэлектрических), работающих на частотах до 91 ГГц.

    В связи с прекращением работ по коллайдеру TESLA и окончанию основных экспериментальных работ по созданию МЛК, испытательный стенд Tesla Test Facility (TTF) с ведущимися работами по созданию Европейского лазера на свободных электронах преобразован в комплекс FLASH (Free-Electron Laser in Hamburg). Он является прототипом Европейского лазера на свободных электронах [76,77].

    Разработчиками электрон-позитронных коллайдеров были выдвинуты предложения использовать новые клистроны и ускоряющие структуры C и X диапазонов в спиральных томо-терапевтических установках при размещении ускоряющей структуры в барабане томографа, или в стереотактических установоках высокой интенсивности, закрепленных на потолке [59], а также и в компактных терапевтических ЛУЭ. Следует, однако, отметить, что пока многие из этих предложений применения на практике еще не получили. Созданы и имеют распространение спиральные томо-терапевтические установки, но согласно имеющихся у нас сведениям, они работают в традиционном S - диапазоне частот [60]. Создается электронный генератор рентгеновского излучения, который основан на эффекте томсоновского или комптоновского рассеяния лазерного луча на пучке релятивистских электронов. Этот генератор заполняет пробел между рентгеновскими трубками и синхротронными источниками в части величины светимости, средней интенсивности, габаритам и стоимости [61-63].

Литература к Главе 4 и Заключению

[1] «Об ускорении электронов при возбуждении кильватерных полей в диэлектрических структурах последовательностью релятивистских электронных сгустков »// Кисилев В.А и др./ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2008, № 4. Серия Плазменная электроника и новые методы ускорения (6), 70 – 72.

[2] “Results from the Argonne Wakefield Accelerator Test Facility” // V.Gay et all/Proceedings of LINAC2002. Gyeongju, Korea, pp. 587-589

[3] “ Experimental Demonstration of Two-Beam Acceleration Using Dielectric Step-up Transformer // Wei Gai et all/ http://www.ipd.anl.gov/anlpubs/ 2001/07/40031.pdf.

[4] “ High Gradient Tests of Dielectric Wakefield Accelerator Structures” // J.G. Power et all / US High Gradient Research Collaboration Workshop, SLAC May 24 2007, http://www-conf.slac.stanford.edu/hg2007/talks/HG2007_JP_final_Power. pdf

[5] “ Experimental Studies of W-Band Accelerator Structure at High Field “ // M. H. Hill / SLAC – Report – 560, November 2000.

[6] “ Power Generation and Extraction Using a Rectangular Dielectric Loaded Waveguide” // Z. Lu et all./ http://usri-test intec.ungent.be/files/URSIGA08/papers/BPS5p3.pdf

[7] « Использование многослойного диэлектрического заполнения для уменьшения потерь мощности в ускорительных структурах » // А. М. Альтмарк и А.Д. Канарейкин / Письма в ЖТФ, 2008, том 34, Вып. 4 , с.81

[8] “ Development of a dielectric-loaded test accelerator” // Gold, S.H. et all / Proceedings of Particle Accelerator Conference, 2007. PAC. IEEE, p 3211-3213

[9] “ High power testing of fused quartz-based dielectric-loaded accelerating structure // Jing, C. et all / Proceedings of the Particle Accelerator Conference, 2007. PAC. IEEE, p. 3157-3159.

[10] “ High - Gradient Millimeter – Wave Accelerator in a Planar Dielectric ” // Hill Mare E. at all / Physical Reviev Letters, vol. 87, Issue 9, id. 094801 (2001}

[11] Flesher and G. Cohn / AIEE Transaction, 70, 887 (1951).

[12] “ Externally Powered Dielectric Loaded Waveguides as accelerating structure” // Wai Gai et all / http://accelconf.web.cern.ch /AccelConf/pac97/papers/pdf/6V037.

[13] “ High Gradient Dielectric Wakefield Device Measurements at the Argonne Wakefield Accelerator” // P. Schoessow et all

[14] “ The Argonne Wakefield Accelerator Facility: Capabilities and Experiments “// Manuel Conde / 2004 AAC Workshop, http://www.bnl.gov/ATF/Meetings/AAC04/plenaryabstructs/BNLsession/ 002 Manuel Conde .pdf.

[15] “ Performance of the Argonne Wakefield Accelerator Facility and Initial Exsperimental Results” // W. Gai et all / http//accelconf.web.cern/accelcon/96/PAPERS/MO301.

[16] “ High Gradient in Dielectric Loaded Wakefields Structure // M. Conde / AAC 08 Santa Cruz. //: accelconf.web.cern.Ch/Accelconf/06/PAPERS/THP065.PDF

[17 ] “ High Gradient Tests of Dielectric Wakefield Accelerator Structures” // J.G. Power et all / US High Gradient Research Collaboration Workshop, SLAC May 24 2007, http://www-conf.slac.stanford.edu/hg2007/talks/HG2007_JP_final_Power. pdf

[18] “ Breakdown Limits on Gigavolt-per-Meter Electron – Beam – Driven Wakefields in Dielectric Structures // M. C. Thompson et all / PRL 100. 214801 (2008) PHYSICAL REVIW LETTERS. Week ending 30 May 2008

[19] “ Developments on Diamond-Based Cylindrical Dielectric Accelerator Structure” // A. Kanareykin et all / Proceedings of EPAC 2006, WEPLS039, p. 2460-2462.

[20] “ CVD Diamond Dielectric Accelerating Structures” // P. Schoessow et all / http://absabs.harvard.edu.abs/2009 AIPS.1086..398S.

[21] “ Breakdown Limits on Gigavolt-per-Meter Electron – Beam – Driven Wakefields in Dielectric Structures // M. C. Thompson et all / PRL 100. 214801 (2008) PHYSICAL REVIW LETTERS. Week ending 30 May 2008

[22] “ Dielectric Wakefield Accelerator Experiments at the SABER Facility”// Travish et al.

[23] “Femtosecond Electron Bunch Lengths in the SLAC FFTB Beamline”// P.Emma et all/ SLAC-PUB-8850

[24] “CVD Diamond Dielectric Accelerating Structures”//Schoessow, P.; Kanareykin, A.; Gat, R. /ADVANCED ACCELERATOR CONCEPTS: Proceedings of the Thirteenth Advanced Accelerator Concepts Workshop. AIP Conference Proceedings, Volume 1086, pp. 398-403 (2009).

[25] “The Orion Facility”// R. H. Siemann et al./

[26] “ C-Band high power rf generation end extraction using a dielectric loaded wave guide // Gao, F. et all / Proceedings of the Particle Accelerator Conference 2007. PAC IEEE, p 2912-2914.

[27] « Пятизонная двухканальная диэлектрическая структура для экспериментов по двухпучковому ускорению в ANL »// Сотников Г. В. И др. / Problems of Atomic Science

and Technology, 2008. № 3. Series: Nuclear Physics Investigation (49), p. 148-152.

[28] “ Two Canell Dielectric-Lined Rectangular High Transformer Ratio Structure and Acceleration Experiment” // Sergey Shchelkunov et all / High Gradient Meeting at Maryland January 2008.

[29] “Development of an X –Band Hybrid Dielectric- Iris – Loaded Accelerator”// Xiaodong et al./ Proceeding of EPAC08, Genoa, Italy, WEPP083

[30]« Плазменные ускорители» // Чандрашекар Джоши / В мире науки, май 2006, № 5

[31]” Plasma-Based Particle Accelerators: A Case Study in the Development of a New Accelerator Technology” //Chan Joshi / AAPPS Buletin February 2008, Vol. 18, No.1

URL: http://www.cospa.ntu.edu.tw/aappsbulletien/data/18-1/27.pdf

[32] « В.И. Векслер: коллективное ускорение электронов// Э.А. Перельштейн / ОИЯИ, 2007, http::// the jinr.ru /rus/veksler100/reports/reports/perelshtejn.pdf

[33] “Scaling Laws for Laser Wakefield Accelerators”// E. Esarev and W.P. Leemans/ Ppoceedings of the 1999 Particle Accelerator conference, New York, 1999, pp 3699-3701

[34] “Зачем нужны сверхмощные лазерные импульсы» //Л.М. Горбунов / «Природа № 4 2007.

[35] “High-quality electron beams from a laser wakefield accelerator using plasma-channel guiding”// C. G. R. Geddes et al./ Nature. Vol.431.30 September 2004 pp. 538-541; www. nature.com/nature

[36] “Chirped pulse amplification - Wikipedia, the free encyclopedia” Encyclopedia of Laser Physics and Technology: http://www.rp-photonics.com/chirped_pulse_amplification.html.

[37] “ A Laser-plasma accelerator producing monoenergetic electron beams” // J. Faure et al./ NATURE. Vol 431, 30 September 2004, pp.541-544

[38] “ Electron accelerator from the breaking of relativistic plasma waves” // A/Modena et

al./NATURE. Vol 377. 19 October 1995, pp 606-608

[39] “GeV electron beams from a centimeter-scale accelerator”// W. P Leemans l et al./ Nature Physics 2, 696 - 699

[40] “ Laser-driven electron acceleration in plasmas with few-cycle pulces” // L. Veisz et al./ “Comptes Rendus PHYSIQUE” 10 (2009) 140-147; www.sciencedirect.com

[41] « Плазменные ускорители преодолели рубеж 1 ГэВ» // А. Левин / Элементы – новости науки. 29.09.06.

[42] “ Laser-driven electron acceleration in plasmas with few-cycle pulces” // L. Veisz et al./ “Comptes Rendus PHYSIQUE” 10 (2009) 140-147; www.sciencedirect.com

[43]”Particle Injection into the Wave Acceleration Phase Due to Nonlinear Wake Wave-Breaking”// Bulanov Sergei et al/ J Plasma Fusion Res SERIES, Vol.2 (1999) 141-144

[44] “Big Physics Gets Small. Laser and Beam-Driven Wakefield Acceleration”// Chan Joshi / Scientific American. Fabruary (2006)

[45] “Proton –driven plasma-wakefield acceleration”// Allen Caldwell et al. / Nature Physics 5, 363 - 367 (2009)

[46] “ Mechanism and Control of High-Intensity-Laser-Driven Proton Acceleration”// T. Lin at al./ University of Nebraska – Lincoln (2004) digitalcommons.unl.edu/cgi/vievcontent.cgu?article = 0637&context

[47] «Первое применение лазерных ускорителей будет медицинским» //И. Иванов /Интернет. Элементы. Новости науки 2.06.08.

[48] “ Multi-GeV Energy Gain in Plasma-Wakefield Accelerator”// M/I Hogan et al./ Physical Review Letters Vol.95, 054802, 29July 2005

[49] “Results of the Energy Doubter Experiment at SLAC”//Hogan et al./ Proceedings of 22^nd Particle Conference 07 June 2007, USA, WEYK101.

[50] Журнал «Наука и техника», №4,2009

[51] “Energy doubling of 42 GeV electrons in a metre-scale plasma wakefield accelerator”// Jan Blumenfeld et al./ Nature . Vol. 445, 15 February 2007 Letters

[52] “ A Concept of Plasma Field Acceleration Linear Collider (PWFA-LC)”// Andrei Servi, Mark Hogan et al./ SLAC PUB 13766

[53] “Плазменный ускоритель электронов до Тэвных энергий”// И.Иванов / novostinauki.ru/news/8878/

[54] “ Preliminary Study of Proton Driven Plasma Wakefield Acceleration”// A. Caldwell et al./ Proceedings of PAC09, Vancuver. BC, Canada. FR5RFP011

[55] “RF Breakdown Studies in Room Temperature Electron Linac Structures / Gregory A. Loew and W. Wang // Slac-PUB-4647, May 1988.

[56] “ Gradient Limitation For High-frequency Accelerators”/ Döbert // Proceedings of Linac 2004, Lübeck, Germany, WE 101

[57] “ The Physics & Technology of a 0,5 to 1,0 TeV Linear colliders”.// Stuart Tovey – Wollongang – 2004./ Интернет, SNT- Wollongang, ppt

[58] “ Development of Compact Hard X-Ray Source Based on Laser-Electron Collision Using X-Band Linac” / Katsuhiro Dobashi et all // Proceeding of EPAC 2002, Paris, France, pp. 677-679.

[59] “Medical application of C-band accelerator technologies”.// E Tanabe et al./ Proceedings of the XIX International Linac Conference. August 23-28, 1998. Chicago, Illinois USA, pp 627-629.

[60] “Tomotherapy: A “Revolution” in Radiation Therapy” // J.V.Dyk et al./ www.lhsc.on.ca/Research_Training/LRCP/.../Tomotherapy.pdf

[61] “ Development of Compact Hard X – Ray Source Based On Laser-Electron Collision Using X-Band Linac” // Katsuhiro Dobashi et all / Proceedings of EPAC 2002, Paris, France

[62] “ Compact X–band (11,424 GHz) Linac for Cancer Therapy // N.H. Quyet et all / Proceedings of EPAC 2004, Lucerne, Switzerland, p. 2670-2672

[63] “ Beam generation and acceleration experiments of X-Band linac and monochromatic keV X-rey source of University of Tokyo” // Sakamoto, F et all / Particle Accelerator Conference, 2007. PAC. IEEE, p.2784-2786.

[64]“4 XFEL accelerator” // [http://xfeld.desy.de/tdr/tdr]

[65]“The European X-Ray Free-Electron Laser. Technical design report” // http://xfel.desy.de/localfs.Explorer_read?Current.Path =afs/desy.de/group/xfel/wof/EPT/TRD/XFEL-TRD-final.pdf.

[66]”Accelerator R&D Toward Muon Collider and Neutrino Factory”//V. Shiltsev/ www1.jinr.ru/Pepan_letters/panl_7_2010/01-shil.pdf.

[67] “Overview of Muon Collider Project “//K. Yonehara/ www-kuno.phys.sci.osaka-u.ac.jp/.../081020muonWS/.../081021-10- Yonehara.pdf

[68]”Summary Report of Working Group 4: e-Beam Driven Accelerators”.// V. Yakimenko1 and R. Ischebeck / www.slac.stanford.edu/grp/arb/tn/arbvol5/AARD495.pdf

[69] “CONCEPTUAL DESIGN OF THE DRIVE BEAM FOR A PWFA-LC”// S.Pei et al. // Particle Accelerator Coference, PAC 09? Vancouver, Canada, May 4-8, 2009 www.slac.stanford.edu/cgi-wrap/getdoc/slac-pub-13723.pdf

[70] “ Results on CLIC Proof of Principle from CTF3”// R. Corsini/ Proceedings of PAC07, Albuquerque, New Mexsico, USA, WEZAB02, pp. 1979-1983. accelconf.web.cern.ch/accelconf/p07/papers/wezab02.pdf

[71] W. P. Leemmans, et al.,//Nature Phys. 2 (20060 696.

[72] K. Nakamura, et al.// Phys. Plasmas 14 (2007) 056708

[73] Laser-Plasma-Accelerator- Based γγ Colliders”// C.B. Schroeder et al.// Proceedings of PAC09, Vancouver, BC, Canada. WE6RFP078, pp.1-3

[74] T. Tajima and J. Dawson // Phys. Rev. Lett. 43, 267 (1979)

[75]«Охлаждение мюонного пучка – рождение аналитической теории» // И.П. Иванов /

nature.web.ru › db/msg.html?mid=1186687

[76] “The European X-ray Laser Project (XFEL// qi3.info/RFRoadMap/.../X-ray%20Free%20Electron%20Laser%20(XFEL). pdf

[77] “The TTF/FEL (FLASH) as the prototype for the europen XFEL project”// H. Weise / Proceedings of LINAC 2006, Knoxvill, Tennessee USA. WE1003, pp. 486-490.