4. Некоторые примеры 2β-распада


Рис. 16. Ядра-изобары A = 46 46Ca, 46Sc, 46Ti.

    Двойной β-распад обнаружен на изотопе .46.Ca.

46Ca → 46Ti + 2e + 2антинейтриноe

    Энергия β-распада 46Sc → 46Ti + e + антинейтриноe Qβ = 2.37 МэВ.
    Энергия двойного β-распада 46Ca Q2β2ν = 0.98 МэВ.
    Экспериментально измеренный период полураспада 46Ca > 0.28·1016 лет. Поэтому обычно изотоп 46Ca относят к числу стабильных изотопов.


Рис. 17. Ядра-изобары A = 48 48Ca,  48Sc, 48Ti.

    Двойной β-распад обнаружен на дважды магическом ядре 48Ca.

    Энергия двойного β-распада, рассчитанная на основе масс атомных ядер Q2β2ν = 4.27 МэВ.
    Энергии β-распадов Qβ  изотопов 48Ca и 48Sc

Qβ = 0.23 МэВ,
Qβ = 3.99 МэВ.

    В случае изотопа 48Ca 2β-распад конкурирует с β-распадом. Вероятность 2β-распада составляет ~75%. Вероятность β-распада составляет ~25%.
    Экспериментально измеренный период полураспада (48Ca) =

Таблица 8.

Двойной β-распад изотопа 48Ca

Изотоп Число распадов Период полураспада, лет Ссылка

48Ca

~100

A. Balysh et al., Phys. Rev. Lett. 77 (1996) 5186.

 

5

V.B. Brudanin et al., Phys. Lett. B 495 (2000) 63.

 

116

A.S. Barabash and V.B. Brudanin, Phys. At. Nucl. 74 (2011) 312.
Среднее значение:

 

    Теоретические оценки периода полураспада дают значение ~1020 лет.
    Форма спектра энергии электронов 2β-распада 48Ca, рассчитанная в работе [Лазаренко В. Р. «Двойной бета-распад и свойства нейтрино» УФН  90 601–622 (1966)], приведена на рис. 18.
    В верхней части рис. 18 показана суммарная энергия двух электронов 2β-распада. В нижней части рис. 19 показан спектр одиночных электронов 2β-распада. Измерение энергетических спектров электронов даёт дополнительные возможности для идентификации процесса двойного бета распада.


. Рис. 18. Суммарный спектр энергий двух электронов (вверху) и одного электрона (внизу) при
-распаде
 
[Лазаренко В. Р. «Двойной бета-распад и свойства нейтрино» УФН 90 601–622 (1966)].


Рис. 19. Ядра-изобары A = 70 70Zn, 70Ga, 70Ge.

    Изотоп 70Zn − возможный кандидат для наблюдения двойного β-распада. Изотоп  70Zn. относится к числу стабильных изотопов, т.к. его период полураспада = 1.3·1016 лет. Однако, энергетически возможен двойной β-распад 70Zn. с образованием в конечном состоянии 70Ge.

.

β-распад изотопа 70Zn с образованием изотопа 70Ga энергетически запрещён.
    Энергия 2β-распада изотопа 70Zn Q2β2ν = 1.0 МэВ.
    Энергия β-распада изотопа 70Ga  Qβ = 1.66 МэВ.
    Период β-распада изотопа 70Ga T1/2 = 21.1 мин,  поэтому β-распад 70Ga можно идентифицировать по спектру электронов β-распада и периоду полураспада 70Ga.


Рис. 20. Ядра-изобары A = 96 96Zr, 96Nb, 96Mo, 96Tc, 96Ru.

    2β-распад измерен на изотопе 96Zr.
    Энергия β-распада положительная и равна Qβ = 163 кэВ. Поэтому возможна цепочка распадов . Энергия 2β-распада Q2β2ν = 3350 кэВ сравнима с энергией β-распада 96Nb Qβ = 3.15 МэВ.
    Изотоп 96Mo может образовываться также в результате 2β+-распада 96Ru.

Таблица 9.

Двойной β-распад изотопа 96Zr

Число распадов Период полураспада, лет

Ссылка

26.7 R. Arnold et al., Nucl. Phys. A 658 (1999) 299.
453 J. Argyriades et al., Nucl. Phys. A 847 (2010) 168.
  (3.9 ± 0.9)·1019 (geochem.) A. Kawashima, K. Takahashi, and A. Masuda, Phys. Rev. C 47 (1993) R2452.
  (0.94 ± 0.32)·1019 (geochem.) M.E. Wieser and J.R. De Laeter, Phys. Rev. C 64 (2001) 024308.
Среднее значение: (2.3 ± 0.2)·1019  


Рис. 21. Ядра-изобары A = 128 128Te, 128I, 128Xe.

Таблица 10.

Двойной β-распад изотопа 128Te

Период полураспада, лет Ссылка
~2.2·1024 (geochem.) O.K. Manuel, J. Phys. . G 17 (1991) S221.
(7.7 ± 0.4)·1024 (geochem.) T. Bernatowicz et al., Phys. . Rev. C 47 (1993) 806.
(2.41 ± 0.39)·1024 (geochem.) A.P. Meshik et al., Nucl. . Phys. A 809 (2008) 275.
(2.3 ± 0.3)·1024 (geochem.) H.V. Thomas, R.A.D. Pattrick, S.A. Crowther, D.J. Blagburn, and J.D. Gilmour,
Phys. Rev. C 78 (2008) 054606.
Среднее значение: (2.0 ± 0.3)·1024  

Энергия 2β-распада изотопа  128Te Q2β2ν =  869 кэВ.
Энергия β-распада 128Te →  128I + e + антинейтриноe Qβ = −1258 кэВ.


Рис. 22. Ядра-изобары A = 136 136Xe, 136Cs, 136Ba.

Таблица 11.

Двойной β-распад изотопа 136Xe

Число распадов Период полураспада, лет Ссылка
~50000 [2.30 ± 0.02(stat) ± 0.12(syst)]·1021 A. Gando et al., Phys. Rev. C 86 (2012) 021601(R).

19042

[2.165 ± 0.016(stat) ± 0.059(syst)]·1021 J.B. Albert et al., Phys. Rev. C 89 (2014) 015502.
Среднее значение: (2.19 ± 0.06)·1021  

    Энергия 2β-распада изотопа  136Xe Q2β2ν = 2481 кэВ.
    Энергия β-распада  136Xe →  136Cs + e + антинейтриноe Qβ = −67 кэВ.


Рис. 23. Ядра-изобары A 204 204Hg, 204Tl, 204Pb.

    Изотоп 204Hg − возможный кандидат для наблюдения 2β распада. Энергия 2β-распада
204
Hg →  204Pb + 2e + 2антинейтриноe Q2β2ν = 0.41 МэВ. Двойной β-распад изотопа 204.Hg не обнаружен.


Рис. 24. Энергетическая диаграмма 2β2антинейтрино-распада 100Mo

    Изучению 2β-распада изотопа 100Mo посвящено большое число экспериментов. Полученные результаты . проанализированы в работе [A.S. Barabash, Nucl. Phys. A, 935 (2015) pp 52–64]. В таблице 12, взятой из этой работы, приведены полученные результаты по
-распаду на основное состояние 100Ru.

Таблица 12.

-распад 100Mo на основное состояние 100Ru

Число распадов Период полураспада, лет Ссылка
~500 H. Ejiri et al., Phys. Lett. B 258 (1991) 17.
67 S.R. Elliott, M.K. Moe, M.A. Nelson, and M.A. Vient, J. Phys. G 17. .(1991) S145.
1433 [7.3 ± 0.35(stat) ± 0.8(syst)]·1018 D. Dassie et al., Phys. Rev. D 51 (1995) 2090.
175 M. Alston-Garnjost et al., Phys. Rev. C 55 (1997) 474.
377 A. De Silva, M.K. Moe, M.A. Nelson, and M.A. Vient, Phys. Rev. C 56. .(1997) 2451.
800 [7.2 ± 1.1(stat) ± 1.8(syst)]·1018 V.D. Ashitkov et al., JETP Lett. 74 (2001) 529.
219000 [7.11 ± 0.02(stat) ± 0.54(syst)]·1018 R. Arnold et al., Phys. Rev. Lett. 95 (2005) 182302.
~350 [7.15 ± 0.37(stat) ± 0.66(syst)]·1018 L. Cardani et al., J. Phys. G 41 (2014) 075204.
  (2.1 ± 0.3)·1018 (geochem.) H. Hidaka, C.V. Ly, and K. Suzuki, Phys. Rev. C 70 (2004) 025501.
Среднее значение: (7.1 ± 0.3)·1018  

 

5. Двойной β-распад на возбужденное состояние

    Во всех случаях, в которых наблюдается двойной β-распад, исходное ядро (A,Z) и конечное ядро (A,Z+2) являются четно-четными ядрами. В большинстве экспериментов наблюдались 2β-переходы между основными состояниями исходного и конечного ядер. Однако двойные β-переходы возможны и на возбужденные состояния конечного ядра.
    Изотоп 100Mo неоднократно исследовался в различных экспериментах по измерению периода полураспада 2β2антинейтрино-распада на возбужденное состояние изотопа Ru(01+). Энергетическая диаграмма соответствующего распада показана на рис. 24.
    Двойной β-распад изотопа 100Mo на первое возбужденное состояние 01+ изотопа 100Ru был измерен в эксперименте ARMONIA (meAsuReMent of twO NeutrIno 2β decAy of 100Mo to the first excited 01+ level of 100Ru) [P. Belli et al. Nuclear Physics A 846 (2010) 143]. 2β2антинейтрино-распад сопровождался появлением двух электронов, двух электронных антинейтрино и γ-квантов каскадного распада с энергиями Eγ = 590.8 кэВ и Eγ = 539.5 кэВ, состояния JP = 01+ с энергией Eγ = 1130.3 кэВ
( 01+ → 2+ → 0+).


Рис. 25. Метод наблюдения двойного β-распада изотопа 100Mo c помощью четырех детекторов из сверхчистого германия.

    Эксперимент выполнен в подземной лаборатории Gran Sasso Национального института ядерных исследований INFN (Италия), находящейся на глубине 3600 м водного эквивалента. Два γ-кванта с энергиями Eγ1 = 539.5 кэВ, Eγ2 = 590.8 кэВ регистрировались с помощью 4 детекторов из сверхчистого германия HPGe объёмом ≈ 225 см3 каждый. Спектры γ-квантов измерялись как в одноканальном режиме, так и в режиме совпадений. Исследуемый образец 100Mo представлял собой 1199 г 100MoO3, обогащённого до 99,5% и расположенный как между 4 детекторами, так и над ними (рис. 25). Были приняты специальные меры по очистке молибденовой мишени от радиоактивных примесей U-Th-цепочки, 40K и 137Cs. В результате фон от радиоактивных изотопов удалось уменьшить в несколько раз. На рис. 26 показан энергетический спектр γ-квантов, измеренный в диапазоне энергий
Eγ = 490–630 кэВ (пунктирные линии с ошибками), в котором расположены линии, соответствующие распаду 100Ru(01+) → 100Ru(0+). Здесь же приведены фоновые линии, наблюдаемые в эксперименте. Затемненная гистограмма показывает спектр, измеренный без мишени. Общая продолжительность эксперимента составила 18120 часов. В спектре отчетливо наблюдаются линии Eγ1 = 540 кэВ и
Eγ2 = 591 кэВ, соответствующие распаду .


Рис. 26. Спектр γ-квантов 2β2антинейтрино-распада изотопа, измеренный в диапазоне энергии
490–630 кэВ. Темной гистограммой показан спектр в отсутствии мишени из 100Mo.


Рис. 27. Спектр совпадений γ-квантов с энергиями 591 кэВ и 540 кэВ.

    Спектр совпадений, измеренный в течение 17807 часов, показан на рис. 27. В верхней части рисунка показан спектр в случае, когда энергия одного из детекторов фиксировалась на энергии перехода Eγ = (540±2) кэВ. В средней части рисунка энергия одного из детекторов фиксировалась на энергии (591±2) кэВ. В нижней части рисунка показан спектр совпадений в том случае, когда энергия одного из детекторов смещалась до ((545±2)) кэВ. Представленные данные свидетельствуют о надёжности идентификации двойного β-распада 100Mo на первое возбужденное состояние
100
Ru(01+). Для периода полураспада 100Mo на первое возбужденное состояние 100Ru(01+) было получено значение

Этот результат можно сравнить с 2β2антинейтрино-распадом на основное состояние 100Mo. Для распада на основное состояние измеренный период полураспада составил

T1/2 = (7.1 ± 0.4)·1018 лет,

т.е. распад на первое возбужденное состояние 100Ru(01+) происходит в 100 раз реже, чем распад на основное состояние.
    Проанализированные данные, полученные в разных экспериментах по 2β-распаду на первое возбужденное состояние, приведены в таблице 13 [A.S. Barabash, Nucl. Phys. A, 935 (2015) pp.52–64].

Таблица 13

-распад 100Mo на возбужденное состояние 100Ru(01+)

Число распадов Период полураспада, лет Ссылка
133 A.S. Barabash et al., Phys. Lett. B 345 (1995) 408.
153 A.S. Barabash et al., Phys. At. Nucl. 62 (1999) 2039.
19.5 L. De Braeckeleer, M. Hornish, A. Barabash, and V. Umatov, Phys. Rev. Lett. 86 (2001) 3510.
35.5 M.F. Kidd et al., Nucl. Phys. A 821 (2009) 251.
37.5 R. Arnold et al., Nucl. Phys. A 781 (2007) 209.
597 P. Belli et al., Nucl. Phys. A 846 (2010) 143.
239 R. Arnold et al., Nucl. Phys. A 925 (2014) 25.

Среднее значение:


Рис. 28. Ядра-изобары A = 150 150Nd, 150Pm, 150Sm.

Двойной β-распад 150Nd

был измерен как на основное состояние 150Sm(0+), так и на возбужденное состояние E* = 740 кэВ,
JP = 01+. Полученные данные, проанализированные в работе [A.S. Barabash, Nucl. Phys. A, 935 (2015) pp.52–64], приведены в таблице 14.
    Двойной β-распад на возбужденное состояние 150Sm(01+) c энергией 740.4 кэВ был измерен в работе [A.S. Barabash et al. JETP Lett. 79, 10 (2004)]

150Nd →  150Sm(01+) + 2e + 2антинейтриноe.

    Полученный период полураспада на возбужденное состояние JP = 01+ лет также существенно превышает период полураспада на основное состояние T1/2 = (8.2 ± 0.9)·1018 лет.

Таблица 14

Двойной β-распад 150Nd  на основное состояние 150Sm и на первое возбужденное состояние 150Sm(01+)

Изотоп Число распадов Период полураспада, лет Ссылка
150Nd 23 V. Artemiev et al., Phys. Lett. B 345 (1995) 564.
414 A. De Silva, M.K. Moe, M.A. Nelson, and M.A. Vient, Phys. Rev. C 56 (1997) 2451.
2018 J. Argyriades et al., Phys. Rev. C 80 (2009) 032501(R).
  Среднее значение:
(8.2 ± 0.9)1018
 
150Nd - 150Sm(01+) 177.5 A.S. Barabash, P. Hubert, A. Nachab, and V.I. Umatov, Phys. Rev. C 79 (2009) 045501.
21.6 M.F. Kidd, J.H. Esterline, S.W. Finch, and W. Tornow, Phys. Rev. C 90 (2014) 055501.
  Среднее значение:  

    В таблице 15, взятой из работы [R. Saakyan, Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 2013.63:503-529] для нескольких изотопов приведены экспериментально измеренные периоды полураспада двойного
β-распада на возбужденные состояния конечных ядер. В двух изотопах 100Mo и 150Nd измерены значения периодов полураспада на первое возбужденное состояние 01+. В остальных случаях получены оценки нижней границы 2β-распада на возбужденное состояние. В последнем столбце таблицы приведены теоретические оценки периодов полураспада. Как видно в большинстве случаев экспериментально оцененные периоды полураспада меньше соответствующих теоретических оценок.

Таблица 15

Периоды полураспада 2β-распада на возбужденные состояния
[R. Saakyan, Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 2013.63:503-529]

Изотоп Возбужденное состояние Экспериментальный период полураспада (лет) Теоретический период полураспада (лет)
48Ca 01+, 1275 кэВ >1.5·1020
21+, 3289 кэВ >1.8·1020 1.7·1024
76Ge 01+, 917 кэВ >6.2·1021 (7.5−310)·1021
4.5·1021
21+, 1480 кэВ >1.1·1021 5.8·1028
(7.8−10)·1025
82Se 01+, 1506 кэВ >3.0·1021 (1.5−3.3)·1021
21+, 2219 кэВ >1.4·1021 (2.8−3300)·1023
96Zr 01+, 2203 кэВ >6.8·1019 (2.4−2.7)·1021
3.8·1021
21+, 2572 кэВ >7.9·1019 2.3·1025
(3.8−4.8)·1021
100Mo 01+, 1904 кэВ 1.6·1021
2.1·1021
 
21+, 2495 кэВ >1.6·1021 1.2·1025
3.4·1022
116Cd 01+, 1048 кэВ >2.0·1021 1.1·1022
1.1·1021
21+, 1512 кэВ >2.3·1021 3.4·1026
1.1·1024
130Te 01+, 735 кэВ >2.3·1021 (5.1−14)·1022
21+, 1993 кэВ >2.8·1021 6.9·1026
(3−27)·1022
150Nd 01+, 2627 кэВ
21+, 3034 кэВ >2.2·1020

6. Периоды полураспада 2β-распада

    В таблице 16 приведены наиболее надежно измеренные периоды 2β распада на основное состояние для 11 изотопов, проанализированные в работах [R. Saakyan, Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 2013.63:503-529] и [A.S. Barabash, Nucl. Phys. A, 935 (2015) pp.52–64]. Для изотопов 100Mo и 150Nd измерены периоды полураспада на первое возбужденное состояние JP = 01+.

Таблица 16

Усредненные периоды 2β-распада

Изотоп Усредненные периоды полураспада (лет) по данным работ
[R. Saakyan, Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 2013.63:503-529] [A.S. Barabash, Nucl. Phys. A, 935 (2015) pp.52–64]
48Ca
76Ge (1.65 ± 0.4)·1021
82Se (0.92 ± 0.07)·1020 (0.92 ± 0.7)·1019
96Zr (2.35 ± 0.21)·1019 (2.32 ± 0.2)·1019
100Mo (7.1 ± 0.4)·1018 (7.1 ± 0.4)·1018
100Mo(01+)
116Cd (2.8 ± 0.2)·1019 (2.87 ± 0.13)·1019
128Te (1.9 ± 0.4)·1024 (2.0 ± 0.3)·1024
130Te (7.0 ± 1.4)·1020 (6.9 ± 1.3)·1020
136Xe (2.30 ± 0.12)·1021 (2.19 ± 0.06)·1021
150Nd (9.11 ± 0.68)·1018 (8.2 ± 0.9)·1018
150Nd(01+)
238U (2.0 ± 0.6)·1021 (2.0 ± 0.06)·1021

previous home next

На головную страницу

Рейтинг@Mail.ru