8. Безнейтринный двойной β-распад

    Особый интерес представляют процессы двойного β-распада ядер без образования нейтрино в конечном состоянии – безнейтринный двойной β-распад.

 (A,Z) → (A,Z+2) + 2e⁻.

    В этом случае нейтрино, образовавшееся при β-распаде одного из нейтронов ядра (A,Z) взаимодействует с другим нейтроном образовавшегося ядра (A,Z+1). В результате рождаются 2 электрона, а заряд ядра увеличивается на две единицы (рис. 33). Такой процесс возможен в том случае, если нейтрино ν_e и антинейтрино _e являются тождественными частицами [Majorana E. – Nuovo cimento, 1937, v 14, p. 171] ν_e ≡ _e.

Рис. 33. Диаграмма Фейнмана безнейтринного двойного β-распада.

Рис. 34. Энергетический спектр электронов двойного β-распада ⁷⁶Ge
[Лазаренко В.Р. – УФН, 1966, т. 90, вып. 4, с. 601].

Рис. 35. Спектр энергий для одного из совпадающих электронов
при безнейтринном 2β-распаде [Лазаренко В.Р. – УФН, 1966, т. 90, вып. 4, с. 601].

    При двойном β-распаде без испускания нейтрино вся энергия 2β-распада распределяется между двумя электронами, т.к. энергия ядра отдачи мала. Поэтому в суммарном спектре энергии двух электронов 2β распада должен наблюдаться узкий пик при энергии 2β-распада (рис. 34). При этом энергия между двумя электронами распределяется так, что с наибольшей вероятностью один электрон уносит ~85% энергии 2β-распада, а второй − 15% (рис. 36).
    На рис. 34 показан теоретически рассчитанный спектр электронов, образующихся в реакции двойного β-распада изотопа ⁷⁶Ge в двух случаях.

• Двойной β-распад ⁷⁶Ge происходит с испусканием двух нейтрино.
  2νββ      ⁷⁶Ge → ⁷⁶Se + 2e⁻ + 2_e
  В этом случае суммарный спектр электронов непрерывный.

• Безнейтринный двойной β-распад.
  0νββ      ⁷⁶Ge → ⁷⁶Se + 2e⁻
  В этом случае суммарный спектр двух электронов монохроматический и равен энергии двойного β-распада.

    Энергия двойного β-распада ⁷⁶Ge Q(2β2ν) = 2095.7 кэВ.
    Эти особенности спектров электронов используются при поиске безнейтринного двойного β-распада.
    Исследования двойного β-распада позволяют дать ответ на один из фундаментальных вопросов физики нейтрино: является нейтрино дираковской или майорановской частицей. Дираковское нейтрино существует в двух формах: нейтрино ν_e и антинейтрино _e. Майорановское нейтрино – симметричная частица – нейтрино тождественно антинейтрино.
    Если нейтрино является дираковской частицей, то при двойном β-распаде совместно с двумя электронам должно испускаться два антинейтрино. Расчёты Геперт-Майер (Phys. Rev. 48, 512, 1935) показали, что период полураспада в этом случае должен быть порядка 10²³ лет.
    Если нейтрино майорановская частица, то возможен двойной β-распад без испускания нейтрино. Нейтрино, испущенное при распаде первого нейтрона, поглощается тем же ядром при испускании второго электрона.
    Двойной β-распад, в котором испускание двух электронов сопровождается испусканием двух антинейтрино является процессом разрешенным в рамках стандартной модели. Однако, т.к. это процесс второго порядка по константе слабого взаимодействия, он сильно подавлен. Характерные времена этого распада составляют 10¹⁸–10²⁴ лет.
    Безнейтринный двойной β-распад сопровождается испусканием только двух электронов, т.е. в этом распаде происходит нарушение закона сохранения лептонного числа L_e на две единицы. Однако такой процесс может происходить для майорановского нейтрино ν_e ≡ _e с массой отличной от нуля.
    Исследование безнейтринного двойного β-распада

• является одним из наиболее чувствительных методов проверки закона сохранения лептонного числа L_e;
• позволяет получить информацию о природе массы нейтрино, абсолютную шкалу массы нейтрино;
• позволяет получить информацию о существовании правых токов в электрослабых взаимодействиях.

Таблица 19

Периоды полураспада T_1/2(2β2ν) и T_1/2(2β0ν) некоторых изотопов

    В 2005 г. Московско-Гейдельбергская группа проводящая эксперименты на детекторе NEMO-3 в лаборатории Gran Sasso объявила о наблюдении двойного безнейтринного распада ⁷⁶Ge. Измерения проводились в период с августа 1990 г. по май 2000 г. Из обогащенного ⁷⁶Ge (содержание ⁷⁶Ge в обогащенной смеси изотопов составляло 86% против 7,8% в естественной смеси изотопов) было создано 5 детекторов из сверхчистого германия HP Ge. Масса обогащенного изотопа ⁷⁶Ge составляла 11,5 кг. Энергетическая диаграмма двойного β⁻-распада ⁷⁶Ge показана на рис. 36.

Рис. 36. Ядра-изобары A = 76 ⁷⁶Ge, ⁷⁶As, ⁷⁶Se.

    Энергия 2β⁻-распада ⁷⁶Ge → ⁷⁶Se + 2e⁻ + 2_e  Q_2β = 2.04 МэВ.
    Экспериментально измеренный период полураспада изотопа ⁷⁶Ge равен (1.3 ± 0.1)·10²¹  лет. Из-за большого периода полураспада изотоп ⁷⁶Ge относят к числу стабильных изотопов. Процентное содержание изотопов Ge в естественной смеси изотопов приведено в таблице 20.

Таблица 20

Содержание изотопов Ge в естественной смеси изотопов

    Двойной β⁻-распад (2β2ν)

⁷⁶Ge → ⁷⁶Se + 2e⁻ + 2_e.

⁷⁶Ge → ⁷⁶Se + 2e⁻.

Рис. 37. Регистрация двойного β−-распада изотопа 76Ge в детекторе из сверхчистого германия HP Ge, обогащенного изотопами 76Ge.

T_1/2 = (0.8 ÷ 18.3)·10²⁵ лет.

   Наиболее достоверное значение периода полураспада

T_1/2 = 1.5·10²⁵ лет.

   Полученная оценка массы нейтрино

m(ν) = (0.11 ÷  0.56) эВ.

   Наиболее достоверное значение массы нейтрино

m(ν) = 0.39 эВ.

значительно превосходит аналогичное значение, полученное из экспериментов по нейтринным осцилляциям. Результаты эксперимента коллаборации Гейдельберг-Москва пока являются единственными, в которых приводятся свидетельства наблюдения безнейтринного двойного
β-распада. Пока этот результат не подтвержден в независимых экспериментах и подвергается определенной критике, т.к. сигнал 2β0ν распада незначительно превышает средний уровень в представленном участке спектра электронов.

Рис. 38. Спектр электронов распада ⁷⁶Ge. Гистограмма − экспериментально измеренный на совпадения спектр электронов двойного β⁻-распада. Жирной сплошной линией показано ожидаемое положение максимума в суммарном спектре двух электронов, соответствующее безнейтринному двойному β⁻-распаду.

Таблица 21

Сводка результатов по поиску 2β0ν-распада

[А. С. Барабаш // Ядерная физика. Т. 70, N 7 (2007). - С. 1230-1241]

[41] F. Simkovic et al., Phys. Rev. C60, 055502 (1999)
[42] S. Stoica and H.V. Klapdor-Kleingrothaus, Nucl. Phys. A 694, 269 (2001)
[43] O. Civitarese and J. Suhonen, Nucl. Phys. A 729, 867 (2003)
[44] V.A. Rodin et al., Nucl. Phys. A 766, 107 (2006) nucl-th/0503063

Таблица 22

Поиск безнейтринного двойного β-распада

CANDLES (CAlcium fluoride for the study of Neutrinos and Dark matters by Low Energy Spectrometer)

CARVEL (CAlcium Research for VEry Low neutrino mass)

COBRA (Cadmium Zinc Telluride 0-Neutrino Double-Beta Research Apparatus)

CUORE (Cryogenic Underground Observatory for Rare Events)

DCBA (Drift Chamber Beta-ray Analyzer)

EXO (Enriched Xenon Observatory)

GENIUS (GErmanium NItrogen Underground Setup)

GERDA (The GERmanium Detector Array)

MOON (Mo Observatory Of Neutrinos)

SNO++ (Sudbury Neutrino Observatory)

SuperNEMO (The Neutrino Ettore Majorana Observatory)

XMASS (Xenon neutrino MASS detector)

HPXe (High Pressure Xenon)

   В некоторых разработках исследуемые изотопы входят в состав рабочего вещества детектора. Такие, например, как использующие полупроводниковый детектор, обогащенный ⁷⁶Ge или сцинтилляционные кристаллы CaF₂, CaWO₄. Разработаны новые типы детекторов, использующие криогенные балометры, время-пролётные камеры и другие. В табл. 22 перечислены некоторые из крупных установок, имеющих в своей программе поиск безнейтринного двойного β-распада.

Заключение

   В настоящее время получено надежное экспериментальное подтверждение 2β2ν-распада для одиннадцати ядер − ⁴⁸Ca, ⁷⁶Ge, ⁸²Se, ⁹⁶Zr, ¹⁰⁰Mo, ¹¹⁶Cd, ¹²⁸Te, ¹³⁰Te, ¹³⁶Xe, ¹⁵⁰Nd, ²³⁸U. В двух случаях на ¹⁰⁰Mo и ¹⁵⁰Nd измерен двойной β⁻-распад на первое возбужденное состояние JP = 0₁⁺. В геохимических экспериментах обнаружен 2e-захват на изотопе ¹³⁰Ba.
   В настоящее время нет данных по наблюдению 2β⁺-распада. Безнейтринный 2β0ν-распад также не обнаружен. Ожидается, что к 2020 г. в экспериментах на строящихся детекторах будет достигнута чувствительность в определении массы нейтрино ≈0.01 эВ.

Литература

1. Fermi E. – Nuovo cimento, 1934, v. 11, p. 1

2. Goepert-Mayer M. – Phys. Rev., 1935, v. 48, p. 512.

3. Зельдович Я.Б., Лукьянов С.Ю., Смородинский Я.А. – УФН, 1954, т.54, вып. 3, с. 361.

4. Лазаренко В.Р. – УФН, 1966, т. 90, вып. 4, с. 601.

5. Биленький С.М., Понтекорво Б.М. – УФН, 1977, т. 123, с.181.

6. Majorana E. – Nuovo cimento, 1937, v 14, p. 171
7. Furry W.H. – Phys Rev., 1939, v. 58, p. 1184.

8. Ишханов Б.С. «Радиоактивность». Учебное пособие. М., Университетская книга, 2011.

9. Щепкин М.Г. – УФН, 1984, т. 143, вып. 4, с. 513.

10. Здесенко Ю.Г. – УФН, 1980, т. 11, вып. 6, с. 1369.

11. Карпешин Ф.Ф. – Письма в ЭЧАЯ, 2008, т. 5, №4(146), с. 636-641.

12. Барабаш А.С. – УФН, 2014, т. 184, № 5, с. 524.

13. Барабаш А.С. – Ядерная физика, 2007, т. 70, №7, с. 1230-1241.

14. Saakyan R. – Annu. Rev. Part. Sci., 2013, 63:503-529.

15. Ren Y., Ren Z. – Phys. Rev. C 89, 064603 (2014)
16. Arnold R. et al. – Phys. Rev. Lett. 107, 062504 (2011)
17. Barabash. A.S. et al. – Phys. Rev. C 79, 045501 (2009)
18. Arnold R. et al. – Eur. Phys. J. C 70, 927 (2010)
19. Barabash A.S. et al. – Nucl. Phys. B 783, 90 (2007)
20. Thies .J.H. et al. – Phys. Rev. C 86, 044309 (2012)

21. Avignone F. T., Elliott S. R., Engel J. – Rev. Mod. Phys. 80, 481 (2008)

22. Klapdor-Kleingrothaus H.V. et al. – Eur. Phys. J. A 12, 147–154 (2001)

23. Arnold R. et al. – Nucl. Phys. A 925, 25 (2014)

24. Barabash A.S. – Nucl. Phys. A 935, 52 (2015)

25. Barabash. A.S. – Phys. Rev. C 81, 035501 (2010)

26. Belli P. et al. – Nucl. Phys. A 846, 143 (2010)
27. C.M. Lederer, J.M. Hollander, I. Perlman, “Table of Isotopes”, John Wiley and Sons, New York (1967).