А.А. Прохоров

Изотопы ¹⁰⁰Mo, ⁸²Se и эксперименты NEMO, MOON, AMoRE

Введение

¹⁰⁰Mo → ¹⁰⁰Ru +2e⁻ + 2_e 
  ⁸²Se→ ⁸²Kr +2e⁻ + 2_e

    На рис. 1.1 и 1.2 изображены схемы двойного β-распада для ¹⁰⁰Mo и ⁸²Se . Одной из особенностей изотопа ¹⁰⁰Mo является распад не только на основное состояние ¹⁰⁰Ru, но также и на возбужденное состояние 0₁⁺, что позволит проверить массу нейтрино, если будут получены данные от распада ββ0ν.

Рис. 1.1. Схема двойного β-распада изотопа ¹⁰⁰Mo

 
Рис. 1.2. Схема двойного β-распада изотопа ⁸²Se

    Одно из важнейших преимуществ ¹⁰⁰Mo и ⁸²Se с точки зрения эксперимента по поиску ββ0ν-распада является высокая энергия ββ-перехода (Q_ββ(¹⁰⁰Mo) = 3034 кэВ и Q_ββ(⁸²Se) = 2997 кэВ). Согласно правилу Сарджента вероятность β-распада ядра в единицу времени для ультрарелятивистских электронов (для нерелятивистских электронов сохраняется так же пропорциональность, но зависимость выглядит сложнее) принимает простой степенной вид:

λ = 1/τ = Q_β⁵

    С точки зрения эксперимента, большое значение энергии Q_ββ снижает проблему фона, поскольку естественный радиоактивный фон резко падает при энергии выше 2615 КэВ (энергия γ-квантов от распадов ²⁰⁸Tl из цепочки распадов ²³²Th). 
    Естественное содержание изотопа ¹⁰⁰Mo в молибдене около 9.8 %, но с помощью центрифуг можно обогатить молибден нужным нам изотопом до 95%. Кроме того возможно производство ¹⁰⁰Mo в больших количествах, необходимых для эксперимента. Недостатками этих изотопов являются небольшие периоды полураспада по каналу ββ2ν, что означает повышенный неустранимый фон от двухнейтринного распада [1].

(¹⁰⁰Mo) = (7.1 ± 0.6)·10¹⁸ лет
(⁸²Se) = (9.6 ± 1.1)·10¹⁹ лет

    По этой причине необходимо высокое энергетическое разрешение детектора для регистрации ββ0ν-распада.

 1. Эксперимент NEMO

    Эксперимент NEMO (Neutrino Ettore Majorana Observatory) − эксперимент по  двойному β-распаду и поиску безнейтринного двойного β‑распада, включает уже проведенные эксперименты NEMO - 1,2,3 и строящийся на данный момент эксперимент SuperNEMO.
    Эксперимент NEMO-3 по двойному β-распаду начался в феврале 2003 года и закончился в 2010 году. Целью данного эксперимента являлось обнаружение безнейтринного (ββ0ν) распада, поиск эффективной майорановской массы нейтрино на уровне 0.1 эВ, а также точное изучение двойного бета-распада (ββ-распада) с помощью детектирования двух электронов в 7 изотопах:

¹⁰⁰Mo, ⁸²Se, ⁹⁶Zr, ⁴⁸Ca, ¹¹⁶Cd, ¹³⁰Te, ¹⁵⁰Nd

    В эксперименте применялось прямое детектирование двух электронов ββ‑распада в трековой камере и калориметре. Детектор измерял треки электронов, реконструировал полную кинематику событий. Данная концепция начала разрабатываться в 90-х годах. Исследовались технологии очистки материала детектора и источника, для подавления фона. Это было необходимо для эффективного выделения сигнала из полученных данных, потому что ββ0ν-распад имеет большой период полураспада. Разрабатывались трековые камеры из гейгеровских ячеек и калориметры. В начале были построены два прототипа NEMO-1 и NEMO-2, которые показали работоспособность и эффективность данных элементов детектора. С помощью детектора NEMO 2 исследовались источники и величина фона, были проведены измерения ββ2ν-распадов нескольких изотопов. Все это позволило создать детектор NEMO-3, работающий на тех же принципах, но с более низким уровнем радиоактивного фона и использовать в качестве источников ββ-изотопов, общей массой до 10 кг.

 1.1. Внутреннее строение детектора NEMO-3  

    Детектор NEMO-3 работает в подземной лаборатории Модана во Франции, расположенной на глубине 4800 м в.э.(водного эквивалента) (глубина подземной лаборатории в метрах водного эквивалента означает толщину слоя воды, который ослабляет поток космических мюонов в той же степени, что и расположенный над лабораторией слой горных пород). Детектор цилиндрической формы состоит из 20 одинаковых секторов. Фольги образуют вертикальный цилиндр диаметром 3.1м и высотой 2.5м, который делит на 2 части трековый объем детектора. Пластиковые сцинтилляторы покрывают вертикальные стенки трекового объема детектора и пространство на крышках цилиндра. Калориметр состоит из 1940 блоков пластиковых сцинтилляторов, соединенных с низкофоновыми ФЭУ. Детектирование гамма-излучения позволяет измерить внутреннюю радиоактивность фольг источников и распознать фоновые события. Детектор NEMO-3 идентифицирует электроны, позитроны, альфа-частицы, т.е. проводит прямое детектирование низкоэнергетических частиц от естественной радиоактивности.

 
Рис. 2. Детектор NEMO-3 без оболочки. 1 − фольга источник, 2 − пластиковые сцинтилляторы, 
3 − низкофоновые ФЭУ, 4 − трековые камеры

1.2. Сцинтилляторный калориметр

    Для измерения энергии частиц и времени их пролета в объеме трековой камеры используются пластиковые сцинтилляторы. Калориметр состоит из 1940 счетчиков, каждый из которых состоит из пластикового сцинтиллятора, световода и низкофонового ФЭУ (усиление ФЭУ выбирается так, чтобы можно было регистрировать частицы с энергиями до 12 МэВ). Сцинтилляторы расположены внутри газовой смеси трековой камеры, что сводит к минимуму потери энергии при детектировании электронов. ФЭУ закреплены за пределами трековой камеры. ФЭУ служат для измерения радиоактивности фольг источников и отделения фоновых событий.

1.3. Трековый детектор

    Трековый объем детектора состоит из 6180 открытых дрейфовых трубок (ячеек) длиной 2.7 м, которые работают в гейгеровском режиме. Эти ячейки расположены концентрическими слоями вокруг фольги с источниками - с каждой стороны от фольги по 9 слоев.  На рис. 3 изображен один сектор трековой камеры и элементарная ячейка в поперечном разрезе, образующая правильный восьмиугольник диаметром 3 см.
    Когда заряженная частица пересекает ячейку, происходит ионизация газа, при этом образуется примерно 6 электронов на см вдоль траектории. Расположение анодной и катодных проволочек приводит к неоднородному электрическому полю, поэтому все электроны дрейфуют с разной скоростью к анодной проволочке. Измеряя время дрейфа можно восстановить поперечную координату частицы в ячейке. Лавина вблизи анодной проволочки образует плазму, движущуюся с постоянной скоростью к катодным электродам. По разности времен регистрации катодных сигналов вычисляют вертикальную координату. Таким образом с помощью трековой камеры и калориметра можно измерить траектории частиц и время пролета.

Рис. 3  Сверху:  вид сверху на один сектор трековой камеры с подробным изображением гейгеровской ячейки. Снизу: вид сбоку на гейгеровскую ячейку.

 1.4. Источники ββ-распада

    Так как детектор состоит из 20 секторов, то имеется возможность проводить эксперименты одновременно с различными изотопами. Для отбора изотопов были рассмотрены следующие критерии:

• естественная распространенность изотопа в природе ( не менее 2%)
• достаточная энергия перехода (для увеличения вероятности перехода и эффективного подавления фона)
• уровень фона вокруг области энергии перехода
• значения ядерных матричных элементов ββ2ν и ββ0ν мод распада
• возможность уменьшения радиоактивного загрязнения изотопов.

Рис. 4. Расположение ββ-изотопов в детекторе с указанием массы изотопа

    С помощью этих критериев были отобраны следующие изотопы:

¹⁰⁰Mo, ⁸²Se, ⁹⁶Zr, ⁴⁸Ca, ¹¹⁶Cd, ¹³⁰Te, ¹⁵⁰Nd

    Фольги изготовлялись в виде узких полос длиной около 2.5 м и шириной 65 мм. Таким образом в каждом секторе содержится по 7 таких полос. На рис.4 показано расположение изотопов в детекторе с указанием общей массы каждого изотопа в детекторе.

1.5. Магнитная система и защита

    Между сцинтилляторным калориметром и защитой из железа расположена цилиндрическая обмотка, создающая магнитное поле в трековом объеме детектора (25 Гс) с силовыми линиями вдоль вертикальной оси детектора. Применение магнитного поля в детекторе позволит различать e⁻ и е⁺. Защита из железа окружает магнитную обмотку и покрывает верхние и нижние торцы детектора. Толщина железа 20 см. На рис. 6 изображена внешняя защита детектора. После прохождения через обмотку и железную защиту остаются около 5% событий  e⁻ e⁺ и e⁻e⁻.

Рис. 6. Внешнее строение и защита детектора NEMO-3

    Нейтронная защита замедляет быстрые нейтроны до тепловых, уменьшает количество тепловых и медленных нейтронов. Она состоит из 3-х частей: 1 − парафин толщиной 20 см под центральной башней сцинтилляторов, 2 − дерево толщиной 28 см, которое покрывает верхний и нижний торцы детектора, 3 − 10 резервуаров с борированной водой толщиной 35 см, разделенных прослойками из дерева, окружает наружную стенку детектора. Также используется времяпролетная методика для отделения электронов, возникающих вне фольги источника.

1.6. Регистрация событий двойного β-распада и фон

    ββ событие регистрируется по двум реконструированным электронным трекам, выходящим из общей вершины в фольге источнике. Треки должны иметь кривизну, соответствующую отрицательным зарядам. Энергия каждого электрона, измеренная в калориметре должна быть больше 200 КэВ. Каждый трек должен попасть в отдельную пластину сцинтиллятора. Также для отбора используется времяпролетная характеристика трека − с помощью ФЭУ измеряется задержка между двумя сигналами электронов и сравнивается с оценкой разности времени пролета для электронов. Фон в данном эксперименте может быть разбит на 3 группы: внешнее γ-излучение, радон внутри трекового объема, образованный в урановой цепочке в скальных породах и внутреннее радиационное загрязнение источника.

1.7. Очищение источника от природных примесей

    Т.к. детектор NEMO-3  предназначен для поиска редких процессов, то он должен иметь фон на очень низком уровне. Фольга источника должна быть очищена от радиоактивных изотопов, а оставшаяся радиоактивность естественных элементов должна быть точно измерена. Наибольшими источниками фона являются ²⁰⁸Tl и ²¹⁴Bi, энергии распада которых близки к интересующей нас области распада ¹⁰⁰Mo. Для детектирования такого низкого фона был разработан низкофоновый детектор BiPo, предназначенный для исследования слабых радиоактивных загрязнений ²⁰⁸Tl и ²¹⁴Bi в больших образцах [4]. Принцип работы детектора основан на регистрации так называемого процесса BiPo − последовательности распадов радиоактивных изотопов висмута и полония, которые сопровождаются испусканием заряженных частиц. Этот процесс является частью цепи радиоактивных распадов урана и тория естественной радиоактивности. Энергии электронов и  
α-частиц, рождающихся в этих распадах, достаточны для того, чтобы надежно регистрировать их в детекторах на основе пластмассовых сцинтилляторов, а средние времена жизни промежуточных изотопов не превышают нескольких сотен мкс, что позволяет последовательно регистрировать распады. Детектор будет регистрировать совпадения во времени и пространстве сигналов от электронов β-распада изотопов висмута и сигналов от α-частиц изотопов полония . На рис. 7 представлены радиоактивные распады в процессе BiPo.

Рис. 7. Схема радиоактивных распадов процесса BiPo [4]

 1.8. Результаты экспериментов

    В таблице 1 приведены результаты периодов полураспада  для ββ2ν-моды распада для распадов ¹⁰⁰Mo в ¹⁰⁰Ru на основное 0⁺ и возбужденное 0₁⁺ состояния, распадов ⁸²Se, ⁹⁶Zr. Отношение S/B - отношение сигнала распада к фону, в периодах полураспада T_1/2(2ν) указаны ошибки: первая статистическая, вторая систематическая.

    Таблица 1. Результаты измерений периода полураспада для изотопов 100Mo, ⁸²Se, ⁹⁶Zr в эксперименте NEMO-3 для распада ββ2ν [1]

Изотоп	Время измерения, дни	Количество 2ν событий	S/B	T1/2(2ν), лет
100Mo	389	219000	40	(7.11±0.02±0.54)·1018
100Mo - 100Ru(0+)	334.3	37	4
82Se	389	2750	4	(9.6±0.3±1.0)·1019
96Zr	1221	428	1	(2.35±0.14±0.19)·1019

    К настоящему времени в эксперименте EMO-3 не было зарегистрировано ни одного ββ0ν-распада. Были получены нижние пороги периода полураспада по данному каналу для каждого изотопа. Результаты приведены в таблице 2.

Таблица 2. Результаты измерений периода полураспада для изотопов ¹⁰⁰Mo, ⁸²Se, ⁹⁶Zr в эксперименте NEMO-3 для распада ββ0ν [1]

    В случае ββ0ν-распада в спектре электронов ожидался пик в области энергии Q_ββ  ββ-распада. На рис. 8 изображены спектры электронов для изотопов ¹⁰⁰Mo и⁸²Se. Эти распределения показывают хорошее совпадение данных экспериментов с теоретическими предсказаниями. На рис. 9 представлен фрагмент спектров из рис.8, но в области энергии ββ0ν-распада.

Рис. 8.  Спектр электронов, слева для ¹⁰⁰Mo, справа для ⁸²Se. Статистика за 1409 дней. Гипотетическое распределение 0ν представлено в виде кривой в области энергии ββ0ν-распада (гладкая кривая в области энергий 2.5-3 МэВ) [1].

Рис.9.  Спектр электронов в области энергии β-распада, слева для ¹⁰⁰Mo, справа для ⁸²Se. Статистика за 1409 дней. Гипотетическое распределение 0ν представлено в виде кривой в области энергии ββ0ν-распада (гладкая кривая) [1].

    Полученные данные дают более низкий период полураспада по каналу ββ0ν, чем это было предсказано теоретически. В результате данного эксперимента было получены ограничения на эффективную массу Майорановских нейтрино для: <m_ν(¹⁰⁰Mo)> < 0.45-0.93 эВ,  
<m_ν(⁸²Se)>  < 0.89-2.43 эВ.
    В детекторе NEMO-3 так же проводился поиск  ββχ⁰0ν - распада с учетом существования гипотетической частицы, имеющей название голдстоуновский бозон. Этот безмассовый голдстоуновский бозон возникает из-за нарушения  (B-L) симметрии, где B и L, соответственно барионное и лептонное число. Возможные спектры двух электронов для различных мод ββχ⁰0ν - распадов показаны на рис. 10. Здесь − спектральное число. которое определяет вид спектра. Например, для процесса с испусканием одного Майорана n = 1, для 2ν моды n = 5, для массивного Майорана n = 2, для двух Майоранов ββχ⁰χ⁰0ν соответствует n = 3 или 7.

Рис. 10. Спектры энергии электронов для различных мод: 
ββχ⁰0ν (n = 1 и 2), ββ2ν (n=2), ββχ⁰χ⁰0ν (n = 3 и 7) для ¹⁰⁰Mo [1]

    Никаких доказательств, что ββχ⁰0ν -распад происходил, нет. Были получены пределы периодов полураспада для ¹⁰⁰Mo, ⁸²Se, ⁹⁴Zr, теоретически рассчитанные для процесса с испусканием одного Майорана.  Теоретические пределы составили T_1/2(¹⁰⁰Mo) > 2.7·10²² лет, T_1/2(⁸²Se) > 1.5·10²² лет,
T_1/2( ⁹⁴Zr) > 1.9·10²¹ лет.
    Т.о. в эксперименте были получены только нижние пределы периода полураспада для безнейтринного двойного β-распада. Поэтому было решено построить на основе NEMO-3 новый детектор, который содержал бы намного большую массу изотопа и имел более эффективную систему детектирования − SuperNEMO.

 1.9. SuperNEMO

    Эксперимент SuperNEMO − это новый проект, который использует трековые и калориметрические технологии проекта EMO-3 при увеличенных массах ββ изотопов.   Строительство этого детектора началось в 2012 году в подземной лаборатории в Модене. К октябрю 2015 года были успешно установлены трековые модули. В 2016 году планируется осуществить окончательный монтаж и ввод в эксплуатацию, а к началу 2017 года получить первые экспериментальные данные.
    Детектор будет измерять треки электронов, вершины, время пролета, реконструировать полную кинематику и топологию события. Идентификация гамма и альфа частиц, а также отделение e⁻ от e⁺ с помощью магнитного поля, являются основными моментами для подавления фона. SuperNEMO также сохраняет важную особенность детектора NEMO-3. Эта особенность заключается в отделении источника двойного β-излучения от детектора, что позволяет  изучать различные изотопы вместе. Новый детектор содержит в себе 20 секций, каждая из которых может вмещать в себя около 5-7 кг изотопов. Сравнение основных параметров для детекторов  SuperNEMO и NEMO 3 представлены в таблице 3.

Таблица 3. Сравнение основных параметров NEMO 3 и SuperNEMO [3]

    На рис. 11 изображены модули детектора SuperNEMO. Источником являются тонкие пленки
(~40 мг/cм²) внутри детектора. Они окружены трековыми камерами и калориметрами, закрепленными на внутренних стенках детектора. Трековый объем содержит более, чем 2000 дрейфовых трубок, работающих в гейгеровском режиме и расположенных параллельно фольгам. Калориметрическая система состоит из 1000 блоков, которые покрывают большую часть поверхности детектора [3].

Рис. 11. Проект детектора SuperNEMO. Слева: трековые камеры и модули калориметра в разрезе детектора. Справа: пространственное расположение модулей калориметра

     Устройство трековой системы аналогично трековой системе в детекторе NEMO 3.  Был создан прототип детектора SuperNEMO, состоящий из 90 дрейфовых трубок и были проведены измерения космических лучей. Эксперименты показали требуемое пространственное разрешение (0.7 мм в радиальной плоскости и 1 см в продольной). SuperNEMO состоит из 4 модулей (на рис. 1 слева изображены 4 модуля), в каждом из которых будет находиться около 500 дрейфовых трубок, содержащих газовую смесь из гелия, этанола и аргона. Выбор изотопа для SuperNEMO был направлен на максимизацию сигнала от распада ββ0ν, над фоном, создающимся от распада ββ2ν и других событий. Под такой критерий отбора подходит ⁸²Se (Q = 2995 кэВ), обладающий большим периодом полураспада по каналу ββ2ν.

2. Эксперимент MOON

    Эксперимент MOON (Mo Observatory Of  Neutrinos) − эксперимент по поиску безнейтринного двойного β-распада, включающий себя уже проведенные фазы − I,II,III и готовящуюся к запуску фазу IV. Поиск эффективной майорановской массы нейтрино происходит на уровне 0.03 эВ. Также в этом эксперименте изучаются низкоэнергетические солнечные нейтрино.

 2.1. Устройство детектора

    Детектор MOON - высокочувствительный детектор для измерения отдельных ββ-распадов, их точку распада и углы вылета, а также γ-излучение. Детектор MOON состоит из многоуровневых модулей, как показано на рисунке 12. Один блок детектора состоит из 17 модулей.

Рис.12. Детектор MOON. Один блок состоит из 17 модулей. 1 модуль имеет 6 сцинтилляторных пластин и 5 наборов  координатных детекторов, состоящих из 2х слоев [5].

 Каждый модуль состоит из:

1. 6 пластиковых сцинтилляторных пластин (PL)  для измерения ββ энергии и времени. Сцинтилляционные фотоны собираются фотоумножителями (PMT), которые расположены вокруг пластиковых сцинтилляторных пластин;
2. 5 наборов  координатных детекторов (имеются 2 типа:  PL-fiber и Si-strip), состоящих из нижнего и верхнего слоя (один отвечает за X - координату, другой за Y - координату)  для определения координаты вершины и угла вылетающих частиц ββ-распада.  PL-fiber  -  детектор, состоящий из параллельно расположенных полос сцинтиллятора. Si-strip - детектор, состоящий из кремниевых стрипов;
3. толстая пластина детектора, состоящего из aI, для детектирования γ-излучения.
4. 5 тонких пленок-источников ββ-излучения, которые расположены между слоями координатного детектора.    

Рис.13. Элемент прототипа MOON -1 (1 модуль). Слева: в процессе сборки. Справа: схематическая конструкция.

    Два e⁻ от источника ββ-излучения измеряются при условии совпадения треков в верхнем и нижнем слое координатного детектора с верхней и нижней сцинтилляторными пластинами. Все остальные события в этих детекторах в модуле служат активным фильтром для подавления фона от γ-излучения, нейтронов и альфа-частиц. Пластина NaI служит для измерения γ-квантов, образующихся при распаде ¹⁰⁰Ru  из возбужденного состояния 0₁⁺, при ββ-распаде ¹⁰⁰Mo на возбужденное состояние.
    Каждая сцинтилляторная пластина имеет размеры 1.25м ×1.25м ×0.015м, каждый слой
PL-fibers/Si-strips -  детектора   0.9м × 0.9m × 0.3mm, в то время как размеры пленки-источника 0.8м × 0.85м с плотностью 0.05 гр/см².  Таким образом, в одной пленке содержится 0.36 кг изотопа, в одном модуле 1.8 кг, и 30 кг приходится на один блок в детекторе.
    Энергетические разрешение имеет решающее значение для снижения фона от ββ2ν- распада, в области сигнала от ββ0ν - распада. Разрешение
σ ≈ 2.1% достигается при 3 МэВ (энергия β-распада для ¹⁰⁰Mo) для маленького PL (6 см × 6 см × 1 см). Хорошее разрешение ожидается и для больших PL. Такое разрешение требуется, чтобы получить чувствительность в диапазоне <m_ν> ≈ 50 − 30 мэВ. Улучшение разрешения до σ ≈ 1.7% было достигнуто путем усовершенствования сцинтилляторных пластин и ФЭУ. PL-fibers/Si-strips -  детектора имеют энергетическое разрешение 2.3% и пространственное 10 - 20 мм².
    Многомодульная структура детектора MOON с хорошим энергетическим и пространственным разрешением имеет высокую эффективность для отбора ββ0ν событий и подавления фона. MOON является небольшим детектором ~ 0.4 м³/кг, который на несколько порядков меньше строящегося детектора SuperNEMO.

2.2. Изотопы и фон в эксперименте MOON

    В детекторе MOON используются обогащенные изотопы ⁸²Se и ¹⁰⁰Mo. Обогащение до 85% каждого изотопа происходит с помощью центрифуг. Используя 6000 центрифуг и 40 стадий разделения, каждый день получается около 350 г изотопа ¹⁰⁰Mo, т.е. за 5 лет около 0.5 т.
    Одним из основных источников фона в эксперименте является загрязнение изотопами ²⁰⁸Tl и ²¹⁴Bi. Подземная лаборатория находится на уровне 2500 м в.э. Фоном от космического излучения могут являться мюоны высоких энергий и нейтроны, образованные в реакции захвата мюона. От таких нейтронов образуются γ-кванты с энергией больше 3 МэВ, которые могут создавать большой фон в диапазоне энергий ββ0ν -распада. Но система детектирования сигнала из сцинтилляционных и координатных детекторов значительно подавляет эти фоновые компоненты.

2.3. Результаты экспериментов

    Эксперимент MOON проходил в 3 фазы.
    Фаза I:   1 блок детектора (0.03 т изотопа) для поиска майорановской массы нейтрино в диапазоне <m_ν> ≈ 150 мэВ для изотопа ¹⁰⁰Mo.
    Фаза II :    4 блока (0.12 т ) в диапазоне  <m_ν> ≈ 100-70 мэВ.
    Фаза III :     16 блоков (0.48 т) в диапазоне <m_ν> ≈ 30-40 мэВ.
    На рис. 14 приведен суммарный спектр электронов ββ2ν и ββ0ν распадов в области энергий безнейтринного распада. На графике показано теоретическое предсказание для безнейтринного распада, полученное методом Монте-Карло. В теоретических предсказаниях был учтен фон от загрязнения источника другими изотопами и от космических лучей, которые также были рассчитаны с помощью метода Монте-Карло.

Рис. 14. Суммарный спектр энергий для ββ2ν и ββ0ν распадов и теоретический спектр ββ0ν для 0.05 г/см2. Слева: изотоп 82Se с <mν> = 75 мэВ. Справа: 100Mo с <mν> = 250 мэВ. Сверху: энергетическое разрешение  σ = 2.2%. Снизу: σ = 1.7%  [5]

    Таблица 4. Нижние границы периодов полураспада и инвариантная масса нейтрино для всех фаз для изотопов ⁸²Se и ¹⁰⁰Mo эксперимента MOON  [5]

    Из рис.14 видно, что пик теоретического распределения для ββ0ν - распада соответствует 0.6 t y, т.е. 0.6 событий в тонну на год.

Таблица 5. Оценки для различных фонов в эксперименте MOON

Фаза	Изотоп 208Tl/т·год	Изотоп 214Bi/т·год	Косм. изл., нейтроны/т·г
I - II	0.9	0.03	< 1
III	0.3	0.01	< 1

2.4. Перспективы

В ближайшем будущем планируется запустить фазу IV эксперимента MOON, которая будет содержать 32 блока с массой изотопа примерно 1т. Улучшаются методы очищения изотопов от естественных примесей и совершенствуется энергетическое разрешение детекторов, что позволит проводить поиски массы нейтрино в  безнейтринном двойном   β-распаде в диапазоне <m_ν> ≈ 10-30 мэВ.

3. Эксперимент  AMoRE

    Эксперимент AMoRE (Advanced Mo based Rare process Experiment) − это новый эксперимент, в котором будет использоваться кристалл ⁴⁰Ca¹⁰⁰MoO₄ в роли криогенного сцинтиллятора для изучения безнейтринного двойного бета-распада изотопа ¹⁰⁰Mo. Он будет располагаться в подземной лаборатории ЯнгЯнг в Южной Корее. Одновременное считывание фононных и сцинтилляционных сигналов должно подавлять внутренний фон. Предполагаемая чувствительность эксперимента, который будет использовать 100 кг ⁴⁰Ca¹⁰⁰MoO₄ и накапливать данные в течении
5 лет, будет T_1/2 = 3·10²⁶ лет, что соответствует эффективной массе Майорановских нейтрино в диапазоне <m_ν> ~ 0.02 − 0.06 эВ. Т.к. про обоснование выбора изотопа молибдена было уже сказано, а экспериментальных данных еще нет, то обсудим устройство детектора и принципиальные отличиях этого эксперимента от экспериментов NEMO и MOON.

3.1. Устройство детектора

    На рис.15. изображен прототип криогенного детектора с 216 г кристалла ⁴⁰Ca¹⁰⁰MoO₄ и MMC (металлический магнитный калориметр) для проверки чувствительности детектора. Кристалл ⁴⁰Ca¹⁰⁰MoO₄, 4 см в диаметре и 4 см по высоте, был установлен внутри медного каркаса и закреплен с помощью тефлоновых пластин. На рис. 16 изображена схематическая работа детектора. При взаимодействии заряженной частицы в сцинтилляторе появляется сцинтилляционный и фононный сигналы. В эксперименте детектируются оба сигнала, а затем проводится их анализ. для подавления  фона от альфа-частиц от поверхностного и приповерхностного загрязнения.

 

Рис. 15. Прототип криогенного детектора с 216 г кристалла CaMoO₄ и MMC (металлический магнитный калориметр) [9]

Рис.16. Схематическое представление работы криогенного детектора при регистрации сигнала.

    Тонкая золотая пленка, которую выпаривали на одной стороне кристалла, служит коллектором фононов. Для измерения температуры (фононного сигнала) абсорбера ( в данном случае золотой пленки) в эксперименте используется детектор из парамагнитных материалов  - металлические магнитные калориметры (MMC). Эти калориметры, находясь в постоянном магнитном поле, изменяют свою намагниченность при изменении температуры. Из закона Кюри-Вейса следует гиперболическая зависимость намагниченности от температуры при постоянном магнитном поле. Намагниченность MMC считывается системой магнитных магнетометров − SQUID. Связь между золотой пленкой и ММС осуществляется с помощью тонких золотых контактов.
    Когда частица попадает в диэлектрический материал, большая часть энергии преобразуется в фононы. Высокая энергия фононов с частотами, которые близки к частоте Дебая образуются изначально, но они быстро распадаются из-за ангармонических процессов на более низкие частоты. Основные ангармонические процессы: рассеяние на изотопах, неупругие рассеяния на примесях и поверхностях кристаллов.  Таким образом, фононы в данных процессах изменяют температуру. При температурах ниже 20–50 К движение фононов становится баллистическим, такие фононы могут попасть на золотую пленку и передать свою энергию электронам. В самой золотой пленке температура повышается в многочисленных электрон-электронных рассеяниях. Эти изменения температуры регистрируются металлическими магнитными калориметрами. Размеры пленки золота и количество золотых контактов  были определены на основе термический модели для достижения эффективной передачи тепла. Золотая пленка имеет диаметр 2 см, толщину 200 нм и дополнительно золотой рельеф на одной из поверхностей 200 нм, для увеличения поперечной теплопроводности вещества.
    Этот прототип был установлен в надземной лаборатории Kriss (Корейский научно - исследовательский институт). Криогенный холодильник, в котором находился прототип, был окружен 10 см свинцовой защиты для уменьшения  фона от γ-излучения.  Детектор ММС эффективно работает в интервале температур 10 - 50 мК. При таких температурах усиливается сигнал, т.к. увеличивается чувствительность магнитного калориметра, а теплоемкость уменьшается. Недостатком является то, что при таких температурах разрешающая способность детектора уменьшается из-за любого некоррелированного механизма, к которым относятся температурные флуктуации. В эксперименте с данным прототипом, учитывая фон от космических мюонов и внешнего γ-излучении, была выбрана температура 40 мК, как наиболее оптимальная. Разрешения детекторов  для исследуемой области энергий меньше 1% (в районе 10 кэВ), что и требовалось достичь, чтобы эксперимент имел необходимую чувствительность.

3.2. Преимущества кристалла ⁴⁰Ca¹⁰⁰MoO₄  

1. Калориметрический детектор, который в то же время является источником сигнала, который нужно регистрировать, высокая эффективность (около 90%) регистрации полезных событий;
2. Высокое содержание рабочего изотопа (около 50% по массе) в кристалле;
3. Специальная технология производства (метод Чохральского) позволяет добиться высокой чистоты выращиваемых кристаллов, существенное снижение внутреннего фона от изотопов ²⁰⁸Tl и ²¹⁴Bi (один из основных источников фона в экспериментах EMO и MOON);
4. Энергетическое разрешение, сравнимое с разрешением полупроводниковых детекторов
   (3-6 кэВ для фононного режима), подавлен вклад от фона ββ2ν-распада;
5. Высокая высвечиваемость фотонов при сверхнизких температурах (до 9300 фотонов/МэВ);
6. Из-за специального строения детектора (сцинтиллятор является также и источником) возможность эффективного подавления внешнего фона;
7. Возможность дальнейшего увеличения масштабов эксперимента, путем добавлениям монокристаллов в установку;
8. Возможность производства в больших масштабах изотопа молибдена ¹⁰⁰Mo, имеются достаточные запасы ⁴⁰Ca, обедненного по изотопу ⁴⁸Ca .

Рис. 17. Кристалл CaMoO₄

3.3. Планы и перспективы проекта AMoRE

1. AMoRE-I : AMoRE - 1кг изотопа, скоро будет запущен и достигнет чувствительности детектора NEMO-3 T_1/2 = 1.1·10²⁴ лет, <m_ν> < 0.3–0.9 эВ и планируется, что он будет набирать данные в течение 1 года;
2. AMoRE-I :  10 кг изотопа, планируется построить  в течение 3х лет,  чувствительность
   T_1/2 = 3·10²⁵ лет,  <m_ν> < 50–160 мэВ;
3. AMoRE-II: при удачном эксперименте AMoRE планируется построить AMoRE-II с 200кг изотопа, который будет собирать данные в течение 5 лет и иметь чувствительность
   T_1/2 ≈ 10²⁷ лет,  <m_ν> < 10–30 мэВ.

    За 10 лет выращивания кристаллов CaMoO₄ удалось достигнуть большого количества высвечиваемых фотонов при взаимодействии внутри сцинтиллятора, а также добиться достаточно малого содержания изотопов от трансурановых распадов, дающих один из основных фонов при детектировании безнейтринного двойного бета-распада. Сейчас ведутся работы по улучшению технологий выращивания этих кристаллов с целью еще больше уменьшить загрязнение от этих изотопов. Также совершенствуются детекторы для улучшенного фононного детектирования.

 Литература

1. Barabash A.S., Brudanin V.B. // Phys. Atom. Nucl. 74 (2011) 312-317
2. В.Б. Бруданин, Р.В. Васильев // Исследование процессов двойного бета распада в эксперименте NEMO
3. Barabash A.S. // J. Phys.: Conf. Ser. 375 (2012) 042012
4. Р.В. Васильев  // Письма в ЭЧАЯ. 2009. Т.6., №3(152)  391-398
5. H. Ejiri // J. Phys.: Conf. Ser. 173 (2009) 012009
6. M. Nomachi, P.Doe // Nucl. Phys. B 138 (2005) 221-223
7. N.D. Khanbenkov // Phys. Atom. Nucl. 76 (2013) 1086-1089
8. X. Zhang, J. Lin // Phys. Let.  (2015) 106(24)
9. G.B. Kim, S.Choi // Advances in High Energy Physics  2015 (2015) 1-7