Усилители

Спектрометрические (линейные) усилители

Спектрометрические усилители используются при амплитудном анализе сигналов. Одна из функций спектрометрических усилителей - линейное увеличение амплитуд выходных сигналов предусилителей, которые находятся в диапазоне милливольт, до диапазона 0.1-10 В, в котором работают АЦП. Коэффициенты усиления спектрометрических усилителей обычно бывают до нескольких тысяч. Кроме того, спектрометрические усилители должны иметь хорошую линейность (< 0.2%). Для амплитудного анализа важно обеспечить хорошее отношение сигнал/шум, так как оно определяет амплитудное, а стало быть, и энергетическое разрешение спектрометра. Так как источники шума в детекторе и первых усилительных каскадах имеют более широкую частотную полосу, чем полоса полезной информации, отношение сигнал/шум может быть улучшено соответствующей фильтрацией. Однако, как правило, оптимальное энергетическое разрешение требует довольно длительных импульсов. Длительность выходных сигналов спектрометрических усилителей находится в микросекундном диапазоне (~3-70 мкс). Однако при высоких скоростях регистрации событий для минимизации наложений импульсов, они наоборот должны быть короткими. Кроме того, нередко нужно сохранить и временную информацию, а это связано с достаточно широкой полосой пропускания. Оптимальное решение часто является результатом компромисса. Современные линейные усилители позволяют работать при загрузках до ~7000 с^-1 без ухудшения разрешения и до ~90000 с^-1 с небольшим его ухудшением.

Фильтрация шумов

Рис. 1. CR-RC фильтр

Простая дифференцирующая CR-цепочка является фильтром высоких частот. При прохождении сигнала через дифференцирующую цепочку ослабляются его низкочастотные составляющие. Интегрирующая RC-цепочка является фильтром низких частот. При прохождении сигнала через интегрирующую цепочку ослабляются его высокочастотные составляющие. (Отметим, что дифференцирование и интегрирование в электронных цепях не эквивалентно соответствующим математическим операциям, хотя и является их грубым приближением.) Дифференцирование и интегрирование сигналов применяется в усилителях для улучшения отношения сигнал/шум. Обычно постоянные времени дифференцирующих τ_d и интегрирующих τ_iцепей выбираются одинаковыми τ_d = τ_i = τ. На рис. 1. показана форма выходного сигнала после CR-RC фильтра.

Рис. 2. Зависимость вклада шумов от постоянной времени усилителя

Компоненты суммарного шума имеют различные спектральные распределения. Для одних спектральная плотность растет с ростом частоты, для других, наоборот, уменьшается, для третьих - постоянна. Минимальные шумы достигаются при постоянной времени CR-RC фильтра τ, когда вклады, зависящих от частоты компонентов, равны (см. рис 2). Оптимальная постоянная времени зависит от характеристик детектора, предусилителя и формирующих цепей усилителя. Для кремниевых детекторов заряженных частиц оптимальная постоянная времени 0.5-1 мкс. Для германиевых и Si(Li) детекторов она заметно больше (6-20 мкс). Понятно, что оптимальная для шумовых характеристик спектрометра постоянная времени фильтра будет ограничивать его загрузочные характеристики. Улучшение последних достигается ценой ухудшения разрешения.
В таблице приведены сравнительные характеристики шумовых свойств различных фильтров нормированные на отношение сигнал/шум для теоретически оптимального фильтра, который имеет экспоненциальные передний и задний фронты и точечную вершину. Аналоговым формированием оптимальный фильтр не реализуется.

Таблица 1. Относительные шумовые характеристики различных способов формирования импульсов

Формирующий фильтр	Форма импульса	Коэффициент увеличения отношения шум/сигнал
Теоретически оптимальный		1
Фильтр, формирующий треугольный импульс		1.08
Формирование квазигауссового сигнала CR + (RC)ⁿ
n = 1		1.36
n = 2		1.22
n = 3		1.18
n =		1.12
Формирование на линии задержки		~1.9
Формирование на двух линиях задержки		~2.3

Рассмотрим различные способы формирования сигналов в спектрометрических усилителях.

Усилители с формированием квазигауссового сигнала

Рис. 3. Упрощенная схема активных интегрирующих фильтров

     Сигнал квазигауссовой формы можно получить однократным дифференцированием и многократным интегрированием CR + (RC)ⁿ. При увеличении количества интегрирований сигнал приобретает все более симметричную колоколобразную форму, близкую к кривой Гаусса. В современных усилителях вместо простых CR-RC цепочек используют более сложные схемы.
    Для интегрирования используют так называемые активные фильтры, выполненные на операционных усилителях (рис. 3). Использование активных фильтров позволяет сократить количество секций интегрирования.
    На рис. 4. показана упрощенная схема усилителя с активными фильтрами.

Рис. 4. Упрощенная схема усилителя с активными фильтрами

Хотя спектрометрические свойства усилителей с формированием однополярных сигналов квазигауссовой формы близки к оптимальным, обычно в них также предусмотрена возможность получения биполярных сигналов (см. рис. 5), в частности, для получения временной информации.

Рис. 5. Выходные сигналы усилителя с активными фильтрами и квазигауссовым формированием

Рис. 6. Выходные сигналы усилителя:
а) квазигауссовой формы, б) квазитреугольной формы. Оба сигнала сформированы с одинаковыми постоянными времени.

С помощью активных фильтров можно также получать сигналы с формой, приближенной к треугольной с почти линейным нарастанием (рис. 6). Сигнал формируется в результате сложения сигналов от нескольких интегрирующих секций с соответствующими весами. Такое формирование позволяет получить несколько лучшее отношение сигнал/шум, чем в случае сигналов гауссовой формы, правда, слегка большей длительности. Кроме того, снижается чувствительность амплитуды выходных импульсов ко времени сбора зарядов в детекторе.

Восстановление базовой линии

    В высококачественном усилителе в основном используется связь по постоянному току, за исключением может быть только дифференцирующей схемы, расположенной вблизи его входа. Любое соединение через конденсатор приводит к смещению базовой линии так, чтобы площадь импульсов над ней и под ней были равны. Это смещение зависит от частоты следования импульсов и их амплитудного распределения. Статистический характер распределения времени появления сигналов приводит к флуктуациям этого смещения. В результате небольшое смещение базового уровня после прохождения усилительных секций может вызвать большое и нестабильное смещение базового уровня на выходе усилителя. А это в свою очередь может привести к ухудшению энергетического разрешения спектрометра.
    Смещение базового уровня можно сильно уменьшить, используя биполярные сигналы. Оптимальными для этого являются импульсы с одинаковыми площадями и равными длительностями положительных и отрицательных частей сигнала. Однако использование биполярных сигналов ведет к ухудшению отношения сигнал/шум и увеличению наложений импульсов из-за увеличения длительности сигналов.
    Самым простым решением восстановления базового уровня является использования диода. Однако диоды не позволяют свести смещение до незначительного уровня. В частности потому, что происходит выпрямление шумов. Это создает дополнительное смещение базового уровня.

Рис. 8. Упрощенная схема системы восстановления базового уровня. C_BLR - эквивалентная емкость.

Современные спектрометрические усилители обычно содержат специальные цепи восстановления базового уровня. На рис. 8 проиллюстрирован принцип работы таких цепей. В простой цепи восстановления постоянного уровня ключ S1 всегда замкнут и он работает как CR дифференцирующая цепочка. Базовый уровень между импульсами восстанавливается до потенциала земли с помощью сопротивления R_BLR. Для того чтобы не ухудшить отношение сигнал/шум, постоянная времени C_BLRR_BLR должна быть, по крайней мере, в 50 раз больше постоянной времени усилителя. Такое восстановление базового уровня не позволяет достаточно хорошо поддерживать базовый уровень под потенциалом земли при высоких скоростях счета. В нем площадь сигнала над потенциалом земли такая же, как площадь сигнала ниже потенциала земли. При низких скоростях счета время между импульсами существенно больше длительности импульсов и базовый уровень практически под потенциалом земли. При увеличении скорости счета базовый уровень понижается, и тем больше, чем больше скорость счета.
Лучшими характеристиками обладают стробируемые устройства восстановления базового уровня. В них ключ S1 разомкнут во время прохождения импульса и замкнут, при его отсутствии. Таким образом, дифференцирование работает только во время между импульсами. Стабильность восстановления базового уровня зависит от способности цепей, замыкающих и размыкающих ключ S1, определять наличие или отсутствие импульса. В простейших цепях такого рода используется пороговое устройство (дискриминатор), порог срабатывания которого вручную устанавливается немного выше уровня шумов. В более сложных устройствах уровень шума и наличие импульса определяется автоматически.

Формирование на линиях задержки

Рис. 9. Упрощенная схема усилителя с формированием на линии задержки

    Лучше всего усилители с формированием на линиях задержки приспособлены для сцинтилляционных детекторов. Имея хорошие временные характеристики, они в этом случае практически не ухудшают спектрометрические характеристики (отношение сигнал/шум) измерительных систем, которые в данном случае в основном определяются статистикой световыхода сцинтиллятора и электронного умножения в ФЭУ. Однако когда в основном интересует временная или счетная информация, усилители с формированием на линиях задержки могут использоваться и с другими детекторами. Можно сказать, что усилители с формированием на линиях задержки занимают промежуточное положение между быстрыми и спектрометрическими усилителями.
    Импульс предусилителя складывается с инвертированным и задержанным импульсом. Так как задний фронт сигнала предусилителя имеет гораздо большую длительность, чем передний, за время задержки его уровень не успевает заметно измениться и на выходе получается прямоугольный импульс с длительностью равной времени распространения сигнала в линии задержки. Величину сопротивления 2R_D (см. рис. 9) можно немного регулировать, чтобы скомпенсировать потери амплитуды задержанного импульса в линии задержки. При должной регулировке задний фронт выходного импульса не будет иметь отрицательного выброса. Основное преимущество формирования на линии задержки заключается в том, что выходные импульсы имеют прямоугольную форму с короткими передними и задними фронтами. Задний фронт - зеркальное отражение переднего фронта. Для предотвращения наложений сигналов такое формирование близко к идеальному. Каскадированием двух цепей формирования можно получить биполярный сигнал с положительной и отрицательной частями одинаковой амплитуды и длительности. Таким образом, можно устранить смещение базовой линии на переходных емкостях, правда, ценой удвоения длительности сигналов и соответственно обострения проблемы их наложения. Кроме того, биполярные сигналы можно использовать для временной привязки.
     С полупроводниковыми и сцинтилляционными детекторами, передние фронты импульсов которых лежат в наносекундном диапазоне, в качестве линий задержки используют обычные кабели с ~5 нс/м. Для ионизационных камер и пропорциональных счетчиков со временем сбора электронной компоненты, находящейся в микросекундном диапазоне, используют специальные кабели или искусственные линии задержки.

Усилители с формированием сигналов с помощью стробируемого интегратора

Время сбора заряда в германиевых детекторах гамма-квантов зависит от места, где произошло взаимодействие. Время сбора в небольших детекторах варьируется в диапазоне от 100 до 200 нс. В больших детекторах - от 200 до 700 нс. В результате длительность передних фронтов выходных импульсов предусилителя варьируется в этих же диапазонах. Это сказывается на величинах амплитуд выходных импульсов усилителя с квазигауссовым формированием импульсов и приводит к ухудшению энергетического разрешения спектрометра. Чем длиннее передний фронт выходного сигнала предусилителя, тем меньше амплитуда выходного сигнала усилителя. Это так называемый баллистический дефект (ballistic deficit). Для постоянных времени фильтров усилителя в диапазоне в диапазоне 6 - 10 мкс этот эффект мал, так как длительность выходных сигналов усилителя много больше, чем максимальное время сбора зарядов в детекторе. Однако при измерениях с большими загрузками приходится использовать меньшие постоянные времени. При использовании постоянных времени < 2 мкс этот эффект становится основной причиной, ограничивающей энергетическое разрешение при использовании усилителей с квазигауссовым формированием сигналов.
Эта проблема решается следующим образом (см. рис. 10 и 11). Для простоты изложения в качестве предварительного фильтра возьмем формирователь на линии задержки. Рассмотрим два крайних случая - нулевая длительность переднего фронта (сплошные линии на рис. 10) и большая длительность переднего фронта (штриховые линии). В первом случае на выходе предварительного фильтра получается прямоугольный сигнал, во втором - трапеция. Длительность сигнала трапецеидальной формы больше, чем прямоугольной на величину длительности переднего фронта импульса предусилителя. Секция стробируемого интегратора позволяет решить две задачи. Она уменьшает высокочастотную компоненту шумов и позволяет устранить влияние баллистического дефекта.

Рис. 10. Формы импульсов в усилителе с формированием сигналов с помощью стробируемого интегратора: а) выход предусилителя, б) выход предварительного фильтра, в) выход усилителя (см. рис. 10).

Рис. 11. Упрощенная схема усилителя с формированием сигналов с помощью стробируемого интегратора

Рис. 12. Формы сигналов в усилителе с формированием сигналов с помощью стробируемого интегратора: а) выход предварительного фильтра, б) выход усилителя.

    Пока отсутствует импульс с предварительного фильтра, ключ S1 разомкнут, а ключ S2 замкнут, таким образом выход стробируемого интегратора заземлен. Когда появляется импульс с предварительного фильтра, ключ S1 замыкается, а ключ S2 размыкается, и сигнал с предварительного фильтра интегрируется на емкости С₁. Время интегрирования устанавливается таким же, как длительность самого длинного импульса предварительного фильтра. Таким образом, амплитуда импульсов на выходе усилителя не зависит от длительности переднего фронта импульса предусилителя. В конце периода интегрирования ключ S1 размыкается, а ключ S2 замыкается. Выходной сигнал быстро возвращается к базовому уровню.
    В реальных усилителях вместо формирования на линии задержки в предварительном фильтре используются активные RC-фильтры. Формы импульсов реального усилителя показаны на рис. 12.
    Усилители с формированием сигналов с помощью стробируемого интегратора имеют хорошие шумовые характеристики сравнимые с характеристиками усилителей с квазигауссовым формированием, и, в тоже время, они позволяют работать при высоких загрузках.

Цифровые процессоры сигналов

В связи с успехами микроэлектроники появилась возможность цифровой обработки сигналов, которая позволяет более полно, по сравнению с аналоговой обработкой, использовать потенциал детекторных систем.
Задача цифровой обработки сигнала - как можно более раннее (в идеале сразу после предусилителя или ФЭУ) преобразование сигнала детектора в цифровой поток данных без потери содержащейся в нем информации. Цифровые данные далее могут запоминаться в кольцевом буфере и извлекаться оттуда для обработки в программируемой логической матрице. В принципе многие параметры, которые традиционно извлекаются с помощью аналоговой электроники, могут быть получены при использовании различных алгоритмов цифровой обработки. В частности могут быть получены энергия, время, координаты, параметры идентификации частиц. Цифровая обработка сигналов позволяет использовать оптимальные фильтры и сложные алгоритмы, учитывающие специфические свойства детекторных систем, извлекать информацию, которую сложно или вообще невозможно получить с помощью аналоговых систем. Так как данные оцифровываются на раннем этапе, информация меньше искажается за счет шумов и наводок. Кроме того, цифровая обработка допускает работу при более высоких загрузках и позволяет уменьшить или совсем устранить мертвое время. Наконец, использование цифровой обработки делает аппаратуру гораздо более компактной, что немаловажно в установках для физики высоких энергий, где задействованы тысячи различных детекторов.

Рис.13. Пример функции отклика цифрового фильтра.

Рассмотрим цифровую обработку сигналов при амплитудном (энергетическом) анализе. Аналоговые сигналы предусилителя оцифровываются быстрым параллельным АЦП так, что их существенные параметры преобразуются в поток чисел. Далее аппаратным образом производятся цифровые преобразования, аналогичные тем, что производятся в аналоговых усилителях (компенсация полюса нулем, высоко- и низкочастотная фильтрация и т.д.). Цифровая фильтрация позволяет получить результаты, недостижимые при аналоговой фильтрации. Например, плоскую вершину (рис. 13), которая позволяет компенсировать баллистический дефект. А в случае, когда он несущественен, сделать вершину точечной. Эта форма идеального фильтра с максимальным отношением сигнал/шум.

Рис. 14. Сравнение зависимости скорости регистрации от входной загрузки цифровой и аналоговой систем.

На рис. 14 и 15 сравниваются характеристики двух спектрометров. В одном из них используется аналоговая обработка сигналов, а в другом - цифровая. В том и другом случае оптимизировались характеристики для достижения максимальной скорости регистрации. В аналоговом спектрометре был использован усилитель со стробируемым интегратором с постоянной времени фильтров 0.25 мкс и АЦП с поразрядным взвешиванием и мертвым временем 0.9 мкс. В цифровом процессоре использовался трапецеидальный фильтр со временем нарастания переднего фронта 0.72 мкс и плоской вершиной с длительностью 0.68 мкс. Видно, что цифровой процессор позволяет достичь заметно большую максимальную скорость регистрации, чем аналоговая система. При этом энергетическое разрешение цифровой системы вполне сравнимо с энергетическим разрешением аналоговой системы. При оптимизации по шумовым свойствам, цифровые системы позволяют получить даже лучшее, чем у аналоговых спектрометров отношение сигнал/шум во всем диапазоне входных загрузок, позволяя при этом заметно большую скорость регистрации.
Цифровые системы по сравнению с аналоговыми также имеют лучшую температурную стабильность, что может оказаться критическим при длительных измерениях.

Рис. 15. Сравнение энергетического разрешения цифровой и аналоговой систем.