Эффективность детектора гамма квантов

Не все испущенные источником гамма-кванты попадают в детектор. Кроме того, даже попав в детектор, не все гамма-кванты будут в нем зарегистрированы. Для гамма-спектрометрии кроме того важно, чтобы гамма-кванты потеряли всю свою энергию в чувствительной области детектора и были зарегистрированы в пике полного поглощения. Это может произойти как в результате одного фотоэффекта, так и серии последовательных взаимодействий (комптоновского рассеяния и образования пар) с фотоэффектом в конце цепочки таких взаимодействий. Для характеристики детекторов гамма-квантов используются несколько "типов" эффективности.

Абсолютная эффективность (Absolute Efficiency)

Абсолютная эффективность – это отношение количества гамма-квантов, зарегистрированных детектором (n_det), к количеству гамма квантов, испущенных источником (n_em).

ε_abs = n_det/n_em.

Внутренняя эффективность (Intrinsic Efficiency)

Внутренняя эффективность – это отношение количества гамма-квантов, зарегистрированных детектором (n_det), к количеству гамма квантов, попавших в детектор (n_str).

ε_int = n_det/n_str.

Эффективность по пику полного поглощения (Full-Energy Peak Efficiency)

Эффективность по пику полного поглощения – это отношение количества гамма-квантов, зарегистрированных детектором в пике полного поглощения (n_fep), к количеству гамма квантов, испущенных источником (n_em).

ε_fep = n_fep/n_e_m.

Геометрическая эффективность (Geometric Efficiency)

Геометрическая эффективность – это отношение количества гамма-квантов, попавших в детектор, к количеству гамма квантов, испущенных источником.

ε_g = n_str/n_em

Относительная интенсивность (Relative Efficiency)

Относительная интенсивность часто используется для характеристики Ge детекторов. Согласно спецификации ANSI/IEEE 325–1996 измеряется количество событий, зарегистрированных в пике полного поглощения линии 1332 кэВ источника ⁶⁰Co известной активности и расположенного на расстоянии 25 см от торцевой поверхности детектора и сравнивается с количеством событий, которые регистрирует стандартный детектор NaI (цилиндр 3"×3") при том же расстоянии источник - детектор и том же времени. (Скорость регистрации событий пике полного поглощения 1.2×10^-3 с^-1 на Бк)

Отношение количества всех зарегистрированных событий к количеству событий зарегистрированных в пике полного поглощения (Peak-to-Total Ratio)

P_ptr = n_fep/n_det

Отношение пик-Комптон (Peak-to-Compton Ratio)

Отношение пик-Комптон позволяет оценить возможности определения низкоэнергетичных пиков на комптоновском фоне, возникающем из-за гамма-квантов бóльших энергий. Согласно спецификации ANSI/IEEE 325–1996, отношение пик-комптон определяется для источника ⁶⁰Co. Это отношение количества отсчетов в максимуме пика полного поглощения линии 1322 кэВ к среднему количеству отсчетов в его комптоновском распределении в области от 1040 кэВ до 1096 кэВ. Отношение пик-Комптон указывается для коаксиальных детекторов. Для современных HPGe детекторов оно составляет 40-70. Отношение пик-Комптон тем больше, чем лучше разрешение и эффективность детектора.

Расчет эффективности детектора

Рассмотрим случай, когда на детектор толщиной L падает параллельный (коллимированный) пучок гамма-квантов (рис. 1).

Рис. 1. Параллельный пучек гамма-квантов падает на детектор.

В этом случае выражение для абсолютной эффективности (ε_abs) можно факторизовать. Эффективность детектора будет выражаться произведением геометрической эффективности (ε_g) на внутреннюю эффективность (ε_int). Последняя определяется вероятностью для гамма-кванта испытать хотя бы одно неупругое взаимодействие с веществом детектора

ε_abs(E) = ε_g∙ε_int(E) = ε_g(1 - e^-μ(E)L),

(1)

где μ(E) – линейный коэффициент поглощения (суммарный). На рис. 2 показана зависимость линейного коэффициента поглощения от энергии для NaI.

Рис. 2. Зависимость линейного коэффициента поглощения от энергии для NaI

Пусть на детектор NaI(Tl) толщиной 5 см падает параллельный пучок гамма-квантов с энергией 2 МэВ и все они попадают в детектор (ε_g = 1). Суммарный массовый коэффициент поглощения при этой энергии μ_v = μ∙ρ = 4.12∙10^-3 м²/кг, плотность сцинтиллятора ρ = 3.67∙10³ кг/м³. Тогда

ε_abs = 1 - exp(-4.12∙10^-3×3.67∙10³×0.05) = 0.53.

На практике чаще имеют дело с источниками с изотропным излучением, и которые приближенно можно считать точечными.
Рассмотрим точечный изотропный моноэнергетический источник, излучающий А гамма-квантов в секунду, который находится на расстоянии d от цилиндрического детектора с толщиной L и радиусом R (рис. ). В этом случае факторизация в выражении для эффективности далеко не всегда является хорошим приближением.

Рис. . Точечный источник и цилиндрический детектор

Для гамма-квантов, испущенных под углом θ вероятность неупругого взаимодействия с веществом детектора равна

1 - exp[-μ(E)r(θ)].

Вероятность эмиссии в диапазоне θ – θ+dθ равна

(sinθdθ)/2.

Тогда, для абсолютной эффективности имеем

или

(2)

При выводе соотношений (1) и (2) учитывалось, только однократное неупругое взаимодействие попавшего в детектор гамма-кванта. Более корректные результаты могут быть получены, если проследить все "каскады" взаимодействий, которые могут происходить при попадании гамма-квантов в детектор, используя метод Монте Карло. Таким образом можно получить полезные для спектрометрии расчетные оценки эффективности по пику полного поглощения (ε_fep). К сожалению информация о геометрии германиевых детекторов нередко хуже, чем для сцинтилляторов, что снижает ценность таких расчетов.