Идентификация частиц в физике высоких энергий

Идентификация стабильных и долгоживущих частиц производится или в результате анализа их взаимодействия, или с помощью определения их массы и заряда. Разница во взаимодействии в основном используется для идентификации лептонов и фотонов. Для идентификации адронов необходимо знать их заряд и массу. Эту информацию можно извлечь одновременно измеряя импульс и скорость частицы. Для определения массы частицы применяется четыре метода: с помощью измерения ионизационных потерь, времени пролета, черенковского излучения и переходного излучения.

Идентификация частиц по характеру их взаимодейстия с детекторной системой

Рис. 1. Схема детекторного комплекса

    На рис. 1 показана типичная схема детекторного комплекса. Он состоит из "слоев" различных детекторов, которые помещены в магнитное поле, чтобы по кривизне треков частицы можно было определить ее импульс и знак заряда. Частицы, образующиеся в точке столкновения последовательно проходят через "слои" - трекинговая система, электронный калориметр, адронный калориметр, мюонная система. Если частица зарегистрирована только в электромагнитном калориметре, можно довольно уверенно утверждать, что это фотон. Заряженные адроны будут регистрироваться в трекинговой системе, электромагнитном и адронном калориметре, нейтральные адроны только в калориметрах. Мюоны взаимодействуют с веществом относительно слабо и пролетают все слои.
    Таким образом можно разделить частицы (электроны позитроны, мюоны и фотоны), а адроны по крайней мере по "семействам" (заряженные и нейтральные).
    Трекинговая система в сочетании с магнитным полем позволяет определить знак заряда и импульс частицы. Фотоны могут превращаться в электрон-позитронной пары, которые будут зарегистрированы в трекинговой системе. Кроме того, в трекинговой системе с высоким пространственным разрешением могут быть идентифицированы заряженные каоны по характерным "изломам" треков при их распаде - K^± → μ^±ν_μ (64%), K^± → π^±π⁰ (21%). При распаде заряженного каона образуется нейтральная частица, которая не детектируется в трекинговой системе, и частица с тем же зарядом, что у каона. Она летит под углом к направлению полета каона. Кинематики этого "излома" позволяет отделить заряженные каоны от фона заряженных пионов.
    Калориметры позволяют определять тип взаимодействия (электромагнитное или сильное) и энергию частиц, в том числе и нейтральных (кроме нейтрино). Фотоны, электроны и позитроны оставляют всю свою энергию в электромагнитном калориметре. Однако, ливни, которые они вызывают неразличимы. Электрон (позитрон) можно идентифицировать по наличию его трека в трекинговой системе, ассоциированного с вызванном им электромагнитным ливнем. В этом случае энергия электрона (позитрона) зафиксированная в электромагнитном калориметре должна соответствовать его импульсу, измеренному в трекинговой системе. Адроны часть своей энергии также оставляют в электромагнитном калориметре, бόльшая часть энергии поглощается в адронном калориметре. Однако, тип нейтрального и заряженного адрона в калориметре определить нельзя.
    Масса мюонов приблизительно в 200 раз больше массы электронов, а интенсивность тормозного излучения пропорционально квадрату ускорения заряженной частицы, и, соответственно, обратно пропорционально квадрату массы. Соответственно, критическая энергия для мюонов, то есть энергия, при которой удельные радиационные и ионизационные потери равны существенно больше. Так в меди критическая энергия мюонов около 400 ГэВ, а для электронов всего около 20 МэВ. Поэтому мюоны практически не вызывают электромагнитных ливней и они идентифицируются по наличию сигналов от крайней мюонной системы, в то время как остальные частицы до нее не долетают, поглощаясь в калориметрах.
    Нейтрино практически не взаимодействует с веществом детекторного комплекса, показанного на рис. 1. Однако их наличие может быть установлено по недостающему импульсу зарегистрированных частиц. Таким образом, удается определить энергию и импульс нейтрино.

Идентификация частиц с помощью измерения массы

Для того, чтобы идентифицировать долгоживущую заряженную частицу, необходимо определить ее заряд Ze и массу m. Импульс p связан с массой m соотношением

p = γmβc → m = p/cβγ,

где с − скорость света в вакууме, γ = (1 − β²)^-1/2 − релятивистский (лоренц) фактор, β = v/c.
Разрешение по массам

Импульс p и знак заряда Ze определяются по кривизне треков частицы в магнитном поле. Обычно импульсы определяются с небольшими погрешностями. Основной вклад в разрешение по массам вносит погрешность в определении скорости β. Это особенно существенно при больших импульсах из-за множителя γ². Для двух частиц с одинаковыми импульсами p и с массами m₁ и m₂ можно записать

Рис. 2. Разрешение по скорости в зависимости от импульса.

Полагая β₁≈ β₂ = β, получим

Как видно из рис. 2, для того, чтобы отделить пионы от каонов с импульсами несколько ГэВ/с, разрешение по скорости должно быть лучше нескольких процентов.

Для определения скорости β используют следующие методы:

измерение удельных потерь энергии (dE/dx);
технику времени пролета (TOF);
детектирование черенковского излучения;

Рис. 3. Типичные зависимости удельных потерь от импульса. Кружками показаны перекрывающиеся области, где удельные потери различных частиц с одинаковыми импульсами совпадают.

Идентификация частиц с помощью измерения удельных потерь энергии

Согласно формуле Бете-Блоха удельные потери энергии dE/dx зависят от скорости β

dE/dx ln(β²γ²)/β².

На рис.3 показаны зависимости ионизационных потерь для электронов, мюонов, пионов, каонов и протонов от импульса частицы. В области релятивистских энергий происходит рост ионизации, величина которой при заданном импульсе зависит от массы частицы. Различие в ионизационных потерях сравнительно мало. Поэтому для идентификации частиц необходимо чтобы энергетическое разрешение детектора было не хуже 6-7%, а в качестве рабочего вещества детектора использовать газ, так как в плотных телах релятивистский рост ионизации происходит при сравнительно низких энергиях и величина ее на плато не превышает 10% от минимальной, в то время как в газе превышение достигает 50%.

Рис. 4. Идентификация частиц с помощью dE/dx-метода на детекторном комплексе ALICE.

Данные об удельных потерях позволяют получить газовые трекеры, как например время проекционная камера. Удельные потери от сегментов трека усредняются, при этом высокоэнергетичная часть распределения отсекается из-за вклада в эту область δ-электронов.

Рис. 5. Идентификация частиц с помощью время-пролетного метода на детекторном комплексе STAR

Идентификация частиц с помощью измерения времени пролета

Измеряя время t пролета частицей расстояния L определяется ее скорость β

β = L/ct.

Соответственно для массы m можно записать

Разность времени пролета Δt расстояния L двумя частицы с одинаковыми импульсами p и с массами m₁ и m₂ будет

Метод времени пролета дает хорошие результаты при небольших импульсах. Разрешение по массам определяется соотношением

Обычно частица летит в магнитном поле, который искривляет ее траекторию. Для точной фиксации L учитываются данные трекеров. Основной вклад в разрешение по массам дает временное разрешение. При пролетной базе 1 м разность времени пролета каона и пиона с импульсами 1 ГэВ/с будет около 300 пс, 2 ГэВ/с − 100 пс, 10 ГэВ/с − 4 пс. Пролетное расстояние, необходимое для разделения частиц при данном временном разрешении с увеличением импульса растет квадратично, поэтому метод времени пролета сегодня дает удовлетворительные результаты для частиц с импульсами до нескольких ГэВ/с. Например система Времени пролета с временным разрешением 100 пс и пролетным расстоянием 3.5 м позволяет провести π-K дискриминацию на уровне 3σ.

Рис. 6. Идентификация частиц при сочетании время-пролетного и dE/dx методов в эксперименте NA-49.

В области небольших импульсов метод dE/dx позволяет достичь хорошей идентификации адронов. Однако, в области бóльших импульсов кривые dE/dx пересекаются (см. рис. 3). Метод времени пролета полезен для ликвидации неоднозначностей, которые возникают в dE/dx-методе в области от 1/β² до релятивистского подъема. На рис. 6. Показаны результаты разделения различных частиц при использовании сочетания двух методов

Идентификация частиц по массам с помощью черенковских детекторов

Рис. 7. Зависимости черенковского угла от импульса для различных сред. Кремниевый аэрогель n = 1.03,
C₄F₁₀ n = 1.0014 и CF₄ n = 1.0005, которые используются на установке LHCb.

Фотоны черенковского излучения испускаются под углом к направлению движения частицы, причем величина этого угла определяется соотношением

cos θ = 1/βn,

где n – показатель преломления среды.
Идентификация частиц с использованием черенковского излучения позволяет работать в широком энергетическом диапазоне, в том числе в области очень больших импульсов > 100 ГэВ/с, если использовать набор радиаторов с различными показателями преломления. На рис. 7 показаны зависимости черенковского угла от импульса для различных радиаторов, используемых на установке LHCb. На рис. 8 показана идентификация частиц с использованием черенковского излучения на установке HERA-B RICH.

Рис. 8. Идентификация частиц с использованием черенковского излучения на установке HERA-B RICH.

Идентификация частиц с помощью детектора переходного излучения

Рис.9. Зависимость числа фотонов переходного излучения от энергии частицы.

Число фотонов переходного излучения, возникающих при пересечении частицей границы двух сред прямо пропорционально лоренц-фактору частицы γ. На рис.9 представлена зависимость числа фотонов переходного излучения от энергии частицы. Оно становится заметным, когда лоренц-фактор частицы больше 10³. Таким образом, в широкой области, от ~1 ГэВ до ~150 ГэВ, переходное излучение генерируют только электроны (позитроны), что и используется для их идентификации. При бóльших энергиях с помощью переходного излучения возможна идентификация пионов, каонов, протонов.

Сравнение методик идентификации

На рис. 10 показана зависимости длины детектора от импульса частицы, необходимой для разделения K/π на уровне >3σ для трех типов детекторов. Для черенковских детекторов учтена только длина радиатора.

Рис. 10. Длины детекторов, необходимые для разделения K/π на уровне >3σ.

На рис. 11 показано сравнение различных методов идентификации. Использование сверхбыстрых фотонных детекторов (~10 пс) для детекторов времени пролета позволит несколько продвинуться в область бóльших импульсов. Для переходного излучения выделена область в которой становится возможной идентификация адронов.

Рис. 11. Сравнение возможностей различных методов идентификации.