4. Деление атомных ядер нейтронами

    Деление атомных ядер может быть вызвано различными частицами, однако практически наиболее выгодно использовать для этой цели нейтроны. Отсутствие кулоновского отталкивания позволяет нейтронам со сколь угодно малой кинетической энергией приблизиться к ядру на расстояние меньше радиуса действия ядерных сил. Захват ядром нейтрона приводит к возбуждению ядра, и, если энергия возбуждения достаточна, происходит деление. Величина сечения деления  _дел всегда меньше величины сечения захвата _захв, так как существуют другие каналы распада возбужденных ядер.

Рис.6. Зависимость сечения захвата и сечения деления 235U нейтронами от их энергии (верхняя линия - сечение захвата, нижняя - сечение деления). Пунктир - сечение рассеяния нейтронов

Эффективное сечение деления ядер нейтронами может быть записано в следующем виде:

где Г_дел - вероятность деления ядра после захвата нейтрона, а Г_i - вероятность распада этого ядра по i-ому каналу.

    Наиболее существенными каналами распада помимо деления являются испускание -квантов и нейтронов. Многие тяжелые ядра делятся тепловыми нейтронами, при этом сечение деления достигает нескольких сотен барн. Так, например, сечение деления ²³⁵U тепловыми нейтронами равно 580 б. При увеличении энергии нейтронов сечение захвата _захв, а следовательно, и сечение деления _дел уменьшается, причем всегда _дел < _захв (см. рис. 6),  Сечение деления ²³⁵U быстрыми нейтронами равно всего около 1.5 б. Изотоп урана ²³⁸U делится быстрыми нейтронами с энергией >1 МэВ. Сечение деления ²³⁸U быстрыми нейтронами примерно в два раза меньше, чем для ²³⁵U (см. рис.7).

5. Деление изотопов урана ²³⁸U и ²³⁵U нейтронами

    Процесс деления изотопов урана ²³⁸U и ²³⁵U под действием нейтронов представляет особый интерес, т.к. они используются в качестве топлива в ядерных реакторах. Естественная смесь содержит 99.3%   изотопа урана ²³⁸U  и 0.7% изотопа ²³⁵U.
    При захвате ядром с массовым числом А нейтрона с кинетической энергией Е_n энергия возбуждения ядра А + 1 определяется соотношением

E* =  В(n) + ЕnA/(A+1)В(n) + Еn,

f.7

где В(n) - энергия отделения нейтрона в ядре A+1.

 Возможны два случая:

1. Энергия отделения нейтрона больше барьера деления, т. е. В(n) > Н.
2. Энергия отделения нейтрона меньше барьера деления, т.е. В(n) < Н.

    В первом случае деление возможно при захвате нейтронов любой энергии. Во втором случае, для того чтобы произошло деление, нейтроны должны иметь кинетическую энергию Е_n > Н - В(n), т. е. существует порог деления. Это соотношение между высотой барьера деления и энергией отделения нейтрона приводит к различию в энергии нейтронов, которые могут вызвать деление изотопов урана ²³⁸U и ²³⁵U.
     ²³⁸U делится нейтронами с энергией Е_n > 1 МэВ. ²³⁵U делится под действием нейтронов любой энергии. Энергия возбуждения ядра ²³⁶U после захвата теплового нейтрона превышает высоту потенциального барьера, в то время как для ²³⁹U энергия отделения нейтрона меньше высоты барьера на 1 МэВ. Поэтому тепловые нейтроны не вызывают деления ²³⁹U. Минимально возможная кинетическая энергия, которой должен обладать нейтрон, чтобы вызвать деление ядра ²³⁸U, равна разности высоты барьера и энергии отделения нейтрона в ядре ²³⁹U, т.е. 1 МэВ.
    Различие в делении этих изотопов урана объясняется двумя обстоятельствами.

1. Так как Z²/А для ²³⁹U меньше, чем для ²³⁶U (нужно рассматривать деление ядра, захватившего нейтрон), то величина барьера Н для первого из этих изотопов будет больше.
2. При захвате теплового нейтрона энергия возбуждения конечных ядер ²³⁶U и ²³⁹U оказывается различной. Эта энергия (см. (f.7)) равна энергии отделения нейтрона в конечном ядре (очень малой кинетической энергией теплового нейтрона можно пренебречь). Так как ядро ²³⁶U - четно-четное, а ²³⁹U - нечетно-четное, то энергия отделения нейтрона в ²³⁶U больше, чем в ²³⁹U (6.5 МэВ против 4.8 МэВ).

 6. Осколки деления

    Характерной особенностью деления является то, что осколки, образующиеся в результате деления, как правило, имеют существенно разные массы. В случае наиболее вероятного деления ²³⁵U отношение масс осколков равно 1.46. Тяжелый осколок при этом имеет массовое число 139, легкий - 95. Деление на два осколка с такими массами не является единственно возможным. Распределение по массам осколков деления ²³⁵U тепловыми нейтронами показано на рис. 8. Среди продуктов деления были обнаружены осколки с А = 72-161 и Z = 30-65. Вероятность деления на два равных по массе осколка не равна нулю. При делении тепловыми нейтронами вероятность симметричного деления примерно на три порядка меньше, чем в случае наиболее вероятного деления на осколки с A = 139 и 95. Капельная модель не исключает возможности асимметричного деления, однако, даже качественно не объясняет основных закономерностей такого деления. Асимметричное деление можно объяснить влиянием оболочечной структуры ядра. Ядро стремится разделиться таким образом, чтобы основная часть нуклонов осколка образовала устойчивый магический остов.
    В процессе деления основная часть энергии освобождается в виде кинетической энергии осколков деления. Такой вывод можно сделать из того, что кулоновская энергия двух соприкасающихся осколков приблизительно равна энергии деления. Под действием электрических сил отталкивания кулоновская энергия осколков переходит в кинетическую энергию.

Рис.8. Массовое распределение осколков деления 235U тепловыми нейтронами	Рис. 9. Распределение по энергии осколков деления 235U тепловыми нейтронами

Между кинетическими энергиями E осколков и их массами M существует следующее соотношение, вытекающее из закона сохранения импульса:

где Е_л и M_л и относятся к легкому осколку, а Е_т и М_т - к тяжелому. Пользуясь этим соотношением, можно из   распределения осколков по энергии (рис.9) получить массовое распределение осколков. Параметры энергетического распределения, а также некоторые другие характеристики осколков деления ²³⁵U тепловыми нейтронами приведены в табл. 1.

Таблица 1. Характеристики легкого и тяжелого осколков для наиболее вероятного деления ²³⁵U тепловыми нейтронами

    Кинетическая энергия осколков деления сравнительно мало зависит от энергии возбуждения делящегося ядра, так как излишняя энергия обычно идет на возбуждение внутреннего состояния осколков.
    На рис.10 показаны массовые распределения осколков деления ²³⁴U  и более тяжелых ядер. Видно, что массовые распределения тяжелых осколков близки, в то время как средняя масса легких осколков меняется от ~90 у ²³⁴U до ~114 у ²⁵⁶Fm. Это особенно хорошо видно на рис.11.

Рис. 10. Массовые распределения осколков   деления тепловыми нейтронами 233U, 235U, 239Pu и спонтанного деления 252Cf, 256Fm. Заштрихованные области указывают приблизительное расположение ядер с замкнутыми оболочками

Средняя масса легкой группы практически линейно растет с ростом массы делящегося ядра, в то время как средняя масса тяжелой группы остается практически неизменной (A140). Таким образом, практически все добавочные нуклоны идут в легкие осколки. На рис.10 заштрихованы области ядер с магическими числами протонов и нейтронов. Для Z = 50 стабильным ядрам соответствует Z/A 0.4 (A = 125). Нейтроноизбыточные осколки деления имеют Z/A до ~0.38 (A = 132), т.е. около 7 "лишних" нейтрона. Как раз на краю тяжелой группы осколков находится дважды магическое ядро ¹³²Sn (Z = 50, N = 82). Это исключительно стабильная конфигурация определяет нижний край массового распределения тяжелых осколков. Для легких осколков этого эффекта нет. Массовое распределение легких осколков практически не попадает в область даже одного магического числа N = 50 и существенно меньше определяется оболочечными эффектами. Оно формируется из нуклонов "оставшихся" после формирования тяжелого осколка.