Теоретическая субмолекулярная физика

1. Понятие углового момента.
   Определение моментов, их коммутационные соотношения. Определение собственных значений и собственных состояний. Расчет средние значений.
2. Гиромагнитное отношение.
   Определение гиромагнитного отношения в оболочечной модели ядра. Классическая и квантовая интерпретация.
3. Коэффициенты Клебша-Гордона.
   Связь двух моментов, определение коэффициентов Клебша-Гордона. Расчет коэффициентов Клебша-Гордона для низших моментов (1/2, 1). Рекуррентное соотношение. Применение коэффициентов Клебша-Гордона для пересвязь моментов.
4. Свойства коэффициентов Клебша-Гордона.
   Перестановочные соотношения, обращение времени, выбор фазы, ортонормированность.
5. 6j символы Вигнера.
   Определение, перестановочные соотношения, 6j символ с нулевым моментом, примеры применения, сверхтонкое взаимодействие.
6. 9j символы Вигнера.
   Определение, перестановочные соотношения, 9j символ с нулевым моментом, с нулевой строкой (столбцом), примеры применения, LS и jj связь.
7. Тензорные силы.
   Тензорная природа ядерных сил, расчет тензорных компонент нуклон-нуклонного взаимодействия.
8. Углы Эйлера.
   Поворот системы координат, поворот тела, эквивалентные наборы углов, прямое и обратное преобразование.
9. D-функции и сферические гармоники.
   Определение матрицы поворота, определение D-функции, ортогональность, ортонормированность, теорема о сложении, связь D-функций и сферических гармоник, преобразование векторов при повороте системы координат, опыт Штерна-Герлаха.
10. Тензорные операторы.
    Определение неприводимых тензорных операторов, теорема Вигнера-Экарта, разложение по неприводимым операторам (плоская волна, Кулоновское взаимодействие), тензорное произведение операторов, операторы, действующие на подсистему.
11. Электромагнитное поле.
    Разложение электромагнитной волны по мультиполям, правила отбора для электрического и магнитного дипольного и квадрупольного переходов. Применение теоремы Вигнера-Экарта для определения вероятностей электромагнитных переходов.
12. Чистые и смешанные состояния фотона.
    Матрица плотности фотона, параметры Стокса, частичная поляризация, неполяризованные состояния.
13. Статистические тензора.
    Пример определения углового распределения при фоторасщеплении, определение статистического тензора, его свойства, ограничения, накладываемые симметрией
14. Статистические тензора (продолжение).
    Статистические тензора элементарных составляющих: спина, орбитального момента, свободной частицы движущейся в заданном направлении, фотона. Эволюция статистического тензора при распаде и взаимодействии.
15. Тензора эффективности.
    Тензор эффективности детектора расположенного под углом, тензор эффективности детектора чувствительного к спиновой поляризации (продольная и поперечная), корреляционные функции.

Лектор: Е.В. Грызлова.