Д.И.Мелихов. Релятивистская квантовая теория

1. 1. Описание частиц в релятивистской квантовой теории. Динамические перемынные. Действие. Уравнения Лагрнжа. Инвариантность действия относительно глобальных преобразований и законы сохранения. Теорема Нётер.
2. Локализация непрерывной симмерии. Инвариантность действия относительно локальных преобразований. Физические системы с калибровочной симметрией. Появление безмассовых векторных калиброочных полей. Фиксация калибровки и калибровочные условия.
   А. Группа U(1) и электродинамика. Урванения Максвелла как полевые уравнения э-м поля.
   Б. Группа SU(2). Универсальность взаимодействия полей материи с неабелевым калибровочным полем.
3. Симметрия и её следствия в квантовой теории. Вырождение спектра состояний. Явное и спонтанное (динамическое) нарушение симметрии.
4. Спонтанное нарушение непрерывной глобальной симметрии и появление безмассовых Голдстоуновских бесспиновых бозонов для групп U(1) и SU(2) .
5. Спонтанное нарушение калибровочной симметрии для групп U(1) и SU(2) Унитарная калибровка. Появление масс у калибровочных векторных бозонов. Исчезновение Голдстоуновских скаляров.
6. Стандартная SU(2)xU(1) модель электрослабого взаимодействия для одного поколения.
   А. Дублет Хиггсовских скаляров и локальная калибровочная SU(2)xU(1) инвариантность. Спонтанное нарушение симметрии. Генерация масс векторных калибровочных бозонов посредством механизма Хиггса. Масса Хиггсовского скаляра.
   Б. Поля материи в СМ (кварки и лептоны). Левые и правые компоненты спинорных полей, их преобразования относительно группы SU(2) X U(1).
   Нётеровские токи полей материи.
   В. Генерация масс полей материи в СМ.
   Г. Смешивания кварков разный поколений в СМ.
   Матрица Каббибо-Кобаяши-Маскава.
7. КХД; явное и спонтанное нарушение киральной симметрии в КХД. Пион как (псевдо) Голдстоуновский бозон спонтанно-нарушенной киральной симметрии. Происхождение массы лёгких барионов и векторных мезонов в КХД.
8. Каноническое квантование полей. Сохраняющиеся заряды как генераторы соответствующих преобразований полей. Специфика квантования калибровочных полей.