Использование метода меченых нейтронов
для исследования процесса неупругого рассеяния нейтронов
на ядрах

 Н.А. Федоров^1,2,*, Т.Ю. Третьякова^1,3, В.М. Быстрицкий¹, Ю.Н. Копач¹, И.Н. Русков^1,4 , В.Р. Ской¹, Д.Н. Грозданов^1,4, Н.И. Замятин¹, В. Дунмин^1,5 , Ф.А. Алиев^1,6, K. Храмко^1,7, A. Кумар⁸,  A. Ганди⁸ , С. Дабылова¹, Д. И. Юрков⁹, Ю. Н. Бармаков^9­.

¹Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Россия.
²Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, физический факультет, Россия.
³Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. Скобельцына, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Россия.
⁴Институт ядерных исследований и ядерной энергетики Болгарской академии наук, София, Болгария.
⁵Сианьский Университет Цзяо Тун, Сиань, Китай.
⁶Институт геологии и геофизики Национальной Академии наук Азербайджана, Баку, Азербайджан.
⁷Институт химии Академии наук Молдовы, Кишинев, Республика Молдова.
⁸Бенаресский индуистский университет, Варанаси, Индия.
⁹ВНИИА им. Н.Л. Духова, Москва, Россия.

*E-mail: na.fedorov@physics.msu.ru

    Основной целью проекта TANGRA (TAgged Neutron and Gamma RAys), выполняемого в Лаборатории нейтронной физики ОИЯИ [1,2], является детальное изучение рассеяния быстрых нейтронов на атомных ядрах с использованием метода меченых нейтронов. Измерение угловых корреляций (n-γ) в реакции неупругого рассеяния нейтронов с энергией 14.1 МэВ дает дополнительную информацию о механизме взаимодействия ядра с налетающим нуклоном и эффективном нуклон-нуклонном потенциале [3]. Для теоретических исследований в области ядерной физики и ядерной астрофизики инте­ресным является сравнение неупругого рассеяния нейтронов с аналогичной реакцией с протонами, что позволяет исследовать изоспиновую симметрию нуклон-нуклонных взаимодействий. Сильнее всего изоспиновая симметрия проявляется в парах зеркальных ядер, и изотоп ²⁷Al в качестве партнера в изотопическом дублете протон-избыточного ядра ²⁷Si является предметом пристального изучения [4]. С прикладной точки зрения изотоп ²⁷Al очень важен ввиду широкого использования алюминия в народном хозяйстве.
    Метод меченых нейтронов (ММН) основан на регистрации характе­рис­тического ядерного γ-излучения, возникающего в результате неупругого взаимодействия нейтро­нов с ядрами исследуемого вещества, в совпадениях с α-частицами, образующимися в бинарной реакции:

продукты которой в системе центра масс разлетаются в противоположных направлениях. Поэтому, зная направление вылета α-частицы, можно восстановить направление вылета нейтрона − “пометить” его. На практике “мечение” нейтрона осуществляется с помощью позиционно-чувствительного многопиксельного α-детектора, встроенного в нейтронный генератор. Также, регистрация α-частиц позволяет определить интенсивность потока меченых нейтронов и реализовать схему (α, γ)-совпадений, что существенно снижает вклад фоновых событий в получаемые γ-спектры. Важным преимуществом ММН является возможность как мониторинга по­тока меченых нейтронов, падающих на исследуемый образец, так и высокоэффективного подавления вклада фоновых событий в результирующие γ-спектры. Для исследований нейтрон-ядерных реакций в ОИЯИ создана установка TANGRA-BGO, схема которой приведена на рис. 1.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки TANGBA-BGO: 1 - генератор ИНТ-27, 2 - мишень,
3 - держатель мишени, 4 - алюминиевая рама установки, 5 - подставка для детектора γ-излучения,
6 - BGO детектор γ-излучения.

    В качестве источника меченых нейтронов используется нейтронный генератор ИНГ-27. Максимальная интенсивность потока нейтронов в 4π-геометрии, создаваемого генератором, составляет ~5×10⁷ с^-1. Альфа-частицы регистрируются встроенным в генератор 64-пиксельным кремниевым детектором. Для регистрации γ-квантов используются 18 сцинтилляционных детекторов на основе кристаллов BGO. Детекторы γ-квантов расположены в горизонтальной плоскости по окружности радиусом 750 мм с шагом по углу 14°. Отбор событий, соответствующих нейтрон-ядерным реакциям в образце, производится по времени пролета: для построения энергетических спектров отбираются события, лежащие в достаточно узком временном интервале, начало которого задается моментом регистрации α-частицы 64-пиксельным α-детектором нейтронного генератора. Это позволяет проводить эффективное разделение зарегистрированных γ-детектором γ-квантов и нейтронов по времени пролета. Для сбора и предварительно­го анализа данных используется компьютер с двумя АЦП ADCM-16 [1].
    Для проведения корректного измерения угловых распределений γ-излучения необходимо оценить влияние поглощения и перерассеяния γ-квантов и нейтронов внутри исследуемого образца. С этой целью методом Монте-Карло было проведено моделирование настоящего эксперимента с образцами различных размеров с использованием GEANT4. В качестве оптимальных размеров образца принимались такие, для которых изменение функции углового распределения γ-квантов (образующихся в реакциях взаимодействия нейтронов с ядрами исследуемых веществ) за счет геометрических параметров образца не превышало бы 10%. В результате проведенного моделирования было установлено, что образец 4×4×14 см³ дает достаточно малый вклад в анизотропию, и поэтому эксперимент проводился с ис­пользованием образца именно такого размера.
    В процессе эксперимента сигналы, поступающие с α- и γ-детекторов установки, оцифровываются с помощью ADCM и записываются на жесткий диск компьютера, после чего происходит их анализ путем построения временных и амплитудных спектров событий с разделением зарегистрированных нейтронов и γ-квантов по времени пролета. Для событий, попадающих во временное окно, соответствующее регистрации γ-квантов, строятся энергетические спектры, из которых извлекается информация о числе событий, соответствующих излучению γ-квантов при переходе ядра из определенного возбуж­денного состояния в состояние с меньшей энергией возбуждения.
    Энергетическое разрешение BGO γ-детекторов (10.4% при Ε_γ = 662 кэВ) не позволяет точно идентифицировать пики на энергетических спектрах, поэтому был проведен аналогичный эксперимент с использованием HPGe-детектора, обладающего существенно лучшим энергетическим разрешением (3.4% при Ε_γ=662 кэВ). Сравнение энергетических спектров, полученных с использованием BGO- и HPGe-детекторов, приведено на рис. 2. Из-за того, что энергетическое разрешение детекторов BGO приводит к значительному уширению пиков, надежно идентифицировать и, соответственно, получить результаты по угловому распределению γ-квантов, представляется возможным лишь для основных, наиболее интенсивных, переходов. На рис. 2 подписаны энергии γ -квантов для соответствующих пиков.

Рис. 2. Энергетические спектры, измеренные с помощью BGO-детектора (тонкая кривая) и HPGe-детектора (жирная кривая). Указаны значения энергии (кэВ) для наиболее интенсивных пиков на спектрах с BGO-детектора.

    Для количественного описания анизотропии углового распределения γ-квантов вво­дится параметр анизотропии W(θ). Экспериментально полученные угловые распределения γ-квантов аппроксимируются разложением по полиномам Лежандра:

(2)

где a_i ‒ коэффициенты разложения, J ‒ мультипольность γ-перехода, индекс суммирования i принимает только четные значения. Информация о количестве событий, соответствующих каждому из γ-переходов, нуждается в корректировке из-за поглощения и перерассеяния γ-квантов в образце. Конечная угловая анизотропия определялась по следующей формуле:

(3)

Здесь K(θ) ‒ зависимости нормированного коэффициента ослабления потока γ-квантов от номера детектора для каждого стрипа. Значения коэффициента ослабления были определены в результате расчетов с использованием GEANT4.
    Угловое распределение γ-квантов было получено для четырех наиболее интенсивных линий, относящихся к реакции ²⁷Al(n,n'), с энергиями Ε_γ = 846 кэВ, 1015 кэВ, 2212 кэВ и 3004 кэВ. Также было проведено измерение углового распределения γ-квантов из реакции ²⁷Al(n,d)²⁶Mg Ε_γ = 1809 кэВ. Несмотря на большое количество проведенных ранее экспериментов по измерению сечений γ-квантов в реакции ²⁷Al(n,n')²⁷Al при энергии нейтронов 14 МэВ [5‒8], нам не удалось найти в базах данных информацию об угловых распределениях испускаемых γ-квантов. Приведенные в работе [9] угловые распределения были получены при энергии нейтронов E_n = 3.5 МэВ. Выраженная ани­зотропия наблюдалась для γ-квантов с энергией 2212 кэВ и 3004 кэВ и составила около 20%.

Таблица 1. Коэффициенты разложения по полиномам Лежандра для анизотропии углового распределения γ -излучения, полученные при аппроксимации экспериментальных данных (эксперимент) и в модельных расчетах (расчет)

     Угловые распределения γ-квантов, полученные в нашем эксперименте, имеют сход­ный характер. Коэффициенты a_i приведены в таблице 1 в сравнении с модельными оценками, полу­ченными нами в подходе в рамках модели составного ядра по формулам из работы [10]. Если переход происходит из состояния со спином, имеющим меньшее значение, чем спин ос­новного состояния, распределение γ-квантов должно иметь весьма малую анизотропию. Соответственно, для переходов Ε_γ = 846 кэВ (1/2⁺) и 1015 кэВ (3/2⁺) как результа­ты эксперимента, так и модельные оценки соответствуют изотропному распределению. Изотропность излучения γ-квантов с энергией 846 кэВ, наблюдаемая в эксперименте, подтверждается модельными оценками и может служить критерием коррект­ности обработки экспериментальных данных. Переходы с Ε_γ = 1015 кэВ и 2212 кэВ имеют смешанную мультипольность M1+E2, что затрудняет расчет их анизотропии. В расчетах, приведенных в настоящей работе, мультипольность γ-квантов с энергией 1015 кэВ предполагалась равной M1, а γ-квантов с энергией 2212 кэВ ‒ E2. Выраженная анизотропия переходов 2212 кэВ и 3004 кэВ составляет около 20%, при этом экспериментальные результаты и модельные оценки хорошо согласуются между собой.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На установке TANGRA с использованием метода меченых нейтронов, на пучке пор­тативного нейтронного генератора ИНГ-27, проведено исследование реакции неупругого рассеяния нейтронов с энергией 14.1 МэВ на ядрах алюминия. В анализ были включены данные нескольких меченых пучков, что позволило улучшить статистические условия эксперимента и измерить анизотропию γ-излучения с хорошим пространственным раз­решением. Тем не менее процедура обработки данных все еще нуждается в улучшении, в частности, использование функции отклика детекторов позволит определять площади пиков на энергетических спектрах с большей точностью.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. I. Ruskov, Yu. N. Kopatch, V. M. Bystritsky, V. Skoy, V. Shvetsov, F.-J. Hambsch, S. Oberstedt, R. Capote, P. V. Sedyshev, D. Grozdanov, I. Zh. Ivanov, V. Yu. Aleksakhin, E. P. Bogolubov, Yu. N. Barmakov, S. V. Khabarov, A. V. Krasnoperov, et al., Phys. Procedia 64, 163 (2015).
2. В. М. Быстрицкий, В. Валкович, Д. Н. Грозданов, А. О. Зонтиков, И. Ж. Иванов, Ю. Н. Копач, А. Р. Крылов, Ю. Н. Рогов, И. Н. Русков, М. Г. Сапожников, В. Р. Ской, В. Н. Швецов, Письма в ЭЧАЯ 12, 486 (2015) [Phys. Part. Nucl. Lett. 12, 325 (2015)].
3. W. Hauser and H. Feshbach, Phys. Rev. 87, 366 (1952).
4. G Lotay, P. J. Woods, D. Seweryniak, M. P. Carpenter, H. M. David, R. V. F. Janssens, and S. Zhu, Phys. Rev. C 84, 035802 (2011).
5. H. Zhou and G. Huang, Nucl. Sci. Engin. 125, 61 (1997).
6. S. P. Simakov, A. Pavlik, H. Vonach, and S. Hlavac, INDC(CCP)-413, IAEA NDS (Vienna, 1998).
7. S. Hlavac, L. Dostal, I. Turzo, A. Pavlik, and H. Vonach, Nucl. Sci. Engin. 125, 196 (1997).
8. F. C. Engesser and W. E. Thompson, J. Nucl. Energy 21, 487 (1967).
9. K. C. Chung, D. E. Velkley, J. D. Brandenberger, and M. T. McEllistrem, Nucl. Phys. A 115, 476 (1968).
10. E. Sheldon and P. Gantenbein, Z. Phys. 18, 397 (1967).

---