УСКОРЕНИЕ ПРОТОНА В ОКРЕСТНОСТИ СВЕРХМАССИВНОЙ ЧЁРНОЙ ДЫРЫ

А.А. Гуня¹, Я.Н. Истомин¹

¹ Физический институт имени П. Н. Лебедева РАН

E-mail: a-gunya@inbox.ru

     В настоящее время считается, что наиболее мощные источники гамма-излучения такие как релятивистские струи блазаров, лацертид, квазаров и радиогалактик являются наиболее эффективными ускорителями частиц космических лучей.
        Ряд черенковских телескопов, таких как VERITAS, HESS, MAGIС, за последние несколько лет зарегистрировали источники гамма лучей экстремально высоких энергий, выходящих за пределы ТэВ диапазона. Наиболее яркими близлежащими внегалактическими «эталонами» для исследования процесса энерговыделения лучей таких энергий можно было бы назвать NGC4486 (M 87), NGC4261, PKS 2155-304.
    Основными носителями таких энергий в космических лучах выступают протоны, энергии которых достигают ≥ 10²¹ эВ.
    Происхождение таких энергий объясняется наличием в центре галактики активного ядра (чёрную дыру), на которую аккрецирует вещество, в следствие чего светимость центрального объекта равна
L = η_r ∙Ṁ∙c², где Ṁ – скорость аккреции, η_r – излучательная эффективность.
     Следуя классической парадигме активных ядер галактик (АЯГ) полагается, что в центре лежит сверхмассивная чёрная дыра массой 10⁶-10⁹M_ϴ, окружённая аккреционным диском, вещество которого падает на поверхность горизонта событий радиуса r_H = 2MG/c². Для радиогалактик и блазаров часть аккрецирующей материи выбрасывается в виде коллимированных потоков ультрарелятивистской плазмы (джеты).
    Процесс ускорения состоит в том, частицы, вращаясь вместе магнитосферой, благодаря наличию у чёрной дыры вращательной энергии E_rot = Mr_H²Ω_H²/2, где M – масса СМЧД, Ω_H – угловая скорость вращения, приближаются к области, где скорость вращения стремится к скорости света. Эффективное преобразование энергии вращения ЧД в энергию частиц дается механизмом Блэндфорда-Знаека.
    Ключевая задача заключается в определении взаимосвязи таких ключевых параметров как параметр замагниченности частиц κ и параметр α-отношения тороидального магнитного поля к полоидальному. Комбинация их напрямую определяет значения максимального значения Лоренц-фактора γ_max (энергии) протонов, ускоряемых в магнитосфере АЯГ, исходя из значений массы чёрной дыры, а также тороидального магнитного поля в магнитосфере.
    Как показал расчёт максимальное ускорение протон получает в области вблизи поверхности светового цилиндра, радиус которого определяется равенством электрического и магнитного полей. Магнитосфера чёрной дыры содержит следующие компоненты электрического и магнитного полей: электрического поля E_θ, определяющего тороидальное вращение частиц, радиального магнитного поля B_r, образующего сплит-монополь в центре АЯГ; и тороидального магнитного поля B_φ.

    Силы, действующие на заряженную частицу, представляют собой комбинацию инерциальных сил в виде релятивистской силы Кориолиса и центробежной силы, а также силы Лоренца:

(2)

    Определение зависимостей Лоренц-фактора γ как функции радиуса светового цилиндра r_L, параметра магнитного поля α = B_φ / B_r и параметра замагниченности κ = r_c/ r_L (r_c – циклотронный радиус) базируется на системе уравнений (2) движения протона, решаемых численно методом Рунге-Кутта. Здесь r_L = с/Ω_F есть естественный размер магнитосферы в поперечном направлении. Здесь Ω_F есть угловая частота вращения силовых линий магнитного поля. График (рис. 1) показывает приращение энергии при движении к световому цилиндру.

Рис. 1. Изменение Лоренц-фактора в процессе ускоряемого движения протона к световому цилиндру.

    На основании резкого ускорения вблизи светового цилиндра можно построить  приближенное решение уравнений движения, считая, что область основного ускорения лежит на сравнительно малой области размером

(3)

    В результате расчётов было получено два частных случая, определяющих результирующую энергию протона. Первый (рис. 2) состоит в отсутствии тороидального поля и, как следствие, джета (актуально для неактивных ядер галактик, таких как наша).

Рис. 2. Зависимость Лоренц-фактора от угла наклона магнитной силовой линии при фиксированном значении параметра замагниченности

    Второй заключается в наличии тороидального поля, что обуславливается наличием тока джета.

Рис. 3. Изменение Лоренц фактора в зависимости от параметра магнитного поля α при фиксированном значении κ.

    Результаты расчёта на основании полученного выражения были проверены на примере ряда галактик, в частности центра Галактики Sgt. A* и М87. Имея в качестве исходных данных массу Sgt. A*, M₉ = 4.3∙10⁶M_c ,где М_с – солнечная масса, и значение полоидального (джет отсутствует) магнитного поля B_r = 3.6 ∙ 10³ Гс, получаем, что E_max = 2.7∙10¹⁴ эВ, что согласуется с данными, полученными на телескопах HESS (Abramowski et. al., 2016). Для галактики NGC4486 (M 87)
M₉ = 6.6∙10⁹M_c и значение тороидального (есть джет) магнитного поля B_φ = 4.5∙10³ Гс, получаем, что E_max = 8.3∙10¹⁹ эВ.

1. Istomin Y. N., Sol H., 2009, Astrophysics and Space Science, 321, 1, 57
2. Istomin Y. N., Sol H., 2011, Astronomy and Astrophysics, 527, A22