ЭВОЛЮЦИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О СТРУКТУРЕ ЯДРА: ОТ ЖИДКОЙ КАПЛИ К КВАРК-ГЛЮОННЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМ В ЯДРЕ

Б.С. Ишханов1,2, Д.Е. Ланской1

1Физический факультет МГУ  2Научно-исследовательский институт ядерной физики МГУ

E-mail: lanskoy@sinp.msu.ru

     В лаборатории Томаса Джефферсона (TJNAF, США) был выполнен эксперимент, результаты которого вносят существенный вклад в наше понимание структуры атомных ядер. Результаты эксперимента, в котором участвовала группа физиков из НИИЯФ МГУ, опубликованы в журнале Nature [1]. Используя уникальный электронный пучок от ускорителя непрерывного действия CEBAF, авторы эксперимента смогли наблюдать выбивание электронами из ядер не только протонов, но и нейтронов. Чтобы показать важность полученных результатов, напомним сначала известные представления о структуре ядра, разработанные много лет назад и остающиеся плодотворными до сих пор.
    Атомное ядро как квантовая система десятков или сотен нуклонов, взаимодействующих между собой сложными силами, не описываемыми простыми потенциалами, не поддается точному расчету. Поэтому с самого начала развития ядерной теории важнейшую роль играют различные модели.
    Исторически первой из них была капельная модель, в которой ядро представляется фрагментом непрерывной среды, свойства которого близки к свойствам жидкой капли. Такая модель, игнорирующая очень многие особенности ядерной динамики, тем не менее, как оказалось, хорошо отражает ряд усредненных свойств ядер. По-видимому, наиболее полезное следствие этой модели - полученная еще в 30-е годы формула Вайцзеккера для энергии связи ядра. Хотя в последующие годы было предложено много более точных и более громоздких эмпирических формул для энергий связи ядер, формула Вайцзеккера остается популярной и присутствует во всех учебниках ядерной физики не только из-за своей простоты и наглядности. Она описывает энергии связи ядер в широкой области A и Z с неплохой точностью и сохраняет предсказательную силу для еще не открытых ядер. Отметим также, что представления капельной модели широко применяются до настоящего времени в физике деления ядер.
    В то же время область действия капельной модели очевидно ограничена. В частности, модель не описывает существования магических чисел - значений Z и N, при которых энергии связи оказываются заметно больше, чем у соседних ядер. Капельная модель, конечно, не в состоянии предсказать характеристики ядер, возникающие вследствие индивидуального поведения отдельных нуклонов - например, спины и четности ядер. Капельная модель также не позволяет описать спектры возбуждения ядер.
    Оболочечная модель является в каком-то смысле противоположностью капельной в том отношении, что она основана на представлении об одночастичных и являющихся в значительной степени независимыми состояниях нуклонов в ядре. Сейчас под оболочечной моделью в теории ядра часто понимается широкий класс разнообразных подходов, которые могут включать учет смешивания квантовомеханических конфигураций, деформации, спаривания и многих других эффектов. Однако в основе всех этих подходов лежит представление о нуклоне, движущемся в усредненном потенциале, обычно вида V(r)=V1(r)+V2(r)l·s.
    Потенциал может выбираться феноменологически или вычисляться микроскопически, как в подходах типа метода Хартри-Фока. Потенциал, действующий на нуклон, является самосогласованным, т.е. возникает вследствие действия остальных нуклонов, которые, в свою очередь, движутся в том же потенциале.
    Первый член потенциала - простейший центральный потенциал. Второй член возникает из-за спин-орбитального взаимодействия нуклонов (здесь l - орбитальный момент нуклона, s - его спин). Необходимость введения спин-орбитального потенциала определяется тем, что именно учет такого взаимодействия позволяет правильно описать магические числа протонов и нейтронов.
    Не будет преувеличением сказать, что последовательность одночастичных уровней, полученная в оболочечной модели, лежит в основе наших представлений о структуре и спектрах ядер. Сфера действия оболочечной модели очень обширна. Однако с самого начала развития оболочечной модели складывалось понимание, что эта сфера широка, но ограничена.
    Прежде всего, это связано с вопросом о том, насколько применимо к нуклонам в ядре понятие одночастичного движения в усредненном потенциале. В отличие от атома, где впервые возникло представление об оболочках, ядро - очень плотная система. Плотность нуклонов в центре ядра составляет 0.16-0.17 фм-3 (т.е. один нуклон занимает объем около 6 фм3), а радиус нуклона немного меньше 1 фм. При такой «тесноте», казалось бы, нуклоны должны часто сталкиваться друг с другом, что противоречит представлению о движении по стабильным орбитам. По ходу развития теории ядерных оболочек были даны удовлетворительные объяснения того факта, что одночастичное движение нуклонов играет тем не менее определяющую роль. Следует также отметить, что в оболочечных подходах, как правило, рассматривают лишь внешние (находящиеся на одном или нескольких верхних уровнях) нуклоны. Вопрос о том, насколько состояния нуклонов во внутренней области ядра могут рассматриваться как одночастичные, малоисследован. Однако наличие в ядре разного рода двухнуклонных корреляций не вызывает сомнения и может оказывать влияние на ядерные характеристики.
    Примером такого влияния является спаривание нуклонов. Как правило, два тождественных нуклона, находящиеся на одном энергетическом уровне, стремятся объединиться в пару с нулевым полным моментом. Ярким проявлением спаривания является тот факт, что все известные на сегодня четно-четные ядра имеют нулевой спин. Спаривание и его влияние на свойства ядер изучалось многими авторами, в том числе в наших работах [2].
    Если нуклоны сильно сближаются, то вследствие принципа неопределенностей, а также отталкивания на малых расстояниях, они приобретают большие импульсы. Такая ситуация характерна для еще одного типа нуклон-нуклонных корреляций - короткодействующих корреляций. Фермиевский импульс нуклона в ядре составляет 250-270 МэВ. Однако вследствие короткодействующих корреляций нуклон с небольшой вероятностью может приобрести импульс, превышающий это значение. Изучение высокоимпульсной компоненты волновой функции нуклона поэтому непосредственно связано с проблемой короткодействующих корреляций, т.е. поисками отклонений от оболочечной модели. В качественной картине короткодействующие корреляции можно сопоставить со столкновениями нуклонов, о которых говорилось в связи с обоснованностью модели оболочек.
     В эксперименте, выполненном в TJNAF [1], наблюдалось прямое (квазиупругое)  выбивание нуклонов из ядер углерода (Z=6), алюминия (Z=13), железа (Z=26) и свинца (Z=82). Отбор квазиупругих процессов (таких, когда нуклон вылетает непосредственно в результате столкновения с электроном) легко выполнить кинематически, если импульс нуклона внутри ядра мал. Если же импульс сравним с импульсом налетающего электрона, в определении импульса нуклона в ядре возникают неоднозначности. В данном эксперименте импульс (и энергия) электрона составлял 5.014 ГэВ, что позволило провести кинематический отбор событий квазиупругого выбивания даже высокоимпульсных нуклонов. В том же кинематическом анализе определялся импульс, которым нуклон обладал в ядре.
    Главный результат работы [1] представлен на Рис. 1. Здесь показаны отношения сечений квазиупругого выбивания нейтронов и протонов из четырех ядер в области низких (k<kF=250 МэВ) и высоких (k>kF=250 МэВ) импульсов, которые нуклоны имели в ядре. Сечения нормированы на соответствующие сечения рассеяния электрона на нуклоне.


Рис. 1. Нормированные отношения выходов высоко- и низкоимпульсных (high и low, соответственно) нейтронов и протонов

    Если протонов и нейтронов с данными импульсами в ядре одинаковое количество, то рассматриваемое отношение должно быть равно единице. Однако в ядрах Al, Fe и Pb нейтронов больше, чем протонов. Соответственно, отношение для низкоимпульсной компоненты, обращаясь в единицу для углерода (Z=N=6), для более тяжелых ядер растет линейно с отношением N/Z.
    Однако для высокоимпульсных нуклонов отношение остается равным единице независимо от N/Z. Это означает, что в ядре свинца (Z=82, N=126) высокоимпульсных нейтронов и протонов поровну, несмотря на то, что  нейтронов в полтора раза больше, чем протонов. Данный результат выглядит парадоксально.
    Можно предположить, что высокоимпульсные нуклоны возникают прежде всего во внутренней области ядра и, в терминах оболочечной модели, в низших одночастичных состояниях. Очевидно, что низшие состояния заняты равным числом протонов и нейтронов. Конечно, такое представление является слишком упрощенным, т.к. состояния протонов и нейтронов даже на одних оболочечных уровнях в средних и тяжелых ядрах заметно различаются вследствие кулоновского отталкивания протонов.
    В работах, результаты которых были суммированы в обзоре [3], предполагалось, что короткодействующие корреляции возникают лишь в протон-нейтронных парах, что является результатом тензорного взаимодействия нуклонов. Тензорное взаимодействие в модели мезонного обмена на малых расстояниях между нуклонами играет относительно большую роль. Поскольку тензорное взаимодействие возможно только в триплетном по спину состоянии, а в S-состоянии относительного движения, допускающем сильное сближение частиц, триплетная конфигурация для двух тождественных нуклонов запрещена принципом Паули, то на малых расстояниях тензорное взаимодействие может связывать только pn-пары. В этом случае понятно, что короткодействующие корреляции возникают всегда для равного числа протонов и нейтронов.
    Расчеты структуры ядер, выполненные с учетом короткодействующих корреляций, указывают на существенные отклонения от оболочечной картины. Так, было показано [3], что в основном состоянии ядра 40Ca вероятность нижайшей оболочечной конфигурации (когда протоны и нейтроны полностью заполняют 1s-, 1p-, 1d- и 2s-уровни) составляет 80%. Оставшиеся 20% приходится на состояния, в которых часть нуклонов занимает более высокие уровни. Такие поправки обычно легко учитываются в оболочечных подходах введением смешивания конфигураций. Однако, если рассматривать только нуклоны с импульсом выше 300 МэВ, вероятность основной оболочечной конфигурации составляет менее 10%, т.е. оболочечная схема полностью разрушается.


Рис. 2. Перекрывание нуклонов как трехкварковых систем в ядре

    Описание короткодействующих корреляций во многих теоретических работах (например, [3,4]) основано на традиционных моделях взаимодействия нуклонов в ядре. С одной стороны, такие подходы, вероятно, позволяют, по крайней мере качественно, объяснить полученные результаты. С другой стороны, очевидно, что их применимость также принципиально ограничена. Когда нуклоны сближаются на расстояния, меньшие их радиусов, их пространственные распределения перекрываются. При этом возникает скорее не двухнуклонная система, а шестикварковая (см. Рис. 2), что не рассматривается в традиционных схемах. Последовательная теория короткодействующих корреляций, таким образом, требует рассмотрения внутринуклонных степеней свободы - кварков и глюонов и их взаимодействия.
    Модификация нуклонов в ядре по сравнению со свободными нуклонами обсуждается со времен открытия EMC-эффекта [5], когда в экспериментах по глубоконеупругому рассеянию мюонов на ядрах было показано, что структурные функции нуклона в ядре отличаются от структурных функций свободного нуклона. Весьма вероятно, что EMC-эффект и короткодействующие корреляции тесно связаны между собой [6]. Если это так, то данный эксперимент показывает, что в среднем модификация протонов в тяжелых ядрах должна быть сильнее, чем модификация нейтронов. Проявление кварковых степеней свободы в ядрах остается малоисследованной проблемой, однако данный эксперимент открывает перед этим направлением новые перспективы.
    В целом можно сказать, что результаты эксперимента TJNAF свидетельствуют о том, что принятые концепции в физике ядра нуждаются в развитии и уточнении. Эксперимент не указывает прямо, в каком направлении должно идти развитие ядерных моделей, но бросает новый вызов ядерной теории.

  1. M.Duer et al. (CLAS collaboration). Nature, 560(2018)617.
  2. Л.Т.Имашева и др. ЭЧАЯ, 48(2017)828; Б.С.Ишханов, С.В.Сидоров, Т.Ю.Третьякова. Уч. зап. физ. фак. МГУ, 2018. №3. 1810201.
  3. C.Ciofi degli Atti. Phys.Rep. 590(2015)1.
  4. M.M.Sargsian. Phys.Rev. C89(2014)034305.
  5. J.J.Aubert et al. Phys.Lett. B123(1983)275.
  6. O.Hen, G.A.Miller, E.Piasetzky, L.B.Weinstein. Rev.Mod.Phys. 89(2017)045002.

На головную страницу

Рейтинг@Mail.ru