Исследования нарушения лептонного аромата, CP-инвариантности и R(*) аномалии в экспериментах на БАК

В.В.Синецкий^1,2, О.В. Мешков^1,2, Л.Н. Смирнова¹

¹Физический факультет Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова;² Физический институт имени П.Н. Лебедева РАН

E-mail: vv.sinckiy@physics.msu.ru

    Новые явления, выходящие за рамки предсказаний стандартной модели, могут влиять на величину СP-нарушений в распадах b-адронов. Одним из чувствительных к таким явлениям является распад
→ Jψφ. Нарушение CP-инвариантности в нем происходит за счет интерференции между прямыми распадами и распадами посредством – -осцилляций. Частота этих осцилляций характеризуется разницей ∆m_s масс тяжелого (B_H) и легкого (B_L) массовых состояний. Величина CP-нарушения в данном распаде характеризуется величиной φ_s, которая определяется как разница слабых фаз между амплитудой – -смешивания и амплитудой распада b → ccs.
    В предположении отсутствия проявлений новой физики, влияющих на смешивание и распады -мезонов, значение величины  оценено путем объединения результатов измерений других наблюдаемых из области физики b-адронов и физики каонов.
    Другими характеристиками, описывающими – -смешивание, являются ширина распада
Γ_s = (Γ_L + Γ_H)/2 и разница ширин ∆Γ_s = Γ_L − Γ_H, где Γ_L и Γ_H — ширины распадов легкого и тяжелого массовых состояний соответственно. В рамках СМ значение этого параметра равно
∆Γ_s = 0.087 ± 0.021 пс⁻¹ [1].
    Предыдущие измерения φ_s и ∆Γ_s были проведены в экспериментах ATLAS, CMS, LHCb. Дополнительные улучшения в измерения фазы φ_s для B⁰_s  были достигнуты коллаборацией LHCb в распадах ψ(2s)φ и D⁺_s D^-_s.
    На конференции Moriond EW2019 были доложены новые результаты измерения параметров распада → Jψφ на интегральной светимости БАК 80,5 фб^-1 набранные в эксперименте ATLAS в 2015-2017 годах. Результат фазы φ_s, полученный на этих данных составляет
−0.076 ± 0.034 (стат.) ± 0.019 (сист.) рад. На рис.1 показана массовая проекция фита событий
→ Jψφ.

Рис. 1. Массовая проекция фита → Jψφ в линейном масштабе, сплошной красной линией отмечен суммарный фит, пунктирной фиолетовой линией — сигнальная компонента, пунктирной темно-синей линией — компонента распада B_d, сплошной голубой линией — компонента распада Λ_b

Рис. 2. Контуры функции правдоподобия на плоскости φ_s − ∆Γ_s

    Скомбинированный результат эксперимента ATLAS на данных первого периода работы БАК
(Run-1) 19.2 фб^-1 и в 2015-2017 годах 80.5 фб^-1 показан в виде контуров функции правдоподобия на плоскости φ_s − ∆Γ_s на рис. 2. На этом же рисунке приведены результаты экспериментов CMS и LHCb, а также предсказание СМ. Результат эксперимента ATLAS дает значимый вклад в мировое среднее этих параметров.
    Процессы нарушения лептонного аромата допускаются в Стандартной модели (СМ) с массовыми нейтрино, однако их вероятность является величиной исчезающе малой. Например, вероятность распада τ → 3μ порядка 10^-14 [2], что находится вне досягаемости любого сегодняшнего и даже будущего (в сколь-либо осязаемо отдаленной перспективе) эксперимента. Таким образом, обнаружение данных процессов было бы однозначным доказательством существования физики за пределами СМ, а также адекватности тех моделей, которые предполагают существование ещё не открытых частиц в шкале энергий порядка ТэВ. Эти теории часто имеют сильно повышенные вероятности распадов, идущих с нарушением лептонного аромата, предоставляя возможность наблюдать их в текущих экспериментах. Например, ряд моделей за пределами СМ предсказывают, что вероятность того же распада τ → 3μ будет порядка 10^-10–10^-8 [3–5].
    Изучение нарушения лептонного аромата в безнейтринных распадах таонов осуществляется экспериментами ATLAS и LHCb Большого адронного коллайдера.
    Анализ эксперимента ATLAS[6] основывается на данных, набранных в 2012 году при энергии протон-протонного соударения 8 ТэВ с интегральной светимостью 20,3 фб^-1. Источником таонов были выбраны распады W→ τν, так как в данном случае достигается высокая эффективность триггера и  реконструкции: таон определяется как три мюона, лежащих в относительно небольшом конусе, ввиду релятивистской скорости тау-лептона, а нейтрино – по недостающей поперечной энергии.
    Кандидаты распада таона на три мюона отбирались в три этапа с использованием технологии машинного обучения BDT(BoostedDecisionTree, деревья принятия решений).
    В результате анализа не оказалось ни одного события в окне поиска сигнала, которое бы прошло финальный отбор. Таким образом была установлена верхняя граница на вероятность распада
τ^– → μ^–μ⁺μ^–

Br(τ^– → μ^–μ⁺μ^–) < 3.76×10^–7

с уровнем доверия 90%.

Рис. 3. (левый) Трехмюонное распределение инвариантной массы для τ^– → μ^–μ⁺μ^–, измеренное в эксперименте ATLAS. Кружки показывают данные после первого жесткого отбора, а квадрат показывает единственную точку данных, оставшуюся после второго жесткого отбора. Области фона и сигнала обозначены пунктирными и штрих-пунктирными стрелками соответственно. (правый) Распределение инвариантной массы для трех мюонов, измеренное в эксперименте LHCb

    В анализе коллаборации LHCb [7] использовались тау-лептоны от распада адронов, содержащих bи c-кварки. Анализ базируется на данных, набранных в течение сеанса Run1 2011 – 2012 гг., и соответствуют интегральной светимости порядка 3 фб^-1. Для отбора событий также применяются технологии машинного обучения: многопеременный классификатор и нейронные сети. В результате, было установлено ограничение на вероятность распада τ^– → μ^–μ⁺μ^–

Br(τ^– → μ^–μ⁺μ^–) < 4.6×10^–8

на уровне доверия 90%.

    Хотя результат эксперимента LHCb на порядок лучше, чем у ATLAS, однако он в 2.5 раза выше, чем лучший установленный на сегодняшний день коллаборацией Belle[8].

    Не менее интересна и проблема лептонной универсальности. В рамках СМ взаимодействие лептонов посредством калибровочных бозонов является инвариантным относительно аромата первых. Процессы изменения аромата с нейтральным током (FCNC), в которых кварк меняет свой аромат без изменения электрического заряда, обеспечивают идеальную лабораторию для проверки лептонной универсальности. СМ запрещает FCNC на древесном уровне и допускает только амплитуды, включающие электрослабые петлевые (пингвиновые и прямоугольные) диаграммы Фейнмана. Отсутствие доминирующего вклада СМ на древесном уровне означает, что такие переходы редки и поэтому чувствительны к существованию новых частиц. Присутствие таких частиц может привести к значительному увеличению или уменьшению скорости конкретных распадов или изменению углового распределения частиц в начальном состоянии. Особенно чувствительными для таких эффектов являются соотношения типа

где H – адрон, содержащий s-кварк (Kили K*), Г – парциальная ширина распада, зависящая от q² – инвариантной массы пары лептонов.
    Согласно представлениям СМ, данное отношение должно быть близко к единице [9-10]. Однако в исследованиях распада B-мезонов замечаются существенные отклонения от предсказаний СМ.
    Коллаборацией LHCbбыла выполнена проверка лептонной универсальности с помощью измерений отношения вероятностей распадов B⁰ → K*⁰μ⁺μ^– и B⁰ → K*⁰e⁺e^– [11].  K*⁰ мезон реконструировался из конечного состояния K⁺π^– . Данные соответствуют интегральной светимости
3 фб^-1 и записаны в течение 2011 и 2012 гг. Отношение было измерено в двух областях квадрата инвариантной массы двух лептонов

на уровне доверия 95%.
    На рисунке 2 результат LHCb показан в сравнении с результатами предыдущих экспериментов.

Рис.4 (левый) Сравнение  измерений с теоретическими предсказаниями: BIP [12], CDHMV [13-15], EOS [16,17], flav.io [18-20] и JC [21]. (правый) Сравнение  измерений, сделанных LHCb с результатами предыдущих экспериментов [22,23].

    Аналогичный измерения были проведены коллаборацией LHCbи для распадов B⁺ → K⁺μ⁺μ^– и
B⁺ → K⁺e⁺e^– [24]. Здесь также наблюдаются отклонения от предсказаний СМ такого же порядка и на том же уровне доверия – 2.6 σ и величина отношения составила 0.745^+0.090_-0.074^+0.036_-0.036.
    В конце марта 2019 года были опубликованы результаты анализа данных [25], собранных экспериментом LHCbза 2015 и 2016 гг. Измеренное отношение приблизилось к предсказаниям СМ и стало равным 2.5 σ.

    Таким образом, видно, что наблюдаемые отклонения от предсказаний СМ на уровне порядка 2.5 стандартных отклонения не могут пока претендовать на открытие новой физики. За время работы БАК в сеансе Run2 было набрано значительное количество данных, что позволит более точно проверить эти предсказания.

1.  ATLAS Collaboration, Measurement of the CP violation phase φ_s in B⁰_s → J/ψφ decays in ATLAS at 13 TeV, ATLAS-CONF-2019-009.
2.  X.-Y. Pham, Lepton flavor changing in neutrinoless tau decays, Eur. Phys. J. C8 (1999) 513–516, arXiv:hep-ph/9810484 [hep-ph].
3.  M. Raidal et al., Flavour physics of leptons and dipole moments, Eur. Phys. J. C57 (2008) 13–182, arXiv:0801.1826 [hep-ph].
4.  Abada et al., Lepton flavor violation in low-scale seesaw models: SUSY and non-SUSY contributions, JHEP 1411 (2014) 048, arXiv:1408.0138 [hep-ph].
5.  E. Arganda and M. J. Herrero, Testing supersymmetry with lepton flavor violating tau and mu decays, Phys. Rev. D73 (2006) 055003, arXiv:hep-ph/0510405 [hep-ph].
6. ATLAS Collaboration, Probing lepton flavour violation via neutrinoless τ⟶3μ decays with the ATLAS detector, EPJC 76 (2016) 232, arxiv:1601.03567
7.  LHCb collaboration, Search for the lepton flavour violating decay τ− → μ−μ+μ−, JHEP 02 (2015) 121. arXiv:1409.8548.
8. Belle collaboration, Search for lepton flavor violating tau decays into three leptons with 719 million produced τ+τ− pairs, Phys. Lett. B687 (2010) 139–143. arXiv:1001.3221.
9. G. Hiller and F. Kruger, More model-independent analysis of b → s processes, Phys. Rev. D69 (2004) 074020, arXiv:hep-ph/0310219.
10. C. Bouchard et al., Standard Model predictions for B → K^(*)l⁺l^- with form factors from lattice QCD, Phys. Rev. Lett. 111 (2013) 162002, arXiv:1306.0434.
11. LHCb collaboration, Test of lepton universality with B → K^(*)l⁺l^- decays, JHEP 08 (2017) 055, arXiv:1705.05802.
12. M. Bordone, G. Isidori, and A. Pattori, On the Standard Model predictions for R_K and R_K*, Eur. Phys. J. C76 (2016) 440, arXiv:1605.07633.
13. S. Descotes-Genon, L. Hofer, J. Matias, and J. Virto, Global analysis of b → sll anomalies, JHEP 06 (2016) 092, arXiv:1510.04239.
14. B. Capdevila, S. Descotes-Genon, J. Matias, and J. Virto, Assessing lepton-favour non-universality from B → K^*l⁺l^- angular analyses, JHEP 10 (2016) 075, arXiv:1605.03156.
15. B. Capdevila, S. Descotes-Genon, L. Hofer, and J. Matias, Hadronic uncertainties in B → K^* μ+μ−: a state-of-the-art analysis, JHEP 04 (2017) 016, arXiv:1701.08672.
16. N. Serra, R. Silva Coutinho, and D. van Dyk, Measuring the breaking of lepton flavor universality in B → K^*l⁺l^-, Phys. Rev. D95 (2017) 035029, arXiv:1610.08761.
17. D. van Dyk et al., EOS - A HEP program for avor observables, https://eos.github.io; D. van Dyk et al., EOS (“delta456” release), doi: 10.5281/zenodo.159680.
18. A. Bharucha, D. M. Straub, and R. Zwicky, B → Vl⁺l^-  in the Standard Model from light-cone sum rules, JHEP 08 (2016) 098, arXiv:1503.05534.
19. W. Altmannshofer, C. Nieho_, P. Stangl, and D. M. Straub, Status of the B → K^* μ+μ− anomaly after Moriond 2017, arXiv:1703.09189.
20. D. Straub et al., av-io/avio v0.19, doi: 10.5281/zenodo.292991.
21.  S. Jager and J. Martin Camalich, Reassessing the discovery potential of the B → K^*l⁺l^-  decays in the large-recoil region: SM challenges and BSM opportunities, Phys. Rev. D93 (2016) 014028, arXiv:1412.3183.
22. BaBar collaboration, J. P. Lees et al., Measurement of branching fractions and rate asymmetries in the rare decays B → K^(*)l⁺l^-, Phys. Rev. D86 (2012) 032012, arXiv:1204.3933.
23. Belle collaboration, J.-T. Wei et al., Measurement of the di_erential branching fraction and forward-backward asymmetry for B → K^(*)l⁺l^-, Phys. Rev. Lett. 103 (2009) 171801, arXiv:0904.0770.
24. LHCb collaboration, Test of lepton universality using B⁺ → K⁺l⁺l^- decays, Phys. Rev. Lett. (2014) 162002, arXiv:1406.6482.
25. LHCb collaboration, Search for lepton-universality violation in B⁺ → K⁺l⁺l^- decays, Phys. Rev. Lett. (2019) 162002, arXiv:1903.09252.