Исследование характеристик тормозного излучения медицинского ускорителя для комплекса лучевой терапии КЛТ-6.

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТОРМОЗНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ МЕДИЦИНСКОГО УСКОРИТЕЛЯ ДЛЯ КОМПЛЕКСА ЛУЧЕВОЙ ТЕРАПИИ КЛТ-6.

Л.Ю. Овчинникова¹, Т.В. Бондаренко², И.Л. Дергачева², А.Н. Ермаков¹, В.В. Ханкин¹, В.И. Шведунов¹, Д.С. Юров¹¹ Научно-исследовательский институт ядерной физики МГУ²Акционерное общество Научно-исследовательский институт Технической физики и
автоматизации (АО «НИИТФА»)
E-mail: lub.ovch@yandex.ru

В ускоряющей системе медицинского ускорителя установлена тормозная мишень, что исключает возможность работы с выведенным пучком электронов. Для получения данных об ускоренном пучке электронов используются косвенные методы, основанные на измерении характеристик тормозного излучения. Целью экспериментов, описанных в данной работе, было измерение основных характеристик тормозного излучения – мощности дозы и верхней границы спектра. Структурная схема стенда показана на Рис. 1, фото стенда - на Рис. 2.

Рис. 1. Структурная схема стенда. 1 – ускоряющая структура, 2 – электронная пушка, 3 – катод пушки, 4 – управляющий электрод пушки, 5 – тормозная мишень, 6 – питающий волновод, 7- – вакуумное высокочастотное окно, 8 - электроразрядный вакуумный насос, 9 - высокочастотная антенна (петля связи), 10 – магнитный экран, 11 – радиационная защита, 12 - коллиматор, 13 – блок питания электроразрядных насосов ускоряющей структуры и клистрона, 14 – система высокочастотного питания, 15– система подачи изолирующего газа, 16 – модулятор, 17 – система питания пушки, 18 – система распределения охлаждающей жидкости, 19 – модуль охлаждения, 20 – система контроля и управления, 21 – панель управления, 22 – блок питания собственных нужд, 23 –рама, 24 – блокировка безопасности, 25 – электропитание, 26 – удалённый контроль.

(а)	(б)
Рис. 2. Фото стенда для измерения характеристик тормозного излучения. (а) Общий вид. (б) – ускоряющая система.

Рис. 3. Измерение верхней границы спектра тормозного излучения. 1 – ускоряющая система, 2 – радиационная защита с коллиматором, 3 – поглощающий барьер, 4 – устройство перемещения, 5 – ионизационная камера, 6 – коллиматор ионизационной камеры, 7 - дозиметр ДКС 101.

    Измерение мощности дозы тормозного излучения осуществлялось с помощью дозиметра ДКС-101 [1] с ионизационной камерой объёмом 0.6 см³. Оценка верхней границы спектра тормозного излучения, совпадающей с кинетической энергией ускоренных электронов, проводилась известным методом поглощающего барьера, позволяющим оценить граничную энергию спектра, измеряя степень ослабления мощности дозы при прохождении излучения через поглощающий барьер.
    Измерения проводятся в геометрии узкого пучка [2], показанной на Рис. 3. Перед формирующим коллиматором, являющимся частью радиационной защиты ускоряющей системы, устанавливается устройство перемещения поглощающего барьера. В одном из положений отверстие коллиматора полностью открыто, в другом полностью перекрыто барьером. Измерение мощности дозы производится ионизационной камерой. Для реализации геометрии узкого пучка ионизационная камера помещается в радиационную свинцовую защиту с узким каналом для прохождения прямого излучения от тормозной мишени. Параметры, использовавшиеся в измерениях, в соответствии с обозначениями Рис. 3: L = 1 м, d = 20 мм, h = 150 мм.
    В геометрии узкого пучка проницаемость барьера толщиной t при прохождении через него тормозного излучения, генерируемого электронами с полной энергией E₀, есть отношение мощности дозы, измеренной ионизационной камерой с установленным барьером и без него:

(1а)

(1б)

где k – энергия квантов тормозного излучения, S(E₀, k) – спектр тормозного излучения Шиффа [3] под углом близким к 0° с учётом поглощения в тормозной мишени, в слое воздуха толщиной L и в иных препятствиях, расположенных на пути пучка, за исключением поглощающего барьера, μ(k) и μ_возд(k), – линейные коэффициенты поглощения материала барьера и воздуха ионизационной камеры, соответственно [4].
В процедуре определения энергии в качестве левой части уравнение (1а) используется экспериментально измеренная величина проницаемости T_эксп. Правая часть, T_расч(Е_е), рассчитана для поглощающего барьера с известными t и Z для различных значений энергии электронов. Рассчитанная зависимость проницаемости барьера из алюминия толщиной 4 см от энергии для монохроматического пучка электронов изображена на Рис. 4.

Рис. 4. Зависимость проницаемости барьера из алюминия толщиной 40 мм от кинетической энергии монохроматического пучка электронов.

    Для определения энергии на графике проводится линия параллельная оси абсцисс на уровне T_эксп, находится точка пересечения с кривой T_расч(Е_е) и находится значение Е_е, соответствующее точке пересечения.
    Описанная методика измерения энергии для каждого конкретного типа ускорителя, в совокупности с другими показателями, характеризующими его качества, например, проникающей способностью излучения при получении изображения объекта, вполне соответствует требованиям назначения ускорителя. Однако, при проведении сравнения измеренной энергии с энергией, полученной, в результате расчёте динамики пучка в ускоряющей структуре при определённых затратах СВЧ мощности, возникает неопределённость в интерпретации результатов, обусловленная немонохроматичностью пучка электронов линейного ускорителя.
    Было проведено упрощённое моделирование с использованием аналитического выражения для спектра тормозного излучения процедуры измерения энергии немонохроматического пучка электронов методом ослабления тормозного излучения поглощающим барьером [5].
    В качестве примера были использованы расчётные спектры пучка, варьирование ширины которых достигалось изменением энергии инжектируемого пучка при постоянном уровне ускоряющего поля.

Рис. 5. Расчётные спектры для трёх энергий инжекции пучка в ускоритель, (а) – 23 кэВ, (б) – 25 кэВ и (в) – 27 кэВ. Указаны значения энергии максимума спектра, средней энергии спектра, а также процент числа частиц, содержащихся в столбце гистограммы, соответствующем максимуму спектра.

На Рис. 5 показаны спектры пучка для нормировки поля, обеспечивающей энергию в максимуме спектра около 5.5 МэВ, для трёх значений энергии инжекции 23, 25 и 27 кэВ. В Таблице 1 суммированы данные по величинам средней энергии, энергии максимума спектра и энергия, оценённая по проницаемости барьера.

Таблица 1. Характеристики пучка для трёх энергий инжекции.

Энергия инжекции, кэВ	Средняя энергия, МэВ	Энергия максимума спектра, МэВ	Оценка энергии по проницаемости барьера, МэВ
23	4.75	5.5	4.89
25	4.86	5.5	5.06
27	4.93	5.5	5.11

Как следует из приведённых данных, с ростом энергии инжекции энергия максимума спектра не изменяется, однако при этом происходит увеличение средней энергии пучка за счёт концентрация частиц вблизи максимума спектра. Подобное изменение характера спектра вполне подходит для рассматриваемой в данной работе модельной задачи. Следует подчеркнуть, что при расчёте ускорителя и расчёте затрат СВЧ мощности на достижение заданной энергии за основу берётся именно энергия максимума спектра.
Для учёта энергетического спектра пучка электронов при расчёте проницаемости барьера был рассчитан тормозной спектр как сумма тормозных спектров электронов различной энергии в соответствии с их весами в спектре.

(2)

где E_max - энергия верхней границы спектра электронов, N – число разбиений гистограммы спектра, α_i – доля электронов с энергией E_i в спектре, .

Рис. 6. Спектры тормозного излучения: зелёная кривая – монохроматический пучок с энергией равной энергии максимума спектра (5.5 МэВ), чёрная, синяя и красная кривые – соответственно, для энергий инжекции 23, 25 и 27 кэВ.

На Рис. 6 показаны спектры тормозного излучения, рассчитанные для монохроматического пучка с энергией равной энергии максимума спектра электронов, а также для спектров электронов для энергий инжекции 23, 25 и 27 кэВ, показанных на Рис. 5.
а Рис. 7 показана зависимость от энергии проницаемости барьера из алюминия толщиной 40 мм, рассчитанная с помощью выражения (1б) для монохроматического пучка, а также значения проницаемости, полученные с помощью выражения (2) для энергий инжекции 23, 25 и 27 кэВ. Как следует из Рис. 7, если для оценки энергии для немонохроматических пучков использовать кривую проницаемости для монохроматического пучка, то они составят 4.89, 5.06 и 5.11 МэВ, соответственно, для энергий инжекции 23, 25 и 27 кэВ. Соотношение энергий максимума спектра, средней энергии и оценённой энергии суммированы в Таблице 1 и показаны на Рис. 8.

Рис. 7. Зависимость проницаемости барьера от энергии пучка.

Рис. 8. Соотношение энергий пучка.

Таким образом, как следует из результатов расчётов, выполненных для трёх различных спектров пучка электронов, оценка энергии методом проницаемости барьера зависит от формы спектра и ближе к средней энергии, нежели к энергии максимума спектра, которая в расчётах динамики пучка и оценке затрат СВЧ мощности на создание ускоряющего поля рассматривается в качестве основной характеристики. Для конкретных спектров, рассмотренных в данном разделе, оценка энергии на 3% - 4% выше средней энергии и на 8 - 11% ниже энергии максимума спектра.
В соответствие с формулой (1) мощность дозы тормозного излучения пропорциональна среднему току и третьей степени энергии ускоренного электронного пучка. Нами были проведены измерения мощности дозы для различных уровней выходной мощности клистрона и тока электронной пушки. Изменение тока электронной пушки обеспечивалось изменением напряжения на управляющем электроде. На Рис. 9 показана измеренная вольтамперная характеристика электронной пушки. Изменения проводились при напряжении на катоде -25 кВ. Зависимость тока пушки от напряжения на управляющем электроде, U_CE, описывается выражением:

(3)

В целом, эта зависимость близка к расчётной, представленной на Рис. 9.

Рис. 9. Измеренная вольтамперная характеристика электронной пушки.

Измерения проводились с экземпляром клистрона, отличающимся по параметрам от клистрона, использовавшегося на стенде измерений характеристик электронного пучка. Его максимальная выходная СВЧ мощность составляла 2.9 МВт при U_HVPS = 1300 В. С учётом измеренных значений КПД и первеанса, выходная мощность данного экземпляра клистрона зависела от значения U_HVPS приблизительно следующим образом:

(4)

С учётом формул (1) и (1а) имеем следующую расчётную зависимость мощности дозы от мощности клистрона и тока пушки:

(5)

Измерения, результаты которых приведены ниже, проводились для различных уровней мощности клистрона при изменении тока пушки в широких пределах, соответственно, при значительном изменении энергии. В этой связи, из-за зависимости эффективного шунтового сопротивления и коэффициента захвата от энергии для расчёта мощности дозы по формуле (5) необходимо решать нелинейное уравнение.

(а)

(б)

Рис. 10. Результаты расчёта зависимости мощности дозы (а) и энергии пучка (б) от ускоренного тока при постоянном значении эффективного шунтового сопротивления для мощности клистрона 3 МВт и двух значений коэффициента связи ускоряющей структуры с питающим волноводом.

Зависимость мощности дозы от тока ускоренного пучка, I_gunK_capt(E), определяется конкуренцией двух факторов - возрастанием тока и снижением энергии из-за нагрузки током пучка. В качестве иллюстрации на Рис. 10 приведены результаты расчёта зависимости мощности дозы и энергии пучка от ускоренного тока для двух значений коэффициента связи в предположении независимости коэффициента захвата и эффективного шунтового сопротивления от энергии.

Рис. 11. Результаты измерения мощности дозы в зависимости от напряжения на управляющем электроде для различных значений напряжения модулятора.

На Рис. 11 приведены результаты измерения мощности дозы на расстоянии 1 м от тормозной мишени в зависимости от напряжения на управляющем электроде для различных значений напряжения модулятора. Измерения проводились при скважности около 6000. Следует отметить, что в соответствии с формулой (3) значению, U_CE = 500 В соответствует ток пушки около 22 мА,
U_CE = 3000 В - около 330 мА. В соответствии с формулой (4) значению U_HVPS = 850 В соответствует выходная мощность клистрона 1 МВт, U_HVPS = 1300 В (предельное значение для модулятора) –
2.9 МВт. В пересчёте на проектную скважность около 840 максимальная мощность дозы для клистрона с максимальной выходной мощностью 2.9 МВт составляет около 4 Гр/мин.
Для достижения проектной мощности дозы 10 Гр/мин необходимо либо увеличивать максимальную импульсную мощность клистрона, либо уменьшать скважность за счёт увеличения длительности импульса. Зависимость мощности дозы от длительности импульса высокого напряжения клистрона для тока пушки 250 мА и U_HVPS = 1300 В, частоты следования импульсов 100 Гц, показана на Рис. 12. Для достижения проектной мощности дозы для импульсной мощности клистрона 2.9 МВт, длительность импульса должна быть увеличена до 5 мкс.

Рис. 12. Зависимость мощности дозы от длительности импульса высокого напряжения клистрона для тока пушки 250 мА и U_HVPS= 1300 В, частоты следования импульсов 100 Гц.

(a)	(б)
Рис. 13. Результаты измерения верхней границы тормозного спектра (а) в зависимости от U_HVPS для тока пуки 235 мА, (б) в зависимости от тока пушки для U_HVPS= 1300 В.

На Рис. 13 показаны результаты измерения верхней границы тормозного спектра методом поглощающего барьера в зависимости от U_HVPS для тока пуки 235 мА и в зависимости от тока пушки для U_HVPS = 1300 В. Выход на проектную энергию 6 МэВ при максимальной мощности клистрона возможен при токе пушки не более 100 мА.

http://www.doza.ru/docs/radiation_control/dks_101.pdf
ГОСТ 24034-80
L.I. Schiff, Energy-angle distribution of thin target bremsstrahlung, Phys. Rev. 83(1951)252-253, формула (1).
http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/html/xcom1.html
Л.Ю. Овчинникова и В.И. Шведунов, «Влияние энергетического спектра пучка электронов на оценку его энергии методом ослабления тормозного излучения поглощающим барьером», Учёные записки физического факультета Московского Университета, № 1, pp. 1810202-1-1810202-4, 2018.