Интерполяция и экстрополяция сечений и структурных функций инклюзивного рассеяния электронов на протонах при W < 4.0 ГэВ и 2.0 < Q2 < 7.0 ГэВ2

А.А. Голубенко1,2, Е.Н. Головач1, Б.С. Ишханов1,2, В.А. Клименко2, В.И. Мокеев3
1 Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына МГУ
им. М.В. Ломоносова;
 2 Московский государственный им. М.В. Ломоносова;
 3 Thomas Jefferson National Accelerator Facility
E-mail: aa.golubenko@physics.msu.ru

    Исследования рождения мезонов при взаимодействии электронов и протонов на детекторе CLAS в Национальной Лаборатории им. Т. Джефферсона значительно расширили знания о структуре основного и возбужденных нуклонных состояний [1,2]. В настоящее время они являются единственным источником информации о многих аспектах КХД при возбуждении нуклонных состояний с различными квантовыми числами и с отчетливо различающимися структурными особенностями. Детектором CLAS получена основная часть имеющихся данных по всем каналам электророждения мезонов на нуклонах в резонансной области при Q2 до 5.0 ГэВ2.
    Подробная информация об амплитудах электророждений большинства возбужденных нуклонных состояний, полученная на детекторе CLAS, открывает новые возможности для объяснения структуры основного состояния нуклона из данных по инклюзивному электронному рассеянию. Данные по инклюзивному рассеянию электронов описываются в терминах структурных функций F1(xB,Q2) и F2(xB,Q2) и дают доступ к функциям партонных распределений для основного состоянии нуклона. Функции партоного распределения определяют вероятность найти партон с долей xB полного импульса нуклона. Поведение партонных распределений при больших значениях xB, соответствующим резонансной области, вызывает особый интерес. До сих пор партонные распределения оценивались либо вне области резонансного возбуждения, либо в теоретическом предположении о кварк-адронной дуальности [2,3] в области возбуждения резонансов. Результаты коллаборации CLAS впервые позволят оценить резонансные вклады в инклюзивные структурные функции F(xB,Q2) и F2(xB,Q2) на основе результатов эксперимента по электровозбуждению нуклонных резонансов и улучшить таким образом информацию о партонных распределениях основного состояния нуклона при больших xB, соответствующих области резонансного возбуждения.
    В этой работе представлен метод оценки наблюдаемых инклюзивного рассеяния: инклюзивных электронных и виртуальных фотон-протонных сечений, и  инклюзивных структурных функций F1(xB,Q2) и F2(xB,Q2) в области 1.07<W<4.0 ГэВ и 0.5 <Q2 < 7.0 ГэВ2 из имеющихся экспериментальных данных. Вышеупомянутые наблюдаемые могут быть получены на веб-странице [4] с числовым или графическим результатом по запросу пользователя. Достоверная оценка наблюдаемых инклюзивного рассеяния электронов в области возбуждения резонансов представляет собой первый шаг к получению функции партонного распределения основного состояния нуклона в резонансной области и учету резонансных вкладов.


Рис. 1. Кинематическая область данных CLAS [5] для инклюзивных структурных функции F2 в зависимости от Q2 и xB. Черные точки - значения экспериментальных данных. Отчетливо видно три полосы в двухмерных распределениях, соответствующие первой, второй и третьей резонансной области. Структурные функции возрастают для малых xB, соответствущих переходу в режим глубокого неупругого рассеяния.

    Данные CLAS обладают преимуществом в резонансной области. Из-за почти 4π покрытия детектор CLAS способен получить инклюзивную функцию F2(xB,Q2) в гораздо большем диапазоне W(xB) по сравнению с иными  спектрометрами. Это преимущество имеет особое значение для оценки наблюдаемых инклюзивных электронных рассеяний в области резонансного возбуждения с ярко выраженными резонансными структурами, хорошо видимыми на рис. 1. Вне области данных CLAS и во всем W-диапазоне при Q2 > 4.5 ГэВ2 в качестве оценки экспериментальных результатов используется параметризация [6] инклюзивных структурных функций, полученных во всех научных центрах.
    Интерполяция экспериментальных результатов производится независимо для каждого значения W. Q2-эволюция инклюзивных структурных функций параметризована с использованием Q2-зависимостей, ожидаемых от расширения операторного произведения для моментов инклюзивных структурных функций (j = 1,2):

    Значения Ci,j (i = 0,1,2, j = 1,2) получены из параметризации экспериментальных данных. Структурные функции F1(W,Q2) посчитаны из структурных функций F2(W,Q2) в предположении параметризации [7] для отношения продольной и поперечной компонент сечений. Вычисленные таким образом структурные функции F1(W,Q2) и F2(W,Q2) пересчитываются  в поперечную и продольную компоненту полного сечения взаимодействия виртуального фотона с протоном, используя известные соотношения между этими величинами [8,9,10].
    Инклюзивные электронные сечения рассеяния могут быть вычислены из сечения взаимодействия виртуального фотона и протона как:

где Гν – поток виртуальных фотонов.


Рис. 2. Сравнение неполяризованных полных сечений взаимодействия виртуального фотона и протона для Q2 = 2.0, 3.0, 4.0, 5.0 ГэВ2 для начальной энергии пучка Ee=10.6 ГэВ, оцененные с использованием двух наборов экспериментальных данных: a) только данные CLAS и b) комбинация данных CLAS и мировых данных.

    На рис. 2 производится сравнение неполяризованных полных сечений взаимодействия виртуального фотона и протона, оцененных с использованием двух наборов экспериментальных данных: a) только данные CLAS и b) комбинация данных CLAS и параметризации мировых данных. Для сравнения преведены несколько репрезентативных примеров. Результаты полных сечений взаимодействия виртуального фотона и протона, оцененных только с помощью данных CLAS и параметризации данных CLAS и мировых данных, совпадают в рассматриваемой нами кинематической области. Хорошее совпадение двух оценок показывает высокую достоверность метода оценки наблюдаемых в процессах инклюзивного рассеяния электронов.
    Первыми ожидаемыми результатами в дальнейших экспериментах будут измерения инклюзивной структурной функции в резонансной области при высоких виртуальностях фотонов Q2 >5.0 ГэВ2. В данной работе были предсказаны значения полного инклюзивного сечения  взаимодействия виртуального протона и фотона, которое будет измерено на CLAS12 в области виртуальностей фотона 4.0 <Q2 <7.0 ГэВ2. Прогнозируемое сечение и ожидаемые статистические неопределенности показаны на рис. 3. Статистические неопределенности оцениваются при интегральной светимости 12.8·1010 мкбн-1, полученной весной 2018 на CLAS12 и для величины шага по W и Q2 ΔW= 0.01 ГэВ и ΔQ2 = 0.1 ГэВ2.


Рис. 3. Прогнозируемые результаты CLAS12 по измерению полного инклюзивного сечения взаимодействия виртуального фотона и протонв при W < 2.0 ГэВ и начальной энергии пучка Ee=10.6 ГэВ. Величины ошибок отражают статистические погрешности, оцененные для

    На рис. 4 представлены распределения по W и Q2, полученные на основе новых данных CLAS12. На W-распределении отчетливо видны пики первой, второй и третьей резонансной области. Для расчета сечения инклюзивного электронного рассеяния и его сравнения с предсказанным требуется оценка эффективности детектора.


Рис. 4. W-распределение (слева) и Q2-распределение (справа) событий инклюзивного рассеяния электронов, полученные на основе анализа данных CLAS12. Начальная энергия пучка Ee= 6.535 ГэВ

    Разработанный в данной работе метод оценки представляет интерес для анализа данных CLAS и будущих данных CLAS12. Оценочные значения наблюдаемых инклюзивных рассеяний электронов позволяют проверить нормализацию всех полуинклюзивных и эксклюзивных процессов, изучаемых с помощью CLAS/CLAS12, и подтвердить достоверность оценки эффективности электронного детектирования, используемой при анализе экспериментальных данных. Прогнозируемые значения наблюдаемых в процессе инклюзивного рассеяния электронов при Q2 >5.0 ГэВ2 полезны при планировании будущих экспериментов на детекторе CLAS12 по исследованию структуры адрона.

  1. Burkert V.D., Roberts C.D. // Rev. Mod. Phys. 2019. in press arXiv:1710.02549.
  2. Aznauryan I.G., Burkert V.D. // Progr. Part. Nucl. Phys. 2012. V. 67. P. 1. arXiv:1109.1720 [hep-ph].
  3. Melnitchouk W., Ent R., Keppel C. // Phys. Rept. 2005. V. 406. P. 127. arXiv:hep-ph/0501217.
  4. Malace S.P. et al. [Jefferson Lab E00-115 Collaboration] // Phys. Rev. C. 2009. V. 80. P. 035207. arXiv:0905.2374 [nucl-ex].
  5. Structure functions and cross sections. http://clas.sinp.msu.ru/strfun/
  6. Christy M.E., Bosted P.B. // Phys. Rev. C. arXiv:0712.3731 [hep-ph].
  7. Ricco G., Simula S., Battaglieri M. // Nucl. Phys. B. 1999. V. 555. P. 306. arXiv:hep-ph/9901360.
  8. Accardi A., Brady L.T., Melnitchouk W., Owens J.F., Sato N. // Phys. Rev. D. 2016. V. 93, no. 11. P. 114017. arXiv:1602.03154
  9. Lin H.W., others. // Prog. Part. Nucl. Phys. 2018. V. 100. P. 107–160. ArXiv:1711.07916.
  10. Osipenko M. et al. [CLAS Collaboration] // Phys. Rev. D. 2003. V. 67. P. 092001. arXiv:hep-ph/0301204.

На головную страницу

Рейтинг@Mail.ru