ФОТОЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ НА ИЗОТОПЕ ИТТРИЯ ⁸⁹Y

 С.С. Белышев², Б.С. Ишханов^1,2, А.А. Кузнецов^1,2, А.А. Просняков², А.Д. Федорова², В.В. Ханкин¹, Н.Ю. Фурсова^1
1Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д.В. Скобельцына МГУ ²Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

E-mail: kuznets@depni.sinp.msu.ru

 Введение.

    Фотоядерные реакции на изотопе ⁸⁹Yранее были исследованы в нескольких работах [1-8]. Сечения фотонейтронных реакций ⁸⁹Yисследовалось в ряде экспериментов на пучках квазимоноэнергетических фотонов [1, 2], тормозного γ-излучения [3] и на пучке моноэнергетических меченых фотонов [4]. >Также на пучках тормозных фотонов методом наведенной активности измерялись выходы фотоядерных реакций на изотопе ⁸⁹Y[5–8]. На рис. 1а показано сравнение сечений реакции выхода нейтронов σ(γ,Xn) = σ(γ, 1n) + 2σ(γ, 2n), полученных в экспериментах [1, 2], с сечением, рассчитанным по программе TALYS [9]  Следует отметить в целом хорошее согласие в положении максимумов сечения (γ, Xn). Следует отметить различие в величинах максимумов сечений реакции (γ, Xn), измеренных в [1, 2]. Сечение реакции, измеренное в Сакле [2] – 225.0 мб на 15 % больше сечения, измеренного в Ливерморе [1] – 184.5 мб. На рис. 1 б,в,г показаны сечения реакций σ(γ, Sn) = σ(γ, 1n) + σ(γ, 2n), σ(γ, 1n), σ(γ, 2n), измеренные на пучках квазимоноэнергетических фотонов. Различие в величинах максимумов сечений реакции (γ, Xn) естественно проявляется и в сечениях реакций (γ, 1n) и (γ, 2n), измеренных в Сакле и Ливерморе. Величины сечений и интегральные сечения этих реакций также различаются на 15 – 20 %.
    Наблюдаемые расхождения в сечениях реакций (γ, n) и (γ, 2n), полученных на пучках квазимоноэнергетических фотонов, на изотопе ⁸⁹Y[1, 2] обусловлены систематическими погрешностями в определении множественности нейтронов на основании измерений их кинетических энергий [10,11]. Часть нейтронов образующихся в реакции с вылетом двух нейтронов, идентифицируется как вклад реакции с вылетом одного нейтрона.
    В настоящей работе были получены абсолютные выходы фотонейтронных реакций на изотопе ⁸⁹Yна тормозном пучке гамма-квантов от электронного ускорителя РТМ55 с верхней границей спектра 55 МэВ. Для измерения выходов реакций применялся гамма-активационный метод, в котором реакция идентифицируется по распаду конечного ядра. Этот метод лишен недостатков описанного выше метода прямой регистрации нейтронов.  Выполнено сравнение измеренных абсолютных выходов и средних сечений, взвешенных по тормозному спектру, с выходами реакций рассчитанных из теоретических сечений фотонейтронных реакций на основе модели TALYS, а также с результатами экспериментов, выполненных на пучках квазимонохроматических фотонов.

Рис. 1: Сечения реакций: а) — σ(γ, Xn), б) — σ(γ, Sn), в) — σ(γ, 1n), г) — σ(γ, 2n), измеренные в Ливерморе [1], Сакле [2], оцененные сечения [10] и сечения рассчитанные по программе TALYS [9].

1. Методика проведения эксперимента и обработки данных.

    Ранее нами был реализован прямой метод измерения выходов реакций различной множественности непосредственно по конечным ядрам реакций [12, 13]. Эксперимент по γ-активационному анализу продуктов фоторасщепления изотопа ⁸⁹Yбыл выполнен на разрезном микротроне РТМ55 НИИЯФ МГУ при энергии электронов ускорителя 55 МэВ [14].
    Облучаемая мишень имела размеры: диаметр 22.5 мм и толщину 2.8 мм и представляла собой спрессованный порошок оксидов иттрия Y (82.5%), иттербия Yb (15%) и эрбия Er (2.5%). Для определения абсолютных выходов исследуемых реакций в пучке одновременно облучалась медная фольга [15]. Тормозной пучок фотонов образовывался на вольфрамовой мишени толщиной 0.2 мм. Облучение продолжалось в течение 10 минут при среднем токе электронов 70 нА. После облучения мишень перемещалась в специальное низкофоновое помещение, где на детекторе из сверхчистого германия HPGe проводилось измерение спектров γ-квантов изотопов, образовавшихся в облученной мишени. Суммарная продолжительность измерения спектров γ-квантов составляла 24 дня. В течение этого времени данные записывались в память запоминающего устройства с интервалом 3.2 сек.
    В результате фотонейтронных реакций на изотопе ⁸⁹Y образуются более легкие изотопы ^83-88Y, имеющие различные периоды полураспада и характерные энергии γ-распадов. Анализ продуктов распадов изотопа иттрия ⁸⁹Y проводился на основе характерных γ-линий изотопов и их периодов полураспада.  На рис. 1 показаны спектры γ-квантов, измеренные в различные интервалы времени после окончания облучения. Экспериментальные выходы рассчитывались на основе соотношения:

(1)

где t₁ – время облучения, N₀ – число радиоактивных ядер исследуемого изотопа на момент окончания облучения.

(2)

где S – площадь фотопика в спектрах остаточной активности, соответствующего γ-переходу при распаде конечного ядра за время измерения, t₂ – время начала измерения, t₃ – время окончания измерения, λ – постоянная распада, k – коэффициент, равный произведению эффективности детектора, коэффициента каскадного суммирования и квантового выхода γ-кванта при γ-переходах.

Рис. 2: Спектр γ-квантов от облученного образца ⁸⁹Y , измеренный HPGe спектрометром через 5 мин и 12 часов (сверху вниз) после облучения. Время измерения — 3 часа. Надписи над пиками — энергии γ-линий в кэВ и соответствующие им радиоизотопы иттрия.

 2. Обсуждение результатов

    В таблице 1 приведены рассчитанные на основе соотношения (1) абсолютные выходы  фотоядерных реакций в области энергий до 55 МэВ на изотопах иттрия. Здесь же для сравнения приведены выходы реакций (γ, 1n) – (γ, 4n) рассчитанные по программе TALYS на основе соотношения (3):

,

(3)

где α – нормировочная константа, учитывающая характеристики мишени и тормозного спектра γ-квантов, σ(γ,in) – сечение исследуемой реакции, Ф(E_γ,55МэВ) – плотность распределения числа тормозных фотонов с энергией E_γ на 1 электрон ускорителя.

Таблица 1: Абсолютные экспериментально измеренные выходы фотонейтронных реакций на ядре ⁸⁹Y, выходы, рассчитанные на основе теоретических сечений рассчитанных по модели TALYS.

    На рис. 3 приведен рассчитанный по программе GEANT4 [16] тормозной спектр для использованной нами тормозной мишени. Здесь же для сравнения приведены рассчитанные по программе TALYS [9] сечения реакций (γ, 1n), (γ, 2n), (γ, 3n), (γ, 4n).

Рис. 3: Плотность распределения числа тормозных фотонов Ф(E_γ,55МэВ) на один электрон ускорителя при энергии электронов ускорителя 55 МэВ, рассчитанная с помощью GEANT4. Сечения реакций
⁸⁹Y(γ, 1n) - (γ, 4n), рассчитанные с помощью программы TALYS.

    Измеренный в настоящей работе выход реакции (γ, 1n) можно сравнить с интегральными сечениями реакции (γ, 1n), определенными в работах [1, 2, 4], а также рассчитанным по программе TALYS [9] и оцененным сечением [10] . Для этого на основе наших данных были рассчитаны средние сечения фотоядерных реакций <σ(γ,in)> взвешенных по тормозному спектру от порога реакции до максимальной энергии тормозного спектра:

(4)

Т.к. сечения реакции (γ, 1n) в работах [1, 2, 4, 10] были измерены в разных энергетических интервалах, сечения этих реакций аппроксимировались кривыми Лоренца:

(5)

где E_m – положение максимума сечения,  σ_m – величина сечения в максимуме, Г – ширина резонанса.

Таблица 2: Параметры аппроксимации сечений реакции ⁸⁹Y(γ,1n)⁸⁸Y, полученные на основе экспериментальных сечений [1, 2, 4], оцененных [10] и теоретических сечений [9]. E_m – положение максимума сечения,  – величина сечения в максимуме, Г– ширина резонанса, σ_инт – интегральное сечение реакции в области энергий до 55 МэВ

Параметр	Ливeрмор [1]	Сакле [2]	Young [4]	TALYS [9]	Оцен. [10]
Em, МэВ	16.81 ± 0.06	16.80 ± 0.02	16.81 ± 0.04	16.84 ± 0.02	16.92 ± 0.06
σm, мб	198 ± 8	226 ± 2	207 ±4	208 ± 2	246 ±13
Г, МэВ	3.29 ± 0.15	4.28 ± 0.07	3.55 ± 0.11	3.46 ± 0.04	3.58 ± 0.16
σинт, мб	955	1384	1066	961	1282

    Параметры сечений подбирались так, чтобы максимально близко описывать экспериментальные данные. В таблице 2 приведены параметры Лоренцевских кривых, аппроксимирующих экспериментальные данные, рассчитанные на их основе интегральные сечения реакции (γ, 1n). В таблице 3 приведены средние сечения реакций (γ, 1n) — (γ, 4n), рассчитанные на основе соотношения (4).
    Для сравнения с результатами других активационных экспериментов [5–8] были рассчитаны средние сечения, взвешенные по тормозному спектру,  в зависимости от энергии электронов ускорителя. На рис. 4 приведены средние сечения, взвешенные по тормозному спектру,  реакции
⁸⁹Y(γ, 1n), рассчитанные на основе параметры Лоренцевских кривых из таблицы 4, и средние сечения, взвешенные по тормозному спектру, полученные в настоящей работе и работах [5–8].
На рис. 5 приведены средние сечения, взвешенные по тормозному спектру,  реакций (γ, 2n) — (γ, 4n), рассчитанные по программе TALYS и средние сечения, взвешенные по тормозному спектру, полученные в настоящей работе и работах [5–8]

 

Рис. 4: Рассчитанные на основе параметров Лоренцевских кривых средние сечения, взвешенные по тормозному спектру, для реакции ⁸⁹Y (γ, 1n) в зависимости от энергии электронов ускорителя (линии). Точками показаны средние сечения, полученные в настоящей работе и в работах [5–8].

Таблица 3: Средние сечения, взвешенные по тормозному спектру, <σ(E_γ,in)> для реакций ⁸⁹Y(γ,1n)-(γ,4n), полученные в настоящей работе, средние сечения, рассчитанные на основе аппроксимации экспериментальных [1, 2, 4], оцененных [10] и теоретических сечений [9] в области энергий до
55 МэВ.

	Наст. раб.	Ливeрмор [1]	Сакле [2]	Young [4]	TALYS [9]	Оцен. [10]
<σ(Eγ,1n)>	37.4 ± 1.9	40.0	56.8	44.4	41.9	53.0
<σ(Eγ,2n)>	7.81 ± 0.37				6.4
<σ(Eγ,3n)>	2.06 ± 0.07				2.17
<σ(Eγ,4n)>	0.717 ± 0.063				1.00

Рис. 5: Средние сечения, взвешенные по тормозному спектру, для реакций ⁸⁹Y (γ, 2n) - (γ, 4n), рассчитанные по программе TALYS и средние сечения, полученные в настоящей работе и работах [5–8].

Заключение

    Рассчитанное в настоящей работе среднее сечение, взвешенное по тормозному спектру, для фотонейтронной реакции (γ, 1n) согласуется с результатами расчета по программе TALYS и сечениями из работ [1, 4]. Для среднего сечения, взвешенного по тормозному спектру, для фотонейтронной реакции (γ, 2n) такое сравнение затруднено из-за отсутствия данных выше 28 МэВ и невозможности описать сечение этой реакции Лоренцевской кривой. Средние сечения, взвешенные по тормозному спектру, для реакций (γ, 2n) — (γ, 4n), полученные в нашей работе, хорошо согласуются с данными других активационных экспериментов [5–8] и с расчетами по программе TALYS [9].

1. Berman B. L., Caldwell J. T., Harvey R. R., Kelly M. A., Bramblett R. L., Fultz S. C. // Phys.Rev. 1967. 162. P. 1098.
2. Lepretre A., Beil H., Bergere R., Carlos P., Veyssiere A., Sugawara M. // Nucl. Phys. A. 1971. 175. P. 609.
3. Ишханов Б С., Капитонов И М., Лазутин Е В., Пискарев И М., Шевченко О П.// Изв. АНСССР. Сер. физ. 1970. Т. 34. С. 2232.
4. Young L.M. // PhD Thesis, Champaign: Illinois University, 1972.
5. Rahman A., Kato K., Arima H., Shigyo N., Ishibashi K., Hori J., Nakajima K. // J. Nucl. Sci. Tech. 2010. 47. P. 618.
6. Zaman M., Kim G., Naik H., Kim K., Shin S.-G., Tatari M., Cho M.-H. // J. Radioanal. Nucl. Chem. 2014. 299. P. 1739.
7. Zaman M., Kim G., Kim K., Shahid M., Naik H., Yang S., Shin S.-G., Cho M.-H. // J. Korean Phys. Soc. 2015. 67. P. 1482.
8. Tatari M., Naik H., Kim G., Kim K., Shin S.-G., Cho M.-H. // Radiochim. Acta 2017. 105. P. 789.
9. Konig A.J., Hilaire S., Duijvestijn M.C. // Proc. Intern. Conf.on Nuclear Data for Science and Technology. (Nice, France, 2008). P. 211.
10. Варламов В.В., Давыдов А.И., Орлин В.Н., Песков Н.Н.// Изв. РАН. Сер. физ. 2017. Т. 81. С. 738.
11.  Варламов В.В., Ишханов Б.С., Орлин В.Н., Четверткова В.А.//Изв. РАН. Сер.
    физ. 2010. Т. 74. С. 875.
12. Белышев С.С., Стопани К.А., Трощиев С.Ю., Курилик А.С., Кузнецов А.А. // Вестн. МГУ. Сер. 3. Физ. астрон. 2011. №4. C. 42.
13. Belyshev S.S., Ermakov A.N., Ishkhanov B.S., Khankin V.V., Kurilik A.S., Kuznetsov A.A., Shvedunov V.I., Stopani K.A. // Nucl. Instrum. Methods. А. 2014. 745. P. 133.
14. Raevsky V.G., Karev A.I., Lebedev A.N. // Proc. XXII Russian Particle Accelerator Conf. Rupac-2010. (Novosibirsk, Budker INP, 2010). p. 316.
15. Filipescu D., Anzalone A., Balabanski D.L., Belyshev S.S., Camera F., La Cognata M., Constantin P., Csige L., Cuong P.V., Cwiok M. et al. // Eur. Phys. J. A. 2015. 51. P. 67.
16. Agostinelli S., Allison J., Amako K., Apostolakis J., Araujo H., Arce P., Asai M., Axen D., Banerjee S., Barrand G. et al. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A. 2003. 506. P. 250.

---