А.И.Кириллов, профессор; С.И.Похожаев, член-корреспондент РАН; А.Г.Ягола, профессор; Г.Н.Яковлев, член-корреспондент РАО
Давней традицией России
является наличие при Министерствах образования
консультативных научных советов, состоящих из
видных ученых и профессоров. В нашем докладе мы
хотели бы рассказать о работе Сергея Михайловича
Никольского в Научно-методическом совете по
математике. Названия министерств постоянно
менялись. В данный момент все образование
находится в ведении Министерства образования и
науки Российской Федерации. Но, прежде всего,
несколько слов о Научно-методическом совете
(НМС). Задуманный как консультативный
государственно-общественный орган, объединяющий
ведущих ученых-математиков, профессоров и
преподавателей высших учебных заведений, а в
последнее время и средних школ, Совет по сути
дела должен был помогать Министерству в
формировании политики в области математического
образования. Основные задачи этой
государственно-общественной организации,
утверждаемой Приказом по Министерству
образования и науки после согласования с РАН и
РАО, определены Положением о НМС по математике.
Это:
а) Совершенствование фундаментального
содержания математического образования и
организации учебного процесса, повышение уровня
теоретической и прикладной подготовки студентов
и учащихся в области математики.
б) Обеспечение методологического
единства содержания, методов и средств обучения
математике в системе непрерывного
многоуровневого образования.
в) Внедрение эффективных методов и
средств обучения математике; разработка
принципов, программного обеспечения и методик
использования вычислительных средств, систем и
ЭВМ в учебном процессе, в том числе
информационных и коммуникационных технологий
математического образования.
г) Подготовка предложений по созданию
учебной литературы, мультимедийных и
аудиовизуальных пособий по математике.
д) Совершенствование содержания, форм
и методов переподготовки, повышения
квалификации преподавателей и учителей
математики.
е) Участие в определении соответствия
вузов требованиям Министерства и
государственным образовательным стандартам.
ж) Содействие развитию математических
исследований в вузах.
Работой НМС руководили такие
выдающиеся ученые как академики Андрей
Николаевич Колмогоров и Андрей Николаевич
Тихонов. С конца 80-ых годов Совет возглавил
академик Станислав Васильевич Емельянов, а
первым заместителем Председателя НМС стал
член-корреспондент Лев Дмитриевич Кудрявцев.
Хочется сразу отметить, что хотя НМС формируется
Министерством, но члены Совета, конечно, не
являются чиновниками, подчиняющимися аппарату
Министерства и разрабатывающими директивы,
обязательные для исполнения. Эта организация,
скорее, является выразителем общественного
мнения всех заинтересованных в развитии
математического образования в стране, а ее
решения носят рекомендательный характер как для
Министерства, так и для преподавателей. При этом
рекомендации НМС нередко оформлялись
Министерством в виде нормативных документов,
обязательных для исполнения.
В 70-80-ые годы Сергей Михайлович был
одним из деятельных членов секции технических
вузов НМС.
В 1970-х годах положение с математикой в
технических вузах страны, а их было около 850,
сложилась следующим образом.
При среднем учебном плане примерно 5000
учебных часов на весь период обучения по всем
предметам, на математику отводилось 340, 450, 500, 550 и
740 учебных часов в зависимости от профиля вуза.
При этом МФТИ и МИФИ имели больше 1000 учебных
часов. Эти часы, естественно, были сосредоточены
на первом и втором курсах, что приводило и
приводит к перегрузке преподавателей,
обусловленной недостатком школьного
образования.
Основной проблемой было и остается
качество математического образования. Эта
проблема, в свою очередь, связана с квалификацией
преподавательского состава (необходимое
условие!), наличием хороших (т.е. четких и кратких
в силу ограниченности времени студента
учебников и пособий) и рядом других.
Решением этих проблем и занималась
секция технических вузов Научно-методического
совета по математике под председательством
тогда профессора, а ныне - члена-корреспондента
Л.Д. Кудрявцева, который заведовал кафедрой
математики МФТИ. При этом основной упор делался
на составление программ, соответствующих всему
спектру расчасовок, существовавших в
технических вузах.
С.М. Никольский возглавил эту работу и
принимал активное участие в жарких дискуссиях по
содержанию этих программ. В рабочую группу по
составлению программ входили помимо авторов
этого доклада (А.И.Кириллова и С.И.Похожаева)
доценты Л.А Кузнецов и А.И. Плисс.
На первом этапе были проанализированы
программы по математике ведущих технических
университетов США и Европы (таких, как
Массачусетский институт технологии и другие).
Затем были составлены программы на существующие
расчасовки.
Особенностью этих программ были
распределение материала с подробной
расчасовкой. К каждой программе имелось
приложение, включавшее в себя рекомендации
конкретной рабочей программы, расчасовок по
лекциям, практическим занятиям и учебной
литературы. Таким образом, была проделана
титаническая работа по упорядочению
математической подготовки в технических вузах.
Следующий этап состоял в создании
условий реализации этих программ. Он состоял в:
а) утверждении этих программ в Минвузе;
б) обеспечении непрерывного
математического образования в течение семестра,
а не только в период сессии;
в) уменьшении "стоячей" учебной
нагрузки преподавателя.
Для обеспечения непрерывности
математической подготовки в течение семестра
были разработаны "Индивидуальные типовые
расчеты" по всем разделам высшей математики,
которые студент обязан был сдавать в течение
всего семестра (наряду с текущими еженедельными
заданиями). Индивидуальность типового расчета
позволила избежать списывания. Только после
сдачи типовых расчетов студент допускался к
зачетам и экзаменам.
Предложенная система позволила сразу
поднять уровень математической подготовки
студента. Однако она, естественно, приводила к
увеличению учебной нагрузки преподавателя,
связанной с проверкой и приемом типовых
расчетов. Поэтому реализация этого этапа была
тесно связано с необходимостью уменьшением
учебной нагрузки преподавателя.
Проблема уменьшения учебной нагрузки -
это целая история, обусловленная длительное
время складывавшимся положением преподавателей
математических кафедр в технических вузах.
Дело в том, что в отличие от
специальных кафедр для математических кафедр не
включались в учебную нагрузку такие работы, как
проведение контрольных. Прием повторных зачетов,
экзаменов и других повторных контрольных
мероприятий составляет более 30% стандартной
учебной нагрузки. Это большая дополнительная
учебная нагрузка обусловлена работой
преподавателей математики на младших курсах,
куда школьник приходит с известными
недостатками школьного образования. По существу
преподаватель математики делает из школьника -
студента, способного самостоятельно учиться!
Чтобы включить эту дополнительную
работу, в том числе прием и проверку типовых
расчетов, в учебную нагрузку преподавателя
математики пришлось в течение длительного
времени обивать пороги кабинетов начальников
разного уровня в Минвузе. В результате столь
длительных усилий эта нагрузка была включена
приказом Минвуза в учебную нагрузку
преподавателей- математиков.
Следующий этап - это обеспечение
выполнения этого приказа. Но это - другая история,
связанная с выездными сессиями
Научно-методического совета и инспекционными
поездками членов Научно-методического совета.
С.М. Никольский принимал очень активное участие в
этих мероприятиях. Они показали, что заведующие
математическими кафедрами не осведомлены о
приказе Минвуза и не могут защитить
преподавателей своих кафедр от перегрузок
учебной работой. Студенты учились по учебным
планам, составленным преподавателями
выпускающих кафедр, а те, как правило, сокращали
долю часов, отводимых на изучение математики, и
увеличивали объемы своих дисциплин. Мало в каких
учебных планах вузов на математику отводилось
столько часов и контрольных мероприятий, сколько
предусматривалось в составленных НМС и
утвержденных Минвузом программах, а сами эти
программы многие проректоры по учебной работе до
сведения математических кафедр не доводили.
Требовалось серьезное вмешательство
Министерства в дела вузов. Руководство Минвуза
осознавало необходимость такого вмешательства,
но полагало, что конкретного механизма
воздействия на вузы у него нет. Дело в том, что
обучение велось по столь разнообразным учебным
планам, что представлялось невозможным издавать
нормативные документы, регламентировавшие
деятельность математических кафедр.
Выполненный А.И. Кирилловым и А.И.
Плисом анализ всех учебных планов вузов СССР
показал, что разнообразие учебных планов по
математике и по другим дисциплинам базовой
подготовки объяснялось случайными отклонениями
от небольшого количества оптимальных вариантов.
Минвузу было предложено взять под свое полное
управление базовую подготовку, определить часы,
отводимые на нее, а в ведении учебно-методических
объединений и ученых советов вузов оставить
только планирование специальных дисциплин.
Минвуз это предложение принял. Была создана
комиссия по базовой подготовке, в которую вошли
по два представителя от каждого
научно-методического совета. Члены комиссии
координировали работу всех НМС над новыми
учебными планами и соответствующими
программами. Все планы и программы были созданы в
срок, утверждены Министерством и посланы в УМО и
вузы для заполнения в них тех пустых строк,
которые были зарезервированы для специальных
дисциплин. Затем учебные планы возвращались в
Минвуз для утверждения. На самом деле они
попадали в комиссию по базовой подготовке,
анализировались и только после положительного
заключения подписывались министром. Правда,
несколько вузов сумели обойти комиссию, утвердив
свои учебные планы у зам. министра.
Так к концу 90-х годов в стране была
создана уникальная система подготовки студентов
в области математики и естественных наук.
Впервые учебные планы строго соответствовали
программам, в практику преподавания вводились
курсы по выбору и курсовая работа на стыке
фундаментальных дисциплин. В гуманитарных вузах,
где ранее не преподавалась математика,
требовалось ее преподавать по специально
разработанной для студентов-гуманитариев
программе. Появилась новая дисциплина -
"Концепции современного естествознания".
Все контрольные мероприятия были указаны в
учебных планах и поэтому подлежали учету в
нагрузке кафедр с соответствующим увеличением
штатов и снижением нагрузки преподавателей
математических кафедр. В содержании
математической подготовки воплотились многие
идеи С.М. Никольского, а его известный учебник и
учебник, написанный совместно с Я.С. Бугровым,
рекомендовались как основные.
Внедрение такой системы вызвало
отчаянное сопротивление тех специальных кафедр,
которые (справедливо) увидели в ней угрозу своим
привилегиям и до той поры неоспоримому праву
преподавать студентам все, что хочется.
Большинство математических кафедр не смогло
предложить студентам курсы по выбору и внедрить
курсовую работу на стыке фундаментальных
дисциплин. В итоге новая система не укоренилась в
практике преподавания. Шанс был упущен, и это
едва ли не главная причина тех проблем, которые
встали перед нашей высшей школой. В этой связи
отрадно отметить, что создан Координационный
совет по естественнонаучным и математическим
дисциплинам из представителей различных НМС,
которым руководит академик П.Д.Саркисов. Хочется
надеяться, что второй раз мы не упустим
возможность дать импульс к развитию нашего
высшего образования и сможем реализовать идеи,
разработанные под руководством С.М.Никольского и
Л.Д.Кудрявцева.
НМС стал инициатором создания системы
ГОСов (государственных образовательных
стандартов) для того, чтобы поддержать
фундаментальность, которая всегда отличала
российскую систему образования. Однако идея
ГОСов была существенно искажена, что вызвало
тревогу у Сергея Михайловича. В письме,
подписанном им и другим членами Президиума НМС и
адресованным Министру А.А.Фурсенко, написано
следующее:
"Речь идет о Стандартах, которых
следует придерживаться при обучении в вузах.
Научно-методический Совет по математике
совместно с другими Научно-методическими
советами по фундаментальным дисциплинам был
инициатором введения Стандартов для того, чтобы
гарантировать традиционный для России высокий
уровень фундаментальной подготовки. В других
странах на постсоветском пространстве, в которых
Стандарты не были введены, произошло резкое
уменьшение часов на фундаментальную подготовку
(в том числе и математическую) будущих инженеров
и представителей других специальностей.
Научно-методический совет по математике
предложил свой вариант требований к
образовательному минимуму содержания и уровню
подготовки бакалавра для различных направлений
бакалавриата и дипломированного специалиста для
различных специальностей по циклу "Общие
математические и естественнонаучные
дисциплины". С нашей точки зрения Стандарты
должны определять именно минимум
фундаментальной подготовки, не разрешая вузам
опускаться ниже определенного Стандартами
уровня, но позволяя и стимулируя более высокий
уровень образования. К сожалению, несмотря на
действующие в настоящее время Положения о
Научно-методических советах, а также о
Координационном совете по естественнонаучным и
математическим дисциплинам, разработка
Стандартов перешла в ведение УМО, многие из
которых неправильно понимают цель разработки
Стандартов. С нашей точки зрения недопустимо,
чтобы Стандарты (определяющие обязательный
минимум!) фиксировали 90, а иногда более процентов
часов, отводимых на весь образовательный
процесс. Весь учебный план не может быть
стандартизован и не должен быть задан
Стандартом. В противном случае вузы не смогут
реализовать собственные подходы к обучению
студентов. При подготовке же Стандартов
фундаментальной составляющей образования УМО
обязаны реализовывать рекомендации
Научно-методических советов и Координационного
совета по естественнонаучным и математическим
дисциплинам. Увы, нам известны примеры, когда
разработка стандартов математического
образования по отдельным направлениям
бакалавриата руководителями УМО и УМС
возлагалась на студентов и других
неспециалистов в области математического
образования."
Еще одно направление работы Сергея
Михайловича в НМС - это проведение конференций.
Сергей Михайлович дважды (в 1998 и 2003 годах)
возглавлял Оргкомитеты Международных
конференций на тему "Функциональные
пространства. Дифференциальные операторы.
Проблемы математического образования",
прошедших с большим успехом в Москве. А в 2000 году
Сергей Михайлович лично принял участие в
проведении конференции, организованной НМС в
Татранска Ломница, Словакия. Эта конференция в
Высоких Татрах называлась "Образование, наука
и экономика в вузах на рубеже тысячелетий". Она
была посвящена проблемам образования и науки в
вузах. В конференции приняли участие ведущие
ученые, профессора, преподаватели высших и
средних учебных заведений Словакии, России и
ряда других стран. Интересно отметить, что
словацкие пограничники не могли поверить, что
прилетевшему из Москвы бодрому и энергичному
академику уже исполнилось 95 лет!
Но любимым детищем Сергея Михайловича
стала возглавляемая им с начала 90-ых годов секция
средней школы. После объединения Министерств
высшего образования и просвещения НМС по
математике получил возможность занимать не
только высшим профессиональным, но и средним
образованием. Созданная Сергеем Михайловичем
секция включила в себя известнейших авторов
школьных учебников, специалистов по
преподаванию в средней школе, учителей. Состав
секции можно найти на сайте НМС: foroff.phys.msu.ru/math.
Мы не будем подробно обсуждать
прекрасные учебники для средней школы, созданные
Сергеем Михайловичем. На этой конференции о них
расскажет профессор М.К.Потапов. У Сергея
Михайловича вызывали недоумение и негодование
попытки в процессе реформирования школьного
образования сократить часы, отводимые на
математику, и выхолостить содержание
математических курсов. Эта гражданская позиция
академика Никольского находила полное понимание
у членов НМС. Основные положения этой позиции
можно найти в статье Сергея Михайловича "О
математике в общеобразовательных школах",
вошедшей в ставший знаменитым сборник
"Образование, которое мы можем потерять",
вышедший под редакцией Ректора МГУ академика
В.А.Садовничего и выдержавший уже два издания.
Сергей Михайлович резко возражал против
уменьшения числа часов, отводимых на математику,
аргументированно доказывая, что это уменьшение
нельзя оправдать никакими ссылками на
перегрузки школьников. По школьным учебным
планам выделялось на арифметику и алгебру (ранее
в 4-8 классах, теперь в 5-9 классах) в 1949 г. - 900 часов,
в 1975 - 800, в 1999 - 650, уменьшение на 27%! По предлагаемым
новым программам школьники не узнали бы, что
такое тригонометрические функции, показательная
и логарифмическая функция, даже окончив
десятилетку! Тем самым, школьник не узнает, как
описать волну или распад вещества. Сергей
Михайлович убедительно доказывал, что ссылки на
то, что все это можно будет узнать в
специализированных школах с математическим или
естественнонаучным уклоном, неправомерны,
поскольку подавляющее большинство школьников
России учится и будет учиться в обычных
общеобразовательных школах.
Выступления Сергея Михайловича имели
большой резонанс и сыграли свою роль в том, что
непродуманные и плохо подготовленные стандарты
школьного математического образования не
введены в действие. Не быть равнодушным, иметь
активную гражданскую позицию - вот, что
характерно для академика Сергея Михайловича
Никольского, замечательного российского
математика и педагога.