В.Ионов

       Поиск массы нейтрино в экспериментах бета-распада трития

    Верхняя граница спектра β-распада трития была исследована на установке в г. Троицк. Измерения, проведенные с 1994 по 1996 годы предоставили точность измерения квадрата массы на порядок большую, чем в предшествующих экспериментах. Анализ спектра выявил узкую ( ширина менее 5 эВ) структуру, расположенную на 7-12 эВ ниже верхней границы спектра. Общая интенсивность этой структуры оказалась порядка 710^-11 от интенсивности всего распада. Более никаких наблюдаемых аномалий не было обнаружено в исследуемой области спектра после введения поправок на эффект электронного захвата в источнике.

=1.5 + 5.9_stat + 3.6_syst эВ²/c⁴

    Отсюда верхняя граница для массы нейтрино < 3.8 эВ/c².

Введение

    Проблема массы нейтрино остается одной из наиболее актуальных в физике элементарных частиц и космологии. Экспериментальный подход к этой проблеме включает в себя как непрямые методы (поиск нейтринных осцилляций, двойной -распад) так и методы основанные на изучении кинематики распада. К последним относится исследование формы бета-спектра вблизи его верхней границы. Распад трития дает уникальные возможности для таких экспериментов благодаря низкой энергии у края спектра, наименьшему числу Z и другим преимуществам. История поиска массы у нейтрино при β-распаде трития насчитывает почти 50 лет. География исследований разнообразна: Цюрих, Токио, Лос Аламос, Ливермор. Одной из проблем явилось так называемое отрицательное . Развитие нового подхода в спектроскопии трития началось в конце 1982 года в Институте Ядерных Исследований (Троицк).

Таблица 1. Сводка результатов экспериментов по -распаду трития

Форма бета-спектра в случае массового нейтрино

         (1)

где E полная энергия, p-момент электрона; W_i – вероятность а E_0i предельная энергия частичного распада в i-ое конечное состояние. Эффект ненулевой массы нейтрино проявляется как обрезание спектра. К сожалению, его прямое наблюдение связано с многими трудностями, которые зависят от типа спектрометра используемого в эксперименте.
    Анализ усеченного спектра с помощью метода минимального ² осложняется наличием многих факторов, которые могут привести к получению как положительных, так и отрицательных значений . Грубо говоря, любая причина, приводящая к дополнительной вогнутости спектра ответственна за отрицательный квадрат массы нейтрино, и наоборот в случае выпуклости спектра. В большинстве экспериментов значение обычно определяется как усредненный параметр по относительно широкой области спектра. Из-за этого даже небольшие отклонения формы спектра могут привести к ненулевым значениям .
    К сожалению, поцедура подгонки данной области спектра осложнена корреляцией параметров, описывающих его форму. Они в значительной мере увеличивают ошибку определения .

Рис. 1. Форма бета-спектра

Интегральный электростатический спектрометр с адиабатической магнитной коллимацией

    Главным преимуществом нового электростатического спектрометра с направляющим магнитным полем, разработанным непосредственно в Институте Ядерных Исследований в Троицке и Физическом Институте в Майнце было увеличение энергетического разрешения, достигшее 4 эВ в Троицке и 6 эВ в Майнце. Статистически полезные точки β-спектра можно было получать вплоть до 7 эВ до верхней границы. Для сравнения в предыдущих исследованиях использовались спектрометры с разрешением от 15 до 20 эВ. Сильное направляющее магнитное поле в спектрометре позволяло непосредственно соединять его с тритиевым источником так же находящемся в сильном магнитном поле. Этот подход был применен на установке в Троицке. Группа из Майнца избрала другой, более быстрый путь, сконцентрировав усилия на охлаждении тритиевого источника. Уже в 1991 году она сообщила о первых результатах, группа же из Троицка смогла приступить к измерениям только в 1993. Первые данные показали преимущества нового типа спектрометра по сравнению с предыдущими экспериментами. Особенно значительным оказалось отсутствие “хвостов” в области высоких энергий в функции разрешения. Раньше они сильно перекрывали наиболее чувстветельную область спектра вблизи верхней границы.

Установка в Троицке. Спектрометр и тритиевый источник

    Первые результаты были получены в Троицке в 1993-94 годах. После улучшения установки, новые измерения были проведены в 1996. На рис.2 приведена схема этой установки. Важная часть спектрометра и тритиевого источника это набор сверхпроводящих соленоидов, служащих для возникновения продольного магнитного поля, пронизывающего всю установку. Поле в спектрометре имеет бутылкообразную форму. Цилиндрический электрод в центральной части спектрометра это интегральный электростатический анализатор. Магнитные и электрические поля подобраны таким образом, чтобы обеспечить адиабатическое движение электрона. Электронный детектор (кремниевый счетчик 20 мм в диаметре) регистрирует только те электроны, которые образуют “трубки” под действием магнитного поля. Эти трубки не касаются стенок.
    Электростатические спектрометры без направляющего магнитного поля дают большой фон. За это ответственны электроны, испущенные электродами под действеем положительных ионов. Наличие магнитного поля является таким образом ключевым моментом для подавления фона до приемлемого уровня.
    Вообще подавление фона требует больших усилий, включая модификацию электродов.

    Рис. 2. Экспериментальная установка 1,2-вакуумный баллон; 3,4 электростатический анализатор; 5-заземленный электрод; 6,7,8,9 сверхпроводящие катушки; 10 нагревательный элемент; 12 Si(Li) детектор; 14 насос; 16-Hg диффузионный насос; 17 T2 система очистки; 18 электронная пушка.

    Разрешение спектрометра

                        (2)

где E энергия электрона, H_max напряженность магнитного поля на входе соленоида, H_min его напряженность в центальной плоскости спектрометра. В большинстве измерений энергетическое разрешение было от 3.7 до 4.7 эВ
    Газообразный тритий нагнетается в центр 3 -метровой трубки внутри соленоидов а затем выкачивается ртутно-диффузионными насосами, установленными на обеих концах трубки. Затем после дополнительной очистки тритий поступает обратно. Температура трития поддерживается в пределах от 26 до 28 К. Циркулирующий газ состоит из смеси T₂+HT+H₂ с эффективной поверхостной плотностью от 1 до 1.7x10¹⁷ атомов/см² .Эффективность детектора была 90% в промежутке энергий от 15 до 19.5 КэВ с разрешением 1,3 КэВ и почти 100% от 8 до 20 КэВ. Такая высокая эффективность была достигнута за счет того, что те электроны, которые отражались от поверхности детекора назад, затем снова возвращались электростатическим полем анализатора .
    В спектрометре поддерживался вакуум порядка 10^-9 Торр. Система сверхпроводников охлаждалась гелиевым холодильником мощностью 60 Вт (4.6К), работающим постоянно в двухфазовом циркуляционном режиме.

Измерения

    С момента пуска в 1993 и до 1996 года троицкая установка работала в общей сложности 70 дней. Много времени ушло на усовершенствование и отладку оборудования. Тритиевый спектр измерялся методом поступенчатого изменения напряжения спектрометра. Типичное время измерения одной точки - 100-200 сек. Амплитуда и время появления импульсов выше определенного порога регистрировались для дальнейшей обработки. Скорость счета на разных участках спектра менялась порой в 10⁵ раз.
    Измерения проводились в диапазоне напряжений на спектрометре 18000-18770 В в 1994 году и 17800-18770 В в 1996. Фон измерялся вплоть до 19700 В. Разрешение спектрометра измеряли с помощью электронной пушки. Было показано, что монохроматичность таких типов источников лучше чем 0.5 В. Результаты измерений находились в согласии с теоретическими рассчетами функции разрешения. Та же самая пушка использовалась для нахождения энергетических потерь в тритии.
    Проверка изотопного состава смеси проводилась с помощью масс-спектрометра.

Анализ данных опыта

    Во-первых экспериментальные результаты были проверены на предмет существования сгустков (bunchs) в спектрометре при при распаде трития.
    Фон спектрометра был замерен вплоть до 19700 В и зависимость от напряжения установлена не была. Это позволило принять эффект фона постоянным и в последующих анализах.

Результаты измерений

    Высокая чувствительность установки в Троицке позволила изучить бета-спектр так близко к границе, как никогда ранее. Попытка использовать для подгонки 4 параметра: нормализирующий фактор, фон, краевую энергия и дала результат для последней -22 эВ для усеченного спектра с энергией усечения (в дальнейшем E_low) более 18300 эВ. При более низкой энергии усечения доходит до -58 эВ². Отрицательные значения для очевидно не имеют физического смысла и показывают, что существуют неучтенные в вычислении спектра эффекты.
    Обнаружили, что различие между экспериментальным и теоретическим спектрами в области >18300 эВ присутствует как превышение событий, наблюдаемое примерно на 7 эВ ниже верхней границы спектра и уходящее в область более низких энергий, постепенно теряясь в возрастающих статистических ошибках.
    Простейшее представление этого может быть ступенькой, отвечающей острию или выпуклости в дифференциальном спектре. Увеличение по модулю отрицательного при снижении энергии происходит из-за увеличения скорости счета при энергиях ниже 18300 В.
    Для того чтобы подтвердить, что ступенчатая структура может быть причиной отрицательности была сделана модель спектра, где ступеньку представляла -функция, которая зависила от двух параметров: 
N_step и E_step. N_step0 при E< E_step и N_step= 0 при E > E_step.
Модель дала N_step= 2.9 mHz и E_step= 18566 эВ при E_low >18350 эВ

    Весной 1996 года установка проработала в общей сложности 24 дня. К этому моменту провели улучшение блока сбора данных и сделали изменения в спектрометре. Часть спектра, измеренного за этот период представлена на рис. 3.

    Рис. 3. Часть спектра трития вблизи верхней границы. Кривые на рисунке обозначают теоретические спектры (с введенной ступенькой) со всеми подгоночными параметрами.

    Отрицательное значение так же исчезало при введении ступенчатой функции. Главным отличием стал сдвиг ступеньки на 4.7 эВ вниз. Этот сдвиг хорошо виден на рис. 4.

Рис. 4. Наложение спектров 96 и 94 годов вблизи края. Различие между спектрами приведено ниже.

    Будучи очень странным сам по себе, этот сдвиг дает тем не менее прямое доказательство в пользу малой ширины структуры, дающей ступеньку в интегральном спектре.

Заключение

    Измерения спектра β-распада трития на установке “Троицк ν-mass” и анализ постоянно возникающих эффектов позволили объяснить одну из аномалий в спектре, а именно увеличение интенсивности экспериментального спектра в области более низких энергий по сравнению с теоретически вычисленными данными.