Активационный анализ

    Активацией называется процесс получения радиоактивного вещества в результате ядерных реакций при облучении стабильных ядер нейтронами, гамма-квантами, протонами или другими частицами.
   Пусть на образец, содержащий i ядер изотопа A падает j частиц в секунду на единицу площади. В результате ядерной реакции A(a,b)B за время dt образовывается ijσ_idt ядер радиоактивного изотопа B. Здесь σ_i − парциальное сечение данной реакции. Количество ядер изотопа B определяется соотношением

где m_A − масса изотопа A в образце, M − его молярная масса, N_A − число Авогадро. Образовавшийся изотоп B распадается по закону радиоактивного распада с постоянной распада λ. Дифференциальное уравнение, описывающее изменение количества ядер изотопа B, можно записать в виде

Первый член в (2) описывает образование ядер изотопа B, второй − их распад. Проинтегрировав (2), получим

Через некоторое время рост числа активных ядер прекратится (dN/dt = 0). Это произойдет тогда, когда в единицу времени будет образовываться столько же радиоактивных ядер сколько и распадаться. Величина

называется активацией насыщения.

    Кривая активации показана на рисунке 1. Практически, насыщение достигается за время облучения, соответствующее 4 - 5 периодам полураспада. В самом начале облучения (t << 1/) происходит преимущественно образование изотопа B и его распадом можно пренебречь, поэтому число активных ядер растает практически линейно со временем.
    После окончания облучения образовавшийся радиоактивный изотоп B будет только распадаться. Активность I = N, при постоянной плотности потока j и если пренебречь как правило ничтожным "выгоранием" (уменьшением числа ядер n), будет равна

где t_обл − время облучения, t_охл − время охлаждения, т.е. время с момента окончания облучения до момента начала измерения.
    На активации основан мощный метод определения состава вещества активационный анализ. Он был впервые предложен Г. Хевеши (G. Hevesy) и Х. Леви (H. Levi) (1936).
    В этом методе идентификация химических элементов, содержащихся в образце и их количественный анализ производятся путем измерения активности, энергии излучений и периода полураспада образовавшихся в результате ядерной реакции радионуклидов. Пусть в естественной смеси элемента доля изотопа  A, который в результате реакции A(a,b)B превращается в радиоактивный изотоп B равна k. Идентифицировав в облученном образце по периоду полураспада и энергии излучения наличие изотопа B, по его активности можно определить массу соответствующего элемента m по формуле

где М − атомная масса определяемого элемента, i определяется по активности  I (5) изотопа B. Подставив (5) в (6), получим

Наряду с абсолютным методом, основанным на соотношении (7) часто применяется относительный метод, при котором активность образца сравнивается с активностью эталона, содержащего известное количество определяемого элемента и облученного в идентичных условиях с образцом.
    В активационном анализе чаще всего используются нейтроны (нейтронно-активационный анализ) и  гамма-кванты (гамма-активационный анализ). В качестве источника нейтронов используются:

1. Радиоизотопные (ампульные) источники.
2. Ядерные реакторы.
3. Нейтронные генераторы.

Около 70% элементов имеют свойства, позволяющие использование нейтронно-активационный анализ для их идентификации и количественного анализа.
    Для гамма-активационного анализа используется тормозное излучение высокой интенсивности (10¹⁴-10¹⁵ квант/с), получаемое на электронных ускорителях. Фотоядерные реакции позволяют активировать практически все элементы периодической системы элементов с пределом обнаружения ~10^-4-10^-7 %. Существуют ситуации, когда использование гамма-активационного анализа предпочтительно. Гамма-активационный анализ в частности позволяет эффективно анализировать такие элементы, как Ca, Ni, Ti, Tl и Pb. Преимуществом гамма-активационного анализа перед нейтронно-активационным анализом является также то, что гамма-кванты могут глубже проникать в образец, следовательно анализу могут подвергаться образцы бо'льших размеров.
    Активационный анализ на заряженных частицах, в связи с их малыми пробегами в веществе, используется главным образом для анализа тонких слоев и поверхностей.

Радиоизотопные источники нейтронов

    В радиоизотопных источниках используются нейтроны спонтанного деления (²⁵²Cf) или реакции типа (α,n) и (γ,n). Один миллиграм ²⁵²Cf испускает 2.28·10⁹ нейтронов в секунду с энергией 1.5 МэВ.
    Нейтронный источник, использующий реакции (α,n), должен содержать альфа-источник и легкий изотоп (Li, Be, B) на котором происходит реакция  (α,n). Использование легких изотопов связана с тем, что энергия альфа-частиц должна быть больше высоты кулоновского барьера. В противном случае сечение реакции будет сильно подавлено. Например, в   Pu/Be источнике используется смесь металлического порошка бериллия с небольшим количеством α-излучателя - полония. Нейтроны образуются в реакции ⁹Be(α,n)¹²C. В этом источнике получаются нейтроны, обладающие практически сплошным спектром энергий от 0 до 13 МэВ.
    Источником нейтронов, основанным на фотоядерной реакции, является смесь радия и бериллия. В этом случае источник нейтронов представляет собой систему из двух запаянных ампул. Внутри ампулы с порошком бериллия помещается ампула с солями радия таким образом, что на бериллий действует только гамма-излучение, проходящее через стенки внутренней ампулы. Нейтроны образуются в реакции ⁹Ве(γ,n)⁸Ве. , Такой источник испускает монохроматические нейтроны с энергией 110 кэВ.
    Интенсивность радиоизотопных источников 10⁶-10⁸ нейтронов/c, чувствительность (предел обнаружения) элементов   ~10^-4-10^-6%.

Ядерные реакторы

Рис. 2. Типичный спектр нейтронов реактора

    Ядерные реакторы являются мощными источниками нейтронов. Спектр нейтронов очень широк. В нем выделяют 3 компоненты - тепловые, эпитепловые (резонансные) и быстрые нейтроны (рис.2).
    Тепловые нейтроны это нейтроны с энергией < 0.5 эВ. Они находятся в тепловом равновесии с атомами материала реактора. При комнатной температуре они имеют энергетическое распределение Максвелла-Больцмана со средней энергией 0.025 эВ и наболее вероятной скоростью   2200 м/с. При облучении образцов как правило 90-95% нейтронного потока составляют тепловые нейтроны. Реактор мощностью 1 МВт обеспечивает нейтронный поток  ~10¹³ (cм^-2с^-1). Предел обнаружения большинства элементов при использовании таких потоков составляет 10^-5-10^-10%.
    Эпитермальные нейтроны имеют энергии в диапазоне от 0.5 эВ до ~0.5 МэВ. Их доля в реакторе ~2%. Кадмиевая пластинка толщиной 1 мм поглощает все тепловые нейтроны, но пропускает эпитепловые и быстрые нейтроны. Как тепловые, так и эпитепловые нейтроны вызывают  в мишени реакции (n,γ).
    Доля быстрых нейтронов (> 0.5 МэВ) в реакторе составляет ~5%. Они вызывают реакции (n,p), (n,n') и (n,2n) и практически не вызывают реакции (n,γ).

Нейтронные генераторы

     Нейтронные генераторы это ускорители в которых нейтроны образуются в результате ядерных реакций на соответствующих мишенях. Чаще всего используются реакции

Рис. 3. Функция возбуждения (зависимость сечения от энергии налетающих частиц) для реакции 3H(d,n)4He (J.P.Conner, T.W.Bonner, J.R.Smith. A Study of the 3H(d,n)4He Reaction. PhysRev, 88, 468, 1952)

В результате реакций (7,8) получаются нейтроны с энергиями ~2.5 МэВ и ~14.1 МэВ. Так как сечения этих реакций достаточно велики при небольших энергиях дейтронов, можно обойтись небольшими ускорителями. Максимум сечения реакции (8) при энергии Td 120 кэВ. Обычно используются каскадные генераторы. Типичный  выход нейтронов у нейтронных генераторов ~10¹⁰ c^-1. Использование быстрых нейтронов позволяет проводить анализ легких элементов (C, N, O), которые плохо активирующихся тепловыми нейтронами.

    Рассмотрим схему активационного анализа на примере нейтронно-активационного анализа на тепловых нейтронах. Последовательность событий, происходящих в реакциях радиационного захвата (n,γ) представлена на рис. 4.

В результате неупругого взаимодействия теплового нейтрона с ядром образца образуется компаунд-ядро в возбужденном состоянии, энергия возбуждения определяется энергией связи нейтрона в ядре. Компаунд-ядро быстро сбрасывает свою энергию возбуждения и переходит в основное состояние, излучая один или несколько характеристических мгновенных гамма-квантов. Во многих случаях это ядро бета-радиоактивно и тоже распадается с характеристической постоянной распада. Более того, часто бета-распад идет на возбужденные состояния конечного ядра, которые в свою очередь сбрасывают энергию возбуждения испуская характеристические гамма-кванты (задержанные).
    В принципе нейтронно-активационный анализ возможен на (1) мгновенных гамма-квантах, когда измерения проводятся в процессе облучения, или (2) на задержанных гамма-квантах, когда измерения проводятся во время бета-распада.
   Первый метод обычно реализуется на выведенном из реакторе пучке нейтронов. При этом потоки, падающие на образец на ~6 порядков меньше, чем при облучении внутри реактора.  Зато детектор может быть расположен очень близко к образцу.  Этот метод в основном применим для элементов с экстремально большим сечением реакции радиационного захвата (B, Cd, Sm и Gd); элементов, изотопы которых имеют малые периоды полураспада, чтобы можно было использовать второй метод,  элементов у которых в результате реакции (n,) образуются только стабильные изотопы или элементов аналитические изотопы испускают гамма-кванты с малой интенсивностью.
    Второй метод применяется чаще. Он применим для подавляющего большинства элементов, у которых в результате радиационного захвата образуются радионуклиды.

Рис. 5. Схема распада 27Mg

   Рассмотрим применение второго метода на примере анализа магния. Изотопом магния, который служит для анализа, является ²⁶Mg (содержание в естественной смеси 11.01%). Получающийся в результате реакции ²⁶Mg(n,γ)²⁷Mg с сечением 0.0372 барн  бета-радиоактивный изотоп ²⁷Mg имеет период полураспада 9.458 минут. Он распадается на возбужденные состояния ²⁷Al, которые сбрасывают энергию возбуждения эмиссией гамма-квантов. Гамма-кванты, которые служат для идентификации и количественного анализа имеют энергии E₁ = 1.0144 МэВ и E₂ = 0.8438 МэВ. Приблизительно 71% всех бета-распадов сопровождается испусканием гамма-квантов с энергией E₁ и ~28% с энергией E₂. При анализе необходимо учесть эффективность регистрации гамма-кантов соответствующих энергий.
    Ежегодно в мире проводится более сотни тысяч активационных анализов. В качестве примера можно упомянуть нейтронно-активационный анализ волос Исаака Ньютона, который был проведен в английском ядерном центре в Олдермастоне. Для исследования на присутствие золота и ртути облучение нейтронами продолжалось 5 дней, а на мышьяк, сурьму и серебро - до 14 дней. Оказалось, что сдержание металлов с высокой токсичностью значительно превышало нормальный уровень; так количество ртути в волосах Ньютона в 40 раз превосходило норму. Полученные данные подтверждают предположение о том, что Ньютон в течение длительного времени болел вследствие ртутного отравления. (Физика N48-2000)