4. ГОРЕНИЕ ВОДОРОДА

    Первые качественные модели реакций горения водорода исходили из следующего:

1.  Только ядро водорода, имеющее минимальный электрический заряд, способно преодолеть кулоновский барьер с вероятностью достаточной для слияния ядер при температурах звезд.
2.  Водород - самый распространенный элемент во Вселенной.

Рис. 13. Зависимость от температуры логарифма скорости V выделения энергии в водородном (pp) и углеродном (CNO) циклах

   Бете и Вайцзеккер показали, что возможны две различные последовательности реакций преобразования 4-х ядер водорода в ядро ⁴He, которые могут обеспечить достаточное выделение энергии для поддержания светимости звезды:
    - протон - протонная цепочка (pp - цепочка), в которой водород превращается непосредственно в гелий;
    - углеродно - азотно - кислородный цикл (CNO - цикл), в котором в качестве катализатора участвуют ядра C, N и O.
    Какая из этих двух реакций играет более существенную роль, зависит от температуры звезды (рис. 13).
    В звездах, имеющих массу, сравнимую с массой Солнца, и меньше, доминирует протон - протонная цепочка. В более массивных звездах, имеющих более высокую температуру, основным источником энергии является CNO - цикл. При этом, естественно, необходимо, чтобы в составе звездного вещества присутствовали ядра C, N и O. По современным представлениям температура внутренних слоев Солнца составляет 1.5 ·10⁷ K и доминирующую роль в выделении энергии играет протон - протонная цепочка.

   Протон - протонная цепочка представлена на рис. 14. Под каждой стрелкой приведено либо время t протекания данной реакции в условиях Солнца, либо период полураспада T_1/2 ядра. Расчет проведен с использованием формул (8) - (13) для случая равенства общих масс водорода и гелия, вступающих во взаимодействие, средней плотности вещества ρ = 150 г/см³ и температуры
T =1.5 ·10⁷ K. Для каждой реакции приведено энерговыделение (энергия реакции Q).
    Первая реакция в цепочке - взаимодействие двух ядер водорода с образованием дейтрона, позитрона и нейтрино. Эта реакция происходит в результате слабого взаимодействия и является определяющей в скорости всей pp-цепочки (t = 5.8 ·10⁹ лет). На втором этапе в результате взаимодействия образовавшегося дейтрона с водородом происходит образование изотопа ³He с испусканием -кванта. Далее может реализоваться одна из двух возможностей. С вероятностью 69% происходит реакция:

3He + 3He → 4He + 2p

(14)

и с вероятностью 31% - реакция с участием дозвездного ⁴He

3He + 4He → 7Be + γ .

(15)

    Образовавшееся ядро ⁷Be в 99.7% случаев вступает в реакцию с электроном (ppII - цепочка) и в 0.3% случаев - с протоном (ppIII - цепочка). Существенным является наличие в ppIII - цепочке реакции:

8B → 8Be* + e+ + e ,

(16)

дающей поток высокоэнергичных нейтрино, доступный для регистрации. Полная энергия (суммарная энергия реакции Q), выделяющаяся в результате синтеза изотопа ⁴He из 4 протонов, составляет 24.7 МэВ - для цепочек ppI, ppIII и 25.7 МэВ для цепочки ppII. Образующиеся при синтезе позитроны аннигилируют, увеличивая энерговыделение для всех цепочек до 26.7 МэВ.

Рис. 14. Протон - протонная цепочка.

Для оценки величины энергии, выделяющейся в pp-цепочке, необходимо уметь оценить скорости протекания различных ядерных реакций. Сечение реакции _ij для частиц i, j, вступающих во взаимодействие, можно записать в виде:

ij(Sij/E)exp[(-EG/E)1/2].

(17)

В табл. 8 приведены значения коэффициента S_ij при E = 0 для некоторых реакций pp - цикла и неопределенности оценок величин соответствующих коэффициентов.

Таблица 8

Значение величин коэффициента S_ij в реакциях pp-цикла

Реакция	Sij	Значения Sij, МэВ·мб	S/S, %
p + p → d + e+ + ν	S11	3.82 ·10-25	3
3He + 3He → 4He + 2p	S33	5.0	10
3He + 4He → 7Be + γ	S34	0.52 ·10-3	8
7Be + p → 8B + γ	S17	0.29 ·10-4	10

    Значения S_ij и их неопределенности, приведенные в таблице, позволяют получить представление о сложности расчетов ядерных реакций в звездах и точности, достигнутой на сегодняшний день.
    Водородный цикл может начинаться также с реакции:

p + p + e- → d + νe  (Q = 1.44 МэВ).

(18)

    Однако при плотностях, характерных для звезд массы Солнца и T ~ 10⁷ K, она происходит в 400 раз реже реакции

p + p → d + e+ + νe.

(19)

    В звездах с массой большей, чем у Солнца, pp - цепочка не является главным источником энергии.
    Вещество звезд второго поколения наряду с водородом и гелием содержит более тяжелые элементы, образующиеся в реакциях горения водорода и гелия, и, в частности, азот, углерод, кислород, неон и другие. Эти элементы играют роль катализаторов в реакциях горения водорода.
    Когда температура в центре звезды приближается к 20 млнK, в звездах начинается цепочка ядерных реакций, в ходе которых ядра углерода испытывают ряд последовательных превращений, а из водорода образуется гелий. Эта цепочка реакций называется CNO - циклом.

    CNO - цикл. Особенность CNO-цикла состоит в том, что он, начинаясь с ядра углерода, сводится к последовательному добавлению 4-х протонов с образованием в конце CNO - цикла ядра ⁴He. Последовательность реакций, первоначально предложенная Бете и Вайцзеккером, имеет вид

	12C + p → 13N + γ	(Q = 1.94 МэВ)	(20)
	13N → 13C + e+ + e	(Q = 1.20 МэВ, T1/2=10 мин)
	13C + p → 14N + γ	(Q = 7.55 МэВ)
	14N + p → 15O + γ	(Q = 7.30 МэВ)
	15O → 15N + e+ + e	(Q = 1.73 МэВ, T1/2=124 с)
	15N + p → 12C + 4He	(Q = 4.97 МэВ).

    Цикл начинается с ядерной реакции между ядрами водорода и имеющимися в звезде ядрами углерода. Образующийся радиоактивный изотоп ¹³N в результате ⁺-распада превращается в изотоп ¹³C. Затем в результате последовательного захвата двух протонов происходит образование ядер ¹⁴N и ¹⁵O. Радиоактивное ядро ¹⁵O в результате ⁺-распада превращается в изотоп ¹⁵N. Завершается CNO - цикл реакцией захвата ядром ¹⁵N протона с образованием ядер ¹²C и ⁴He. Таким образом, в CNO - цикле ядра азота, углерода и кислорода играют роль катализаторов - количество этих ядер в результате ядерных реакций не изменяется. Последующее изучение скоростей ядерных реакций с участием различных изотопов углерода, азота и кислорода показало, что может происходить разветвление CNO - цикла в результате реакции

¹⁵N + p → ¹⁶O + .

    Это разветвление происходит примерно в одном случае на 90 основных циклов I (рис. 15).

    Цикл II имеет следующую последовательность реакций

    Возможно еще большее усложнение CNO-цикла за счет цепочки реакций III:

Рис. 16. Соотношение скоростей реакций 18O(p,α)15N и 18O(p,γ)19F в звездах как функция температуры звездного вещества.

    Интенсивность цикла III зависит от соотношения сечений реакций ¹⁷O(p,) и ¹⁷O(p,α). Скорость реакции ¹⁷O(p,α) существенно выγше скорости реакции ¹⁷O(p,γ), поэтому цикл III практически не оказывает влияния на выделение энергии в CNO - цикле, однако существенно влияние этой последовательности реакций для объяснения распространенности изотопов ¹⁷O, ¹⁸O и ¹⁹F. На распространенность изотопов кислорода и фтора существенное влияние оказывает соотношение скоростей реакций ¹⁸O(p,α)¹⁵N и ¹⁸O(p,)¹⁹F (рис. 16).

    Ne - цикл и Mg - Al - цикл. В звездах второго поколения, содержащих Ne, Mg, Al, возможны замкнутые циклы, приводящие к горению водорода с образованием ⁴He (рис. 17, 18).

Рис. 17. Ne - цикл. Широкой стрелкой указан выход из замкнутого цикла.

Из-за высокого кулоновского барьера ядер Ne (Z = 10),
Mg (Z = 12), Al (Z = 13) горение водорода при участии катализаторов Ne, Mg, Al возможно при температуре
T ≥ 5·10⁷ K. Mg - Al и Ne - циклы не играют существенной роли в выделении ядерной энергии в звездах, однако их необходимо учитывать для правильного описания распространенности изотопов Ne, Mg и Al (рис. 7, 8). Реакции ²⁷Al(p,γ)²⁸Si и ²³Na(p,)²⁴Mg приводят к утечке ядер из Mg - Al и Ne - циклов.
    Основное время эволюции звезды связано с горением водорода. При плотностях, характерных для звездных недр, горение водорода происходит при температуре
(1 - 3) ·10⁷ K. При этих температурах требуется 10⁶ - 10¹⁰ лет для того, чтобы значительная часть водорода в центре звезды переработалась в гелий. Еще раз подчеркнем, что время горения водорода сильно зависит от массы звезды.

Рис. 18. Mg - Al - цикл. Широкой стрелкой указан выход из замкнутого цикла.