Введение

Фундаментальные частицы и взаимодействия

    В физике микромира все частицы делятся на два класса: фермионы и бозоны. Фермионы – частицы с полуцелыми значениями спина, бозоны – частицы с целыми значениями спина. Спином называется минимальное значение момента импульса, которое может иметь частица. Спин и другие моменты импульсов измеряются в единицах . Для частиц с ненулевой массой спин равен моменту импульса частицы в системе координат, связанной с ней самой. Значение J спина частиц, указываемое в таблицах, представляет собой максимальное значение проекции вектора момента количества движения на выделенную ось, деленное на .
    Фундаментальными называют частицы, которые по современным представлениям не имеют внутренней структуры. 12 фундаментальных фермионов (со спином 1/2 в единицах ) приведены в таблице 1. Последний столбец таблицы 1 – электрические заряды фундаментальных фермионов в единицах величины заряда электрона e.

Фундаментальные фермионы
Взаимодействия				Поколения			Заряд Q/e
				1	2	3
			лептоны	νе	νμ	ντ	0
				e	μ	τ	-1
			кварки	u	c	t	+2/3
				d	s	b	-1/3

12 фундаментальным фермионам соответствуют 12 антифермионов.
    Взаимодействие частиц осуществляется за счет 4 типов взаимодействий: гравитационного, сильного, электромагнитного и слабого. Квантами соответствующих полей являются 12 фундаментальных бозонов.

Взаимодействие	Квант	Радиус	Квадрат константы	Примеры проявления взаимодейстия
Сильное	глюоны	10-13	~1	Ядро, адроны
Электромагнитное	-квант		el =1/13710-2	Атом, -переходы
Слабое	W,Z	10-16	~10-6	Слабые распады частиц, -распад
Гравитационное	гравитон		~10-40	Сила тяжести

    Квантами сильного взаимодействия являются нейтральные безмассовые глюоны. Фундаментальные фермионы, между которыми реализуется сильное взаимодействие – кварки – характеризуются квантовым числом “цвет”, которое может принимать 3 значения. Глюоны имеют 8 разновидностей “ цветных” зарядов.
   Квантами электромагнитного взаимодействия являются -кванты. Гамма-кванты имеют нулевую массу покоя. В электромагнитных взаимодействиях участвуют фундаментальные частицы, занимающие последние три строки в таблице 1, т.е. заряженные лептоны и кварки. Поскольку кварки в свободном состоянии не наблюдаются, а входят в состав адронов, т.е. барионов и мезонов, все адроны, наряду с сильными взаимодействиями, участвуют и в электромагнитных взаимодействиях.
   Квантами слабого взаимодействия, в котором принимают участие все лептоны и все кварки, являются W и Z бозоны. Существуют как положительные W⁺ бозоны, так и отрицательные W^-; Z–бозоны электрически нейтральны. Массы W и Z бозонов велики – больше 80 ГэВ/с². Следствием больших масс промежуточных бозонов слабого взаимодействия является малая – по сравнению с электромагнитной константой – константа слабого взаимодействия. Нейтрино участвует только в слабых взаимодействиях. Глюоны, гамма-квант, W и Z бозоны являются фундаментальными бозонами. Спины всех фундаментальных бозонов равны 1.
   Гравитационные взаимодействия практически не проявляются в физике частиц. Например, интенсивность гравитационного взаимодействия двух протонов составляет ~10^-38 от интенсивности их электромагнитного взаимодействия.
    Экспериментально установлено существование 12 фундаментальных фермионов и 12 фундаментальных бозонов (без учета античастиц), их свойства подробно исследованы.
    Явления природы, проявляющиеся при энергиях частиц <100 МэВ, могут быть практически полностью объяснены взаимодействием фундаментальных фермионов 1-го поколения. 2-е поколение фундаментальных фермионов проявляется при энергиях порядка сотен МэВ. Для исследования 3-го поколения фундаментальных частиц строят ускорители высоких энергий (E > 100 ГэВ).

Энергии и длины волн

    Изучение структуры любого тела требует “микроскопов” с длинами волн, меньшими, чем размеры исследуемых объектов.
    Длина волны, как излучения, так и любой частицы связана с импульсом известным соотношением (для частиц с ненулевой массой покоя введенным де-Бройлем):

= h/p,   = /2 = /p (приведенная длина волны),

(1.1)

где p -импульс частицы, h - константа Планка.
    Характерные линейные размеры даже самых “крупных” объектов субатомной физики – атомных ядер с большим количеством нуклонов, имеют порядок около 10^-12 см. Экспериментальное исследование объектов с такими размерами требует создания пучков частиц больших энергий.
    Оценим, каковы должны быть энергии ускоренных частиц для исследования структуры ядер и нуклонов.
    Прежде, чем приступить к таким расчетам, необходимо ознакомиться с основными константами, которые будут часто употребляться в дальнейших расчетах, а также с единицами измерения физических величин, принятыми в субатомной физике.

Константы

Скорость света в вакууме с = 3^.10¹⁰ см/сек.
Приведенная константа Планка = h/2 = 6.58^.10^-22 МэВ^.сек.
Константа конверсии c = 197.3 МэВ^.Фм 200 МэВ^.Фм.
Масса электрона m = 0.511 МэВ/c².
Масса протона m_p = 938.3 МэВ/c².

Единицы субатомной физики

Энергия 1 МэВ = 1 MeV = 10⁶ эВ = 10^–3 ГэВ = 1.6^.10^-13 Дж.
Масса 1 МэВ/с² и 1 u = M^ат(¹²С)/12 = 931.5 МэВ/c² = 1.66^.10^-24 г.
Длина 1 Фм = 1 Fm = 10^–13 см.

Важные формулы релятивистской физики

E = (p2c2 + m2c4)1/2 = T + mc2.

(1.2)

Здесь Т- кинетическая энергия частицы с массой покоя m и импульсом (модулем импульса) р.
    Отсюда для импульса частицы получаем

.

(1.3)

    В субатомной физике, особенно в физике высоких энергий, в настоящее время все более широко используется система единиц, в которой = 1 и с = 1. В этой системе формулы релятивистской физики имеют более простую и удобную форму:

E2 = p2 + m2 = (T + m)2; p2 = T2 + 2Tm.

(1.4)

В системе =  с = 1 энергия, импульс и масса измеряются в одних и тех же энергетических единицах – МэВ (MeV) или ГэВ (GeV).
    Значительное упрощение в решении задач может быть достигнуто за счет использования константы конверсии c 200 МэВ^.Фм.

Пример 1. Рассчитать кинетическую энергию электрона, имеющего длину волны 1 Фм.

    Длина волны электрона равна

Отсюда T² + 2Tmc² = (pc)² = (hc/)² = (2)²(c)²/² = (2)²(200)².

Поскольку энергия покоя электрона составляет всего около 0.5 МэВ, второй член в предыдущем выражении меньше первого на три порядка, отсюда кинетическая энергия электрона с длиной волны де-Бройля в 1 Фм составляет T 1260 МэВ = 1.26 ГэВ.

Пример 2. Сравнить приведенные длины волн электрона и протона с одинаковыми кинетическими энергиями 100 МэВ.

Для электрона

Для протона

Длина волны протона с той же кинетической энергией, что и у электрона, почти в 5 раз меньше!

Проведенные нами расчеты доказывают, что для исследования структуры ядер и частиц необходимо использовать пучки частиц высоких энергий, что и определяет необходимость создания ускорителей.

---