[практикум] [описание установки] [порядок выполнения]
[определение толщин фольг] [определение расстояния между источником и детектором]

Взаимодействие тяжелых заряженных частиц
(протоны, альфа-частицы, мезоны и др.) с веществом

Ядерная физика в Интернете

    Тяжелые заряженные частицы взаимодействуют главным образом с электронами атомных оболочек, вызывая ионизацию атомов. Максимальная энергия, которая может быть передана в одном акте взаимодействия тяжелой частицей, движущейся со скоростью v << с, неподвижному электрону, равна
deltaЕмакс =  2mev2.
    Проходя через вещество, заряженная частица совершает десятки тысяч соударений, постепенно теряя энергию. Тормозная способность вещества может быть охарактеризована величиной удельных потерь dE/dx. Удельные ионизационные потери представляют собой отношение энергии deltaЕ заряженной частицы, теряемой на ионизацию среды при прохождении отрезка deltaх, к длине этого отрезка. Удельные потери энергии возрастают с уменьшением энергии частицы (рис.1) и особенно резко перед ее остановкой в веществе (пик Брэгга).

   Рис. 2. Зависимость тормозной способности биологической ткани для протонов с начальной энергией 400 Мэв от глубины проникновения протонов в слой вещества. Численные значения над кривой - энергия протона (в МэВ) на различной глубине проникновения. В конце пробега   - пик Брэгга.

   Если пролетающая через вещество частица имеет энергию большую, чем энергия связи электрона в атоме, удельные ионизационные потери энергии для тяжелых заряженных частиц описываются формулой Бете - Блоха

(1)

где
mе - масса электрона (mес2 = 511 кэВ - энергия покоя электрона);
с - скорость света; v - скорость частицы; бета = v/c ;
Z - заряд частицы в единицах заряда позитрона;
n - плотность электронов в веществе;
- средний ионизационный потенциал атомов вещества среды, через которую проходит частица.
 = 13.5 эB*Z', где Z' - заряд ядер вещества среды в единицах заряда позитрона;
Удельные потери энергии пропорциональны числу электронов вещества и квадрату заряда частицы теряющей энергию на ионизацию. Удельные потери энергии не зависят от массы m проходящей через вещество частицы (при условии m >> me) но существенно зависят от скорости частицы. Например, мюоны гораздо тяжелее электронов, поэтому при той же энергии они теряют ее медленнее, чем электроны и проходят сквозь большие слои вещества без существенного замедления.
    Для определенной среды и частицы с данным зарядом Z величина dE/dx является функцией только кинетической энергии: dE/dx = fi(E). Проинтегрировав это выражение по всем значениям Е от 0 до Еmax, можно получить полный пробег частицы, то есть полный путь R, который заряженная частица проходит до остановки и полной потери кинетической энергии:

(2)

   Тяжелые заряженные частицы взаимодействуют в основном с атомными электронами. В частности вероятность ионизации атомов среды при энергиях альфа-частиц в несколько МэВ примерно в 103 раз больше вероятности ядерного взаимодействия. Взаимодействие альфа-частиц с ядрами вещества сводится к кулоновскому рассеянию на малые углы и поэтому они мало отклоняются от направления своего первоначального движения. Вследствие этого пробег тяжелой частицы R измеряют расстоянием по прямой от источника частиц до точки их остановки. Обычно пробег измеряется в единицах длины (м, см, мкм) или длины, умноженной на плотность (г/см2).
    В одном акте ионизации в воздухе частица теряет около 35 эВ. Т.е., если начальная кинетическая энергия альфа-частицы равна 4 МэВ, то она полностью затормозится через 4·106/35105 актов ионизации. 
    Средний пробег Ra определяется как толщина слоя вещества, при прохождении которого поглощается половина частиц (см. рис.1). Иногда также используется понятие экстраполированного пробега Re . Он определяется с помощью экстраполяции по касательной к кривой пробега из точки, соответствующей поглощению половины частиц.

wpe1.gif (3165 bytes)

Рис. 1

Как видно из рис.1 пробеги имеют разброс около среднего (страгглинг), описываемый функцией Гаусса. Он обусловлен в частности статистическими флуктуациями ионизационных потерь. Действительно, если среднее число ионов, образуемое альфа-частицей на длине ее пробега N, то среднеквадратичное отклонение от этого числа, будет N1/2. Кроме того, при прохождении через вещество альфа-частица может испытать перезарядку, превращаясь в однозарядный ион гелия (4He+) или в атом гелия (4He). Разный заряд частицы на всем пути вызывает дополнительные флуктуации в ионизации и, следовательно, в пробеге. (По этой же причине по мере прохождения первоначально монохроматическими заряженными частицами слоя вещества возникает дисперсия по энергии)
    Средний пробег Ra в воздухе при комнатной температуре (200)и нормальном давлении для альфа-частиц, испускаемых естественным изотопом, связан с энергией Ta эмпирической формулой

Ra (см) = 0.32 (МэВ).

(3)

Удельные ионизационные потери энергии в веществе со сложным химическим составом можно подсчитать по формуле

,

(4)

где M - молекулярный вес соединения, Ni - количество атомов сорта i с атомным весом Ai в молекуле, (dE/dro)i - удельные потери для данного простого вещества.