[практикум] [описание установки] [порядок выполнения]
[определение толщин фольг] [определение расстояния между источником и детектором]

    Тяжелые заряженные частицы взаимодействуют главным образом с электронами атомных оболочек, вызывая ионизацию атомов. Максимальная энергия, которая может быть передана в одном акте взаимодействия тяжелой частицей, движущейся со скоростью v << с, неподвижному электрону, равна
Е_макс =  2m_ev².
    Проходя через вещество, заряженная частица совершает десятки тысяч соударений, постепенно теряя энергию. Тормозная способность вещества может быть охарактеризована величиной удельных потерь dE/dx. Удельные ионизационные потери представляют собой отношение энергии Е заряженной частицы, теряемой на ионизацию среды при прохождении отрезка х, к длине этого отрезка. Удельные потери энергии возрастают с уменьшением энергии частицы (рис.1) и особенно резко перед ее остановкой в веществе (пик Брэгга).

   Если пролетающая через вещество частица имеет энергию большую, чем энергия связи электрона в атоме, удельные ионизационные потери энергии для тяжелых заряженных частиц описываются формулой Бете - Блоха

где
m_е - масса электрона (m_ес² = 511 кэВ - энергия покоя электрона);
с - скорость света; v - скорость частицы; = v/c ;
Z - заряд частицы в единицах заряда позитрона;
n - плотность электронов в веществе;
- средний ионизационный потенциал атомов вещества среды, через которую проходит частица.
 = 13.5 эB*Z', где Z' - заряд ядер вещества среды в единицах заряда позитрона;
Удельные потери энергии пропорциональны числу электронов вещества и квадрату заряда частицы теряющей энергию на ионизацию. Удельные потери энергии не зависят от массы m проходящей через вещество частицы (при условии m >> m_e) но существенно зависят от скорости частицы. Например, мюоны гораздо тяжелее электронов, поэтому при той же энергии они теряют ее медленнее, чем электроны и проходят сквозь большие слои вещества без существенного замедления.
    Для определенной среды и частицы с данным зарядом Z величина dE/dx является функцией только кинетической энергии: dE/dx = (E). Проинтегрировав это выражение по всем значениям Е от 0 до Е_max, можно получить полный пробег частицы, то есть полный путь R, который заряженная частица проходит до остановки и полной потери кинетической энергии:

   Тяжелые заряженные частицы взаимодействуют в основном с атомными электронами. В частности вероятность ионизации атомов среды при энергиях альфа-частиц в несколько МэВ примерно в 10³ раз больше вероятности ядерного взаимодействия. Взаимодействие альфа-частиц с ядрами вещества сводится к кулоновскому рассеянию на малые углы и поэтому они мало отклоняются от направления своего первоначального движения. Вследствие этого пробег тяжелой частицы R измеряют расстоянием по прямой от источника частиц до точки их остановки. Обычно пробег измеряется в единицах длины (м, см, мкм) или длины, умноженной на плотность (г/см²).
    В одном акте ионизации в воздухе частица теряет около 35 эВ. Т.е., если начальная кинетическая энергия альфа-частицы равна 4 МэВ, то она полностью затормозится через 4·10⁶/3510⁵ актов ионизации. 
    Средний пробег R_a определяется как толщина слоя вещества, при прохождении которого поглощается половина частиц (см. рис.1). Иногда также используется понятие экстраполированного пробега R_e . Он определяется с помощью экстраполяции по касательной к кривой пробега из точки, соответствующей поглощению половины частиц.

Рис. 1

Как видно из рис.1 пробеги имеют разброс около среднего (страгглинг), описываемый функцией Гаусса. Он обусловлен в частности статистическими флуктуациями ионизационных потерь. Действительно, если среднее число ионов, образуемое -частицей на длине ее пробега N, то среднеквадратичное отклонение от этого числа, будет N^1/2. Кроме того, при прохождении через вещество -частица может испытать перезарядку, превращаясь в однозарядный ион гелия (⁴He⁺) или в атом гелия (⁴He). Разный заряд частицы на всем пути вызывает дополнительные флуктуации в ионизации и, следовательно, в пробеге. (По этой же причине по мере прохождения первоначально монохроматическими заряженными частицами слоя вещества возникает дисперсия по энергии)
    Средний пробег R_a в воздухе при комнатной температуре (20⁰)и нормальном давлении для альфа-частиц, испускаемых естественным изотопом, связан с энергией T_a эмпирической формулой

Ra (см) = 0.32 (МэВ).

(3)

Удельные ионизационные потери энергии в веществе со сложным химическим составом можно подсчитать по формуле

,

(4)

где M - молекулярный вес соединения, N_i - количество атомов сорта i с атомным весом A_i в молекуле, (dE/d)_i - удельные потери для данного простого вещества.