12. С помощью формулы Вайцзеккера рассчитать энергии отделения нейтронов в четно-четных изотопах ³⁸Ca, ⁴⁰Ca, ⁴⁸Ca.

Энергия отделения нейтрона в ядре (A,Z)

_n(A,Z) = [m_n + m(A-1,Z) - m(A,Z)]c².

Масса ядра

m(A,Z)c² = [Zm_p + (A-Z)m_n]c² - E_св(A,Z).

Энергия отделения нейтрона

_n(A,Z) =   [m_n + Zm_p + (A-1-Z)m_n]c² - E_св(A-1,Z) - [Zm_p + (A-Z)m_n]c² +   = E_св(A,Z) - E_св(A-1,Z).

Энергия связи атомных ядер описывается с помощью формулы Вайцзеккера

где a₁ = 15.78 МэВ, a₂ = 17.8 МэВ, a₃ = 0.71 МэВ, a₄ = 23.7 МэВ, a₅ = 0 для ядер с нечетным A, a₅ = +34 МэВ для четно- четных ядер и a₅ = - 34 МэВ для нечетно- нечетных ядер.

Тогда для ядер (A,Z) энергия связи будет:

³⁸Ca

⁴⁰Ca

⁴⁸Ca


Для ядер (A -1,Z) энергия связи будет:

³⁷Ca


³⁹Ca


⁴⁷Ca

.

Энергия отделения нейтрона:

³⁸Ca _n(38,20) = 319.8 МэВ - 303.8 МэВ = 15.9 МэВ,

⁴⁰Ca _n(40,20) = 346.3 МэВ - 331.1 МэВ = 15.2 МэВ,

⁴⁸Ca _n(48,20) = 442.1 МэВ - 428.8 МэВ = 13.3 МэВ.