3.6. Рассчитать расстояние между уровнями 1s, 2s и 3s ядра ⁹⁰Zr для прямоугольной потенциальной ямы бесконечной глубины и ямы гармонического осциллятора.

В прямоугольной яме энергии уровней с l = 0 определяются соотношением:

где n - главное квантовое число, m - масса нуклона и R - радиус ядра (ширина ямы). Величина расстояний между уровнями 1s, 2s и 3s будет

 3 × 7.3 МэВ = 22 МэВ
5 × 7.3 МэВ = 36.5 МэВ

В яме гармонического осциллятора выражение для энергии уровней с l = 0 определяется соотношением
E_n = ћω(2n + ³/₂ ), где ћω = 41 A^1/3 = 41 × 90^1/3 = 9.1 МэВ для ⁹⁰Zr.
Расстояние будет ΔE_1s→2s = ΔE_2s→3s = 2ћω = 18.2 МэВ.