6. Определить сечение σ реакции 31P(n,p)31Si,
если известно, что после облучения мишени 31P массой m = 1 г
в потоке нейтронов плотностью j = 2·1010 нейтронов·с-1·см-2
в течение времени tобл = 4 ч ее
β-активность J, измеренная через время tохл = 1 час после окончания
облучения, оказалась Активность образца зависит от времени и определяется выражением J(t) = λ·N(t), где N(t) - число радиоактивных ядер образца в момент времени t, а λ = ln2/T1/2. N(t) определяется конкуренцией двух процессов: образования радиоактивных ядер (в данном случае ядер 31Si в реакции 31P(n,p)31Si и распада этих ядер. С учетом этих двух процессов активность в момент времени t определяется формулой J(t) = λ·N(t) = jMσ(1 – e-λt), где σ - эффективное сечение реакции, в которой образуются радиоактивные ядра, а М - число ядер в образце, которое выражается через массу m образца в граммах с помощью соотношения М = mNA/A, (*) где NA - число Авогадро, А - молярная масса. Облучение длилось в течение времени tобл и затем было прекращено. Активность образца в этот момент определялось выражением Через интервал времени tохл она за счет распада уменьшилась в раз. Поэтому активность в момент времени tобл + tохл дается соотношением Таким образом искомое эффективное сечение находим с помощью следующего расчета: |