7. Определить кинетические энергии α-частиц T_α, образующихся при α-распаде ²¹²Bi на возбужденные состояния ядра ²⁰⁸Tl с энергиями 0,49 и 0,61 МэВ. Энергия связи E_св.(A,Z) ядра ²¹²Bi - 1654.32 МэВ, ядра ²⁰⁸Tl - 1632.23 МэВ и α-частицы - 28.30 МэВ.

Энергия α-распада из основного состояния исходного ядра в основное состояние конечного ядра Q₀ определяется из соотношения

Q₀ = [M(A,Z) -  M(A-4,Z-2) -  M(α)]с² = E_св(A-4,Z-2) + E_св(α) -  E_св(A,Z),

где M(A,Z) - масса исходного ядра, M(A-4, Z-2) - масса конечного ядра, M(α) - масса α-частицы и E_св(A,Z), E_св.(A-4,Z-2), E_св(α) соответственно их энергии связи. В общем случае, когда распад происходит из возбужденного состояния начального ядра в возбужденное состояние конечного ядра, энергия α-распада определяется соотношением

Q = Q₀ + E_i - E_f,

где E_i и E_f - энергии возбуждения начального и конечного ядер.
Кинетическая энергия α-частиц с учетом энергии отдачи конечного ядра

При распаде на первое возбужденное состояние (0.49 МэВ) ядра ²⁰⁸Tl

T_α = (1632.23 + 28.30 - 1654.32 - 0.49) МэВ × 208 а.е.м./212 а.е.м. = 5.61 МэВ.

При распаде на второе возбужденное состояние (0.61 МэВ) энергия α-частиц будет

T_α = (1632.23 + 28.30 - 1654.32 - 0.61) МэВ × 208 а.е.м./212 а.е.м. = 5.49 МэВ.