11. Определить кинетическую энергию конечного ядра при β^--распаде ядра
⁶⁴Cu ⁽⁶⁴Cu → ⁶⁴Zn + e + _e)  когда 1) энергия антинейтрино= 0, 2) энергия электрона T_e = 0. Энергии связи ядер ⁶⁴Cu - 559.32 МэВ и ⁶⁴Zn - 559.12 МэВ.

Энергия β^--распада

= E_св(A,Z+1) - E_св(A, Z) + (m_n -  m_p)c² -  m_ec²  = E_св(A,Z+1) -  E_св(A,Z) + 0.78 МэВ = 0.58 МэВ,

где E_св(A, Z) и E_св(A, Z + 1) - энергии связи исходного и конечного ядер; m_n, m_p и m_e - массы нейтрона, протона и электрона. Энергия отдачи ядра при  β^--распаде будет:

1)  = 0. Запишем законы сохранения энергии и импульса

Для импульсов, учитывая, что p_Zn - нерелятивистский импульс, p_e - релятивистский импульс, можно записать
где m_Zn - масса ядра ⁶⁴Zn. Из законов сохранения имеем

.

Далее, т.к. m_e << m_Zn, то T_Zn <<

.

2) T_e = 0. Аналогично как и в первом случае

Импульс антинейтрино ультрарелятивистский

.

Окончательно получим

.