17. По схеме низших возбужденных состояний ядра ²⁰⁸Pb определить наиболее вероятный путь распада возбужденного состояния 4^- с энергией 3.475 МэВ. Указать мультипольности переходов.

Период полураспада T_1/2 γ-переходов зависит от мультипольности перехода J и длины волны излучения .

Для электрических переходов EJ - ,
для магнитных переходов MJ - ,
где R - радиус ядра.

Рассмотрим переходы с уровня E(J^P = 4^-) = 3.475 МэВ:

• переход (4^- → 5^- ) имеет J = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; P_i / P_f = +1 и типы переходов M1 + E2 + M3 + E4 + M5 + E6 + M7 + E8 + M9; распад происходит в основном с излучением фотонов типа M1 + E2;
• переход (4^-→ 3^- ) имеет J = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; P_i / P_f = +1 и типы переходов M1 + E2 + M3 + E4 + M5 + E6 + M7; распад происходит в основном с излучением фотонов типа M1 + E2;
• переход (4^-→ 0⁺) имеет J = 4; P_i / P_f = - 1 и тип перехода M4.

Наибольшую вероятность имеют переходы с наименьшей мультипольностью, в данном случае это
(4^- → 5^- ) и (4^- → 3^- ). Из этих двух переходов большую вероятность имеет переход (4^-→ 3^- ), так как энергия этого перехода
E (4^- → 3^-) = 3.475 - 2.610 = 0.865 МэВ больше энергии перехода
E (4^- → 5^-) = 3.475 - 3.197 = 0.278 МэВ, и, соответственно, длина волны излучения, входящая в знаменатель выражения для вероятности перехода, меньше.

Таким образом, распад возбужденного состояния ядра ²⁰⁸Pb с E(J^P = 4^- ) = 3.475 МэВ происходит в основном по каналу (4^- → 3^- → 0⁺).