20. Используя формулу Вайцзеккера, получить соотношение для вычисления энергии спонтанного деления на два одинаковых осколка и рассчитать энергию симметричного деления ядра ²³⁸U.

Энергия деления ядра на два одинаковых осколка Q_f = (m_исх - 2m_оск) = 2W_оск - W_исх, где m_исх и m_оск - массы исходного ядра и каждого из осколков, а W_исх и W_оск - их энергии связи. Формула Вайцзеккера для энергии связи ядра

,

где a₁ = 15.78 МэВ, a₂ = 17.8 МэВ, a₃ = 0.71 МэВ, a₄ = 94.8 МэВ, a₅ = 0 для ядер с нечетным A, a₅ = +34 МэВ для четно- четных ядер и a₅ = - 34 МэВ для нечетно- нечетных ядер. Последний член a₅/A^3/4 вследствие его малости рассматривать не будем.

При делении исходного ядра (A_исх, Z_исх) на два одинаковых осколка (A_оск, Z_оск) их массовые числа и заряды имеют следующие соотношения: A_оск = A_исх/2 и Z_оск = Z_исх/2. Энергия деления ядра будет зависеть только от второго и третьего членов формулы Вайцзеккера - поверхностной и кулоновской энергии:

Поверхностная энергия осколков

.

Кулоновская энергия осколков

.

Энергия деления ядра Q_f выделяется в результате изменения кулоновской и поверхностной энергии исходного ядра и осколков