7. Определить значения спинов, четностей и изоспинов основных состояний гиперядер и .

Гиперядро можно представить как ядро ⁴He (изоспин (⁴He) = , спин и четность J^P(⁴He) = 0⁺) с добавлением  Λ-гиперона в состоянии 1s_1/2. Спин и четность гиперона в этом состоянии J^P() = 1/2⁺, а изоспин -гиперона () =.

Получаем, что изоспин гиперядра () =(⁴He) +(Λ) =+=,
спин () = (⁴He) + (Λ) = +  = 
и его четность P() = P(⁴He) ×P(Λ) = (+1) × (+1) = +1.
Таким образом: J^P() = 1/2⁺, I() = 0.

Гиперядро также можно представить как ядро ⁴He, но уже с двумя -гиперонами в состоянии 1s_1/2. В этом случае гипероны полностью заполняют оболочку 1s_1/2, и, поэтому, их спин и четность будут
J^P(ΛΛ) = 0⁺.

Получаем, что изоспин гиперядра () =(⁴He) +(Λ) +(Λ) =++=,
спин () = (⁴He) + ( ) =  + = 
и его четность P() = P(⁴He) × P(Λ) = (+1) × (+1) = +1.
То есть J^P = 0⁺, I () = 0.