3. Удельная мощность падающего на Землю солнечного излучения составляет w_уд = 0.14 Вт/см². С какой скоростью солнце теряет свою массу? Если эта скорость сохранится и в будущем, то сколько времени еще будет существовать Солнце?

Площадь сферы, имеющей радиус, равный среднему радиусу орбиты Земли R_З, S = 4. Полная мощность, излучаемая Солнцем

W = w_удS = 4w_уд= 4 ^x 3.14 ^x  0.14 Вт/см² × (1.5·10¹³ см)² ≈ 4·10²⁶ Вт = 4·10³³ эрг/с

Излучение Солнцем энергии E соответствует потере массы m = E/c². Скорость потери массы Солнцем можно оценить как

μ = W / c² = (4·10³³ эрг/с)/(3·10¹⁰ см/с)² = 4.4·10¹² г/с.

Масса Солнца M_С = 1.99·10³⁰ кг, при сохранении скорости потери массы Солнце будет существовать

t = M_С /μ  = 1.99·10³⁰ кг / 4.4·10⁹ кг/с = 4.5·10²⁰ с = 1.4·10¹³ лет.

Эта оценка является завышенной, так как если масса Солнца уменьшится ниже определенной величины протекание ядерных реакций синтеза на Солнце станет невозможно.