2. Для создания источника монохроматических фотонов с регулируемой энергией можно использовать комптоновское рассеяние лазерного излучения на ускоренных электронах. Энергия рассеянного фотона E_γ будет зависеть от скорости v ускоренного пучка электронов, энергии E_γ0 и угла столкновения θ фотонов лазерного излучения с пучком электронов, а также угла φ между направлениями движения первичных и рассеянных фотонов:

Вычислить максимальную энергию полученного монохроматического излучения, если в качестве источника первичных фотонов использовать излучение рубинового лазера (E_γ0 = 1.78 эВ), а электроны имеют кинетическую энергию: 1) 10 МэВ, 2) 1 ГэВ, 3) 5 ГэВ.

Максимальная энергия монохроматического излучения достигается при θ  = φ  =  π, при этом
cos θ  = - 1 и cos (θ  - φ) = 1. Энергия - квантов будет

Определим теперь величину β = v/c. Полная энергия частицы

,

откуда

и

.

Отношение кинетической энергии частицы T к энергии покоя mc² обозначим как α, тогда

1. Энергия электронов T_e = 10 МэВ.
   α  = T_e/m_ec² = 10 МэВ/0.511 МэВ = 19.569.
   
   Максимальная энергия монохроматического излучения
   
2. Энергия электронов T_e = 1 ГэВ.
   α  = T_e/m_ec² =1000 МэВ/0.511 МэВ = 1956.9.
   
   Максимальная энергия монохроматического излучения
   
3. Энергия электронов T_e = 5 ГэВ.
   α  = T_e/m_ec² = 5000 МэВ/0.511 МэВ = 9784,7.
   
   Максимальная энергия монохроматического излучения