28. Определить длину L и время t пробега реакторного нейтрино в воде, воспользовавшись данными эксперимента Райнеса и Коуэна (1956 - 1959 г.г.), получившими для сечения взаимодействия антинейтрино с веществом σ ≈ 10^-43 см².

Антинейтрино в реакторе рождается в реакции распада нейтрона

n p + e^- +_e.

Число нейтрино прошедших через слой вещества толщиной х,

N(x) = N(0) exp(-nσx),

где n - количество ядер вещества в единице объема.

Определим L как длину, на которой поток антинейтрино уменьшается в е раз, то есть L = 1/ns . В свою очередь n = ρN_A /A, где N_A - число Авогадро, ρ - плотность вещества, А - молярная масса. Для воды ρ = 1 г/см³, А(Н₂О) = 18. Откуда

L = 1/ns  = A/ρN_Aσ = 18/(1 г/см³ × 6·10^23 x 10^-43 см²) = 3·10²⁰ см = 3·10¹⁵ км.
t = L /с = 3·10¹⁵ км / 3·10⁵ км/с = 10¹⁰ с ≈ 320 лет (1 год ≈ 3.156·10⁷ с).