11. В эксперименте по рождению π0-мезона используется ee+-коллайдер. Какова должна быть энергия частиц этого коллайдера? Как обнаружить рождение π0?

    Масса π0-мезона 135 МэВ/с2. Поэтому кинетическая энергия электронов и позитронов коллайдера должна быть равна mπc2/2 = 135/2 МэВ = 67.5 МэВ. С вероятностью 98.8% π0-мезон распадается с испусканием двух γ-квантов. Таким образом, процесс рождения и распада в данном эксперименте выглядит так:

e + e+ → π0 → γ + γ.

    Следовательно два γ-кванта с одинаковыми энергиями 67,5 МэВ летят в противоположные стороны из точки рождения и распада покоящегося π0-мезона. Поэтому факт рождения π0 фиксируется одновременной (на совпадение) регистрацией двух γ-квантов с энергиями по 67.5 МэВ, летящих в диаметрально противоположных направлениях из точки соударения e и e+.
    При плавном изменении энергии Е столкновения e и e+ для вероятности (эффективного сечения) рождения (распада) получаем резонансную кривую с максимумом в точке E0 =135 МэВ. Форма резонансной кривой сечения брейт-вигнеровская:

где σmax − сечение в максимуме резонанса, а Г − ширина резонансной кривой на половине высоты (ширина резонанса). Величина Г связана со средним временем жизни нестабильной частицы соотношением Г·τ ≈ ћ. Для π0-мезона τ = 8.4·10-17 с и Г = ћ/τ = 8·10-6 МэВ. Таким образом, форма γ-линии распада π0 очень узкая, и её невозможно «увидеть» современными гамма-спектрометрами, типичное энергетическое разрешение которых для γ-квантов с энергиями ≈70 МэВ составляет
1-2 МэВ. Именно эта величина будет определять ширину наблюдаемого экспериментатором γ-резонанса от распада π0. При этом форма наблюдаемой резонансной линии уже не брейт-вигнеровская, а даётся функцией отклика спектрометра.

На головную страницу

Рейтинг@Mail.ru