20.
Найти кинетические энергии протона и пиона в распаде Δ-изобары. Оценить время
жизни Δ-изобары по ширине её распада Г = 116÷120 МэВ.
Масса Δ-изобары равна 1232 МэВ. Разность масс первичной частицы и продуктов
распада, т. е. сумма кинетических энергий протона и пиона равна 154 МэВ. Из
законов сохранения энергии и импульса получаем:
Tp + Tπ = 154 МэВ,
Для протона можно применить нерелятивистское приближение, однако, для пиона
оно неприменимо. Решая уравнения для импульсов частиц, получаем:
pp + pπ = 227 МэВ/c, Tp = 27
МэВ, + Tπ = 127 МэВ.
Решение для кинетических энергий частиц – продуктов
двухчастичных распадов является единственным. Однако вид спектра энергий
продуктов распада зависит от среднего времени жизни распадающейся частицы.
Ширина спектральной линии Г связана со средним временем жизни соотношением Г·τ = ћ.
В случае распада Δ-изобары спектр кинетических энергий пионов имеет ширину 116÷120
МэВ. Столь большое значение ширины является следствием очень малого времени
жизни Δ-изобары: