3.10

10. Нечетное ядро в основном состоянии имеет J^P(g.s.) = 1/2⁻. Найти спин-чётность J^P(exc) этого ядра, если в нём возбуждаются однофононные квадрупольные колебания.

Искомые спин-чётность находим, используя правила векторного сложения квантовомеханических моментов и закон сохранения чётности. Для квадрупольного фонона ^P = 2⁺. Поэтому имеем

P_exc = P_g.s.·P = (−1)(+1) = (−1),
_exc = _g.s. + = + = 3/2, 5/2.

Окончательно получаем:

J^P(exc) = 3/2⁻, 5/2⁻.