13. Показать, что относительный орбитальный момент нуклонов в
дейтроне – легчайшей из нуклонных систем может принимать только два значения:
0 либо 2.
Для дейтрона JP = 1+.
Четность системы двух
нуклонов равна (+1)(+1)(-1)L. Следовательно, относительный орбитальный момент
нуклонов в дейтроне L – четное число. Спин дейтрона равен 1. Сумма S собственных
спинов двух нуклонов может принимать два значения: S = 0 (↑↓) или S = 1 (↑↑). Поскольку полный момент количества движения (спин) дейтрона , то отсюда для S = 0
получаем L = 1, что исключено чётностью дейтрона. В то же время, если S = 1, то для
относительных орбитальных моментов нуклонов получаем значения
=
+
=
,
,
. Значения L = 0 и 2 обеспечивают нужную (положительную) четность дейтрона и поэтому именно они
реализуются.
Отметим, что в ходе решения этой задачи было показано, что суммарный спин
нуклонов S в дейтроне не может быть нулевым. В дейтроне S = 1, т. е. спины протона
и нейтрона параллельны.
Поскольку Р-четность сохраняется в сильных и электромагнитных взаимодействиях,
то мультипликативный закон сохранения Р-четности применяется для установления
квантовых чисел частиц в реакциях и распадах, протекающих за счёт этих
взаимодействий.