23. Оценить количество 235U, которое необходимо подвергнуть
делению для того, чтобы ядерный реактор полезной мощностью 1000 МВт непрерывно
работал в течение года. Считать, что лишь 1/3 полной мощности реактора
оказывается полезной.
Чтобы генерировать полезную мощность 1000 МВт реактор
должен вырабатывать полную мощность 3000 МВт =3·109 Дж/с. Таким
образом, полная энергия, освобождаемая в реакторе в течение 1 года (≈3·107
с) за счёт деления, равна (3·109 Дж/с)×(3·107 с) ≈ 1017
Дж. Далее учтём, что в каждом акте деления освобождается около 200 МэВ. Поэтому
требуемое для обеспечения вышеуказанной мощности число делений следующее:
Масса одного атома урана-235 равна ( а.е.м.)×1.66·10-27 кг ≈ 4·10-25
кг, так что необходимая полная масса урана-235 равна (4·10-25)×(3·1027
делений) ≈ 1000 кг, т. е. более одной тонны. Поскольку доля урана-235 в
естественном уране всего 0.72%, то требуемое для работы реактора количество
естественного урана становится равным ≈ (1.2 т)/0.0072 ≈ 170 тонн.
Непосредственно в реакторе используется обогащенный уран, доля урана-235 в
котором может быть порядка 10%. Соответственно требуемое количество обогащенного
урана сокращается примерно в 10-20 раз.