Задача     1.
    Рассчитать суммарную активность трития, образовавшегося в результате испытания ядерного оружия до 1970 г., если общий эквивалент ядерных взрывов составил 220 Мт.
    Решение.
    Образование трития при испытании ядерного оружия составляет 2.6*10¹³ Бк/Мт.
    До 1970 г. общий эквивалент ядерных взрывов составил 220 Мт.
    Образование трития:
              220 Мт·2.б·10¹³ Бк/Мт = 5.7·10¹⁵ Бк.

    По санитарным нормам допустимая плотность потока быстрых нейтронов составляет :

I0 = 20 n·см^-2·с^-1.

 Определить на каком минимальном расстоянии от источника, интенсивностью S = 10⁶ n/с, можно работать без дополнительной защиты.
    Решение.
    Плотность потока нейтронов I(r) на расстоянии r от источника определяется соотношением :

    Минимальное безопасное расстояние из соотношения (1) :

         Индивидуальная доза облучения, полученная в результате воздействия источника ⁶⁰Со в течении 10 с, составила 100 Гр. Сколько фотонов γ-излучения попало при этом в организм человека, если каждый фотон теряет в тканях тела около 40 % своей энергии ?
   Решение.
     При распаде ⁶⁰Cо образуется   2  γ-кванта с энергией 1.33 и 1.17 МэВ. Каждая такая пара фотонов выделит в тканях человека (1.33+1.17)·0.4 = 1 МэВ = 1.3·10^-13 Дж.

    Для человека весом 75 кг поглощенная доза от одной пары фотонов составит

    При получении дозы 100 Гр число фотонов, попавших в организм, составит

    Студент предполагает использовать источником ⁹⁰Sr, имеющим активность А = 270 МБк и содержащимся в стеклянной пробирке, в качестве защиты только плотные перчатки.
Не опасно ли это ?
   Решение.
   Е = 1.74 МэВ, масса человека М = 70 кг, ε = 0.1.
   На один акт распада ⁹⁰Sr приходится 1 фотон с энергией 1.74 МэВ, откуда для поглощенной человеком мощности дозы Д_t получим

    Предельно допустимая доза:
    (ПДД) − 0.1 рад/неделю = 0.17·10^-6 рад/с

Работать опасно   !!!

  Количество ⁹⁰Sr, которое ежедневно попадает с пищей в организм человека, составляет 0.94 Бк. Каково значение дозы, накопленной в костной ткани за год ?
   Решение.
   1)Средние энергии -распада составляют 0.3-0.4 от .
    В расчете возьмем 0.4.

    2)     Будем считать, что в организме поглощается 10% фотонов. Общее количество энергии, поглощенной в организме от одного распада: Q = (0.546+2.27)·0.4 + 1.734·0.1 = 1.3 МэВ =
= 1.3·1.6·10^-13 Дж = 2.08·10^-13 Дж,
(1 МэВ = 1.6·10^-13 Дж).
    Согласно табл.32, доля радионуклида ⁹⁰Sr, поглощенная костной тканью, составляет 0.94 Бк*О.7 = 0.66 Бк или 5.68·10⁴ распадов в сутки, ( в сутках 86400 с).

Фрагмент таблицы 32.

    Таким образом, в сутки костная ткань поглощает

Q=2.08·10^-13 Дж·5.68·10⁴=11.8Дж.

    Доза, поглощенная в год:

365·1.88*10^-9 Дж = 4.3·10^-6 Дж.

    Доза, поглощенная за год в 1 кг костной ткани:

   В организм человека попало 10 мг 55Fe. Найти значение поглощенной дозы за 10-летний период. Период полураспада 55Fе =-2.9 года. Q=0.22 МэВ.
   Решение.
    Какое количество изотопов 55Fe распалось за 10 лет ?

    Из 10 мг за 10 лет распалось 10 - 0.926=9.074 мг.
    Число распавшихся ядер:

    Количество выделившейся энергии:

Q=0.22·0.99·10²⁰=2.19·10¹⁹ МэВ=3.50·10^б Дж.

    Чтобы найти энергию, отнесенную к единице массы, предположим, что облучается примерно 1/3 часть тела весом 75 кг, т.е. 25 кг. Тогда :

 
Это очень большая доза ! ! !

    Каково максимальное количество радионуклида ⁹⁰Sr при попадании которого в организм не будет превышена доза Д =1 мГр/год.

T_1/2(⁹⁰Sr) = 28 лет.

    Решение.
    Наибольшее количество радионуклида ⁹⁰Sr поглощается в костях. Масса вещества кости М составляет 7 кг; доля полной полученной дозы составляет =0.7 (табл. 32). Поэтому полная энергия, выделенная в организме за год, будет составлять :

    Доля ядер радионуклида ⁹⁰Sr, распадающаяся за год :

K = N/N₀ = 1 − exp(−0.693/T_1/2) = 1 − e^{−(0.693/28)} = 2.5·10⁻²

    Используя схему распада радиоактивного изотопа ⁹⁰Sr, получим энергию, выделяющуюся в костях на один акт распада :

Е* = 0.1·E_γ + 0.4· = 0.1·1.734 + 0.4·(0.54 + 2.27) = 1.29 МэВ = 2.06·10¹³ Дж.

    Полное число ядер изотопа :

  Какова поглощенная доза в организме человека в течении 10 лет, если через органы дыхания в него попало 100 мкг изотопа ²³⁹Pu ? Период полураспада ²³⁹Pu равен 2.4·10⁴ лет.
   Решение.     Число радиоактивных ядер в 100 мкг изотопа ²³⁹Pu :

   Число ядер ²³⁹Pu распавпшхся за 10 лет :

    Распад ²³⁹Pu приводит к появлению трех -линий при энергиях E_α и с вероятностями распада, указанными в таблице.

    _α = 5.1 МэВ. Масса тела М = 70 кг. Поглощенная доза :

    При какой концентрации плутония в воздухе n годовая доза от его попадания в легкие составит Д = 1.7·10^-6 Гр.
    Для расчета принять:
    1) в среднем человек вдыхает V₀ = 0.01 литров воздуха в минуту;
    2) в легких остается ε = 0.01 попавшего в организм при вдохе ²³⁹Pu;
    3) первоначально плутоний в легких отсутствовал.

    Решение.
   Период полураспада ²³⁹Pu   T_1/2 = 2.4·10⁴ лет. Средняя энергия -частиц распада _α  5МэВ. Масса легких  = 0.5 кг. Число актов распада ²³⁹Pu за время dt :

где N(t) - число ядер ²³⁹Pu в момент времени t.
    Изменение числа ядер ²³⁹Pu с учетом накопления и распада :

    Учитывая, что вследствии большого периода полураспада вторым членом в (2) можно пренебречь, после интегрирования (2) получим:

    Из (3) и (1) получим число ядер распавшихся за время t :

dN_p (t) = V₀ nεdt

   Энергия Е, поглощенная в ткани легких за год :

E = Д М_Л = 1.7·10^-6 · 0.5 = 8.5·10^-7 Дж.

    Число распадов ядер, необходимое для выделения энергии Е :

   Из (4) получим концентрацию ²³⁹Pu в воздухе :

 _17.12.13