17. Ядерная хронология

    В основе метода ядерной хронологии − метода определения возраста образца − лежит явление радиоактивного распада. Радиоактивный изотоп М превращается в радиогенный стабильный или радиоактивный изотоп D

M → D.

Уменьшение числа радиоактивных ядер M со временем описывается соотношением

M(t) = M0e-λt,

где M0 − число радиоактивных ядер M в момент времени t = 0, λ − постоянная распада радиоактивного изотопа M. Число образовавшихся ядер радиогенного изотопа D(t) равно числу распавшихся ядер изотопа M(t) 

D(t) = M0(1 − e-λt).

Отношение числа образовавшихся ядер D(t) к числу радиоактивных ядер M(t) в образце определяется соотношением

D(t) =M(t)(eλt − 1).

    Принципиальная схема определения возраста образца состоит в следующем. Измеряется отношение содержания в исследуемом образце двух изотопов, один из которых является радиоактивным, а другой радиогенным продуктом распада и сравнивается с аналогичным отношением, которое предполагается известным в момент образования образца.
    В качестве радиоактивных изотопов в ядерной хронологии выбираются

  • долгоживущие изотопы радиоактивных семейств,
  • долгоживущие радиоактивные изотопы, образующиеся при взаимодействии космических лучей с ядрами атмосферы Земли,
  • долгоживущие радиоактивные изотопы, образовавшиеся во время формирования Солнечной системы.

    В таблице 17.1 приведены используемые в ядерной хронологии изотопы.

Таблица 17.1

Изотопы, используемые в ядерной хронологии

Исходный изотоп

Период полураспада, лет

Распространенность, %

Ядро-продукт

14C 5700  

14N

40K 1.238·109 0.0117

40Ar

87Rb 4.81·1010 27.84

87Sr

129I 1.57·107  

129Xe

232Th 1.40·1010 100

208Pb

235U 7.04·108 0.7204

207Pb

238U 4.468·109 99.2742

206Pb

    Так, например, для датировки различных астрофизических процессов используются изотопы 129I (T1/2 = 1.57·107 лет), 235U (T1/2 = 7.04·108 лет), 238U (T1/2 = 4.468·109 лет), 40K (T1/2 = 1.248·109 лет), 232Th (T1/2 = 1.4·1010 лет). Эти изотопы образуются в результате r-процесса, что облегчает оценку их распространённости в момент образования Солнечной системы. Так в момент образования Солнечной системы отношения изотопов урана и тория составляли

235U/238U = 0.3,    232Th/235Th = 35.

В настоящее время эти отношения равны

235U/238U = 7.3·10-3,    232Th/235Th = 4,

что позволяет оценить возраст Солнечной системы

t = 4.5·109 лет.

    Существует несколько методов используемых в геохронологии.

  1. Уран, торий-свинцовый метод.
  2. Свинцовый метод.
  3. Калий-аргоновый метод.
  4. Рубидий-стронциевый метод.

Уран, торий-свинцовый метод

Метод основан на том, что изотопы урана 235U, 238U и тория 232Th в результате цепочки последовательных α-распадов превращаются в изотопы свинца 207Pb, 206Pb и 208Pb.

 235U → 207Pb + 7α,
238U → 206Pb + 8α,
232
Th → 208Pb + 6α.

Возраст минерала определяется из соотношения концентраций 207Pb/235U, 206Pb/238U, 208Pb/232Th в минерале.

(17.1)
(17.2)
(17.3)

 Pb, U, Th обозначают содержание в образце минерала изотопов свинца, урана и тория. λ1, λ2, λ3 − постоянные распада изотопов 235U, 238U и 232Th.
    Разделив уравнение (17.1) на уравнение (17.2) получим

(17.4)

В настоящее время отношение 238U/235U 140, поэтому из соотношения (17.4), измерив относительное содержание 207Pb/206Pb, получают возраст минерала. Наряду с изотопами свинца, образующимися в результате распада изотопов U и Th, образец может содержать какое-то количество природного изотопа Pb. Это обстоятельство необходимо учитывать при определении возраста минерала. С этой целью был разработан метод изохрон, в котором исследуется зависимость отношения 207Pb/204Pb и 206Pb/204Pb.

Свинцовый метод

    В свинцовом методе анализируется изотопный состав свинца (таблица 17.2).

Таблица 17.2

Изотопный состав свинца

Изотоп Содержание
в естественной смеси, %
204Pb 1.4
206Pb 24.1
207Pb 22.1
208Pb 52.4

    В естественной смеси изотоп 204Pb является природным изотопом и в отличие от изотопов 206Pb, 207Pb, 208Pb не образуется в результате радиоактивного распада. Поэтому при анализе его содержание условно принимается за единицу. Изотопы 206–208Pb образуются и накапливаются в результате распада урана и тория. Поэтому изотопный состав свинца более ранних пород содержит относительно большее содержание изотопов 206–208Pb по сравнению с 204Pb.

Преимущество уран, торий-свинцового метода состоит в том, что

  • возраст породы может независимо определяться на основе анализа содержания четырех изотопов Pb,
  • изменение содержания урана, тория и свинца в минералах в основном обусловлено радиоактивным распадом и в гораздо меньшей степени геологическими и температурными изменениями.

Калий-аргоновый метод

    Метод основан на накоплении аргона в минералах, содержащих изотоп 40K. В естественной смеси изотопов процентное содержание 40K составляет 0.0117% (таблица 17.3).

Таблица 17.3

Содержание изотопов K в естественной смеси изотопов

Изотоп Содержание
в естественной смеси, %
39K 93.2581
40K 0.0117
41K 6.7302

    Период полураспада 40K составляет 1.248·109 лет. При этом вероятность β--распада составляет 89.28% и е-захвата − 10.72% (рис. 17.1)


Рис. 17.1 Распад изотопа 40K.

    Для определения возраста минерала используется соотношение

где λe = 0.557·10-10 лет-1, λβ- = 4.72·10-10 лет-1.
    Недостатком метода является то, что калиевые минералы относительно легко теряют радиогенный изотоп 40Ar, что необходимо учитывать при определении возраста минерала.

Рубидий-стронциевый метод

    Метод основан на радиоактивном распаде 87Rb и превращении его в 89Sr. Процентное содержание стабильных изотопов рубидия Rb и стронция Sr в естественной смеси изотопов приведено в таблице 17.4.

Таблица 17.4

Процентное содержание стабильных изотопов Rb и Sr
в естественной смеси изотопов

Изотоп Содержание
в естественной смеси, %
85Rb 72.17
87Rb 27.83
84Sr 0.56
86Sr 9.86
87Sr 7.00
88Sr 82.58

    Период полураспада 87Rb составляет T1/2 = 4.81·1010 лет.

87Rb → 87Sr + e- + антинейтриноe.

Вероятность β--распада 87Rb составляет 100% (рис. 17.2)

Рис. 17.2. Распад изотопа 87Rb.

    Концентрация 87Sr в образце определяется суммой концентраций радиогенного 87Srрад и 87Sr0, захваченного при кристаллизации минерала

87Sr = 87Sr0 + 87Srрад.

    Выражая концентрацию радиогенного изотопа 87Srрад через концентрацию радиоактивного изотопа 87Rb

87Srрад = 87Rb(eλt − 1)

и отнеся полученное выражение к концентрации захваченного при образовании минерала изотопа 86Sr0, окончательно получим

    Для определения возраста минерала из исследуемого образца извлекают и определяют концентрации 87Sr, 87Rb и 86Sr.

Рений-осмиевый метод

    Рений-осмиевый метод основан на анализе распада

187Re → 187Os + e- + антинейтриноe.

    Период полураспада 187Re составляет 4.12·1010 лет. В естественной смеси содержится 62.6% изотопа 187Re и 37.4% изотопа 185Re. Схема распада 187Re приведена на рис. 17.3.

Рис. 17.3. Распад изотопа 187Re.

Радиоуглеродный метод

    Радиоуглеродный метод датировки был разработан У. Либби. Радиоуглеродный метод обычно используется для определения времени образования образца до 50 тыс. лет (рис. 17.4).


Рис. 17.4. Распад изотопа 14C.

    Углерод имеет два стабильных изотопа − 12С (98.89% в естественной смеси изотопов) и 13С (1.11% в естественной смеси изотопов). Изотоп 14С, имеющий период полураспада T1/2 = 5700 лет, постоянно образуется в атмосфере Земли под действием космических лучей в реакции

14N + n → 14C + p..

В атмосфере Земли устанавливается равновесие между образующимся радиоактивным изотопом 14С и его распадом. Растения и животные постоянно обмениваются углеродом с атмосферой, поэтому в живом организме концентрация радиоактивного изотопа 14С поддерживается на постоянном уровне и составляет ≈ 1.8·10-10%. При такой концентрации удельная активность изотопа 14С составляет 0.23 Бк на 1 г углерода. При гибели поступление углерода 14С в организм прекращается и удельная активность углерода 14С начинает падать с периодом полураспада T1/2 = 5700 лет. Зная начальную активность образца и измеренную активность на данный момент можно определить время гибели живого организма.

    Совместный анализ содержания углерода 14С и прироста колец в деревьях (дендрохронология) позволили провести датировку различных событий за последние 100000 лет. С помощью радиоуглеродного метода установлены периоды оледенения в истории Земли, изменение солнечной активности, модулирующей интенсивность космического излучения на интервале времен за последние 20000 лет. Определен возраст древних культур в истории Земли.
    При определении возраста образца радиоуглеродным методом необходимо учитывать изменения в природном балансе углерода связанные с разработкой и испытанием ядерного оружия, интенсификации использования природных горючих материалов − уголь, нефть, газ.

 

previoushomenext

На головную страницу

Рейтинг@Mail.ru